【摘 要】數(shù)學(xué)作業(yè)對于增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解以及促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展至關(guān)重要，同時(shí)也為教學(xué)評價(jià)提供了依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性的關(guān)鍵因素。設(shè)計(jì)基于“教—學(xué)—評”一致性的作業(yè)需在理解課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)改編、創(chuàng)編和組合習(xí)題，使作業(yè)結(jié)構(gòu)更嚴(yán)密、內(nèi)容更多元、形式更開放。在作業(yè)設(shè)計(jì)過程中要借助可視化工具對作業(yè)進(jìn)行分析，構(gòu)建作業(yè)目標(biāo)框架，并依據(jù)SOLO分類理論為作業(yè)劃分等級，合理分析作業(yè)屬性，從而有效避免作業(yè)目標(biāo)不明、散碎無序、難易失當(dāng)、層次混亂等問題。

【關(guān)鍵詞】“教—學(xué)—評”一致性；作業(yè)設(shè)計(jì)；核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)作業(yè)對于增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解以及促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展至關(guān)重要，同時(shí)也為教學(xué)評價(jià)提供了依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性的關(guān)鍵因素。然而，由于存在教師對數(shù)學(xué)作業(yè)價(jià)值的認(rèn)識不足、設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)缺乏以及作業(yè)布置隨意等問題，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)落實(shí)“教—學(xué)—評”一致性的思考和實(shí)踐案例仍然稀缺。在“教—學(xué)—評”一致性理念下，符合評價(jià)要求的作業(yè)應(yīng)具備哪些特征？如何設(shè)計(jì)出符合評價(jià)要求的作業(yè)？這些問題需要在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入探討。

一、“教—學(xué)—評”一致性視域下的數(shù)學(xué)作業(yè)特征

在“教—學(xué)—評”一致性視域下，作業(yè)是在素養(yǎng)目標(biāo)的引領(lǐng)下，與教學(xué)活動(dòng)相融合的。它不但能夠在教學(xué)過程中及時(shí)檢測學(xué)生對知識技能的掌握情況，而且能夠作為教學(xué)活動(dòng)的有效延伸。

（一）指向教學(xué)目標(biāo)，作業(yè)結(jié)構(gòu)更嚴(yán)密

“教—學(xué)—評”一致性強(qiáng)調(diào)的是教學(xué)目標(biāo)的一致性。顯然，科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)形成一個(gè)結(jié)構(gòu)體系。這需要依據(jù)教材中的教學(xué)單元各知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系構(gòu)建教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，考慮到在大概念統(tǒng)領(lǐng)下，一類知識在不同年級、不同學(xué)段的編排，在跨學(xué)科背景下，強(qiáng)化學(xué)科間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的綜合目標(biāo)。設(shè)計(jì)指向教學(xué)目標(biāo)的作業(yè)，教師需從三個(gè)維度進(jìn)行考慮：內(nèi)向結(jié)構(gòu)（同一單元不同作業(yè)內(nèi)容之間的結(jié)構(gòu)）、縱向結(jié)構(gòu)（不同課時(shí)同一內(nèi)容作業(yè)之間的結(jié)構(gòu)）和橫向結(jié)構(gòu)（不同學(xué)科在同一時(shí)間段作業(yè)間的結(jié)構(gòu)），以確保整體結(jié)構(gòu)的合理性。［1］

確保作業(yè)結(jié)構(gòu)的合理性可以有效避免教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)偏重某一項(xiàng)或某幾項(xiàng)目標(biāo)，缺乏全局視角。同時(shí)，結(jié)構(gòu)合理的作業(yè)能夠從不同角度全面地評價(jià)學(xué)生的知識掌握水平。

（二）顧及教學(xué)活動(dòng)，作業(yè)內(nèi)容更多元

數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)施不應(yīng)增加學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，而應(yīng)減少學(xué)生的壓力，有效促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此，作為評價(jià)工具的作業(yè)應(yīng)避免形式單一，從不同層次對學(xué)生的能力水平進(jìn)行評價(jià)。以二年級學(xué)生學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法后的作業(yè)為例（如圖1）：基礎(chǔ)類作業(yè)可以幫助學(xué)生在練習(xí)中對新知有更深刻的感知和理解；操作類作業(yè)能讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中，通過眼、手等多種感官，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，幫助學(xué)生加深對知識的理解，完成新知的“輸入”；體驗(yàn)類作業(yè)為學(xué)生創(chuàng)造了體驗(yàn)“教”的具體情境，通過向他人解釋乘法的意義，促使學(xué)生采用故事想象、動(dòng)手操作等方式來理解數(shù)學(xué)、表達(dá)數(shù)學(xué)；整理類作業(yè)則鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式記錄下想法和做法，在反思過程中建構(gòu)完整的知識體系。

二、“教—學(xué)—評”一致性視域下的作業(yè)設(shè)計(jì)路徑

教材提供的基本練習(xí)有助于學(xué)生經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程，從而理解基礎(chǔ)知識、形成基本技能。當(dāng)然，為了更精準(zhǔn)地評價(jià)學(xué)生的水平層次和數(shù)學(xué)思維過程，教師還需要對教材習(xí)題進(jìn)行改編，或者根據(jù)評價(jià)要求進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，并打破學(xué)科界限重組作業(yè)。下面以蘇教版教材四年級下冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例展開說明。

（一）依據(jù)作業(yè)目標(biāo)，改編教材習(xí)題

為了將數(shù)學(xué)作業(yè)融入教學(xué)，并與教學(xué)目標(biāo)緊密結(jié)合，教師需要改變習(xí)題的呈現(xiàn)方式，將學(xué)生從單一的技能訓(xùn)練中解放出來，實(shí)現(xiàn)教材習(xí)題的多重效用，即一題多做，一題多用（如圖2）。

設(shè)置教材習(xí)題的主要目的是鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。改編題1通過隱藏其中一個(gè)乘數(shù)，從特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生以推理的方式解釋每一步計(jì)算的意義；改編題2則引導(dǎo)學(xué)生通過梳理乘法計(jì)算方法，感知運(yùn)算的一致性，從而更深入地理解筆算乘法的算理。顯然，這兩道改編題的設(shè)計(jì)能夠更清晰地反映教師“教”的是“法”和“理”，學(xué)生“學(xué)”的是“技”和“思”，改編后的作業(yè)具有更多元的評價(jià)功能。

（二）發(fā)展高階思維，創(chuàng)編綜合作業(yè)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要為學(xué)生提供解決問題的機(jī)制，引導(dǎo)他們感受和認(rèn)識數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，嘗試從生活問題中提煉數(shù)學(xué)信息、構(gòu)建數(shù)量關(guān)系和抽象數(shù)學(xué)模型，以促進(jìn)高階思維的發(fā)展。教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有綜合評價(jià)意義的作業(yè)，幫助學(xué)生在知識理解、方法運(yùn)用、思維進(jìn)階等方面獲得發(fā)展。教師需創(chuàng)編綜合運(yùn)用類作業(yè)（如圖3），通過真實(shí)情境中逐步深入的問題串，給予學(xué)生有層次、有梯度的進(jìn)階練習(xí)和有效評價(jià)，為學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成提供幫助。

這樣一道綜合題能夠完成多項(xiàng)測評：首先是鞏固基礎(chǔ)知識，綜合考查學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解和三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算能力；其次是學(xué)以致用，在真實(shí)情境中分析問題、解決問題，評價(jià)學(xué)生主動(dòng)思考的意識和創(chuàng)新精神；最后是融會貫通，使數(shù)量關(guān)系與三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、估算、簡便計(jì)算之間相互關(guān)聯(lián)，有效評價(jià)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（三）提升核心素養(yǎng)，跨學(xué)科作業(yè)組合

跨學(xué)科作業(yè)能夠評價(jià)學(xué)生在不同知識內(nèi)容融合中進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力，也是學(xué)生初步獲得現(xiàn)代社會發(fā)展所需綜合能力的重要途徑。完成這類作業(yè)需要具備跨學(xué)科思維，打破學(xué)科界限，豐富思考問題的路徑，不斷提升解決問題的能力。如以下跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)。

2013～2015年中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所食物浪費(fèi)課題組的調(diào)查結(jié)果顯示，我國中小學(xué)校園人均每頓飯食物浪費(fèi)量約為90克/人，不僅高于高校食堂、職工食堂的人均浪費(fèi)量，也高于餐飲業(yè)浪費(fèi)量的平均水平。

問題：當(dāng)前中小學(xué)生浪費(fèi)糧食的情況嚴(yán)重嗎？

（1）以6人為一小組，以四年級組（年級組人數(shù)按250人計(jì)算）為例，調(diào)查午餐人均浪費(fèi)糧食多少克，計(jì)算出四年級組午餐共浪費(fèi)糧食多少千克。嘗試計(jì)算全校（共6個(gè)年級組，總?cè)藬?shù)2130人）午餐浪費(fèi)糧食約多少千克。估計(jì)中小學(xué)生每人每年（每日三餐）浪費(fèi)糧食約多少千克。嘗試估計(jì)全校學(xué)生每年浪費(fèi)多少糧食。

（2）制作一幅宣傳節(jié)約糧食、倡導(dǎo)光盤行動(dòng)的畫報(bào)（適當(dāng)嵌入以上調(diào)查或計(jì)算數(shù)據(jù)）。

（3）創(chuàng)編一首宣傳節(jié)約糧食、倡導(dǎo)光盤行動(dòng)的童謠，并加以宣傳。

跨學(xué)科作業(yè)以“當(dāng)前中小學(xué)生浪費(fèi)糧食的情況嚴(yán)重嗎”為核心問題，引發(fā)學(xué)生討論。這種真實(shí)的驅(qū)動(dòng)性問題能夠聯(lián)結(jié)各個(gè)學(xué)科以及學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，構(gòu)建真實(shí)的情境，為跨學(xué)科學(xué)習(xí)提供內(nèi)在動(dòng)力。復(fù)雜的學(xué)習(xí)情境有利于評價(jià)學(xué)生的合作意識、思辨能力，更指向培養(yǎng)學(xué)生綜合辨析和解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。學(xué)生在解決問題的過程中，需要制訂調(diào)查計(jì)劃、進(jìn)行基本的筆算和估算、展開美術(shù)設(shè)計(jì)以及童謠的創(chuàng)編。

三、”教—學(xué)—評”一致性視域下的作業(yè)分析工具

為了確保數(shù)學(xué)作業(yè)符合結(jié)構(gòu)化、多元化、開放性的標(biāo)準(zhǔn)，首先需要在核心素養(yǎng)的導(dǎo)向下構(gòu)建作業(yè)目標(biāo)框架，其次要依據(jù)SOLO分類理論對作業(yè)進(jìn)行等級劃分，并在作業(yè)實(shí)施前，基于教學(xué)目標(biāo)分析作業(yè)屬性。下面以蘇教版教材五年級上冊“三角形的面積”單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說明。

（一）基于核心素養(yǎng)，構(gòu)建目標(biāo)框架

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言三個(gè)要素。要有效構(gòu)建作業(yè)目標(biāo)框架，就要分析知識點(diǎn)所指向的核心素養(yǎng)要素，為作業(yè)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)眼光維度：包括“量感”（認(rèn)識較大面積單位、進(jìn)行面積單位換算、估計(jì)圖形面積大?。ⅰ皫缀沃庇^”（借助圖形分析面積問題、根據(jù)描述畫圖并分析圖形的性質(zhì)、用圖形解決面積問題）、“空間觀念”（根據(jù)描述抽象幾何圖形、想象圖形大?。ⅰ皠?chuàng)新意識”（從日常生活中發(fā)現(xiàn)面積問題、探索開放性面積問題）。

數(shù)學(xué)思維維度：包括“運(yùn)算能力”（利用公式計(jì)算面積、能根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)行簡便計(jì)算）、“推理意識”（從平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)三角形或梯形面積計(jì)算公式，研究面積計(jì)算方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)論證過程，解釋問題解決過程）。

數(shù)學(xué)語言維度：包括“模型意識”（了解面積公式應(yīng)用、從實(shí)際情境中抽象數(shù)學(xué)問題、用符號表示面積數(shù)量關(guān)系）、“應(yīng)用意識”（運(yùn)用面積知識解決生活問題、用數(shù)學(xué)的方法解決圖形問題、通過跨學(xué)科學(xué)習(xí)建立多學(xué)科聯(lián)系）。

從學(xué)生核心素養(yǎng)的三個(gè)維度出發(fā)，可全面且充分地把握數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的針對性和可操作性，通過縱向結(jié)構(gòu)和橫向結(jié)構(gòu)的作業(yè)框架建構(gòu)，確保數(shù)學(xué)作業(yè)具有對學(xué)生不同維度的素養(yǎng)進(jìn)行有效評價(jià)的功能。

（二）基于SOLO理論，劃分作業(yè)等級

在確立了作業(yè)核心素養(yǎng)目標(biāo)的初步框架后，教師需結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和作業(yè)目標(biāo)，對各條目進(jìn)行賦分。以運(yùn)算能力和推理能力為例（如表1），單元的重難點(diǎn)應(yīng)重點(diǎn)賦分，同時(shí)確保各條目間的分值平衡，避免偏頗，以便于后續(xù)的等級劃分和保證最終評價(jià)作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量。

作業(yè)縱向結(jié)構(gòu)關(guān)注的是不同課時(shí)同一內(nèi)容的銜接及水平進(jìn)階，這正是劃分作業(yè)等級的依據(jù)。SOLO 分類理論從低到高按前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)五個(gè)層次對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果所反映出的水平進(jìn)行分類。［2］依據(jù)該理論，結(jié)合本單元的核心知識和關(guān)鍵能力以及核心素養(yǎng)各維度的分值，可對作業(yè)劃分等級。核心素養(yǎng)各維度依據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)可賦予不同的權(quán)重。例如，本單元作業(yè)等級劃分綜合值＝數(shù)學(xué)眼光維度各條目的總分值×40%＋數(shù)學(xué)思維維度各條目的總分值×30%＋數(shù)學(xué)語言維度各條目的總分值×30%，最后根據(jù)綜合值確定作業(yè)等級。在一次完整的作業(yè)設(shè)計(jì)中，要注意涵蓋不同等級的習(xí)題，以便不同水平層次的學(xué)生選用，讓人人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。

以“三角形的面積”作業(yè)設(shè)計(jì)為例，對應(yīng)核心素養(yǎng)三個(gè)維度的各條目設(shè)計(jì)4道課時(shí)練習(xí)，并進(jìn)行賦分，計(jì)算出綜合值。第1題是基礎(chǔ)練習(xí)，涉及三角形的高、底與三角形面積的關(guān)系，屬于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次（如圖4）；第2題涉及對多種思維路徑的理解和解釋，屬于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次（如圖5）；第3題通過變式對基礎(chǔ)知識進(jìn)行遷移拓展，屬于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次（如圖6）；第4題涉及在生活情境中綜合運(yùn)用新知解決問題，屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次，對學(xué)生的評價(jià)也更具綜合性（如圖7）。

（三）依據(jù)作業(yè)目標(biāo)，分析作業(yè)屬性

在分析作業(yè)的屬性時(shí)，教師應(yīng)從作業(yè)內(nèi)向結(jié)構(gòu)出發(fā)進(jìn)行思考，首先確定大單元的單元作業(yè)目標(biāo)，分析每項(xiàng)作業(yè)所要體現(xiàn)的基本特點(diǎn)與要求，確保每一項(xiàng)作業(yè)與作業(yè)目標(biāo)相對應(yīng)，避免無目標(biāo)的作業(yè)設(shè)計(jì)。其次預(yù)估每項(xiàng)作業(yè)的難易程度、作業(yè)間的差異性以及科學(xué)性等。通過屬性分析，教師能夠有意識地進(jìn)行價(jià)值判斷，重新定義作業(yè)的效用，從而實(shí)現(xiàn)從“無意識地隨意設(shè)計(jì)作業(yè)”到“有目的地科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)”的轉(zhuǎn)變。

綜上所述，在作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，所采用的方式和方法需根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。如果教師能夠理性地將內(nèi)部思維過程轉(zhuǎn)化為可參照、可理解、可操作的方法和工具，并將作業(yè)設(shè)計(jì)置于“教—學(xué)—評”一致性視域下，實(shí)現(xiàn)理念、方法與行為的完美統(tǒng)一，那么高質(zhì)量完成作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)就一定能夠?qū)崿F(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］王月芬.重構(gòu)作業(yè)：課程視域下的單元作業(yè)［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2021.

［2］鄭曉影，俞紅珍. 基于SOLO分類理論的概要寫作評價(jià)［J］.中小學(xué)外語教學(xué)（中學(xué)篇），2019，42（7）：55-59.