摘 要：電解水制氫技術(shù)的應(yīng)用可更好地促進(jìn)可再生能源的消納，提升含高比例可再生能源的電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)靈活性，堿性電解槽因成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、技術(shù)成熟等特征廣泛應(yīng)用于工業(yè)電解領(lǐng)域。然而，由于其低載工況電解效率較低，導(dǎo)致其難以全范圍跟蹤波動(dòng)性可再生能源。針對(duì)這一問題，該文首先從電解槽激勵(lì)電場(chǎng)分布的角度揭示高低載效率差異機(jī)理，并提出基于激勵(lì)電場(chǎng)重塑的最優(yōu)功率脈寬調(diào)制（OP-PWM）策略，然后設(shè)計(jì)適用于脈沖電解的雙級(jí)式變流器，并對(duì)關(guān)鍵性控制參數(shù)進(jìn)行分析。最后，通過搭建的光伏直驅(qū)電解制氫平臺(tái)對(duì)所述理論進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)直流電解模式，OP-PWM策略可顯著提升低載效率，提升幅度達(dá)到1.8倍。若將最小電解效率約束條件定為48%，則OP-PWM控制策略可將電解槽運(yùn)行范圍由28%～100%額定功率擴(kuò)展至20%～100%額定功率。

關(guān)鍵詞：光伏；電解槽；DC/DC變流器；制氫；效率；最優(yōu)功率脈寬調(diào)制

中圖分類號(hào)：TQ116.2+1" " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

氫作為可規(guī)?；瘍?chǔ)存以及廣泛性使用的優(yōu)質(zhì)二次能源，為風(fēng)光等間歇性能源提供良好的消納途徑。具備靈活調(diào)節(jié)特性［1］的氫能可為新型電力系統(tǒng)提供輔助調(diào)頻［2-3］以及能源調(diào)度［4］服務(wù)。目前，如何高效地制氫成為構(gòu)建以可再生能源為主體的新型電力系統(tǒng)的關(guān)鍵步驟。

電解水制氫技術(shù)主要包括固體氧化物電解制氫、質(zhì)子交換膜電解制氫和堿液電解制氫（alkaline water electrolyzers，AWEs），AWEs具有操作簡(jiǎn)單、商業(yè)程度高、技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)，但缺點(diǎn)是電解效率較低。目前，提高AWEs電解效率的主要方法是降低過電壓和優(yōu)化電解槽結(jié)構(gòu)。針對(duì)氣泡導(dǎo)致的電解質(zhì)電阻增大［5］和活化能損失增加［6］等問題，文獻(xiàn)［7］提出電極間空隙率的物理模型，基于該模型，優(yōu)化極板間距離和極板幾何形狀［8］可減小氣泡所帶來的空隙率，進(jìn)而降低電解質(zhì)電阻。除此之外，電解質(zhì)強(qiáng)制對(duì)流［9］、施加磁場(chǎng)［10］或重力場(chǎng)［11］等方法可加速氣液相和氣固相分離。具有良好催化活性和穩(wěn)定性的鎳及鎳基氧化物［12］可加快陽極析氧速率，進(jìn)而降低陽極活化過電壓。此外，提高槽體溫度也是提高電解效率的有效方法之一。文獻(xiàn)［13］提出AWEs熱力學(xué)和電化學(xué)模型，模型表明提高電解溫度會(huì)使可逆電壓和過電壓降低。進(jìn)一步地，文獻(xiàn)［14］研究高溫蒸汽電解槽的電化學(xué)和熱力學(xué)特性，雖然基于氣態(tài)電解質(zhì)的電解制氫比低溫電解制氫具有更高的效率，但高溫蒸汽電解槽的物理、機(jī)械和壽命穩(wěn)定性仍無法滿足工業(yè)需求。目前眾多研究主要關(guān)注提升額定功率下的電解效率，但低載產(chǎn)氣量不足［15］的問題并未有效解決。

在電化學(xué)反應(yīng)過程中，電能質(zhì)量會(huì)顯著影響電解效率。電流紋波會(huì)在電解槽中造成額外的熱損失，并加劇陰陽電極氣體交叉滲透［16］，導(dǎo)致電解能耗增加。輸出電流紋波較低的三相二極管橋式整流器十分適用于高功率電解場(chǎng)合［17］，但輸出電流的不可調(diào)節(jié)性將限制其在可再生能源領(lǐng)域的應(yīng)用。文獻(xiàn)［18］提出混合整流器制氫電源方案，采用輔助PWM整流器以補(bǔ)償大容量晶閘管整流器下的直流電流紋波。相比于基于晶閘管的整流器，基于可控IGBT的整流器將產(chǎn)生諧波含量可忽略不計(jì)的電流，可提高10%的電解效率［19］。交錯(cuò)并聯(lián)型Buck變換器［20-21］通過兩相電感電流的移相使得總輸出電流紋波降低。串聯(lián)諧振和移相全橋?yàn)橹鞯母綦x型DC/DC變換器不僅電流紋波較低，還具有高降壓和高效率特征，但能更好匹配堿性電解槽極化特性的新型三相交錯(cuò)并聯(lián)串聯(lián)諧振變流器［22］仍無法較大幅度提升電解效率。但上述電解變流器及其控制技術(shù)主要關(guān)注在高載或額定工況下變流器自身效率問題，較少考慮如何提升電解槽本體效率。

低載低效率是限制AWEs負(fù)載范圍（通常為40%～100%額定功率）的重要原因，這一問題將直接導(dǎo)致AWEs無法全負(fù)載范圍跟蹤可再生能源。為解決上述問題，本文提出基于激勵(lì)電場(chǎng)重塑的最優(yōu)功率脈寬調(diào)制（optimal power pulse-width modulation，OP-PWM）策略，通過搭建的光伏直驅(qū)電解制氫平臺(tái)對(duì)所述理論進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)直流電解模式，OP-PWM策略可顯著提升低載效率，當(dāng)電解溫度為80 ℃時(shí)，且電解槽運(yùn)10%額定功率，電解效率由19.4%提升至34.8%，提升幅度達(dá)到1.8倍，若將最小電解效率約束條件定為48%，則OP-PWM控制策略可將電解槽運(yùn)行范圍由28%～100%額定功率擴(kuò)展至20%～100%額定功率。

1 堿液電解槽低載低效率理化機(jī)制分析

如圖1所示，堿性電解槽由若干電解小室串聯(lián)而成，每個(gè)電解小室由高離子電導(dǎo)率的20%～30%的KOH溶液、隔膜、陽極和陰極構(gòu)成。隔膜可防止氫氧氣混合，保證安全性和氫氣純度。每個(gè)電解小室的陽極和陰極來自不同極板，每個(gè)極板兩側(cè)分別為不同小室的陰極或陽極，相比于單極板，雙極板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使得電解槽整體結(jié)構(gòu)更加緊湊，為電解電流提供更短路徑。所有電解小室的堿液由堿液通道供給，在電能的作用下，電流在電極之間通過高離子電導(dǎo)率的電解質(zhì)將水分解成氫氣和氧氣，電解水制氫的總體反應(yīng)為：

[H2O+electricity→H2+1/2O2] （1）

考慮電解小室中熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和電阻效應(yīng)［13］，結(jié)合堿性電解槽中所有電解小室具有相同的能量轉(zhuǎn)換過程，文獻(xiàn)［13，23］將電解小室的經(jīng)驗(yàn)電壓電流模型應(yīng)用于整個(gè)電解槽：

[ue=NeUrev+r（T）Aie+s（T）lgt（T）Aie+1] （2）

式中：[ue]——電解槽端電壓；[ie]——電解電流；[Ne]——電解槽串聯(lián)電解小室數(shù)量；[Urev]——可逆電壓，[Urev]=1.23 V；[A]——極板有效面積；[r（T）]、[s（T）]、[t（T）]——與溫度相關(guān)的過電壓系數(shù)。

圖2為不同溫度下商業(yè)電解槽電解電壓電流曲線，該曲線由兩段不同斜率的V-I曲線構(gòu)成，與上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒煌?，具體體現(xiàn)為，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻?，僅當(dāng)[uegt;NeUrev]時(shí)才有電解電流產(chǎn)生，然而即使[uelt;NeUrev]商業(yè)電解槽亦可產(chǎn)生電解電流。

商業(yè)電解槽中各電解小室激勵(lì)電場(chǎng)強(qiáng)度不同是造成商業(yè)電解槽電解電壓電流特征與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒环脑?。高載工況電解槽電解反應(yīng)及電場(chǎng)分布如圖3所示，此時(shí)端電壓足夠大可克服反應(yīng)勢(shì)壘，電子吸收能量在固液兩相界面發(fā)生轉(zhuǎn)移，所有極板電解反應(yīng)完全發(fā)生。高載工況下，各電解小室電壓由可逆電壓及堿液過電壓[uhighohm/Ne]構(gòu)成，所有極板電解反應(yīng)完全發(fā)生，電解槽激勵(lì)電場(chǎng)分布均勻。

與高載工況不同的是，低載工況端電壓較小，無法提供使所有電解小室克服電解反應(yīng)勢(shì)壘的能量。只有兩端的極板參與電解反應(yīng)，電流流通路徑為兩端極板以及堿液通道，內(nèi)部電解反應(yīng)及電場(chǎng)分布如圖4所示。低載工況下，電解槽激勵(lì)電場(chǎng)分布不均，因此單一電解小室模型無法完全概括商業(yè)電解槽電解電壓電流特征。此外，堿液過電壓[ulowohm]遠(yuǎn)大于陰極固液兩相壓降[Ucat]和陽極固液兩相壓降[Uano]之和，堿液將吸收絕大部分能量，且由于極板間電解質(zhì)的分壓，即便[uegt;NeUrev]也無法使得所有電極發(fā)生完全電解。

高低載工況電解槽激勵(lì)電場(chǎng)分布差異較大，這將直接導(dǎo)致電解效率和產(chǎn)氫量出現(xiàn)差異，本文采用產(chǎn)生的氫能與輸入電能的比值［24］為電解效率：

[η=QH0tVH2dt0tueiedt] （3）

式中：[QH]——?dú)錃馊紵邿嶂?，[QH=]12.67 [MJ/Nm3]；[VH2]——?dú)錃饬魉佟?/p>

結(jié)合前文分析可得，由于極板高度遠(yuǎn)大于堿液通道高度，即[h?b]，使得低載工況下等效電阻遠(yuǎn)大于高載工況下等效電阻，故此，低載電解效率低于高載電解效率，如圖5所示。除此之外，在不同電解溫度下堿性電解槽電解效率存在共性，隨著電解功率[Pe]的升高，效率先快速升高再緩慢降低，存在最佳電解效率點(diǎn)，該處電解功率為[Pop]。依據(jù)電解效率與電解功率的關(guān)系，以最佳電解效率點(diǎn)為界，將電解槽運(yùn)行范圍劃分為低載運(yùn)行區(qū)域和高載運(yùn)行區(qū)域。

2 OP-PWM策略

為提升低載電解效率，需改變電解槽內(nèi)部電場(chǎng)分布，促進(jìn)電解槽各電解小室完全反應(yīng)。本文提出OP-PWM策略，如圖6所示，將低載工況分解為高功率電解工況和零功率電解工況。在脈沖周期[Tcuk]內(nèi)，兩種工況交替運(yùn)行，高功率電解工況下電解槽運(yùn)行在最佳效率點(diǎn)，電解槽電解功率等于[Pop]，電解槽內(nèi)部建立類似于高載工況下的激勵(lì)電場(chǎng)，零功率電解工況下無外源建立激勵(lì)電場(chǎng)。當(dāng)運(yùn)行在脈沖功率電解時(shí)，電解功率為：

[Pe=1Tcuk0TonPopdt] （4）

式中：[Ton]——脈沖時(shí)間寬度，調(diào)整[Ton]可實(shí)現(xiàn)功率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。

OP-PWM控制策略下電解槽動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖7a所示，可將單個(gè)脈沖周期分為電壓上升階段[tr]、完全電解階段[te]以及電壓下降階段[toff]。整個(gè)周期中，電壓上升階段[tr]影響著激勵(lì)電場(chǎng)建立進(jìn)程，該階段中的瞬態(tài)電壓電流現(xiàn)象起因于電解槽內(nèi)部雙電層電容[CDLC]效應(yīng)［23，25］，動(dòng)態(tài)等效電路如圖7b所示，其中[Rs]為低載工況下的等效電阻，[Ron]為高載工況下的等效電阻。在功率控制作用下，[ie]快速上升達(dá)到允許的峰值電流[Ipe]，并對(duì)雙電層電容進(jìn)行充電。當(dāng)雙電層電容電壓足夠大可克服電解反應(yīng)勢(shì)壘時(shí)，進(jìn)入完全電解[te]階段，此時(shí)動(dòng)態(tài)電路中的等效二極管由關(guān)閉轉(zhuǎn)為導(dǎo)通，內(nèi)部建立高載激勵(lì)電場(chǎng)，雙極板固液界面發(fā)生電解反應(yīng)。電壓下降階段[toff]，外部電流快速降低至0，[CDLC]通過雙極板和堿液通道實(shí)現(xiàn)自放電。

3 OP-PWM電解變流器

3.1 變流器控制設(shè)計(jì)

低載運(yùn)行時(shí)采用脈沖功率電解可進(jìn)行電解槽激勵(lì)電場(chǎng)重塑以提高電解效率，高載直流電解可提高電解槽的負(fù)載能力，增加對(duì)可再生能源的消納能力，混合電解模式的可靠運(yùn)行依托于變流器的有效控制。

圖8為基于雙級(jí)式DC/DC變流器的光伏直驅(qū)電解制氫電路結(jié)構(gòu)，前級(jí)變流器由buck變流器組成，濾波電容[Cpv]穩(wěn)定光伏輸出電壓，利用buck降壓能力將光伏電壓降低至直流母線電壓[udc]。后級(jí)變流器與經(jīng)典buck變流器略有不同，AWEs中的雙電層電容可過濾電流紋波［25］以及穩(wěn)定[ue]，即無需再外接濾波電容，二極管[D3]的單向?qū)щ娦钥勺柚闺妷合陆惦A段[toff]中雙電層電容能量涌入非隔離型變流器，起到對(duì)雙級(jí)式DC/DC變流器保護(hù)的作用。當(dāng)然，后級(jí)變流器亦可采用雙有源橋、LLC諧振、移相全橋等隔離型變流器，在實(shí)現(xiàn)電氣隔離的同時(shí)提升變流器效率。

圖9為雙級(jí)式變流器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，前后級(jí)變流器通過直流母線電容[Cdc]解耦。兩級(jí)之間功率不平衡將導(dǎo)致直流母線電壓[udc]的波動(dòng)，忽略變流器損耗，[udc]動(dòng)態(tài)方程為：

[Cdcudcdudcdt=Ppv-Pe] （5）

式中：[Ppv]——光伏功率。

因直流母線電容的解耦，前后級(jí)變流器可獨(dú)立控制，前級(jí)變流器采用最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）算法實(shí)現(xiàn)光伏功率最大輸出，后級(jí)變流器為維持雙級(jí)變流器功率動(dòng)態(tài)平衡，需對(duì)直流母線電壓進(jìn)行控制。根據(jù)兩級(jí)變流器的不同控制作用，可將兩級(jí)變流器分為前級(jí)功率控制單元和后級(jí)電壓控制單元，變流器整體控制結(jié)構(gòu)如圖10所示。

擾動(dòng)觀察法［26］是實(shí)現(xiàn)光伏MPPT的有效控制方法，為內(nèi)環(huán)基于PI的電壓控制器提供MPP處參考電壓[urefpv]，通過調(diào)節(jié)開關(guān)控制信號(hào)以跟蹤[urefpv]，[S1]開關(guān)控制信號(hào)占空比為：

[d1=-kp，pv+ki，pvsurefpv-upv] （6）

式中：[kp，pv]、[ki，pv]——PI控制器的比例和積分系數(shù)。

對(duì)于高載工況，[udc]經(jīng)過比例控制器的調(diào)節(jié)為電流控制環(huán)路提供直流電解的功率基準(zhǔn)值：

[Prefdc=-mHurefdc-udc+Pop] （7）

式中：[mH]——比例系數(shù)；[urefdc]——電壓基準(zhǔn)值。

低載運(yùn)行時(shí)，脈沖功率占空比[de]由靜態(tài)工作點(diǎn)和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)兩部分構(gòu)成：

[de=-mLurefdc-udc+PpvPop] （8）

式中：[mL]——比例系數(shù)，靜態(tài)脈寬由[Ppv]與最佳效率點(diǎn)處的電解功率[Pop]比值決定，這有助于電解槽快速跟蹤光伏功率；動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)占空比通過調(diào)節(jié)脈沖寬度以平衡脈沖電解過程中直流母線電容兩端的功率。

脈沖功率占空比經(jīng)過周期為[Tcuk]的低頻三角載波調(diào)制后，并將功率脈沖幅值放大至[Pop]，故而形成脈沖功率基準(zhǔn)值：

[Prefcuk=dePop] （9）

為快速跟蹤電壓控制環(huán)路輸出的功率基準(zhǔn)值，以[ie]為控制量可加快后級(jí)變流器的功率響應(yīng)，開關(guān)管[S2]占空比為：

[d2=keirefe-ie] （10）

式中：[ke]——比例系數(shù)；[irefe]——電流基準(zhǔn)值，可由功率基準(zhǔn)值與[ue]的比值獲得。

不同電解模式由光伏功率決定的，當(dāng)[Ppv]gt;[Pop]時(shí)，電解槽運(yùn)行在高載直流電解模式，反之，電解槽運(yùn)行在低載脈沖功率電解模式。然而，光伏輸出的波動(dòng)性及測(cè)量干擾可能導(dǎo)致臨界點(diǎn)處電解模式頻繁切換，系統(tǒng)出現(xiàn)抖振，采用遲滯環(huán)路及低通濾波器將有利于解決上述問題：

[ρ[Ppv，f]=+1，" " " Ppv，fgt;Pop" " " " " " " Ppv，f前向 -1，" " " "Ppv，flt;Pop-Δ" " " " Ppv，f后向] （11）

式中：[Δ]——遲滯區(qū)間寬度；[Ppv，f]——[Ppv]經(jīng)低通濾波后的數(shù)值，可表示為：

[Ppv，f=PpvTfs+1] （12）

式中：[Tf]——濾波器時(shí)間常數(shù)。

3.2 關(guān)鍵參數(shù)分析

脈沖功率電解過程中，直流母線電容作為緩存能量的儲(chǔ)能元件，可為雙級(jí)DC/DC變流器提供慣量支撐功率，抑制脈沖電解過程中的功率波動(dòng)。如圖11所示，整個(gè)低頻脈沖功率周期[Tcuk]內(nèi)，在零功率電解期間，無能量流向電解槽，直流母線電容[Cdc]充電以消納光伏功率，致使[udc]升高。高功率電解期間，電解槽功率[Pe]=[Pop]，因[Pe]gt;[Ppv]，[Cdc]放電提供功率差額，[udc]降低。根據(jù)上述分析，在整個(gè)周期內(nèi)，[udc]可表示為：

[12Cdcudc2-uLdc2=Ppvt，" " t∈[0，Toff]12CdcuHdc2-udc2=Pop-Ppvt-Toff，" "t∈[Toff，Tcuk]] （13）

式中：[uLdc]和[uHdc]——直流母線電容充放電過程中電壓最低和最高值；[Toff]和[Ton]——零功率和高功率電解持續(xù)時(shí)間。

當(dāng)[t]=[Toff]時(shí)[Cdc]充電至[uHdc]，當(dāng)[t]=[Tcuk]時(shí)[Cdc]放電至[uLdc]，電容儲(chǔ)存能量變化為：

[12CdcuHdc2-uLdc2=PpvToff12CdcuHdc2-uLdc2=Pop-PpvTon] （14）

由式（14）可求出高功率持續(xù)時(shí)間與[Tcuk]的比值為：

[De=TonTcuk=PpvPop] （15）

將[De]代入式（13）可得高功率電解期間[udc]的表達(dá)式為：

[udc=uHdc2-2Pop（1-De）t-ToffCdc] （16）

將式（15）和式（16）電路方程與式（8）調(diào)制波控制方程結(jié)合可推導(dǎo)得：

[det=-mLurefdc-uHdc2-2Pop（1-De）t-ToffCdc+De ] （17）

當(dāng)[t]=[Toff]時(shí)，[de]和載波[SC（t]=[Toff）=De]相等，可得：

[urefdc=uHdc] （18）

式中：[urefdc]——脈沖功率電解下[udc]所能達(dá)到的最大值。

將式（18）代入式（14）可得[uLdc]的表達(dá)式為：

[uLdc=urefdc2-2Pop（1-De）DeTcukCdc] （19）

通常來講，[Pop]和[Tcuk]是不變的，當(dāng)[Cdc]一定時(shí)，[uLdc]隨[De]的增大而先減小后增大，并在[De]=0.5時(shí)取得極小值[umindc]：

[umindc=urefdc2-PopTcuk2Cdc] （20）

電容數(shù)值越大可提供的慣量支撐功率越大，直流母線電壓的波動(dòng)幅度越小，為約束直流母線電壓在合理范圍[udc?［umindc，urefdc］]，[Cdc]滿足：

[Cdc≥PopTcuk2urefdc2-umindc2] （21）

如圖12所示，并根據(jù)式（8）可得，當(dāng)[mL]突然增加時(shí)，調(diào)制波數(shù)值會(huì)突然降低。同時(shí)，過大的比例系數(shù)[mL]將導(dǎo)致調(diào)制波[de]在載波[SC]周圍振蕩，功率基準(zhǔn)值引入高頻干擾，開關(guān)管[S2]誤動(dòng)作，電解電流發(fā)生振蕩。為保證控制穩(wěn)定性，在時(shí)間段［[Toff]，[Tcuk]］內(nèi)應(yīng)約束調(diào)制波大于載波，該約束條件的充分條件可表示為調(diào)制波斜率皆大于載波斜率：

[?de（De，t）?tmingt;-1Tcuk，" "t∈[Toff，Tcuk]] （22）

上述不等式可推導(dǎo)得：

[mLlt;CdcuLdcPop（1-De）Tcuk ] （23）

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的OP-PWM控制策略的有效性，搭建如圖13所示的光伏直驅(qū)電解制氫平臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由可編程模擬光伏直流源、雙級(jí)式變流器、額定功率為10 kW堿性電解槽、質(zhì)子流量計(jì)、DSPTMS320F28335控制板構(gòu)成。直流源可通過設(shè)置時(shí)變輻照度以模擬光伏波動(dòng)，其MMP點(diǎn)電壓約在460 V波動(dòng)。變流器開關(guān)管頻率皆為10 kHz，變流器運(yùn)行參數(shù)如表1所示，功率器件型號(hào)和特性如表2所示，變流器控制參數(shù)如表3所示。堿性電解槽由48個(gè)電解小室串聯(lián)

而成，極板有效面積為[133 cm2]。質(zhì)子流量計(jì)量程為[0～2.6 Nm3/h]。頻率為10 Hz的低頻載波[SC]由控制周期為100 μs的DSPTMS320F28335控制器生成。

如圖14所示，在標(biāo)壓和80 ℃條件下，當(dāng)電解功率[Pop]為4.5 kW，電解電流[Iop]為48 A時(shí)，傳統(tǒng)直流電解效率達(dá)到峰值，峰值數(shù)值為63.2%。在60 ℃條件下效率峰值數(shù)值為46.4%，且當(dāng)電解功率[Pop]為3.6 kW，電解電流[Iop]為38 A時(shí)，傳統(tǒng)直流電解效率達(dá)到峰值。在電解槽負(fù)載范圍內(nèi)，采用混合工作模式，低載采用脈沖功率電解模式，高載采用直流電解模式。由圖14可得，與傳統(tǒng)直流電解相比，在混合工作模式下，在保留電解槽高負(fù)載能力的同時(shí)，顯著提高了電解槽低載電解效率：電解溫度為60 ℃，電解槽運(yùn)行在15%額定功率時(shí)，電解效率由17.3%提升至29.4%，提升幅度達(dá)到1.7倍。電解溫度為80 ℃，電解槽運(yùn)行在10%額定功率時(shí)，電解效率由19.4%提升至34.8%，提升幅度達(dá)到1.8倍。電解溫度為80 ℃，在脈沖功率模式下，當(dāng)電解槽運(yùn)行在2 kW以上時(shí)，即20%～100%額定功率內(nèi)，電解效率都超過49%；在直流功率模式下，當(dāng)電解槽運(yùn)行在2.8 kW以上時(shí)，即28%～100%額定功率內(nèi)，電解效率皆超過48.3%。若將最小電解效率約束條件定為48%，則OP-PWM控制策略可將電解槽運(yùn)行范圍由28%～100%額定功率擴(kuò)展至20%～100%額定功率。由此，低載效率的提升會(huì)使得電解槽運(yùn)行范圍增加。值得注意的是，在2.5 kW以下區(qū)域，60 ℃脈沖電解效率高于80 ℃直流電解效率，即相比于升高溫度，脈沖電解可能會(huì)成為提高低載效率更有效的方法。

圖15a為不同電解溫度下不同工況的系統(tǒng)響應(yīng)過程。階段Ⅰ和IV為高載直流電解模式，階段Ⅱ和Ⅲ為低載脈沖功率電解模式。當(dāng)溫度為60 ℃時(shí)上述4個(gè)階段的電解功率分別為3.8、1、3、5 kW，當(dāng)溫度為80 ℃時(shí)4個(gè)階段的電解功率分別為6、2、3.8、5 kW。在Ⅱ和Ⅲ階段的脈沖電解過程中，為維持系統(tǒng)功率平衡，直流母線電容需周期性充放電，直流母線電壓[udc]處于動(dòng)態(tài)平衡中。以60 ℃的Ⅱ和Ⅲ階段為例，由式（15）及式（19）可得，與階段Ⅱ相比，階段Ⅲ中電容為平抑功率波動(dòng)而吸收的能量減小，故使得[udc]脈動(dòng)數(shù)值由27 V降低至17 V。

分別對(duì)上述工況內(nèi)暫態(tài)過程①直流模式切至脈沖模式時(shí)段；②脈沖模式切至脈沖模式時(shí)段和③脈沖模式切至直流模式時(shí)段進(jìn)行波形放大。如圖15b所示，在時(shí)段①中，由于靜態(tài)工作點(diǎn)的調(diào)節(jié)，系統(tǒng)能快速跟蹤光伏功率，在遲滯環(huán)的作用下，[ue]和[ie]逐漸降低，[udc]、[ue]、[ie]無振蕩發(fā)生，說明不同電解模式可進(jìn)行無縫切換。脈沖周期內(nèi)，在動(dòng)態(tài)反饋的作用下，[udc]、[ue]、[ie]的脈動(dòng)是同步進(jìn)行的，在高功率電解階段，由于雙電層電容效應(yīng)的影響，電解槽有著明顯的充電現(xiàn)象，為維持電解功率為[Pop]，直流母線電容放電為電解槽提供功率差額[udc]下降；在零功率電解階段，電解槽內(nèi)部堿液通道和雙極板形成回路，為雙電層電容放電提供了路徑，此時(shí)母線電容吸收光伏功率，[udc]上升。在時(shí)段②中，隨著電解功率增加，[te/Tcuk]明顯增加，電壓下降階段[toff]明顯縮短，[ue]脈動(dòng)減小，電壓上升時(shí)段[tr]略微縮短，完全電解時(shí)間得以增加，這也從激勵(lì)層面在一定程度上解釋了在OP-PWM控制策略下電解功率越大電解效率越高的現(xiàn)象。在時(shí)段③中，脈沖模式平滑地切換至直流模式，暫態(tài)過程未出現(xiàn)任何震蕩，與時(shí)段①類似。

圖16為溫度為80 ℃時(shí)全負(fù)載范圍內(nèi)堿液電解槽功率和產(chǎn)氣相關(guān)的動(dòng)態(tài)特性，其中電解功率通過算術(shù)平均濾波得到，氫氣流速由質(zhì)子流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量，在閉壓閥、純化、儲(chǔ)氣罐等大慣性環(huán)節(jié)的作用下氫氣流速是平穩(wěn)的。結(jié)合圖16可得，變流器效率穩(wěn)定在約90%，更多的是，產(chǎn)氫速率與電解功率呈正相關(guān)的趨勢(shì)。

圖17為電解溫度為80 ℃及電解功率為1 kW時(shí)[mL]對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。由式（25）可得，在該電解功率下，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，[mL]臨界值為0.0078。由圖17a所示，[mL]為0.005時(shí)[ue]、[ie]以及[udc]波形穩(wěn)定。當(dāng)[mL]由0.005切換至0.01時(shí)[ue]和[ie]都產(chǎn)生了高頻諧波，此過程中[udc]是平穩(wěn)的，由此可得高頻諧波并非由[udc]失穩(wěn)導(dǎo)致的。當(dāng)[mL]進(jìn)一步增加至0.015時(shí)，[ue]和[ie]振蕩加劇，畸變程度加深。因此，通過對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可得，[mL]系數(shù)過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，驗(yàn)證了本文穩(wěn)定性分析方法的有效性。

5 結(jié) 論

針對(duì)AWEs低載電解效率較低的問題，本文首先從電解槽激勵(lì)電場(chǎng)分布角度揭示了高低載效率差異的機(jī)理，基于電解槽等效模型，提出基于激勵(lì)電場(chǎng)重塑的最優(yōu)功率脈寬調(diào)制策略 （OP-PWM）。設(shè)計(jì)了適用于脈沖電解的雙級(jí)式變流器樣機(jī)，采用脈沖電解和直流電解相結(jié)合的混合電解模式，不同模式可無縫切換，在保證AWEs高負(fù)載能力的基礎(chǔ)上，顯著提高了低載電解效率。最后，通過搭建的光伏直驅(qū)電解制氫平臺(tái)對(duì)所述理論進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)直流電解模式，OP-PWM策略可顯著提升低載效率，電解溫度為60 ℃，電解槽運(yùn)行在15%額定功率時(shí)，電解效率由17.3%提升至29.4%，提升幅度達(dá)到1.7倍；電解溫度為80 ℃，電解槽運(yùn)行在10%額定功率時(shí)，電解效率由19.4%提升至34.8%，提升幅度達(dá)到1.8倍，在電解效率大于48%的約束下，OP-PWM控制策略可將電解槽運(yùn)行范圍由28%～100%額定功率擴(kuò)展至20%～100%額定功率。

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CONVERTER CONTROL STRATEGY FOR EFFICIENT HYDROGRN PRODUCTION FROM ALKALINE WATER ELECTROLYZERS

SUITABLE FOR PV DIRECT DRIVE

Xiong Jia1，2，Xia Yanghong1，2，Cheng Haoran1，2，Peng Yonggang1，2，Wei Wei1，2

（1. College of Electrical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China；

2. Zhejiang Province Marine Renewable Energy Electrical Equipment and System Technology Research Laboratory， Hangzhou 310027， China）

Abstract：The application of hydrogen production technology through water electrolysis can promote the consumption of renewable energy and enhance the flexibility of power system regulation， especially in systems with a high proportion of renewable energy. Alkaline water electrolyzers （AWEs） are widely used in the field of industrial electrolysis due to their low cost， simple structure， and mature technology. However， the low electrolysis efficiency of AWES under low load conditions makes it difficult to effectively utilize the fluctuating renewable energy power over the wide range. To address this issue， this paper firstly reveals the mechanism behind the difference in high- and low-load efficiency from the perspective of the distribution of the exciting electric field inside the electrolytic cells. An optimal power pulse-width modulation （OP-PWM） strategy is proposed to reshape the internal electric field distribution under low load conditions. A two-stage converter for pulse electrolysis has been designed. And key control parameters are analyzed. Moreover， the proposed theory is validated through an experimental platform for photovoltaic direct-drive electrolytic hydrogen production. The experimental results show that the OP-PWM strategy can significantly improve the low-load efficiency compared to the dc electrolysis mode， with an increase of 1.8 times. Under the constraint of achieving an efficiency greater than 48%， the system operation has been improved from 28%-100% to 20%-100% of rated.

Keywords：photovoltaic； electrolytic cells； DC/DC converters； hydrogen production； efficiency； optimal power pulse-width modulation