［摘 要］核心素養(yǎng)包括學(xué)科素養(yǎng)和跨學(xué)科素養(yǎng)，其中跨學(xué)科素養(yǎng)是在學(xué)科素養(yǎng)的基礎(chǔ)上形成的。作為核心素養(yǎng)的一部分，跨學(xué)科素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)受到與學(xué)科素養(yǎng)同等的重視?？鐚W(xué)科素養(yǎng)是可教可學(xué)的，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)正是培育跨學(xué)科素養(yǎng)的重要載體。要真正落實跨學(xué)科素養(yǎng)的培育，需要以學(xué)科教學(xué)為依托，從主題選擇、教學(xué)落地、教研保障等方面入手。

［關(guān)鍵詞］跨學(xué)科素養(yǎng)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；學(xué)科素養(yǎng)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）29-0006-05

核心素養(yǎng)包括學(xué)科素養(yǎng)與跨學(xué)科素養(yǎng)。學(xué)科素養(yǎng)是跨學(xué)科素養(yǎng)的基礎(chǔ)，跨學(xué)科素養(yǎng)則是學(xué)科素養(yǎng)達到核心素養(yǎng)的橋梁。核心素養(yǎng)的形成離不開學(xué)科素養(yǎng)，不同的學(xué)科素養(yǎng)在各種領(lǐng)域和情境中碰撞融合，從而形成不同的跨學(xué)科素養(yǎng)。當(dāng)今時代，復(fù)雜多變的情境需要個體具備融合不同學(xué)科知識的能力，這種能力就是跨學(xué)科能力?？鐚W(xué)科素養(yǎng)是在學(xué)科素養(yǎng)基礎(chǔ)上形成的、超越特定領(lǐng)域的素養(yǎng)，可分為高階認知、個人成長和社會性發(fā)展三個方面。當(dāng)然，核心素養(yǎng)及跨學(xué)科素養(yǎng)的落地需要具化到每個學(xué)科中，以學(xué)科教學(xué)為抓手來培養(yǎng)學(xué)生不同的學(xué)科素養(yǎng)?？鐚W(xué)科核心素養(yǎng)是整體地、情境地和綜合地發(fā)揮作用，從而實現(xiàn)促進學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)。因此，跨學(xué)科素養(yǎng)的具化應(yīng)該保持精妙的平衡。學(xué)科素養(yǎng)、跨學(xué)科素養(yǎng)和核心素養(yǎng)三者之間的關(guān)系如圖1所示。下面將闡述如何基于數(shù)學(xué)學(xué)科的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)培育學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)。

一、主題定航：精選學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出：適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計情境真實、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題?！爸黝}”是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)得以實現(xiàn)的樞紐，是教學(xué)的航向。它將散落在各個學(xué)科以及實踐難題中的碎片以一定的邏輯聯(lián)系起來，為學(xué)生提供一個觀察問題和展開學(xué)習(xí)的全景視角。主題的來源主要有三種：一是課程標(biāo)準(zhǔn)和教材配套主題，尤其是教材中的“綜合與實踐”內(nèi)容；二是與學(xué)生密切相關(guān)的社會生活，如校園生活、地域文化、熱點時事等；三是結(jié)合學(xué)段特點和學(xué)生已有經(jīng)驗，根據(jù)學(xué)生需求開發(fā)的跨學(xué)科主題。主題確定流程如圖2所示。

（一）基于學(xué)科融合提取主題

數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，用數(shù)學(xué)知識解釋和解決其他學(xué)科的問題，既有助于加深對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解，又有助于靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題。尤其是在綜合與實踐領(lǐng)域，以問題為載體，體現(xiàn)“綜合是一種思維方式，實踐是一種探索精神”，在多領(lǐng)域、多學(xué)科的協(xié)同作用下發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

“確定起跑線”是人教版教材六年級上冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識基礎(chǔ)上設(shè)計的一個綜合與實踐活動。本活動以確定起跑線為主題，融合數(shù)學(xué)與體育學(xué)科，讓學(xué)生在實際情境中依托真實問題，綜合運用各種知識和技能，經(jīng)歷解決問題的全過程，從而形成與發(fā)展核心素養(yǎng)。學(xué)生對跑道并不陌生，他們知道在學(xué)校操場上進行200米賽跑時，不同跑道上運動員的起跑位置是不同的。但對于200米賽跑起跑線的位置具體如何確定，學(xué)生很少會從數(shù)學(xué)的角度去思考。在采訪和聆聽體育老師對有關(guān)知識的講解后，學(xué)生提出了很多有價值的疑問，如：為什么50米賽跑與200米賽跑的起跑線不一樣？200米指的是哪條跑道的長度？學(xué)校跑道200米起點是怎么定的？100米的起跑線在哪里？我們學(xué)校操場一圈是多少米？由此可見，對“確定起跑線”這一主題的研究，學(xué)生是非常有探究欲的。

（二）關(guān)注社會生活提取主題

學(xué)生在真實而復(fù)雜的生活情境中成長，這樣的生活既完整又充滿不確定性。依托這些真實的生活情境來提出研究主題，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的探索欲和創(chuàng)造力。可以從社會特征、地域文化、校園生活和學(xué)生的日常生活等多個角度入手，發(fā)掘研究主題。通過數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的融合，學(xué)生解決實際問題，積累豐富的經(jīng)驗，從而更加深刻地感知到個人、社會與自然之間錯綜復(fù)雜的聯(lián)系，這有助于全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

2024年3月30日是“地球一小時”日，學(xué)校鼓勵學(xué)生熄燈一小時，以此響應(yīng)環(huán)保號召。這一活動引發(fā)了學(xué)生對電力知識的好奇，諸如“電是如何產(chǎn)生的？電又是如何使用的？”等問題。為此，五年級組織了以“用電的秘密”為主題的教育活動。在科學(xué)老師的指導(dǎo)下，學(xué)生對電的產(chǎn)生、傳輸、存儲和使用有了初步的認識。隨后，數(shù)學(xué)老師引導(dǎo)學(xué)生運用統(tǒng)計圖表的知識，通過數(shù)據(jù)收集、整理和分析，深入研究了家庭用電情況。本次活動融合數(shù)學(xué)、科學(xué)、信息等多個學(xué)科，學(xué)生在探究過程中主要經(jīng)歷以下三個環(huán)節(jié)。（1）收集數(shù)據(jù)。學(xué)生通過“網(wǎng)上國網(wǎng)”手機應(yīng)用軟件收集用電量及電費的數(shù)據(jù)，并檢索了家庭的峰谷電價及階梯電價情況。（2）整理數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)整理方面，大多數(shù)學(xué)生能夠獨立繪制統(tǒng)計圖表。統(tǒng)計圖的類型包括條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（3）分析數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)整理完畢后，學(xué)生不僅分析了自己繪制的統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，描述了家庭用電量及電費的情況，還在小組內(nèi)進行了對比和討論。

（三）根據(jù)學(xué)生需求提取主題

學(xué)校教育實踐活動的成效在很大程度上取決于學(xué)科教學(xué)的實施。學(xué)科教學(xué)不僅是學(xué)生拓寬和豐富知識儲備、形成學(xué)科素養(yǎng)的基礎(chǔ)，而且是促使學(xué)生能力轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵。通過將事物以有意義且相互關(guān)聯(lián)的方式加以理解，可以認識到學(xué)科教學(xué)的重要性。當(dāng)學(xué)生的需求與教學(xué)目標(biāo)相互吻合時，學(xué)習(xí)效果將顯著提升，達到事半功倍的效果。

學(xué)校操場的塑膠跑道由于長期使用及自然環(huán)境的影響，部分區(qū)域出現(xiàn)了破損和老化的問題。這一現(xiàn)象不僅破壞了學(xué)校的整體美觀，還對學(xué)生的日常體育鍛煉構(gòu)成了安全威脅。針對這一問題，學(xué)生代表向?qū)W校提出了改造操場的建議，由此產(chǎn)生了一個探究主題：合理改造學(xué)校操場原塑膠跑道。這一主題既反映了學(xué)生對于體育設(shè)施更新的需求，也提供了一個基于數(shù)學(xué)的跨學(xué)科實踐機會，使學(xué)生得以在現(xiàn)實情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決具體問題。在學(xué)校操場塑膠跑道重新鋪設(shè)的項目中，學(xué)生提出了一系列他們希望研究的問題，包括：鋪設(shè)塑膠跑道的成本預(yù)算是多少？如何優(yōu)化塑膠跑道的鋪設(shè)方案？學(xué)校操場原塑膠跑道的面積是多少？重新鋪設(shè)塑膠跑道所需的材料量是多少？

二、教學(xué)探航：穿越學(xué)科藩籬

圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，培育具有跨學(xué)科融通綜合思維的“數(shù)學(xué)+”人才的過程中，必須創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，以大問題為驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生進行任務(wù)探究和協(xié)作學(xué)習(xí)，以構(gòu)建跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的通用路徑，幫助學(xué)生深入理解學(xué)科本質(zhì)，拓寬學(xué)科視野，打破學(xué)科間的壁壘，實現(xiàn)學(xué)科間的融合，提升結(jié)構(gòu)化的高階思維，以及提高綜合實踐素養(yǎng)，從而實現(xiàn)學(xué)科育人的目標(biāo)。

（一）學(xué)科本位建構(gòu)路徑

跨學(xué)科教學(xué)通過整合單一學(xué)科之外的其他學(xué)科元素，提升學(xué)生的參與度，進而增強學(xué)習(xí)動機。因此，一個全面而完善的學(xué)科知識體系是開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的“引擎”，明確的學(xué)科立場則是開展此類學(xué)習(xí)的必要條件，也是實現(xiàn)學(xué)科知識之間關(guān)聯(lián)的保障?；诖?，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科為基礎(chǔ)的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)路徑包括以下兩點：確立數(shù)學(xué)學(xué)科的立場，梳理本學(xué)科需要培養(yǎng)的素養(yǎng)；補充其他學(xué)科的相關(guān)知識，明確需要培養(yǎng)的跨學(xué)科素養(yǎng)。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“北京五日游”與學(xué)生的生活緊密相關(guān)，主要來源于人教版教材六年級下冊“綜合與實踐”的內(nèi)容，以及六年級學(xué)生畢業(yè)旅行的情境。許多學(xué)生都有與家人出門旅行的經(jīng)歷，但行程等通常是由父母或其他長輩規(guī)劃的，學(xué)生僅作為參與者?；凇墩n程標(biāo)準(zhǔn)》的要求及學(xué)生的實際情況，筆者將“設(shè)計北京五日游計劃”作為主題，并設(shè)置了探究路徑。首先，構(gòu)建與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題情境，如利用比例尺確定景點間的距離、運用方位知識規(guī)劃合理的游覽路線、估算旅行中的各項費用等。讓學(xué)生完整體驗“設(shè)計北京五日游計劃”的過程，提升收集和處理數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展數(shù)據(jù)意識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。其次，利用信息課上網(wǎng)查找資料等方式，了解北京各個景點的位置與方向，查詢寧波往返北京的航班和高鐵信息。在開展調(diào)查、確定出行地點及規(guī)劃路線等活動中，學(xué)生綜合運用地理、歷史、語文、信息等多個學(xué)科的知識解決問題，發(fā)展了信息意識，形成區(qū)域認知和審美感知等素養(yǎng)。這樣的學(xué)習(xí)活動具有真實性和價值性，真正實現(xiàn)了聯(lián)系現(xiàn)實世界的教學(xué)目標(biāo)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（二）變革方式設(shè)計任務(wù)

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的核心在于作為一種學(xué)習(xí)方式變革的重要載體，融入學(xué)科課程之中。這種學(xué)習(xí)方式變革的關(guān)鍵是凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。通過精心設(shè)計跨學(xué)科活動和任務(wù)，筆者為學(xué)生提供了更為廣闊、更具現(xiàn)實意義的學(xué)習(xí)空間和時間。具體的實施路徑為：學(xué)情的征集—聚焦問題（主題）—設(shè)計驅(qū)動任務(wù)—開展活動—效果評價（如圖3）。

教學(xué)“長方體和正方體”單元后，正值母親節(jié)來臨之際，學(xué)生在討論后確定了“為母親節(jié)禮物設(shè)計包裝盒”這一學(xué)習(xí)主題。學(xué)生不僅親手挑選禮物，還親自動手設(shè)計包裝盒。為了深化這一學(xué)習(xí)體驗，課堂上開展了“我是包裝小達人”主題活動?；顒右砸粋€保溫杯作為主要的教學(xué)載體，并根據(jù)此載體設(shè)計了四個核心活動（驅(qū)動任務(wù)）（如圖4）。

本次活動精心設(shè)計四個子任務(wù)，分別是分組分工，測量禮物尺寸，制作包裝盒，匯報、交流、評價。學(xué)生在動手實踐、匯報和交流的過程中，逐步明確如何在解決問題中突破局限性。

評價環(huán)節(jié)不僅關(guān)注學(xué)生在解決問題過程中的多方面表現(xiàn)，還注重活動結(jié)果的實際應(yīng)用價值。表現(xiàn)性評價作為一種評價方式，從活動的開始到結(jié)束都發(fā)揮著導(dǎo)向作用，確保了評價的全面性和有效性。各個活動任務(wù)的評價量表見表1-1、1-2、1-3、1-4。

“我是包裝小達人”活動以數(shù)學(xué)學(xué)科為核心，融合語文、美術(shù)、信息等多個學(xué)科的知識，采用任務(wù)驅(qū)動的教學(xué)方法?；顒油ㄟ^構(gòu)建多維且精準(zhǔn)的評價量規(guī)，引導(dǎo)學(xué)生參與實踐、探討和互評，以此促進學(xué)生將所學(xué)知識點應(yīng)用于實際情境中，拓展知識結(jié)構(gòu)，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)及跨學(xué)科綜合素養(yǎng)。

三、教研護航：集智慧助持久

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實施，必須建立在扎實的學(xué)科教學(xué)基礎(chǔ)之上。針對教師在實施過程中可能出現(xiàn)的對學(xué)習(xí)意義與目標(biāo)認識不足、缺乏內(nèi)在邏輯提煉、實踐經(jīng)驗整合不足等問題，校本教研應(yīng)從學(xué)科本位出發(fā)，強調(diào)學(xué)習(xí)方式的變革，促進多學(xué)科教師的合作，通過主題研討探索來推動跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的課程建設(shè)。

（一）立足學(xué)科夯實基礎(chǔ)

學(xué)科素養(yǎng)是跨學(xué)科素養(yǎng)形成的基礎(chǔ)，沒有學(xué)科教學(xué)這個前提與基礎(chǔ)，跨學(xué)科素養(yǎng)的橋梁與中介作用也無從發(fā)揮，更談不上培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。學(xué)科教學(xué)要成為跨學(xué)科教學(xué)的基礎(chǔ)，必須在學(xué)科教學(xué)中使學(xué)生掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，且為跨學(xué)科教學(xué)提供可遷移、統(tǒng)整的“學(xué)科”元素。這不是學(xué)科內(nèi)容的簡單堆砌，而是按照一定的學(xué)科邏輯形成穩(wěn)固的結(jié)構(gòu)。只有觸及學(xué)科本質(zhì)的學(xué)科教學(xué)，才能支撐跨學(xué)科教學(xué)。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》將“百分數(shù)”從“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域調(diào)整至“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域。百分數(shù)主要用于描述關(guān)系或進行比較，其中描述兩個確定數(shù)據(jù)之間的倍數(shù)關(guān)系體現(xiàn)了百分數(shù)的“數(shù)學(xué)意義”，而描述隨機數(shù)據(jù)之間的倍數(shù)關(guān)系則體現(xiàn)了其“統(tǒng)計意義”。百分數(shù)不僅反映“倍數(shù)關(guān)系”和“程度”，還涉及制定“標(biāo)準(zhǔn)”等重要的數(shù)學(xué)思維。因此，筆者對百分數(shù)的教材內(nèi)容進行了結(jié)構(gòu)化處理：第一板塊“教材中的百分數(shù)”，在“百分數(shù)（一）”單元教學(xué)中，根據(jù)前測結(jié)果，對學(xué)生在掌握上不存在困難的知識點，采用自學(xué)、互學(xué)，以及自評07de506d79111f95c247711077092b1d71974b2d812deb0607c2df7b8bcf5e27、互評相結(jié)合的方式。第二板塊“生活中的百分數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、理解和掌握生活中的百分數(shù)，如利率、成數(shù)、折扣等，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中百分數(shù)的普遍存在，鼓勵他們提出感興趣的生活問題并解決。第三板塊“體育鍛煉中的百分數(shù)”，將百分數(shù)應(yīng)用于實際生活，幫助學(xué)生打破學(xué)科界限，不被單一學(xué)科的知識體系1bc32ee13f5e0f12f831f99cc7f9894d1f6fe46e2b3db9329f9a162aaf2aa48a所限制，能夠綜合運用知識解決生活中的實際問題?！绑w育鍛煉中的百分數(shù)”的具體教學(xué)流程如下。（1）提出問題：判斷體質(zhì)健康狀況是否良好。（2）收集數(shù)據(jù)：在體育課上通過一分鐘仰臥起坐測試來收集各學(xué)生的數(shù)據(jù)。展示標(biāo)準(zhǔn)，解釋六年級仰臥起坐成績的標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何判定班級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，以及如何處理數(shù)據(jù)。（3）整理數(shù)據(jù)：分組整理班級學(xué)生的仰臥起坐各個水平等級的數(shù)據(jù)，計算每個等級的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比。實踐表明，水平較低的學(xué)生能夠推斷出本校六年級學(xué)生在區(qū)體育總體水平中的位次，水平較高的學(xué)生則能在此基礎(chǔ)上向校長提出未來的目標(biāo)和方案，這也是教育最終要達成的目標(biāo)，即讓學(xué)生學(xué)會制定標(biāo)準(zhǔn)并基于標(biāo)準(zhǔn)做出判斷，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析觀念這一核心素養(yǎng)。

（二）依托典型建設(shè)課程

《課程標(biāo)準(zhǔn)》為教師提供了廣闊的空間，以課程化的視角構(gòu)建了一系列跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動。這些活動旨在將學(xué)生零散的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為普遍經(jīng)驗，從而產(chǎn)生傳承與共享的價值。在課程構(gòu)建上，既要立足學(xué)科內(nèi)部的單元整體架構(gòu)，又要關(guān)注外部的典型課程建設(shè)。課程內(nèi)容不僅涵蓋單一學(xué)科，還引入了跨學(xué)科的課程元素，以學(xué)科群的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。每個學(xué)科都保持其相對獨立性，但它們之間又存在一定的聯(lián)系。這種設(shè)計使得原本孤立的單一學(xué)科得以融合，形成基于教學(xué)內(nèi)容的集群狀態(tài)，即課程。

跨學(xué)科教學(xué)對教師在知識技能融合、跨學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展等方面提出了較高要求。跨學(xué)科主題的研討活動需要多門學(xué)科教師的共同參與，以促進思維的碰撞和交流。

例如，基于學(xué)校的“科學(xué)教育”特色，筆者融合了數(shù)學(xué)、科學(xué)、語文、美術(shù)、道德與法治、信息科技等學(xué)科，構(gòu)建了校本課程“年、月、日的秘密”（如圖5）。這一課程以校本化為推動力，促進了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的課程建設(shè)。

我國基礎(chǔ)教育課程改革已步入核心素養(yǎng)時代，在這一背景下，“核心素養(yǎng)”被具體化為“學(xué)科素養(yǎng)”，并寫入課程標(biāo)準(zhǔn)。這一變化有助于將核心素養(yǎng)從理論層面轉(zhuǎn)向?qū)嶋H操作層面。作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，跨學(xué)科素養(yǎng)同樣應(yīng)當(dāng)受到與“學(xué)科素養(yǎng)”同等的重視?？鐚W(xué)科素養(yǎng)是可以通過教學(xué)和學(xué)習(xí)來培養(yǎng)的，而跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)則是培養(yǎng)跨學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)鍵途徑。這一過程依托于學(xué)科教學(xué)，從主題的選擇、教學(xué)的實施到教研的保障，都需要精心設(shè)計，以確?？鐚W(xué)科素養(yǎng)的培育真正得以落實。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 任學(xué)寶.跨學(xué)科主題教學(xué)的內(nèi)涵、困境與突破[J].課程·教材·教法，2022，42（4）：59-64，72.

[2] 郭華.跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)：提升育人質(zhì)量的一條新路徑[J].人民教育，2023（2）：25-27.

【本文系浙江省教育科學(xué)規(guī)劃研究課題“數(shù)學(xué)+：任務(wù)驅(qū)動下跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實踐研究”（編號DH2024321）和寧波市教育科學(xué)規(guī)劃2023年度重點課題“主題式學(xué)習(xí)：‘DSD’任務(wù)型課堂的構(gòu)建與實施”（編號：2023YZD050）研究成果?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）