［摘 要］以“簡(jiǎn)單的周期”教學(xué)為例，文章在深入分析知識(shí)本質(zhì)與認(rèn)知原理的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)出具有支架作用的學(xué)習(xí)材料，從而促進(jìn)學(xué)生深度理解知識(shí)本質(zhì)并構(gòu)建概念模型之間的關(guān)聯(lián)，在“搭梯子—找鑰匙—開(kāi)窗戶”的學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知與情感層面的“連續(xù)—關(guān)聯(lián)—循環(huán)”發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］簡(jiǎn)單的周期；教學(xué)實(shí)踐；小學(xué)教學(xué)

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）29-0062-04

新的課程標(biāo)準(zhǔn)的推行和信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，都要求教師由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者。因此，教師可充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)為學(xué)生提供更加豐富的教學(xué)資源和多樣化的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，探索更有效的教學(xué)模式和策略，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效并培養(yǎng)其深度思維能力。接下來(lái)，筆者將以“簡(jiǎn)單的周期”為例進(jìn)行論述。

一、搭一個(gè)梯子：?jiǎn)拘颜鎸?shí)生活情境經(jīng)驗(yàn)

教師在課堂中應(yīng)確保教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，同時(shí)創(chuàng)設(shè)相關(guān)的主題情境將課本知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與課程的有機(jī)融合，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動(dòng)力。

【教學(xué)片段1】

師（出示圖1）：觀察圖中的盆花、彩燈和彩旗，它們都是怎么排列的？

生1：它們都是按一定的規(guī)律排列的。

師：什么樣的規(guī)律呢？以彩旗為例具體說(shuō)一說(shuō)。

生2：彩旗是以紅、紅、黃、黃……的規(guī)律排列的。

師：它們是幾個(gè)一組的？

生3：彩旗有兩個(gè)顏色，先是兩個(gè)紅色，再是兩個(gè)黃色，這4個(gè)在一起為一組。

師：如果再往后排，會(huì)怎么樣？

生4：重復(fù)出現(xiàn)。

貼近學(xué)生生活的情境能夠有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。首先，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行一般性的描述，并分析每組物體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；其次，構(gòu)建學(xué)習(xí)的“梯子”，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考現(xiàn)象背后的規(guī)律。在深入探討周期性規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師激勵(lì)學(xué)生提出更多關(guān)于周期性的問(wèn)題。通過(guò)討論和反思，學(xué)生能夠深化對(duì)周期性規(guī)律的理解，并形成觀察力和邏輯思維能力。這種寓教于樂(lè)的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提升他們對(duì)周期性規(guī)律的認(rèn)知和理解能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和邏輯思維能力，為他們未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、找?guī)装谚€匙：探尋完整學(xué)習(xí)感悟過(guò)程

學(xué)生是課堂的主體，教師可通過(guò)引導(dǎo)和鼓勵(lì)等多元化手段，促進(jìn)學(xué)生遞進(jìn)式學(xué)習(xí)：在特定情境下開(kāi)展以大問(wèn)題為核心的任務(wù)群教學(xué)，學(xué)生則通過(guò)多種途徑主動(dòng)參與。

【教學(xué)片段2】

師（出示圖2）：盆花的排列也有類(lèi)似的特征嗎？我們一起來(lái)研究。

生1：我是用文字的方式進(jìn)行表述的。藍(lán)、黃、紅……重復(fù)出現(xiàn)，重復(fù)出現(xiàn)了3組。

生2（出示圖3）：我是畫(huà)圖表示。

師：第3組的第1盆是什么顏色？第10組的第一盆呢？

生3：藍(lán)色。

師：為什么都是藍(lán)色？

生3：因?yàn)槊恳唤M都是按照“第1盆是藍(lán)色，第2盆是黃色，第3盆是紅色”這樣的規(guī)律來(lái)排列的，所以不管有多少組，第1盆永遠(yuǎn)是藍(lán)色。

師：看來(lái)根據(jù)它們的排列規(guī)律，我們可以確定任意一組的任意一盆是什么顏色。

首先，教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注多元表征方法，學(xué)生通過(guò)觀察和比較，明確每一組中不同顏色盆花的排列方式及其內(nèi)在的對(duì)應(yīng)關(guān)系；其次，教師讓學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生通過(guò)操作進(jìn)行猜想驗(yàn)證和歸納概括，逐步認(rèn)識(shí)到一類(lèi)現(xiàn)象背后所隱藏的共同特征，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律或變化趨勢(shì)。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和邏輯思維能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和自信心。

【教學(xué)片段3】

師（出示圖4）：按照盆花的排列規(guī)律，第19盆是什么顏色？把你的想法記錄下來(lái)。

生1：它們都是三盆為一組，一共19盆，于是我先用19除以3，得出有6組，還余1盆，這個(gè)余數(shù)就是指下一組還有幾盆，既然下一組還有1盆，不管是哪一組，第1盆都是藍(lán)色，所以第19盆應(yīng)該是藍(lán)色。

生2（出示圖5）：藍(lán)、黃、紅為一組，一組里面有三個(gè)顏色，19表示一共有19盆，每組有3盆，分成6組后余下1盆。不管是哪一組的第1盆都是藍(lán)色，所以余下來(lái)的這盆就是藍(lán)色。

師：根據(jù)除法算式，我們知道第19盆就是余下來(lái)的這1盆，第19盆就相當(dāng)于是哪一組的哪一盆呢？

生3：第7組的第1盆。

師：回顧我們解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，有的同學(xué)用畫(huà)一畫(huà)的方法，有的同學(xué)用除法，都可以知道第19盆盆花是藍(lán)色的。

在學(xué)生探究的過(guò)程中，教師適時(shí)地提供引導(dǎo)和提示，就能幫助他們構(gòu)建正確的思維模式并掌握解決問(wèn)題的方法。在這一過(guò)程中，學(xué)生被鼓勵(lì)進(jìn)行合作討論，相互交流解決問(wèn)題的思路和方法，分享彼此的想法和解決方案，從而促進(jìn)同伴之間的交流與合作。通過(guò)分享和討論，學(xué)生能夠深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，有助于學(xué)生形成問(wèn)題解決能力和邏輯思維能力，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣和熱情。

三、開(kāi)多扇窗戶：發(fā)展遷移實(shí)踐創(chuàng)新能力

學(xué)生是課堂的主體，通過(guò)師生互評(píng)、生生互評(píng)等多種評(píng)價(jià)方式，學(xué)生能夠更好地把握學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移與應(yīng)用，從而提升運(yùn)用基本方法解決問(wèn)題的能力。

【教學(xué)片段4】

師（出示圖6）：嘗試用我們剛才分析問(wèn)題的方法來(lái)解決彩燈的問(wèn)題。

師：為什么你們都用除法來(lái)解題？

生1：因?yàn)橛贸ㄓ?jì)算非常簡(jiǎn)便，不需要再畫(huà)那么多圖。

師：只是覺(jué)得方便不行，關(guān)鍵要看能不能解決問(wèn)題。

生2：要求第20盞是什么顏色，每組4盞，用20除以4求出一共有5組，且沒(méi)有余數(shù)，第20盞就是第5組的最后一盞，因?yàn)槊恳唤M的最后一盞都是紫色，所以第20盞是紫色的。要求第23盞是什么顏色，只要用23除以4，就得到一共可以分成5組，還余3盞，那就知道第23盞是第6組的第3盞，每組的第3盞都是綠色，所以第23盞是綠色。

師：除法確實(shí)能夠幫我們快速地解決這樣的問(wèn)題。請(qǐng)你利用手中的平板電腦來(lái)完成習(xí)題。（出示圖7）

生3：第26面是紅色，第28面是紅色。

師（出示圖8）：解決問(wèn)題時(shí)，你們都用到了除法算式?，F(xiàn)在請(qǐng)你給圖中的算式分類(lèi)。

生4：我是把有余數(shù)的分為一組，沒(méi)有余數(shù)的分為一組。

師：沒(méi)有余數(shù)的表示什么？有余數(shù)的呢？

生5：沒(méi)有余數(shù)的表示20盆全部都分組分完了，得到的第20盆就是第5組的最后1盆，而有余數(shù)的，算出來(lái)第19盆是第7組的第1盆。

師：那這里的第28面彩旗相當(dāng)于什么？

生6：第7組的最后1面。

師：那第26面彩旗呢？

生7：第7組的第2面。

師：看來(lái)利用除法算式確實(shí)能夠幫助我們快速地判別任意一組的任意一個(gè)是什么顏色。

在解決具有周期規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生首先需要確定一組中的數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，并識(shí)別研究的對(duì)象是物體還是圖形。通過(guò)觀察得到的余數(shù)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將這一規(guī)律遷移到?jīng)]有余數(shù)的情況中。這樣能夠使學(xué)生深刻理解和掌握周期概念，學(xué)生將自然而然地遷移已有知識(shí)，從而提升計(jì)算能力和問(wèn)題解決能力。

【教學(xué)片段5】

師（出示圖9）：回憶剛剛的研究過(guò)程，你們有什么體會(huì)？

生1：我知道了用除法算式解題比較方便一些。

生2：我發(fā)現(xiàn)它們都是幾個(gè)一組的，且有序排列、重復(fù)出現(xiàn)。

生3：在解決這種幾個(gè)一組有序排列、重復(fù)出現(xiàn)的問(wèn)題時(shí)，可以用畫(huà)一畫(huà)的方式解決。

生4：只要找到它們的排列規(guī)律，我們就可以知道任意一個(gè)是什么顏色。

師：生活中像這樣同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們稱(chēng)為周期現(xiàn)象，也就是我們這節(jié)課研究的簡(jiǎn)單的周期。想一想，生活中有沒(méi)有這樣的周期現(xiàn)象？

生5：春夏秋冬就是周期。因?yàn)榇合那锒又€是春夏秋冬。

生6：一個(gè)星期里面有7天，從周一到周日，然后下一個(gè)周期還是周一到周日。

師：生活中像這樣同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)的周期現(xiàn)象還有許多。生活中的周期現(xiàn)象隨處可見(jiàn)。接下來(lái)用我們今天學(xué)的知識(shí)來(lái)玩?zhèn)€游戲（出示圖10）。例如，判斷第24個(gè)圖形是不是笑臉，如果“是”，就選“正確”，然后選擇“提交”；如果“否”，就選“錯(cuò)誤”，然后選擇“提交”。接著完成下一道題。

師：三角形、圓形、笑臉……按照這樣的順序排列，第24個(gè)圖形是不是笑臉？為什么？

生7：因?yàn)?4除以3等于8，能除盡，那么第24個(gè)圖形是笑臉。

……

師：現(xiàn)在請(qǐng)出兩位全都做對(duì)的同學(xué)，讓他們進(jìn)行比拼。規(guī)則是一樣的，也是判別第24個(gè)圖形是不是笑臉，直接在大屏上完成。

……

師：這節(jié)課到這里就要結(jié)束了，今天每一位同學(xué)都很棒！

通過(guò)回顧及聯(lián)系生活中的周期現(xiàn)象，學(xué)生將能夠理解周期性的概念，并且明白周期是基于一定規(guī)律的行為。巧用多樣的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生思考如何判斷周期現(xiàn)象，能夠幫助學(xué)生內(nèi)化規(guī)律。通過(guò)討論和探究，學(xué)生將學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)周期行為相關(guān)的特征和規(guī)律，提升觀察力和評(píng)價(jià)能力。通過(guò)游戲練習(xí)，學(xué)生利用學(xué)到的知識(shí)和解決問(wèn)題的方法去完成挑戰(zhàn)，進(jìn)一步鞏固對(duì)周期的理解，再次體驗(yàn)周期排列規(guī)律的特征，領(lǐng)悟運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的策略和方法。最后，學(xué)生回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)自己的體會(huì)，在討論和交流中深入領(lǐng)悟探索規(guī)律、解決問(wèn)題的策略。

這樣的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生徹底打開(kāi)思維的窗戶，讓學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與樂(lè)趣。

賦能課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與和自主學(xué)習(xí)，通過(guò)設(shè)計(jì)清晰的教學(xué)目標(biāo)、組織結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)任務(wù)和活動(dòng)，就能激發(fā)學(xué)生的興趣與動(dòng)力，提高他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和參與度，從而將知識(shí)點(diǎn)、概念、技能等有機(jī)整合，形成完整的認(rèn)知框架。

本課的教學(xué)過(guò)程可以歸結(jié)為如圖11所示的教學(xué)模式，這樣的教學(xué)模式不僅能幫助學(xué)生打開(kāi)思維的大門(mén)，還讓學(xué)生自主地走進(jìn)學(xué)習(xí)的大門(mén)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和樂(lè)趣。

綜上，通過(guò)設(shè)定明確的教學(xué)目標(biāo)、組織結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)任務(wù)和活動(dòng)，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和動(dòng)力，提升他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和參與度，幫助他們建立有機(jī)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將知識(shí)點(diǎn)、概念、技能等有機(jī)地整合在一起，形成一個(gè)完整的認(rèn)知框架。

（責(zé)編 金 鈴）