摘 要：多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)和交通設(shè)備中。負(fù)荷分布不合理和失衡會(huì)導(dǎo)致機(jī)組過(guò)載和轉(zhuǎn)速突變等問(wèn)題，對(duì)多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的正常運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。因此，本文設(shè)計(jì)了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制方法。分析多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，確定電動(dòng)機(jī)之間的相互作用，設(shè)計(jì)針對(duì)性的負(fù)荷平衡控制器。該方法控制電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流和功率等變量，取得平衡，優(yōu)化控制信號(hào)，提高負(fù)荷平衡控制器的穩(wěn)定性和魯棒性。仿真試驗(yàn)結(jié)果顯示該方法能夠穩(wěn)定地控制多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)荷平衡，保證系統(tǒng)正常運(yùn)行。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)規(guī)劃；多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)；負(fù)荷平衡控制

中圖分類號(hào)：TM 726" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)由多個(gè)機(jī)組組成，機(jī)組之間的負(fù)荷不均衡會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩、電壓波動(dòng)等問(wèn)題，甚至引發(fā)系統(tǒng)故障。合理的負(fù)荷平衡控制能夠使各機(jī)組在最佳工況下工作，避免某些機(jī)組過(guò)負(fù)荷或工作量不足，提高設(shè)備的使用效率，延長(zhǎng)使用壽命，降低維護(hù)和損耗成本。因此，在提高多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性方面，負(fù)荷平衡控制的作用十分重要。

針對(duì)這類問(wèn)題，研究人員設(shè)計(jì)了多種控制方法。張瑞成等[1]提出了基于模糊PID的軋機(jī)單輥傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制方法，利用模糊PID設(shè)計(jì)負(fù)荷平衡控制器，并使用仿真工具驗(yàn)證控制器的有效性，保障電機(jī)安全使用。丁一等[2]提出了基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥R(shí)別的負(fù)荷平衡控制方法，利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)先原則，安排電機(jī)負(fù)荷，使負(fù)荷處于均衡分配的狀態(tài)，有效控制負(fù)荷平衡。在負(fù)荷平衡控制方面，以上2種方法存在一定局限，影響傳動(dòng)系統(tǒng)正常運(yùn)行。動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種優(yōu)化算法，其可以對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的能量進(jìn)行優(yōu)化以及控制信號(hào)[3]。本文提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制方法。

1 多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡的動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制方法設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡的動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制方法的目的是提取動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征，分析動(dòng)力學(xué)特性，確定電機(jī)之間的相互作用關(guān)系，建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，控制負(fù)荷平衡。該方法能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提升效率，設(shè)計(jì)控制器，求解最佳控制信號(hào)，使多臺(tái)電機(jī)負(fù)載平衡，保證多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)正常運(yùn)行。利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制方法，系統(tǒng)可以根據(jù)負(fù)荷變化實(shí)時(shí)分配并調(diào)整電機(jī)的功率和轉(zhuǎn)速，有效避免過(guò)載和轉(zhuǎn)速突變問(wèn)題，提高系統(tǒng)的可靠性。

1.1 提取多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征

在傳動(dòng)系統(tǒng)中，動(dòng)力源為電機(jī)與電池，對(duì)外輸出轉(zhuǎn)矩的主要部件為電機(jī)[4-5]。電機(jī)響應(yīng)速度較快，在負(fù)荷分配與功率分配方面優(yōu)勢(shì)較大。電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩需要克服自身阻力，再調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。電機(jī)轉(zhuǎn)速如公式（1）所示。

re=rel+ref +jewe （1）

式中：re為電機(jī)的轉(zhuǎn)速；rel為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ref為電機(jī)自身的阻力矩；je為電機(jī)慣量；we為曲軸輸出角速度。電機(jī)負(fù)荷平衡控制以矢量控制為主，根據(jù)電壓與電流的約束條件，分析傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，如公式（2）、公式（3）所示。

U=+≤us2 （2）

（3）

式中：U為電機(jī)定子相電壓；為電機(jī)負(fù)載電壓；為電機(jī)定子電壓矢量幅值；us2為電機(jī)定子相電壓極限值；I為電機(jī)定子相電流值；為電機(jī)負(fù)載電流；為電機(jī)定子電流矢量幅值；is為電機(jī)定子相電流極限值[6]。根據(jù)電機(jī)、齒輪等組件的特性，分析多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)電壓、電流極限值，確定每個(gè)電動(dòng)機(jī)之間的復(fù)雜作用，對(duì)其有針對(duì)性地進(jìn)行控制。

1.2 控制系統(tǒng)平臺(tái)設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)是多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的核心，主要作用是接收和處理駕駛員的駕駛操作指令。它將控制指令傳遞給各部件控制單元，按照駕駛員的意圖驅(qū)動(dòng)并進(jìn)行作業(yè)。整機(jī)控制系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力矩控制、制動(dòng)能量?jī)?yōu)化、整機(jī)能量管理、故障診斷和處理以及整機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)等方面發(fā)揮關(guān)鍵作用，控制多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷。整機(jī)控制系統(tǒng)有效運(yùn)作保證裝載機(jī)穩(wěn)定、高效運(yùn)行，提高整機(jī)的性能和可靠性。

1.2.1 整機(jī)控制系統(tǒng)架構(gòu)

本文采用一套試驗(yàn)樣機(jī)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)由基于數(shù)字空間（dSPACE） 的快速控制原型系統(tǒng)和VCU_Link信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊組成。dSPACE為整機(jī)控制核心，利用CAN總線與電機(jī)控制器、超級(jí)電容組控制單元以及VCU_Link信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊傳遞信號(hào)。VCU_Link為信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊，在整機(jī)控制系統(tǒng)中的作用為接收和發(fā)送開(kāi)關(guān)量和模擬量的控制信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)化為CAN信號(hào)，以便與dSPACE進(jìn)行CAN通信。

1.2.2 快速控制原型

利用dSPACE快速控制原型系統(tǒng)的控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)工作包括以下3個(gè)步驟。1）根據(jù)被控對(duì)象的特性建立理論模型。2）在MATLAB/Simulink中創(chuàng)建控制器的預(yù)研模型，并使用圖形化語(yǔ)言將理論模型用圖形化表示。在離線環(huán)境下對(duì)控制器模型進(jìn)行測(cè)試，以驗(yàn)證其合理性和性能。為了實(shí)現(xiàn)控制器模型與外部硬件的信號(hào)交互，需要在控制器模型中嵌入 I/O接口模塊。3）對(duì)控制器模型進(jìn)行編譯，生成實(shí)時(shí)代碼。在ControlDesk NG平臺(tái)中創(chuàng)建工程試驗(yàn)文件，將編譯生成的代碼下載至dSPACE硬件系統(tǒng)中，運(yùn)行控制程序，實(shí)時(shí)在線觀測(cè)信號(hào)并記錄數(shù)據(jù)。根據(jù)需要，對(duì)控制模型進(jìn)行修改并反復(fù)進(jìn)行測(cè)試、標(biāo)定，直至滿足項(xiàng)目需求，完成基于快速控制原型系統(tǒng)的控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)工作?？刂圃拖到y(tǒng)開(kāi)發(fā)流程如圖1所示。

為滿足試驗(yàn)樣機(jī)的使用需求，本文選擇MicroAutoBoxⅡ系列的快速控制原型系統(tǒng)作為整機(jī)控制核心部分，系統(tǒng)型號(hào)與相應(yīng)參數(shù)見(jiàn)表1。

為進(jìn)行有效的人機(jī)交互，軟件環(huán)境配置至關(guān)重要。須搭建RTI接口模型，設(shè)置ControlDesk NG實(shí)時(shí)測(cè)試環(huán)境等。這些步驟的目的是保證軟件環(huán)境完整運(yùn)行，在控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，保證實(shí)時(shí)測(cè)試順利進(jìn)行。

1.3 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃設(shè)計(jì)多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制器

在多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中，負(fù)荷平衡控制的目的是合理分配和調(diào)節(jié)各個(gè)電機(jī)的負(fù)荷。控制負(fù)載信號(hào)，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。使用逆向遞推方式，求解負(fù)荷平衡控制器的最佳控制信號(hào)，確定多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)與最佳控制序列，優(yōu)化負(fù)荷平衡控制器的穩(wěn)定性與魯棒性。傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

負(fù)荷平衡控制器的核心部分包括輸入/輸出接口、中央處理器、存儲(chǔ)器和通信接口等[7]。控制器接收并重新分配來(lái)自各電機(jī)的負(fù)載信號(hào)，向電機(jī)發(fā)送控制指令，控制負(fù)荷平衡。根據(jù)U、I的變化情況，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，如公式（4）所示。

x（t+1）=f（x（t），U（t），I（t）） （4）

式中：x（t+1）為傳動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程表達(dá)式；x為負(fù)載信號(hào)；t為時(shí)刻；f為效用函數(shù)；x（t）為t時(shí)刻傳統(tǒng)系統(tǒng)負(fù)載狀態(tài)；U（t）為t時(shí)刻傳動(dòng)系統(tǒng)控制輸入電壓；I（t）為t時(shí)刻傳動(dòng)系統(tǒng)控制輸入電流。為了使負(fù)載平衡控制器的代價(jià)最小，根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)控制理論，得到最佳代價(jià)函數(shù)，如公式（5）所示。

（5）

式中：J（x）為最佳代價(jià)函數(shù)；H為最優(yōu)控制律。當(dāng)多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷符合公式（5）時(shí)，負(fù)荷平衡控制器的代價(jià)最小，x（t）、U（t）和I（t）均處于平衡狀態(tài)，保證傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定地運(yùn)行。

2 仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制方法是否滿足多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制的穩(wěn)定性需求，本文搭建了一個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)上述方法進(jìn)行了仿真分析。將文獻(xiàn)[1]基于模糊PID軋機(jī)單輥傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制方法、文獻(xiàn)[2]基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥R(shí)別的負(fù)荷平衡控制方法和本文設(shè)計(jì)的基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制方法進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)過(guò)程以及試驗(yàn)結(jié)果如下。

2.1 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)采用MATLAB仿真軟件，對(duì)多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真、驗(yàn)算和數(shù)據(jù)分析等操作，保證試驗(yàn)結(jié)果真實(shí)、有效。多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制仿真模型如圖3所示。

當(dāng)多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)同向回轉(zhuǎn)時(shí)，采集不同電機(jī)的轉(zhuǎn)速、電流和功率等數(shù)據(jù)，將階躍輸入調(diào)整為45 Hz。在啟動(dòng)初期，電機(jī)偏心轉(zhuǎn)子的相位差并未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，傳動(dòng)系統(tǒng)不符合穩(wěn)定運(yùn)行的條件。運(yùn)行30 min后，偏心轉(zhuǎn)子的相位差達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。穩(wěn)定后的電機(jī)同步轉(zhuǎn)速為550 r/min～650 r/min，調(diào)整激振器偏心塊的夾角為60°，電源輸入頻率為35 Hz，多個(gè)質(zhì)量矩不同的電機(jī)同時(shí)運(yùn)行，分析不同電機(jī)的負(fù)荷平衡控制效果。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

在上述試驗(yàn)條件下，本文分析LT1、LT2和LT3等多機(jī)電傳動(dòng)機(jī)組，1～9分別為不同機(jī)組的3個(gè)電機(jī)。分析電機(jī)轉(zhuǎn)速變化，確定多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制的穩(wěn)定性。對(duì)比文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法和本文方法的穩(wěn)定性，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2～表4。

本文根據(jù)nx確定在負(fù)荷平衡作用下的電機(jī)是否存在異常振動(dòng)、轉(zhuǎn)速?zèng)_擊等問(wèn)題，進(jìn)而分析不同方法的負(fù)荷平衡控制的穩(wěn)定性表現(xiàn)。在機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡的狀態(tài)下，n與nx的差值控制在±1.0 r/min，兩者差值越大，負(fù)荷平衡控制的穩(wěn)定性越弱，發(fā)生電機(jī)異常振動(dòng)的可能性越高，影響傳動(dòng)系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

在其他條件均一致的情況下，使用文獻(xiàn)[1]方法后，n與nx的差值為-10 r/min～10 r/min，兩者差值較大，負(fù)荷平衡控制的穩(wěn)定性不佳。使用文獻(xiàn)[2]方法后，n與nx的差值為-2 r/min～2 r/min，與文獻(xiàn)[1]方法相比，兩者差值有所減少，仍然超過(guò)1 r/min，須對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化。使用本文方法后，n與nx的差值僅為-0.1 r/min～0.1 r/min，差值較小，負(fù)荷平衡控制的穩(wěn)定性較高，能夠保證傳動(dòng)系統(tǒng)正常運(yùn)行。

3 結(jié)語(yǔ)

多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，在工業(yè)生產(chǎn)、航空航天和交通運(yùn)輸?shù)确矫姘l(fā)揮重要作用。多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)荷平衡控制有助于系統(tǒng)高效、穩(wěn)定運(yùn)行。負(fù)荷平衡控制有動(dòng)力學(xué)特性、外界干擾不確定等問(wèn)題，影響機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的正常使用。因此，本文利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃，設(shè)計(jì)了多機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡控制方法，在動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征和負(fù)荷平衡控制器設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行優(yōu)化，提升負(fù)荷平衡控制的穩(wěn)定性，保證傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

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