如何借助操作活動(dòng)更好地理解面積概念，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、完善“面”的概念，理解度量意義

1.出示一張正方形照片和一張長(zhǎng)方形照片，并提問(wèn)：“如果要為這兩張照片定制相框，需要了解哪些信息？周長(zhǎng)指的是哪一部分？面積指的是哪一部分？”

2.出示圖1，并提問(wèn)：“你們能否找到這些圖形或物體的面積？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是實(shí)物還是幾何圖形，無(wú)論是平面還是曲面，它們表面的大小就是面積。

3.引導(dǎo)學(xué)生利用“重疊法”比較面的大小。在比較面積的過(guò)程中，學(xué)生意識(shí)到兩張照片的面積無(wú)法直接用“重疊法”進(jìn)行比較，從而激發(fā)他們進(jìn)一步探究的欲望。

二、明晰度量單位，構(gòu)建面積概念

1.出示學(xué)習(xí)任務(wù)和活動(dòng)要求。對(duì)于“比較照片面積”這一操作活動(dòng)，教師提供度量材料和活動(dòng)要求，組織學(xué)生進(jìn)行四人小組合作探究。

具體活動(dòng)要求如下。

（1）思考：可以使用哪些材料來(lái)測(cè)量面積？

（2）實(shí)踐：動(dòng)手量一量。

（3）記錄：“照片的面積是（ ）個(gè)（ ）的大小”。

2.全班交流分享。教師在巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用了四種不同的方法（如圖2），其中大多數(shù)學(xué)生傾向于采用方法①和方法②，而少數(shù)學(xué)生則采用方法③和方法④。基于此，教師組織全班進(jìn)行交流分享。

方法①：用面量。教師提問(wèn)：“鋪滿后如何判斷兩張照片的面積大??？”引導(dǎo)學(xué)生采用“數(shù)量＋度量單位”的方式來(lái)描述面積的大小，從而從量化的角度理解面積，培養(yǎng)量感。

方法②：用體量。教師提問(wèn)：“使用小正方體測(cè)量與使用小正方形測(cè)量有什么異同？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，盡管擺放的是小正方體，但實(shí)際使用的度量單位是小正方形。

方法③：用線量。教師提問(wèn)：“能否用小棒來(lái)測(cè)量面積？”將方法③和方法①聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生由線想面，發(fā)現(xiàn)“雖然擺放的是小棒，但心中想象的是小正方形”。

方法④：用圓量。教師提問(wèn)：“圓與圓之間存在縫隙，這樣的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確嗎？”將方法④和方法①聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生由圓想方，發(fā)現(xiàn)“雖然擺放的是圓形，但心中想象的是小正方形”。

通過(guò)對(duì)比和聯(lián)系多種方法，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：從這四種測(cè)量照片面積的方法中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)盡管使用的材料不同，但實(shí)際上都是在使用正方形進(jìn)行測(cè)量。

三、突破二維局限，發(fā)展推理意識(shí)

1.基礎(chǔ)練習(xí)。如圖3所示，有小組采用了這種方法來(lái)測(cè)量面積，你們覺得能測(cè)量出兩張照片的面積大小嗎？為什么？

2.拓展練習(xí)。如圖4所示，有同學(xué)利用這些小正方形就量出了盒子前面、側(cè)面、上面的面積，你們能看懂嗎？

上述設(shè)計(jì)彌補(bǔ)了教材將線、面、體分開教學(xué)的缺陷，將對(duì)面積的認(rèn)識(shí)置于三維空間之中，讓學(xué)生從多個(gè)維度中抽取所需測(cè)量的量，引導(dǎo)學(xué)生的思維從實(shí)際操作、直觀觀察轉(zhuǎn)向抽象思考，從而使概念理解逐漸由“混”到“清”。