［摘 要］ 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)感”與“量感”互為表里、相互聯(lián)系。在“量感”思維的教學(xué)中教師要注重學(xué)生實(shí)踐性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，這種體驗(yàn)應(yīng)兼具實(shí)踐性和互動(dòng)性，這樣才能提升學(xué)生的“數(shù)量”感知能力。文章以“厘米和米”為例，對(duì)學(xué)生“量感”思維的培養(yǎng)路徑進(jìn)行闡述與分析。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；“量感”思維；體驗(yàn)式教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)低段的學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)往往并不充分，在認(rèn)知思維上存在一定的適應(yīng)性問(wèn)題。這種問(wèn)題一方面表現(xiàn)在學(xué)生不能將數(shù)量單位與實(shí)際事物的大小對(duì)應(yīng)起來(lái)，另一方面則與學(xué)生自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維認(rèn)知習(xí)慣相關(guān)。這種習(xí)慣可以分成數(shù)學(xué)化的認(rèn)知習(xí)慣和形象化的理解習(xí)慣，前者注重對(duì)數(shù)量關(guān)系的識(shí)別與記憶，后者注重對(duì)事物本質(zhì)的理解與分析。想切實(shí)提升學(xué)生的“量感”，教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注事物的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生去“看一看”“量一量”“動(dòng)一動(dòng)”，促使學(xué)生更加直觀地感受“厘米和米”在生活中的體現(xiàn)，直接體驗(yàn)“厘米和米”在實(shí)踐應(yīng)用中的區(qū)別，對(duì)比感悟“厘米和米”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

一、體驗(yàn)式教學(xué)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用內(nèi)涵

1.學(xué)生要以具體角色參與課堂教學(xué)情境

學(xué)習(xí)體驗(yàn)的過(guò)程基于學(xué)習(xí)體驗(yàn)的角色，無(wú)論是教師還是學(xué)生在這種體驗(yàn)式活動(dòng)過(guò)程中都需要明確自身的角色是什么、需要體驗(yàn)的內(nèi)容是什么以及怎樣去體驗(yàn)才能達(dá)到學(xué)習(xí)和感知的目的［１］。因此，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以具體的角色參與教學(xué)情境，在情境中借助具體的事物關(guān)聯(lián)生活化的教學(xué)元素，讓學(xué)生形象化感知“厘米和米”的區(qū)別及其應(yīng)用屬性和特征。此時(shí)，情境化的體驗(yàn)感受可以轉(zhuǎn)化為學(xué)生了解“厘米和米”應(yīng)用場(chǎng)景的印象，從而促使學(xué)生切實(shí)理解“厘米和米”的應(yīng)用適應(yīng)性。更為關(guān)鍵的是，在角色的轉(zhuǎn)換和交流過(guò)程中可以形成有效的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的課堂教學(xué)模式，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感更好和實(shí)踐活動(dòng)趣味性更強(qiáng)。

2. 課堂教學(xué)活動(dòng)應(yīng)具備任務(wù)化體驗(yàn)流程

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)以任務(wù)化教學(xué)的形式強(qiáng)化其課堂教學(xué)的引導(dǎo)性，并將這種任務(wù)化的教學(xué)形式轉(zhuǎn)化為學(xué)生層面的任務(wù)化體驗(yàn)學(xué)習(xí)流程，促使學(xué)生帶著任務(wù)去體驗(yàn)，在有方向、有目標(biāo)地進(jìn)行交流和互動(dòng)過(guò)程中讓學(xué)生獲得豐富且深刻的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)［２］。需要注意的是，此時(shí)的任務(wù)不可過(guò)于復(fù)雜，應(yīng)適應(yīng)低段學(xué)生的認(rèn)知能力和思維水平，并且要具備一定的生活化特征，這樣才能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。在合作類型的學(xué)習(xí)任務(wù)之中，為了確保不同能力的學(xué)生都有所表現(xiàn)，教師應(yīng)采用任務(wù)單或者計(jì)劃表的形式，將任務(wù)細(xì)分給不同的組員，確保每一名組員在參與體驗(yàn)式教學(xué)活動(dòng)時(shí)知道做什么以及怎樣做，從而切實(shí)感受“量感”，對(duì)“量感”形成具象化認(rèn)知［３］。

二、“量感”思維的培養(yǎng)——以“厘米和米”教學(xué)為例

1. “看一看”，滲透生活元素，直觀感受“厘米和米”

“看一看”是指教師在講解厘米和米這樣的數(shù)量單位時(shí)，不用先介紹“厘米和米”的相關(guān)概念，而是先展示不同的事物，引導(dǎo)學(xué)生建立大小關(guān)系和對(duì)事物的大小形成印象；然后，開(kāi)展“如何去刻畫(huà)事物的大小關(guān)系”和“如何去表示事物的大小”教學(xué)，由此引入“厘米和米”的長(zhǎng)度概念。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)“厘米和米”形成了形象化的認(rèn)知。

（1）導(dǎo)學(xué)

在導(dǎo)學(xué)階段，教師可以借助一些導(dǎo)學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從日常生活的角度，思考與“大小”“形態(tài)”等相關(guān)的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活化認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)過(guò)程的目的在于引導(dǎo)學(xué)生將自身的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)“厘米和米”的認(rèn)知體驗(yàn)。雖然此時(shí)學(xué)生的體驗(yàn)處于相對(duì)模糊的階段，但是能有效提高學(xué)生的認(rèn)知興趣。

導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1：同學(xué)們，我們平時(shí)說(shuō)一個(gè)東西有多大、有多小的時(shí)候，你們是怎樣表達(dá)的呢？

導(dǎo)學(xué)問(wèn)題2：如果咱們想要把不同長(zhǎng)度的兩條繩子記錄在班級(jí)材料庫(kù)中，應(yīng)該怎樣記錄呢？是不是需要記錄它們具體的長(zhǎng)度呢？

導(dǎo)學(xué)問(wèn)題3：同學(xué)們，這些事物都是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的東西，它們有大有小，我們能不能準(zhǔn)確地表示它們各自的大小呢？

借助此類導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，教師能調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活化的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，教師要為學(xué)生展示不同事物的圖片，促使學(xué)生從圖形特征的角度形成視覺(jué)層面的體驗(yàn)式認(rèn)知。

（2）舉例分析

在舉例分析階段，教師引入導(dǎo)學(xué)圖片中的一種事物，對(duì)實(shí)物進(jìn)行詳細(xì)地分析，并引入與“厘米和米”相關(guān)的概念。這個(gè)過(guò)程是強(qiáng)化學(xué)生形象化認(rèn)知印象的過(guò)程，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)度”建立大小觀念，并且與具體的事物關(guān)聯(lián)起來(lái)，明確兩者的區(qū)別。

師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在來(lái)看圖片中不同長(zhǎng)度的繩子，老師手里就有不同長(zhǎng)度的繩子。它們的長(zhǎng)度不同，我們可以直接觀察就可以得到這個(gè)結(jié)論。現(xiàn)在，老師把這個(gè)結(jié)論寫(xiě)在黑板上（紅色的繩子長(zhǎng)，綠色的繩子短）。

師：現(xiàn)在，老師在后面寫(xiě)上幾個(gè)數(shù)字，大家看一下（“紅色的繩子”文字后面寫(xiě)上1米，“綠色的繩子”文字后面寫(xiě)上40厘米）?，F(xiàn)在呢，繩子的具體長(zhǎng)度就被老師標(biāo)記上了，而這個(gè)具體的長(zhǎng)度是怎么表示的呢？

此時(shí)學(xué)生的注意力放在了數(shù)字和單位上，從而產(chǎn)生了不同的回答。

這樣通過(guò)“看一看”活動(dòng)（如圖1），教師借此引入數(shù)量單位，促使學(xué)生形成形象化的記憶和印象。

2. “量一量”，拓展實(shí)踐活動(dòng)，自主體驗(yàn)“厘米和米”

在此階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生由“視覺(jué)體驗(yàn)”轉(zhuǎn)化為“視覺(jué)”與“觸覺(jué)”的綜合體驗(yàn)，并為學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)材料和工具（包括直尺和卷尺，不同長(zhǎng)度的繩子、鉛筆等）；然后，教師要拓展實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生量一量不同事物的長(zhǎng)度，突出其大小或者高度的概念，讓學(xué)生自主體驗(yàn)“厘米和米”（如圖2）。

（1）導(dǎo)學(xué)

導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1：同學(xué)們，現(xiàn)在我們動(dòng)手量一量身邊事物的長(zhǎng)度或者大小。在測(cè)量的過(guò)程中，大家要思考一個(gè)問(wèn)題，如何準(zhǔn)確測(cè)量？需要注意哪些問(wèn)題？

導(dǎo)學(xué)問(wèn)題2：大家要積極地與組員交流，在測(cè)量的時(shí)候要及時(shí)把數(shù)字和單位標(biāo)記在本子上。在測(cè)量完成之后，大家一起來(lái)分享測(cè)量的東西有多大、多長(zhǎng)吧！

在提出導(dǎo)學(xué)問(wèn)題之后，教師應(yīng)以情境化教學(xué)的形式創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生從日常學(xué)習(xí)和生活的角度，用直尺和卷尺去測(cè)量身邊的事物。為了突出情境性和增加學(xué)習(xí)的趣味，教師可以選擇“表演劇”分配角色的形式，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（2）舉例分析

在測(cè)量活動(dòng)中，教師示范了測(cè)量方法后，可以引導(dǎo)學(xué)生扮演不同的角色：一名組員為“售貨員”，其他組員為“工程師”；“售貨員”要為“工程師”展示不同的“產(chǎn)品”（鉛筆、橡皮、桌椅等），“工程師”需要對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，負(fù)責(zé)測(cè)量并記錄此類產(chǎn)品的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)。

在這個(gè)“表演劇”中，“售貨員”需要觀察并描述不同事物的“大小”，“工程師”需要測(cè)量事物的“大小”，并與“售貨員”交流。此時(shí)，與數(shù)量相關(guān)的“厘米和米”成為學(xué)生相互交流的內(nèi)容：如何測(cè)量、測(cè)量什么，學(xué)生的體驗(yàn)方式更加自由，在相互交流中對(duì)“厘米和米”形成更加深刻和形象化的認(rèn)知。

3. “動(dòng)一動(dòng)”，變化組合形式，對(duì)比感悟“厘米和米”

“動(dòng)一動(dòng)”是指“動(dòng)一動(dòng)”思維，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考突破固化的數(shù)量認(rèn)知體驗(yàn)，了解“厘米和米”在不同情境中可以組合應(yīng)用不同的數(shù)量單位（如圖3）。此時(shí)，“量感”的培養(yǎng)基于“數(shù)量”的對(duì)比，學(xué)生要在對(duì)比中感悟“厘米和米”的不同之處，進(jìn)一步掌握“厘米和米”的應(yīng)用特征。

（1）導(dǎo)學(xué)

導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1：同學(xué)們，老師手里現(xiàn)在拿了一塊橡皮，和大家手里的一樣，看起來(lái)很小，在之前測(cè)量的活動(dòng)中測(cè)出這塊橡皮的長(zhǎng)度是5厘米。現(xiàn)在老師用卷尺測(cè)量一下講臺(tái)的長(zhǎng)度，大家一起和老師來(lái)記錄一下講臺(tái)的長(zhǎng)度好不好？

導(dǎo)學(xué)問(wèn)題2：現(xiàn)在我們知道了講臺(tái)的長(zhǎng)度是3米，那可不可以寫(xiě)成300厘米呢？你們覺(jué)得用哪個(gè)單位去標(biāo)記講臺(tái)的長(zhǎng)度更合適一些呢？

導(dǎo)學(xué)問(wèn)題3：如果我們?nèi)y(cè)量高樓的高度、飛機(jī)的大小，是選擇厘米還是米呢？

借助這些導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考和體會(huì)“厘米和米”在其應(yīng)用場(chǎng)景上的異同，促使學(xué)生在對(duì)比中明確“厘米和米”的應(yīng)用適應(yīng)性。

（2）舉例分析

在舉例環(huán)節(jié)，教師應(yīng)引入一些組合性的例子或一些思考問(wèn)題，拓展學(xué)生對(duì)數(shù)量單位的認(rèn)知，提升學(xué)生的數(shù)量感知能力。

思考問(wèn)題1：同學(xué)們，如果老師在測(cè)量講臺(tái)的長(zhǎng)度時(shí)，感覺(jué)它的長(zhǎng)度比2米多，又比3米少，該怎么記錄它的長(zhǎng)度呢？

思考問(wèn)題2：我們?nèi)粘Ｉ钪械暮芏嗍挛?，它們的長(zhǎng)度或者高度精確嗎？我們可不可以同時(shí)利用“厘米和米”去記錄它們的長(zhǎng)度？

借助思考問(wèn)題，教師可以為學(xué)生展示“課桌的高度是50厘米”“講臺(tái)的長(zhǎng)度是2米又余20厘米”“旗桿的高度是10米”這樣的說(shuō)法，促使學(xué)生在對(duì)比中、思考中深化“量感”認(rèn)知，獲得立體化的學(xué)習(xí)體會(huì)。

總之，在“量感”的體驗(yàn)式教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)盡量選擇小的角度，將“厘米和米”與學(xué)生熟悉的事物關(guān)聯(lián)起來(lái)。教師應(yīng)先以視覺(jué)認(rèn)知為基礎(chǔ)，促使學(xué)生對(duì)不同的長(zhǎng)度單位形成視覺(jué)化的認(rèn)知印象；然后，開(kāi)展實(shí)踐性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際體驗(yàn)測(cè)量的過(guò)程，將視覺(jué)感受與觸覺(jué)感受關(guān)聯(lián)起來(lái)。同時(shí)，教師應(yīng)借助一些互動(dòng)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，使學(xué)生明確“厘米和米”在應(yīng)用情境上的不同之處。這樣能促使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和生活中逐漸形成“量感”，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)量感知能力。

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