摘 要：項目式學(xué)習(xí)是一種新型的教學(xué)方法，能提升學(xué)生自主探究的意愿，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)、理解知識，并提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。項目式學(xué)習(xí)模式能促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在分析基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)模式的價值的基礎(chǔ)上，提出整合項目目標(biāo)、驅(qū)動深度思考、預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過程等構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)模式的策略。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；項目式學(xué)習(xí)

作者簡介：安永平（1989—），男，甘肅省甘南藏族自治州卓尼縣扎古錄九年制學(xué)校。

在新課標(biāo)背景下，構(gòu)建培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)模式成了教師的共識。深度學(xué)習(xí)理念強(qiáng)調(diào)構(gòu)建有趣的以及有意義的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生整合舊知，提煉新知，運(yùn)用所學(xué)知識解決真實(shí)問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展，教師可運(yùn)用項目式學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生參與到解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，以此推動學(xué)生的思維由淺層向深層轉(zhuǎn)化。為構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的項目式學(xué)習(xí)模式，教師必須從學(xué)生的真實(shí)學(xué)情出發(fā)探索深度學(xué)習(xí)的發(fā)生條件，優(yōu)化教學(xué)路徑，保證教學(xué)質(zhì)量。

一、基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)模式的價值

（一）問題真實(shí)且富有挑戰(zhàn)性，激發(fā)參與熱情

項目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)將學(xué)習(xí)過程與現(xiàn)實(shí)生活情境相融合，讓學(xué)生在接受情境挑戰(zhàn)的同時，自發(fā)地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和技能解決實(shí)際問題。在學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問題的過程中，背誦、記憶等淺層思維方式被淘汰，比較、分析、歸納等高階思維活動自然出現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生，這樣的教學(xué)能調(diào)動學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的積極性，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量［1］。

（二）自發(fā)進(jìn)行合作與交流，促進(jìn)能力發(fā)展

項目式學(xué)習(xí)模式中的問題通常具有一定的挑戰(zhàn)性，僅靠單個學(xué)生的能力難以順利完成任務(wù)，而教師直接干預(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程又不利于學(xué)生的發(fā)展，因此，為保證項目式學(xué)習(xí)的質(zhì)量，教師通常會讓學(xué)生以小組的形式參與項目活動，通過合作與交流探索完成項目任務(wù)的方法，這樣不僅能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度思考，還能促進(jìn)學(xué)生合作能力的發(fā)展，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

（三）理論與實(shí)踐相結(jié)合，深度學(xué)習(xí)理解

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式以傳授理論知識為主，對應(yīng)的是淺層學(xué)習(xí)，而項目化學(xué)習(xí)模式具有實(shí)踐性特征，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識分析問題，對應(yīng)的是深層學(xué)習(xí)。淺層學(xué)習(xí)重視對知識的記憶，深層學(xué)習(xí)注重對知識的理解和運(yùn)用。項目化學(xué)習(xí)任務(wù)能為學(xué)生深入學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識提供動力，而深入學(xué)習(xí)理解所學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生推進(jìn)項目進(jìn)程的必然選擇［2］。

二、構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)模式的策略

（一）分析知識特點(diǎn)，整合項目目標(biāo)

要想構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)模式，首先教師需要確定項目目標(biāo)。項目目標(biāo)指學(xué)生通過完成項目活動獲得的項目成果，成果形成的過程離不開數(shù)學(xué)理論，但并不與數(shù)學(xué)理論完全相同。為了促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自然地在實(shí)踐教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決問題，教師必須分析教材知識結(jié)構(gòu)體系，探索項目目標(biāo)與原知識的內(nèi)在聯(lián)系，從聯(lián)系入手設(shè)置項目目標(biāo)，調(diào)整項目內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識融入實(shí)踐活動，讓學(xué)生在學(xué)、思、用的過程中提升認(rèn)知水平，充分掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展高階思維［3］。

以“勾股定理”一課的教學(xué)為例，本節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容為勾股定理的推導(dǎo)以及勾股定理的運(yùn)用。勾股定理的推導(dǎo)離不開觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證等思維活動，而勾股定理的運(yùn)用則與學(xué)生的知識運(yùn)用能力直接相關(guān)。在教學(xué)前，教師可分析知識特點(diǎn)，將湖泊測距作為項目主題，引導(dǎo)學(xué)生通過分析測距數(shù)值推導(dǎo)勾股定理，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在項目設(shè)計環(huán)節(jié)，教師可結(jié)合設(shè)計理念，將項目分為三個子任務(wù)，第一個子任務(wù)為“測量大壩斜邊長度，計算修補(bǔ)用料”。教師要帶領(lǐng)學(xué)生參觀大壩，介紹大壩的結(jié)構(gòu)和河水對壩體的侵蝕，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算大壩斜邊部分每年修補(bǔ)需要使用的耗材總量。在探究中教師可引導(dǎo)學(xué)生將壩體側(cè)面抽象成一個直角梯形，并指導(dǎo)學(xué)生在直角梯形中添加輔助線，將直角梯形分為三個直角三角形。這樣一來，學(xué)生便能通過分析直角三角形面積與梯形面積之間的關(guān)系，得出勾股定理，進(jìn)而運(yùn)用勾股定理解決第一個子任務(wù)。第二個子任務(wù)為“求防洪蓄水池大致蓄水總量”，該子任務(wù)能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用勾股定理的能力。教師可帶領(lǐng)學(xué)生去到防洪蓄水池處，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識估算防洪蓄水池的蓄水量。防洪蓄水池的形狀近似圓形，學(xué)生可將防洪蓄水池的直徑作為直角三角形三邊之一，運(yùn)用勾股定理求出直徑的長度，進(jìn)而求出蓄水池大致蓄水量。第三個子任務(wù)為“測量山峰高度”，與第二個子任務(wù)不同的是，該子任務(wù)是從立體圖形中抽象出平面圖形解決問題。

（二）問題引領(lǐng)探究，驅(qū)動深度思考

深度學(xué)習(xí)與項目式學(xué)習(xí)的共同點(diǎn)是核心環(huán)節(jié)處于解決問題的過程中。學(xué)生是否全身心投入問題解決過程中，并在解題中獲得成長，是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的關(guān)鍵。為此，教師在項目式學(xué)習(xí)中應(yīng)引入問題引導(dǎo)式教學(xué)法，在活動中不斷設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)重心放在觀察問題、分析問題、解決問題的過程中，從而保證教學(xué)質(zhì)量。問題引導(dǎo)式教學(xué)法能為教師了解活動進(jìn)度提供有力支持，教師結(jié)合問題回答情況能了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，發(fā)現(xiàn)存在的問題，從而及時采取措施，保證學(xué)生深度思考的有效性，為學(xué)生高階思維能力的發(fā)展奠定堅實(shí)基礎(chǔ)［4］。

以“課題學(xué)習(xí)：從數(shù)據(jù)談節(jié)水”一課的教學(xué)為例，本課主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、用統(tǒng)計圖展示數(shù)據(jù)等方法，明白靈活運(yùn)用統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)的重要性。為此，教師可設(shè)置項目活動“我為家庭節(jié)水電”，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，統(tǒng)計家庭中的水電使用情況，了解家庭在水電方面的具體支出，分析哪些水電支出屬于可降低支出，哪些水電支出屬于必要支出，并讓學(xué)生設(shè)計相應(yīng)的水電節(jié)約方案，預(yù)估節(jié)約方案對家庭水電支出的影響，以此讓學(xué)生在實(shí)踐中深化所學(xué)知識。考慮到學(xué)生的思維認(rèn)知水平和數(shù)據(jù)分析能力還不夠強(qiáng)，教師可將項目內(nèi)容分為三個階段：第一個階段是學(xué)生運(yùn)用圖表反饋家庭水電開支；第二個階段是學(xué)生分析數(shù)據(jù)，觀察影響水電開支的主要因素，制定水電節(jié)約方案；第三個階段是學(xué)生展示水電節(jié)約計劃，根據(jù)預(yù)估情況分享實(shí)施節(jié)約水電策略后的水電開支預(yù)估表。同時，教師可在項目各階段的銜接處設(shè)置問題，通過問題答案了解學(xué)生在上一階段的真實(shí)活動情況，并根據(jù)學(xué)生在項目中的表現(xiàn)調(diào)整教學(xué)策略，以此確保深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

在第一階段，由于部分學(xué)生缺乏獨(dú)立探究意識，難以找到活動突破點(diǎn)，因此教師可結(jié)合生活實(shí)踐提出問題：“大家家里是按月還是按年繳納水電費(fèi)呢？我們的水電節(jié)約方案應(yīng)以什么為依據(jù)制訂呢？”這樣的問題能引導(dǎo)學(xué)生收集家里水電費(fèi)繳費(fèi)數(shù)據(jù)，了解家里月平均水電用量。然后，教師可設(shè)置問題驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)：“你認(rèn)為哪種數(shù)據(jù)展示方式更加契合水電費(fèi)開支的特點(diǎn)？”在這一問題的驅(qū)動下，學(xué)生會對比分析扇形圖、柱形圖、折線圖、表格等統(tǒng)計方式。在第二階段，教師可通過問題導(dǎo)入活動目標(biāo)：“經(jīng)過第一階段的活動，大家都發(fā)現(xiàn)了同一年中不同月份的水電費(fèi)支出差距較大，且變化特點(diǎn)具有以年為單位的周期性特征，為什么數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)這種變化趨勢？哪些因素導(dǎo)致水電費(fèi)上漲？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生會分析影響水電費(fèi)變化的具體因素，并制成表格。之后，教師可繼續(xù)提問：“如何展示數(shù)據(jù)，讓人一眼就知道哪些支出占比較多，哪些支出占比較小呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生明白將數(shù)據(jù)展示方式從表格轉(zhuǎn)變?yōu)樯刃谓y(tǒng)計圖，能更好地對相關(guān)情況進(jìn)行對比分析。在第三階段，為確保學(xué)生制定的水電節(jié)約方案符合實(shí)際，教師可提出問題：“如何確定水電消耗的必要性？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活需求制作評估表，將水電費(fèi)的開支分為必要支出、可替代性支出、多余支出三種，并據(jù)此制定節(jié)約方案。這樣的教學(xué)能促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

（三）預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過程，發(fā)展高階思維

項目式學(xué)習(xí)法不同于其他學(xué)習(xí)方法，具有整體性特征，中間任何一環(huán)的設(shè)計出現(xiàn)問題都會影響后續(xù)活動的正常進(jìn)行。為保證項目順利推進(jìn)，教師可在項目正式開始前預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過程，從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，推測其在項目探究中可能遇到的問題，并提前搭建教學(xué)支架，引導(dǎo)學(xué)生整合已有知識解決真實(shí)問題，以此促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生高階思維的發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)［5］。

要想構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)模式，教師不僅要重視項目與學(xué)習(xí)內(nèi)容的融合，還要注重理論與實(shí)踐的融合。高階思維的發(fā)展離不開復(fù)雜的思維活動，為此教師在預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過程時，要有意識地圍繞項目主題設(shè)計一些具有一定挑戰(zhàn)性的問題，促使學(xué)生運(yùn)用批判性思維、聯(lián)系性思維、整合性思維加工已有知識，以此讓學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)行深度思考。

以“等腰三角形”一課的教學(xué)為例，本課主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)，學(xué)會用軸對稱思想觀察圖形。在教學(xué)時，教師可設(shè)計項目“風(fēng)箏的制作”，讓學(xué)生在制作風(fēng)箏的過程中探索等腰三角形的性質(zhì)和比例等知識。該項目主要可分為四個部分，第一部分是教師講述風(fēng)箏的古代造型設(shè)計和現(xiàn)代的造型變化，從風(fēng)箏造型中抽象出幾何圖形，將風(fēng)箏設(shè)計與幾何圖形知識聯(lián)系起來。為培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師可加設(shè)如下任務(wù)：觀察圖片中的風(fēng)箏，繪制風(fēng)箏骨架草圖。這能加深學(xué)生對風(fēng)箏結(jié)構(gòu)和幾何圖形內(nèi)在聯(lián)系的理解，促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。第二部分是教師用多媒體設(shè)備展示三角形風(fēng)箏、四方形風(fēng)箏、沙燕風(fēng)箏的正面骨架圖，引導(dǎo)學(xué)生對比分析圖形特點(diǎn)，讓學(xué)生理解軸對稱圖形的性質(zhì)。為了促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主探究所學(xué)知識的應(yīng)用價值，教師可增設(shè)任務(wù)：思考軸對稱圖形的性質(zhì)是否有助于風(fēng)箏的制作。這一任務(wù)能驅(qū)動學(xué)生聯(lián)系風(fēng)箏制作步驟，思考軸對稱原理在風(fēng)箏設(shè)計、材料選取、風(fēng)箏制作等方面的應(yīng)用價值。第三部分是教師帶領(lǐng)學(xué)生制作三角形風(fēng)箏，讓學(xué)生在動手實(shí)踐中歸納等腰三角形的性質(zhì)。為了促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，教師還可增加探索類任務(wù)，讓學(xué)生解決問題：是否所有三角形的頂角平分線、底邊中線和高都重合，長度也都相等？這一任務(wù)能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生親歷新知生成的過程，助力學(xué)生的能力發(fā)展。第四部分是教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合軸對稱圖形知識和等腰三角形知識繪制獨(dú)特的風(fēng)箏造型組圖，包括骨架圖、制作圖和效果圖，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例知識確定風(fēng)箏用料長度，按照設(shè)計圖紙制作風(fēng)箏。由于這一活動較為復(fù)雜，因此教師可從深度學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，將其分為兩個步驟，第一步指導(dǎo)學(xué)生繪制簡圖，讓學(xué)生在簡圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)和設(shè)計理念，如黃金分割的運(yùn)用、三角形穩(wěn)定性原理等；第二步指導(dǎo)學(xué)生完成主體效果圖，并讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)軸對稱圖形知識和等腰三角形知識制作風(fēng)箏。

結(jié)語

總而言之，構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)模式的關(guān)鍵在于如何讓深度學(xué)習(xí)在項目式學(xué)習(xí)中真實(shí)發(fā)生。對此，教師可從教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)入手，通過設(shè)問、增設(shè)任務(wù)、合并項目目標(biāo)等方式優(yōu)化項目設(shè)計，在自主學(xué)習(xí)、積極思考中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，助力學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。

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