［摘 要］數(shù)學教育不僅關(guān)注知識的傳授，更重視學生思維能力的培養(yǎng)，尤其是高階思維能力的發(fā)展，這對于學生核心素養(yǎng)的形成至關(guān)重要。數(shù)學游戲以其趣味性和互動性，為學生提供了一個能在輕松環(huán)境中鍛煉思維的平臺。通過數(shù)學游戲，學生能夠有效提升分析、綜合和評估等高階思維能力，推動學習向更深層次發(fā)展。文章以“智取棋子”教學為例，通過激發(fā)興趣、引導分類、拓展思維深度以及適時引導等策略，并融入課程思政元素，引導學生理性對待網(wǎng)絡(luò)游戲，使數(shù)學課堂既富有智慧又富有教育意義。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學游戲；智取棋子；高階思維；農(nóng)村學校

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）29-0075-04

部分小學生進入中高年級后，對數(shù)學學習的積極性有所下降。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因在于當前的數(shù)學課堂教學在記憶、理解、遷移等難度較低的低階思維訓練上投入了較多的時間，導致學生感到單調(diào)乏味。同時，那些抽象程度較高、邏輯性較強的難題，由于需要具備分析、評價、創(chuàng)造等高階思維能力，而學生尚未完全形成這些能力，因此常常使學生感到挫敗。

針對這一問題，游戲作為一種具有強烈趣味性的教學工具，可以引入教學課堂中。教師可以開發(fā)或改編數(shù)學游戲，充分挖掘其中的數(shù)學元素，精心設(shè)計旨在促進學生思維發(fā)展的教學活動，從而有效培養(yǎng)他們的高階思維能力。同時，在教學中融入思政元素，進一步彰顯數(shù)學學科在育人方面的獨特價值。

一、激趣點撥，點燃思維火種

游戲?qū)W生具有天然的吸引力，教師可利用數(shù)學游戲引導學生從愉悅的游戲體驗過渡到智慧游戲，進而培養(yǎng)他們有節(jié)制、有選擇性地參與游戲的習慣，讓他們在游戲過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學思考的內(nèi)涵，激發(fā)思維火花。

（一）智慧開發(fā)，綻放思維活動

在農(nóng)村小學中，數(shù)學游戲通常在低年級開展，如拼七巧板、算24點、智取棋子等，目的是培養(yǎng)學生的動手能力和思維能力。在游戲過程中，學生還能提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，進而建立自我認同感，增強學習數(shù)學的信心，培養(yǎng)積極思考、勇于面對困難的人生觀和價值觀。在教學過程中，教師應及時向?qū)W生闡釋數(shù)學游戲背后的數(shù)學原理，強調(diào)數(shù)學游戲的數(shù)學特性。

若數(shù)學游戲缺乏深度思考，則偏離了數(shù)學游戲教學的初衷。因此，教師應認真篩選數(shù)學游戲。例如，“智取棋子”游戲準備簡單，操作便捷，易于反饋。游戲規(guī)則為：兩人一組，每人準備一堆棋子，數(shù)量不限，分別放置于桌上，兩人輪流取棋子，每人每次只能從其中一堆中取出若干顆，取到最后一個棋子的人獲勝。游戲是孩子的天性，智取棋子游戲能有效激發(fā)學生的學習興趣。學生在遵循游戲規(guī)則取棋子的過程中，會自然而然地接觸到分類討論、對應和轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。教師應精心設(shè)計并有效組織游戲，推動學生思維實現(xiàn)深度發(fā)展。

（二）適時點撥，引導數(shù)學思考

開展游戲教學時，教師要適時點撥，以四兩撥千斤之力撬動學生的思維，使其思維向縱深發(fā)展?！爸侨∑遄印庇螒蛞还灿腥啠ㄈ鐖D1），每一輪都有著不同的目的，教師要注意精準引導。第一輪，在知曉游戲規(guī)則后師生試玩，使學生進一步了解游戲規(guī)則，特別是就游戲規(guī)則中沒有提及的先手、后手問題進行討論，通過協(xié)商或者猜拳決定誰先取棋子。第二輪，同桌共玩，引導學生思考：游戲中，每次每堆棋子的數(shù)量都不一定相同，這一不確定因素給游戲帶來了很多的不確定性，你覺得這變幻莫測的游戲中存在永遠不敗的秘密嗎？如果有，如何做到？它可能和哪些因素有關(guān)？第三輪，讓學生帶著第二輪的思考，和同桌再玩一次。經(jīng)過多次游戲，學生從隨意地玩到思考獲勝因素、尋找制勝策略，這是一種透過現(xiàn)象抓本質(zhì)的高階思維。教師適時引導學生猜想，啟發(fā)學生進一步驗證，讓學生在操作中否定、修正、再思考、再提煉，探尋變化中不變的思考問題的方式，這就是學生思維向高階思維延伸的最美樣態(tài)。

（三）化隱為顯，關(guān)注可視思維

游戲的可操作性是吸引學生的一個重要方面。取棋子的過程是一個體驗、感悟和提煉的過程。取完棋子后，部分學生能在腦海中還原操作過程，但多數(shù)學生玩過就忘了。特別是集體交流時，由于沒有了可視化的素材，學生回憶取棋子的過程就會出現(xiàn)困難。對此，教師可以引導學生利用符號記錄游戲過程，探尋游戲中的數(shù)學知識。例如，在第三輪同桌之間玩完一次游戲后提問：“同學們，你能找到一種情況下的必勝策略嗎？選擇一種情況，和同桌再玩一次，記錄你們的取棋過程，看看會有什么發(fā)現(xiàn)?！痹诮涣鳝h(huán)節(jié)中，將相同類型的情況集中展示，借助多幅簡圖，關(guān)聯(lián)相關(guān)信息，引導學生類比、歸納出自己的數(shù)學發(fā)現(xiàn)。借助外顯的符號材料表達自己的思維過程，再通過類比等思想方法得出數(shù)學結(jié)論，是學生高階思維發(fā)展的有效方式。

二、引導分類，擴大思維空間

（一）分類的產(chǎn)生，從告知式轉(zhuǎn)向創(chuàng)造式

分類研究、總結(jié)歸納是展現(xiàn)數(shù)學高階思維的重要方式。在數(shù)學游戲教學中，如果學生僅僅是覺得游戲有趣、了解誰是最終贏家，那么這種體驗與數(shù)學游戲教學的初衷相去甚遠。教師需要深入挖掘數(shù)學游戲教學的策略，引導學生學會分析、評估、綜合考慮，并調(diào)整、總結(jié)游戲策略。例如，在探究智取棋子游戲的制勝策略時，如果教師告訴學生僅需要分兩種情況討論，即首先研究兩堆棋子數(shù)量相同時的制勝策略，然后讓學生從最簡單的情況——兩堆各有一顆棋子開始考慮，這樣的教學流程看似順暢，但學生仍處于被動學習狀態(tài)。他們按照教師的指示操作，驗證后發(fā)現(xiàn)確實如此，隨后便將注意力集中在策略的驗證和結(jié)果上，而忽略了其中蘊含的數(shù)學思考和數(shù)學思想。這樣的學習對學生真的有益嗎？這樣的學習是否真正發(fā)生了？

筆者認為，策略的產(chǎn)生過程比結(jié)果本身更為重要，對學生學習的成長具有更深遠的意義。例如，當學生猜想游戲結(jié)果可能與棋子的數(shù)量有關(guān)（如圖2-1、圖2-2）時，教師可以提問：“這樣的猜想需要考慮哪些問題？”并根據(jù)學生的猜想列出相關(guān)問題。同時，教師也可以適時點撥：“你們認為游戲結(jié)果與棋子的數(shù)量有關(guān)，是指與每堆的數(shù)量有關(guān)，還是指與兩堆棋子之間的數(shù)量關(guān)系有關(guān)？可以分為幾類問題來研究呢？你們認為應該先研究數(shù)量相等還是數(shù)量不等的情況？”這樣，學生就可以圍繞一個個小話題進行研究，從而促進思維能力的提升。

（二）分類的研究，從異向轉(zhuǎn)向同向

高階思維的培養(yǎng)需要學生透過表面的差異洞察內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，即透過現(xiàn)象看本質(zhì)，經(jīng)歷充分的、真實的、完整的數(shù)學探究歷程，不斷形成數(shù)學智慧。因此，在游戲教學中，教師需要適時暫停，以促進學生深度思考。例如，在研究了兩堆棋子數(shù)量相同的情況（如圖3-1）之后，教師可以提問：“當兩堆棋子的數(shù)量不同時，情況是否更加復雜？為什么？兩堆數(shù)量不同的棋子，能否通過簡單操作，轉(zhuǎn)化成兩堆數(shù)量相同的情況？”讓學生在思考和討論后，與同桌再玩一次游戲。這樣，學生在這次游戲中便不會盲目操作，而是會思考取棋子的先后順序和數(shù)量，找到策略后再嘗試驗證。通過轉(zhuǎn)化策略，將兩種情況轉(zhuǎn)化為一種情況，即從數(shù)量不同到數(shù)量相同，并運用相應的方法，探究出取棋子游戲的制勝策略（如圖3-2）。這一思維過程體現(xiàn)了理性思考問題的能力，是一種嚴謹性思維，也是高階思維的體現(xiàn)。

三、勾連提升，拓展思維深度

優(yōu)秀的數(shù)學問題能夠引領(lǐng)學生從核心問題出發(fā)，逐步拓展至相關(guān)聯(lián)的問題，從而促進其深度思考。在游戲教學的實施中，教師應指導學生學會分析、評估和綜合信息并深入探究，尤其是鼓勵學生對游戲進行改編、創(chuàng)新和應用。在這一過程中，學生的數(shù)學思維深度將得到提升，思維廣度也將得到拓展。

例如，在學生掌握了制勝策略之后，筆者精心設(shè)計了三個問題，以幫助學生完善認知結(jié)構(gòu)，并提高他們的分析、評價和創(chuàng)新能力。第一個問題：“通過今天的學習，你有哪些心得體會？”這個問題引導學生回顧游戲策略、策略背后的原理以及研究方法。第二個問題：“如今我們已經(jīng)了解了制勝策略，如果再次游戲，你是否一定能取得勝利？”這個問題讓學生認識到策略并非萬能，從而培養(yǎng)他們思維的嚴謹性和辯證性。第三個問題：“如果有三堆棋子，兩人輪流取棋，你能否運用今天學到的知識和經(jīng)驗去探究如何獲勝？你能否設(shè)計一種新的取棋子游戲？”這個富有挑戰(zhàn)性的問題要求學生運用數(shù)學思想方法進行分析并尋找策略，能夠有效地推動學生的思維向更深層次發(fā)展，進而培養(yǎng)他們的高階思維能力。

四、學科育德，思維靈性生長

教育家赫爾巴特曾指出，教育中不存在無教學的情況。成尚榮先生同樣不認同無教育的教學理念。因此，在游戲教學中，其教育性不容忽視。隨著網(wǎng)絡(luò)課程的興起，農(nóng)村學生接觸網(wǎng)絡(luò)的機會日益增多。如何在利用網(wǎng)絡(luò)進行游戲教學、增強學生學習興趣的同時，防止學生沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲，并培養(yǎng)他們自律的習慣，成為一個亟待解決的問題。教師必須具備敏感性和關(guān)聯(lián)性思維，正確對待游戲，發(fā)揮游戲在數(shù)學學科中的育人功能，使課程思政得以凸顯，從而使課堂具有深度和靈魂。

（一）適時反思，敏銳捕捉

在本節(jié)課的結(jié)課階段，筆者提出了兩個問題以供學生思考。第一個問題是“智取棋子游戲是否有趣？你們從中獲得了哪些收獲？”；第二個問題是“如果棋子變成三堆，其他游戲規(guī)則保持不變，你們能否找到取勝的策略？”。筆者鼓勵同學們在課后進行探究。對于第一個問題，學生的回答普遍是：“智取棋子游戲非常有趣，很好玩?！彼麄儽硎?，自己通過游戲?qū)W會了分類思考和從簡單情況開始探究的策略。對于第二個問題，他們同樣表現(xiàn)出了濃厚的興趣，課后探究的熱情高漲。筆者提出第二個問題的目的，是為了讓學生將深度思考的習慣延續(xù)到課后，拓展到課堂之外。然而，后來有部分家長反映，學生在玩游戲被制止時會理直氣壯地說：“老師上課都讓我們玩游戲，為什么在家里不能玩？”得知這一情況后，筆者開始反思。數(shù)學游戲課的設(shè)計初衷是利用學生喜歡玩游戲的心理，從常態(tài)游戲轉(zhuǎn)向啟智游戲，通過游戲促進學生核心素養(yǎng)的落地生根。但筆者意識到，教師未能讓學生正確理解在課堂上玩游戲的目的和意義。為在游戲教學中引導學生學會自律，筆者結(jié)合學校的辦學思想“適合教育”，思考如何借助課程思政落實立德樹人的任務。

（二）巧妙使用，有效引導

在第二次執(zhí)教“智取棋子”這節(jié)課時，筆者對課程的結(jié)尾進行了調(diào)整：借用小朋友關(guān)于一款網(wǎng)絡(luò)游戲的信（內(nèi)容略）來開啟話題，讓學生注意到信中的網(wǎng)絡(luò)游戲與數(shù)學課中游戲的不同之處。在交流過程中，筆者引導學生理解益智類學科游戲的好處，以及沉迷于游戲的危害，讓他們學會理性對待游戲，明白不好的游戲不能玩，即使是玩有益的游戲也要注意度。通過這種方式，課程思政在數(shù)學課堂中悄然發(fā)生，立德樹人的工作得到了有效的落實。

立德樹人是教育的根本任務。高階思維能力是衡量學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標準，而這種能力的培養(yǎng)并非一蹴而就。在數(shù)字化時代，數(shù)學教師應合理利用資源，開發(fā)智趣共生的游戲，智慧地使用游戲素材，準確把握游戲的邏輯結(jié)構(gòu)和思維的本質(zhì)等重要內(nèi)涵，使游戲的數(shù)學味更加濃郁、純粹和有趣，從而讓學生喜愛數(shù)學、主動學習數(shù)學，形成高階思維，落實學科核心素養(yǎng)。同時，教師必須牢記立德樹人的使命，借助游戲教學開展課程思政，引領(lǐng)學生成長為熱愛學習、三觀正直的人。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 彭敬慈.香港教育之高階思維的培養(yǎng)[J].中國教師，2015，（13）：74-77.

[2] 陳霞.基于高階思維的數(shù)學游戲教學：以《猜生肖游戲》為例[J].小學教學研究，2020，（24）：87-89.

[3] 成尚榮.上有靈魂的課[J].江蘇教育，2023（1）：1.

（責編 吳美玲）