摘 要：針對風(fēng)速預(yù)測中由于隨機(jī)性和波動性使得風(fēng)速預(yù)測精度不高和模型泛化性不佳的問題，提出一種基于變分模態(tài)分解（VMD）、鯨魚優(yōu)化算法（WOA）、長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和麻雀優(yōu)化算法（SSA）的組合預(yù)測模型。首先利用WOA對VMD的核心參數(shù)（K值和懲罰系數(shù)α）進(jìn)行自動尋優(yōu)。經(jīng)對風(fēng)速時間序列進(jìn)行分解之后，引入SSA優(yōu)化LSTM的核心學(xué)習(xí)參數(shù)，最后整合各子分量的預(yù)測風(fēng)速數(shù)據(jù)得到最終風(fēng)速預(yù)測值，經(jīng)過多項模型評價指標(biāo)的驗證，模型的RMSE、MAE、MAPE、R2分別為0.0758 m/s、0.0578 m/s、1.492%和0.979，與其他單一優(yōu)化預(yù)測模型WOA-VMD-LSTM和VMD-SSA-LSTM相比較，相關(guān)模型評價指標(biāo)均有較顯著的改觀。

關(guān)鍵詞：風(fēng)速；預(yù)測分析；變分模態(tài)分解；長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；鯨魚優(yōu)化算法

中圖分類號： TM614"""""""""""" """"""""" """""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來能源危機(jī)問題日趨嚴(yán)重，全球新能源發(fā)電在市場中快速發(fā)展，風(fēng)電產(chǎn)業(yè)已成為全國第三大發(fā)電產(chǎn)業(yè)。由于風(fēng)固有的隨機(jī)性和不確定性問題，風(fēng)力發(fā)電穩(wěn)定性問題始終給并網(wǎng)工作帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，風(fēng)速的預(yù)測模型在時間尺度上可分為短期、中期和長期［1］。中長期風(fēng)速時間尺度往往在一年以上，短期預(yù)測是作為提升風(fēng)電場控制和保證大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)穩(wěn)定運行的關(guān)鍵技術(shù)之一［2］，而長期預(yù)測是作為判定場區(qū)長期風(fēng)速發(fā)展趨勢、發(fā)電效益與風(fēng)險評估的重要依據(jù)。風(fēng)速中長期數(shù)據(jù)序列發(fā)展在對于風(fēng)電未來項目選址、風(fēng)電機(jī)組選型和經(jīng)濟(jì)性效應(yīng)問題會產(chǎn)生直接影響，對于風(fēng)速的中長期時間序列精準(zhǔn)預(yù)測具有充分的必要性［3］。

目前風(fēng)電預(yù)測模型主要涵蓋物理模型［4］、統(tǒng)計模型［5］兩類，文獻(xiàn)［6］中介紹相關(guān)集多種統(tǒng)計模型優(yōu)點相互疊加的組合模型。其中物理模型目前研究使用較少，計算難度較大且運行較為復(fù)雜，統(tǒng)計模型則是在線性條件的背景下對風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，但風(fēng)速數(shù)據(jù)往往隨機(jī)性波動，混沌性較高，難以較為準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)其線性發(fā)展規(guī)律。組合模型主要涵括人工智能運算的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，數(shù)據(jù)鏈路（data link，DL）作為機(jī)器深度學(xué)習(xí)最新的發(fā)展領(lǐng)域，是一種有效的高維特征提取方法，可通過合適的結(jié)構(gòu)設(shè)計來處理非線性關(guān)系，利用進(jìn)化學(xué)習(xí)優(yōu)化隱含層權(quán)值、優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，使模型具有更佳的預(yù)測能力。主要有長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short term memory neural network，LSTM）［7］、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）［8］、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（backpropagation neural network，BPNN）［9］、門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）［10］等多種類型，其中文獻(xiàn)［11］研究發(fā)現(xiàn)RNN對于短時記憶問題的處理很有成效，但對于神經(jīng)元本身存在的梯度消失問題依然存在，長期依賴的問題無法做出解決；文獻(xiàn)［12］研究表明GRU簡化了LSTM，訓(xùn)練速度有所提升，但與之相比LSTM對于跟蹤長期依賴關(guān)系和緩解梯度消失的問題上往往比GRU更有優(yōu)勢。組合模型已成為當(dāng)前風(fēng)速預(yù)測的主流，單一使用某種方法產(chǎn)生的預(yù)測誤差偏大；文獻(xiàn)［13-15］結(jié)合數(shù)據(jù)處理方法、模型優(yōu)化方法并對最終預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化，有效地克服了單一模型不確定性預(yù)測精度較為一般的問題?；旌夏Ｐ蛣t是采用模態(tài)經(jīng)驗分解的方法對非平穩(wěn)的信號進(jìn)行分解，文獻(xiàn)［16］對3種不同時間尺度來源進(jìn)行分解發(fā)現(xiàn)變分模態(tài)分解（variational mode decomposition， VMD）比起經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empiricalmodedecomposition， EMD）系列分解算法效果更好；文獻(xiàn)［17］利用EMD對風(fēng)速序列分級，然后利用排列熵算法對部分分量進(jìn)行過濾，最終利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）預(yù)測；文獻(xiàn)［18］利用灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)（support vector machine， SVM）學(xué)習(xí)參數(shù)以完成優(yōu)化預(yù)測準(zhǔn)確性的提高；文獻(xiàn)［19］對經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合預(yù)測，然而，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解在分解過程中確實容易受到干擾，導(dǎo)致模態(tài)混疊現(xiàn)象的出現(xiàn)。

由于VMD本身缺乏自適應(yīng)性的能力，信號源普遍存在信噪比低下、源噪信號頻域混疊等特征。過濾過多或錯誤過濾，噪音信號無法過濾完全，無法準(zhǔn)確推測信源數(shù)等問題。分離算法在對信號源進(jìn)行分解時普遍存在源信號被錯誤過濾、信源數(shù)推測不準(zhǔn)確、偏大的時頻域分布等問題。引入鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）對VMD中的分解模態(tài)數(shù)[K]值和懲罰系數(shù)[α]的最佳參數(shù)值進(jìn)行尋優(yōu)，可進(jìn)一步消除噪聲成分，分離更加精準(zhǔn)的源信號結(jié)果。在LSTM模型對模型擬合能力起重要作用的是神經(jīng)元數(shù)量、迭代次數(shù)、輸入批量和學(xué)習(xí)率等超參數(shù)選擇，傳統(tǒng)的LSTM靠人工經(jīng)驗進(jìn)行調(diào)參，效率低且準(zhǔn)確性差，而麻雀優(yōu)化算法（sparrow search algorithm，SSA）優(yōu)化算法的收斂速度較快、局部搜索能力極強，在對LSTM自動尋優(yōu)能極大地提高神經(jīng)元的學(xué)習(xí)效率并提高模型的擬合能力。本文在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上，首先基于WOA對于VMD分解進(jìn)行優(yōu)化，找出模態(tài)分解的最佳K值和懲罰系數(shù)α，經(jīng)處理后相對應(yīng)的一定帶寬的本征模態(tài)數(shù)（intrinsic mode function，IMF），然后建立LSTM長短期風(fēng)速預(yù)測模型，并利用麻雀搜索算法（SSA）對LSTM的初始算法對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，最后利用優(yōu)化后的WOA-VMD-SSA-LSTM以實測風(fēng)速數(shù)據(jù)源進(jìn)行預(yù)測，通過與初始模型和單一優(yōu)化的模型進(jìn)行對比，驗證模型的準(zhǔn)確性與有效性。

1 原始風(fēng)電信息處理

1.1 變分模態(tài)分解原理

2014年Yanovsky等［20］提出VMD變分模態(tài)分解，VMD是將動態(tài)非穩(wěn)定參數(shù)信號按照一定的約束條件進(jìn)行分解的估算方法，具有能同時處理遞歸和非遞歸信號的能力，能將原始復(fù)雜信號分解，特別是在處理非平穩(wěn)性和非線性時間序列時，能對EMD的端點效應(yīng)及分解模態(tài)進(jìn)行顯著優(yōu)化。具體步驟如下：

1）變分模型的構(gòu)建

VMD應(yīng)使得模態(tài)分解數(shù)的預(yù)估帶寬和最小。相應(yīng)的表達(dá)式為：

[minpk，ωkk?tδ（t）+jπt*pk（t）e-jωkt2s.t.kpk=f（t）]"""""" （1）

式中：[pk={p1， p2，…， pk}]——第[k]個分解的分量；[ωk={ω1，ω2，…，ωk}]——對應(yīng)分量的中心頻率；[?t]——梯度運算；[*]——卷積運算；[pk（t）]——[t]時刻的第[k]個分量； [f（t）]——原始信號； [j]——虛數(shù)單位；[t]——時間。

2）約束變分問題求解

引入拉格朗日懲罰算子[λ（t）]和懲罰系數(shù)[α]，使得涉及高斯噪聲干擾的情況時，有效的策略是通過轉(zhuǎn)換約束條件，將約束變分問題轉(zhuǎn)化為非約束變分問題，以簡化求解過程并削弱噪聲的影響，其表達(dá)式為：

[Lpk，ωk， λ（t）="""" αk?tδ（t）+jπt*pk（t）e-jwt22+"""" f（t）-kpk（t）22+λ（t），" f（t）-kpk（t）]"" （2）

式中：[α]——懲罰系數(shù)；[λ（t）]——拉格朗日懲罰算子；[ω]——中心頻率。

3）在交替方向懲罰算法的基礎(chǔ)上結(jié)合傅里葉等距變換，交替更新[λn+1]、[pn+1k]、[ωn+1k]的表達(dá)式為：

[pn+1k（ω）=f（ω）-i≠kpk（ω）+λ（ω）21+2αω-ωk2]""""" （3）

[ωn+1k=0∞ωpk（ω）2dω0∞pk（ω）2dω]"""" （4）

[λn+1（ω）=λn（ω）+τf（ω）-i≠kpn+1k（ω）]" （5）

式中：[τ]——噪聲容忍度，滿足分解保真度的需求；[pn+1k（ω）]——[f（ω）-i≠kpn+1k（ω）]的維納濾波；[ωn+1k]——模態(tài)函數(shù)功率譜的重心；[λn+1（ω）]——[λ（t）]的傅里葉變換。

1.2 WOA優(yōu)化VMD

WOA是模擬鯨魚在大海中捕獲食物的搜尋過程而提出的一種智能優(yōu)化算法，具有結(jié)構(gòu)簡潔、參數(shù)少等特點，WOA主要包括包圍獵物、螺旋搜索和隨機(jī)搜尋3個階段。

1.2.1 包圍獵物

鯨魚進(jìn)行獵捕行為的第一步為包圍獵物，位置更新模型表達(dá)式為：

[ZT+1=Z*（T）-ADD=CZ*（T）-Z（T）]""""""" （6）

式中：[T]——目前迭代數(shù)；[D]——鯨魚與獵物之間的距離；[Z（T）]——鯨魚的目前位置向量；[Z*（T）]——鯨魚的最優(yōu)向量位置；[A]和[C]——系數(shù)向量，具體表示為：

[A=2ax1-aa=2-2vvmaxC=2x2] （7）

式中：[x1、x2]——在［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)；[a]——從0到2線性上升的參數(shù)；[v]——目前的迭代次數(shù)；[vmax]——迭代次數(shù)的最大值。

1.2.2 螺旋搜索

依據(jù)鯨魚搜索獵物的行為，將狩獵行為表示為：

[Zt+1Z*（t）-AZ， plt;0.5Zt+Dpeblcos（2πl(wèi)）， p≥0.5]""" （8）

式中：[D]——鯨魚所處位置與此時目前鯨魚最佳位置接近的迭代距離；[b]——默認(rèn)值為1；[l]——［[-1，1]］之間的任意數(shù)；[p]——概率選擇范圍，一般?。?，1］之間的隨機(jī)數(shù)。

1.2.3 隨機(jī)搜尋

為強化鯨魚優(yōu)化算法的全局搜索能力，使得搜尋過程的隨機(jī)性更加強烈，進(jìn)而拓展搜尋的范圍，表達(dá)式為：

[Z（t+1）=Zrand（t）ACZrand（t）-Z（t）]"""" （9）

式中：[rand]——取隨機(jī)值；若[A][ ≥]1時，選擇隨機(jī)搜尋方式，若[A][ lt;]1時，選擇螺旋包圍方式。

基于VMD的分解過程發(fā)現(xiàn)，分解模態(tài)數(shù)K和懲罰系數(shù)[α]對于信號的分解結(jié)果具有決定性的作用，文獻(xiàn)［13］中僅僅根據(jù)經(jīng)驗法則確定K的大小為3，懲罰因子[α]取值2500。本文中引入WOA對VMD進(jìn)行優(yōu)化，自動搜尋VMD中的最優(yōu)K和[α]，進(jìn)而提升預(yù)測精度，具體流程如圖1所示。

2 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

2.1 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM作為一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型上增加了單元狀態(tài)結(jié)構(gòu)，能有效解決普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失或爆炸的問題，可更好描述時間序列之間的聯(lián)系與關(guān)系，在每個記憶單元中處理時間序列的相關(guān)性［21］。具體模型如圖2所示。每個神經(jīng)元可由式（10）～式（15）表示。

[X=ht-1xt]"""""""" （10）

[ft=σWfX+bf]" （11）

[it=σWiX+bi]"" （12）

[ot=σWoX+bo]""""""" （13）

[ct=ft·ct-1+it·tanhWcX+bc]"""""""" （14）

[ht=ot·tanhct]"""""" （15）

式中：[Wf、Wi、Wo、W]——網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練的參數(shù)矩陣；[bf]、[bi]、[bo]——訓(xùn)練期間的偏差值大??；[ft]——[t]時刻的遺忘門信息；[it]——[t]時刻的輸入門信息；[ot]——[t]時刻輸出門的狀態(tài)信息；[σ]——Sigmoid激活函數(shù)；tanh——雙曲正切激活函數(shù)；[ct]——記憶單元狀態(tài)信息；[ht]——隱藏層向量；[xt]——輸入層向量。

2.2 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（SSA）起源于麻雀在覓食行為和反捕食行為，該方法對于優(yōu)化收斂速度和尋求最優(yōu)精度有更為顯著的效果，且算法簡易運行，能準(zhǔn)確應(yīng)對復(fù)雜問題［22］，其優(yōu)化過程如下：

2.2.1 更新發(fā)現(xiàn)者位置

更新位置的公式為：

[Xt+1i，j=Xti，jexp[-i/αitermax]， R2lt;STXti，j+QL，" R2≥ST]""""" （16）

式中：[Xt+1i，j]——發(fā)現(xiàn)者的位置；[itermax]——最大迭代次數(shù)；[R2]——［0，1］之間的預(yù)警值；ST——［0.5，1.0］之間的安全值；[Q]——某個隨機(jī)數(shù)，與正態(tài)分布有關(guān)；[L]——一個結(jié)構(gòu)為1×d且其中元素都是1的矩陣。

2.2.2 更新加入者位置

加入者位置的表達(dá)式為：

[Xt+1i，j=QexpXworst-Xti，ji2， igt;n2Xt+1p+Xti，j-Xt+1pM+L， 其他]"""" （17）

式中：[M]—— 一個1×d的矩陣且每個元素可被1或[-1]所賦值；[Xworst]——目前最劣的位置；[M+=MTMMT-1]。

2.2.3 更新警戒者位置

當(dāng)麻雀群體中有少部分麻雀捕食過程中感受到周圍有潛在的危險性時，它們會立刻放棄捕食并及時向安全的范圍內(nèi)繼續(xù)捕食。警戒者的位置表達(dá)式為：

[Xt+1i，j=Xtbest+βXti，j-Xtbest， figt;fgXti，j+KXti，j-Xtworstfi-fw+ε， fi=fg] （18）

式中：[Xbest]——群體的最佳位置；[β]——符合當(dāng)前控制參數(shù)的隨機(jī)數(shù)；[fi]——麻雀個體的適應(yīng)度值；[fg]——全局最優(yōu)適應(yīng)度值；[fw]——當(dāng)前最差適應(yīng)度值；[ε]——隨機(jī)數(shù)，避免使得分母為零。

2.3 SSA優(yōu)化LSTM

利用SSA優(yōu)化LSTM的學(xué)習(xí)因子和懲罰系數(shù)，相比于傳統(tǒng)方案多頻率進(jìn)行相互交替驗證的方法更簡便，優(yōu)化效果更佳。具體步驟如下：

1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并構(gòu)建LSTM模型。

2）及時更新種群數(shù)量、迭代次數(shù)、發(fā)現(xiàn)者和加入者比例等多個種群參數(shù)，并調(diào)整學(xué)習(xí)參數(shù)區(qū)域。

3）對麻雀搜索算法適應(yīng)度值進(jìn)行校準(zhǔn)，根據(jù)適應(yīng)度值的變化來動態(tài)調(diào)整搜索策略和參數(shù)設(shè)置。依據(jù)SSA算法，使用均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，找到最佳適應(yīng)度。

4）將最優(yōu)適應(yīng)度值引入LSTM中，進(jìn)行一定比例的訓(xùn)練，得到優(yōu)化后的SSA-LSTM預(yù)測模型。

5）輸入測試風(fēng)速數(shù)據(jù)，預(yù)測模型輸出測試風(fēng)速的預(yù)測值。具體的流程如圖3所示。

3 風(fēng)速時間序列預(yù)測模型

3.1 基于WOA-VMD-SSA-LSTM的短期風(fēng)速預(yù)測

單一的模型方法均存在一定的局限性，結(jié)合SSA麻雀搜索算法和WOA鯨魚優(yōu)化算法對預(yù)測算法對VMD和LSTM進(jìn)行優(yōu)化，以此可挖掘出風(fēng)速關(guān)于時間序列變化規(guī)律的門控循環(huán)單元結(jié)構(gòu)以及學(xué)習(xí)速度較快和穩(wěn)定性較為良好的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型LSTM進(jìn)行相關(guān)預(yù)測。具體步驟為：

1）將初始風(fēng)速數(shù)據(jù)[V（t）]引入WOA鯨魚優(yōu)化算法中進(jìn)行尋優(yōu)，找出VMD分解中最優(yōu)分解數(shù)[K]和最佳懲罰系數(shù)[α]。

2）將原始風(fēng)速數(shù)據(jù)[V（t）]進(jìn)行一系列分解，并得到與之相關(guān)的各子系列。

3）對于分解得到的子系列建立SSA-LSTM模型并及進(jìn)一步預(yù)處理，進(jìn)而對單一子序列進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測。

4）對各不同的子序列的預(yù)測值進(jìn)行融合疊加，匯集出最終的風(fēng)速預(yù)測數(shù)據(jù)值。

5）進(jìn)一步對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行驗證和誤差進(jìn)行分析。具體的流程如圖4所示。

3.2 模型評價指標(biāo)

利用構(gòu)建的LSTM、VMD-LSTM、WOA-VMD-LSTM、 VMD-SSA-LSTM、 WOA-VMD-SSA-LSTM 5種模型對風(fēng)速數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，采用絕對誤差（[EMAE]）、平均絕對百分比誤差（[EMAPE]）、均方根誤差（[ERSME]）和擬合相關(guān)性評價指標(biāo)R2對于模型的精確性進(jìn)行相關(guān)評估，如式（19）～式（22）所示。

[EMAE=1ni=1nyi-yi] （19）

[EMAPE=1ni=1nyi-yiyi×100%]"""""""" （20）

[ERSME=1ni=1nyi-yi2]""""" （21）

[R2=1-i=1nyi-yi2i=1nyi-yi2]"""""" （22）

式中：[yi]——風(fēng)速真實數(shù)據(jù)值，m/s；[yi]——風(fēng)速模型預(yù)測值，m/s；[yi]——風(fēng)速真實數(shù)據(jù)的平均值，m/s；[n]——風(fēng)速信號的總數(shù)據(jù)數(shù)量。

4 實例分析

選取山西省晉中市1993年1月—2022年12月累計30 a數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)取樣間隔為1 h，經(jīng)整合數(shù)據(jù)篩選為完整360組完整月數(shù)據(jù)，所選取數(shù)據(jù)組前70%為訓(xùn)練集，后30%為預(yù)測集用于檢驗各模型的最終預(yù)測結(jié)果，選取氣溫和氣壓作為其特征量。在原始VMD分解中，考慮到模態(tài)分解數(shù)量個體太多會使得原始信號信息出現(xiàn)混頻現(xiàn)象，太少時則會引起原始信息的丟失問題。故初始參數(shù)[K]值大小設(shè)置為5，懲罰因子[α]為默認(rèn)值2500。原始數(shù)據(jù)再經(jīng)WOA優(yōu)化VMD進(jìn)行分解，經(jīng)多次驗證，數(shù)據(jù)組在[K]取值為10，懲罰因子[α]取值為7883時得到達(dá)到最優(yōu)，圖5為WOA進(jìn)化曲線。

當(dāng)進(jìn)化數(shù)為8時能量熵達(dá)到最小值0.2669，能量熵代表信號能量的分布狀況，熵值越大，表示信號占比總能量偏低，熵值越小，表示信號占比總能量偏大，從而可作為特征量被識別。圖6為VMD信號分解各分量的波形圖。其中IMF中的各子函數(shù)的震蕩周期有所不同，取值則都以零為中心動蕩，振幅在時間序列的變化呈現(xiàn)周期性的趨勢，其中IMF5～I(xiàn)MF10振幅也呈現(xiàn)了先減小后增大的趨勢。

圖7和圖8分別為不同算法預(yù)測風(fēng)速結(jié)果和不同算法與真實數(shù)據(jù)絕對誤差對比圖。由圖7、圖8和表1知悉，WOA-VMD-SSA-LSTM與WOA-VMD-LSTM相比，RMSE、MAE、MAPE分別減少0.1091 m/s、0.086831 m/s、2.1851百分點，R2增加0.1022；與VMD-SSA-LSTM相比，RMSE、MAE、MAPE分別減少0.003285 m/s、0.005172 m/s、0.1435百分點，R2增加0.00429。相比于LSTM模型，VMD-LSTM對初始風(fēng)

速信號做分解后，LSTM對于每個信號的學(xué)習(xí)效率和訓(xùn)練速度比單一信號源有所提升，對于分解單元的擬合比單一信號源會更加準(zhǔn)確。而在利用WOA-VMD和SSA-LSTM雙優(yōu)化模型后，WOA-VMD能有效降低風(fēng)速信號的不穩(wěn)定性和波動性，具有較好的泛化能力，SSA-LSTM能不斷地給LSTM調(diào)整其神經(jīng)元數(shù)量、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率等參數(shù)，最終找到其最佳適應(yīng)度，模型的預(yù)測效果也有較為明顯的提升。

由于WOA-VMD-SSA-LSTM模型與VMD-SSA-LSTM模型重合度較高，對兩個模型的預(yù)測風(fēng)速數(shù)據(jù)與實測風(fēng)速數(shù)據(jù)繪制散點圖如圖9所示，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，WOA-VMD-SSA-LSTM模型驗證期的峰值預(yù)測精度明顯比VMD-SSA-LSTM模型更佳，其風(fēng)速區(qū)域集中在4 m/s附近所占的比例達(dá)到最多，R2提高0.082，與實測風(fēng)速數(shù)據(jù)的偏差更小。

綜上，單一的LSTM模型的預(yù)測結(jié)果與實際值會產(chǎn)生較大的偏差，造成的原因可能是該模型作為一種“黑體模型”，單一的時間序列預(yù)測無法學(xué)習(xí)出風(fēng)速形成與變化的物理機(jī)制，預(yù)測精度有限，難以滿足工程的實際需求，而WOA-VMD-SSA-LSTM模型對訓(xùn)練期和測試期間均能滿足達(dá)到更優(yōu)的預(yù)測精度，VMD分解能潛在地提取實測風(fēng)速數(shù)據(jù)的隱含復(fù)雜的有效信息，SSA對LSTM的最優(yōu)模型參數(shù)進(jìn)行了一定的優(yōu)化，模型參數(shù)選取效率相應(yīng)的得到一定改善。由此可見本文所提出的WOA-VMD-SSA-LSTM模型對于中長期風(fēng)速數(shù)據(jù)指標(biāo)的預(yù)測是更優(yōu)選擇。

5 結(jié) 論

本文對于中長期風(fēng)速預(yù)測不穩(wěn)定不確定性與進(jìn)一步提升對于風(fēng)速預(yù)測的精確性，提出一種WOA對VMD分解進(jìn)行優(yōu)化，建立LSTM長短期風(fēng)速預(yù)測模型，并利用SSA優(yōu)化LSTM初始算法進(jìn)一步尋優(yōu)的組合預(yù)測模型，通過實驗得出如下結(jié)論：

1）VMD信號分解的懲罰因子和分解的模態(tài)數(shù)量等初始參數(shù)對預(yù)測結(jié)果的影響較大，WOA可更加主動地完成相關(guān)學(xué)習(xí)參數(shù)的尋優(yōu)過程，找出VMD分解過程的最優(yōu)參數(shù)。

2）SSA能對于LSTM的學(xué)習(xí)率參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步尋優(yōu)，能夠解決LSTM參數(shù)選擇不適或選擇較為困難的問題。最終能更加準(zhǔn)確提升模型的預(yù)測精度。

3）單一的LSTM模型預(yù)測誤差較大，在VMD和LSTM模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，利用WOA-VMD-SSA-LSTM模型相比于其他單一優(yōu)化模型相比RSME和MAE分別降低0.003～0.109 m/s和0.005～0.086 m/s，而R2提高0.00429～0.0100，擬合相關(guān)性效果會更佳，對于中長尺度風(fēng)速時間序列預(yù)測的效果具有一定的參考意義。

4）模型對于VMD特征量的選取和分解模態(tài)數(shù)量的處理處理還有待進(jìn)一步改進(jìn)的空間，特征量的選取對于最終預(yù)測精準(zhǔn)性在后續(xù)會進(jìn)一步去研究和挖掘；未來可在VMD分解時考慮引入EMD分解自適應(yīng)確定分解模態(tài)數(shù)，并結(jié)合二者方法對時間序列進(jìn)行降噪分析得到更準(zhǔn)確的時間序列。

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MEDIUM AND LONG TERM WIND POWER FORECAST BASED ON

WOA-VMD-SSA-LSTM

Hu Rui1，Qiao Jiafei2，Li Yonghua1，Sun Yaping2，Wang Bingbing2

（1. Department of Power Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071066， China；

2. CHN Energy New Energy Technology Research Institute Co.， Ltd.， Beijing 102209， China）

Abstract：Aiming at the problems of low accuracy and poor generalization of wind speed forecast due to randomness and volatility， a combined prediction model based on variational mode decomposition （VMD）， whale optimization algorithm （WOA）， long short-term memory neural network （LSTM） and sparrow search algorithm （SSA） was proposed. Firstly， WOA is used to automatically optimize the core parameters of VMD （K value and penalty coefficient α）. After decomposing the wind speed time series， SSA is introduced to optimize the core learning parameters of LSTM， and finally， the predicted wind speed data of each subcomponent is integrated to obtain the final predicted wind speed， which is verified by a number of model evaluation indicators. The RMSE， MAE， MAPE and R2 of the model are 0.0758 m/s， 0.0578 m/s， 1.492% and 0.979， respectively. Compared with other single optimization prediction models WOA-VMD-LSTM and VMD-SSA-LSTM， the relevant evaluation indicators have significantly improved.

Keywords：wind speed； predictive analysis； variational mode decomposition； long short-term memory neural network； whale optimization algorithm