［摘 要］ 數(shù)學(xué)活動(dòng)是引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要途徑，是提高學(xué)生自主探索能力的重要手段。教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮其組織者、啟發(fā)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生深入分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索數(shù)學(xué)方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)活動(dòng)；深度學(xué)習(xí)；應(yīng)用能力

在日常教學(xué)中，教師應(yīng)預(yù)留時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)，以有效發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)有效的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中有所思、有所獲，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的知識(shí)本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)的思想方法，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)剶?shù)學(xué)活動(dòng)在教學(xué)中的價(jià)值，以期引起同行對(duì)活動(dòng)教學(xué)的重視。

一、借助信息整理活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析能力

信息整理活動(dòng)是指通過(guò)對(duì)信息進(jìn)行分析、提取、梳理、加工，最終抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入學(xué)生熟悉的、感興趣的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從這些生活問(wèn)題中提煉有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。學(xué)生分析、提煉信息的過(guò)程離不開(kāi)對(duì)信息的整理活動(dòng)。在信息整理活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有效溝通已知與未知的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

比如，在教學(xué)“比的應(yīng)用”時(shí)，教師引入了這樣一個(gè)教學(xué)情境：“小明要做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，他需要一瓶500ml的稀釋液，如果按照1∶4的比例（濃縮液與水的比）來(lái)配制，小明需要準(zhǔn)備多少濃縮液？多少水？”問(wèn)題給出后，為了幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的突破口，教師指導(dǎo)學(xué)生利用表格來(lái)整理信息（如表1），以此幫助學(xué)生弄清信息之間蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。

這樣借助表格更易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)鍵信息，從而厘清對(duì)應(yīng)關(guān)系，即1份濃縮液和4份水可以配制5份稀釋液。在此基礎(chǔ)上，教師啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入探究，嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)表示數(shù)量關(guān)系。比如，水占稀釋液的，濃縮液占稀釋液的，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算可以得到最終結(jié)果；將500ml稀釋液分解成5份，其中1份是濃縮液，4份是水，這樣用除法計(jì)算可以得到最終結(jié)果。由此，通過(guò)進(jìn)一步判斷數(shù)量關(guān)系，將除法、分?jǐn)?shù)、比三者聯(lián)系在一起，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。

信息整理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本能力。在日常教學(xué)中，教師要有意識(shí)地借助數(shù)學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生積累整理信息的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生尋求有效的解題路徑打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、借助動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，提升學(xué)生探究能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮小學(xué)生生性好動(dòng)的特點(diǎn)，通過(guò)設(shè)計(jì)一些動(dòng)手操作活動(dòng)幫助學(xué)生在形象感知和抽象思維之間建立溝通的橋梁，讓學(xué)生在玩中學(xué)、玩中悟，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)抽象能力。值得注意的是，活動(dòng)中教師要充分發(fā)揮其指導(dǎo)者和啟發(fā)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考問(wèn)題，借助直觀化的表象理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

比如，在教學(xué)“三角形的特性”一課時(shí)，教師沒(méi)有直接給出三角形特性讓學(xué)生理解和記憶，而是利用動(dòng)手操作活動(dòng)讓學(xué)生通過(guò)觀察和操作去感悟、去提煉。

教學(xué)片段：

師：（教師拿出三角形框架和四邊形框架讓學(xué)生觀察）大家看看我手上拿的是什么？請(qǐng)你們猜一猜，如果動(dòng)手拉一拉，它們會(huì)有怎樣的變化呢？

生1：動(dòng)手拉一拉，它們會(huì)變形。

師：是嗎？你來(lái)試一試，大家仔細(xì)觀察，看看有什么變化？（教師讓生1上臺(tái)拉一拉）

生1：三角形框架拉不動(dòng)，四邊形框架一碰就變形了。

師：很好，通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么呢？

生（齊聲答）：三角形穩(wěn)定。

師：非常好，三角形具有穩(wěn)定性這一特點(diǎn)在生活中得到了廣泛的應(yīng)用，如電線桿、自行車、橋梁拉桿等。

師：不過(guò)我有這樣一個(gè)疑惑，是什么決定三角形具有穩(wěn)定性的特征呢？（學(xué)生不語(yǔ)）

師：現(xiàn)在我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)芊窠议_(kāi)這個(gè)秘密呢？請(qǐng)大家用長(zhǎng)度相同的小棒圍成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，通過(guò)“動(dòng)手?jǐn)[”看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（教師預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生自己操作，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，學(xué)生很快就有了發(fā)現(xiàn)）

生2：用相同的三根小棒只能拼出一種三角形，而用相同的四根小棒可以拼出不同形狀的四邊形。

師：很棒的發(fā)現(xiàn)。那你們知道這是為什么嗎？（教師啟發(fā)學(xué)生從邊和角的角度思考）

生3：對(duì)于三角形，只要它的邊長(zhǎng)固定了，它的內(nèi)角就固定了，三角形的形狀也就固定了；然而四邊形邊長(zhǎng)固定了，它的內(nèi)角是可以變化的，所以得到了不同形狀的四邊形。

師：通過(guò)以上分析，你們能給出三角形的特性嗎？

這樣在教師的啟發(fā)和指導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)歸納出三角形的特性：唯一性、穩(wěn)定性。通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)將學(xué)生的思維引向深處，讓學(xué)生在操作、交流、辨析的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三角形的特性，這樣不僅幫助學(xué)生突破了教學(xué)重難點(diǎn)，而且提高了學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，促進(jìn)其深入學(xué)習(xí)。

三、借助親身體驗(yàn)活動(dòng)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)與生活緊密相連。教學(xué)中，教師要從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生親身體驗(yàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)有效的活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官參與，引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

比如，學(xué)習(xí)了圓的概念及圓的周長(zhǎng)后，教材中安排了一個(gè)綜合應(yīng)用——“確定起跑線”。教學(xué)中，教師讓學(xué)生以小組為單位收集整理相關(guān)數(shù)據(jù)，然后給出一些專業(yè)跑道數(shù)據(jù)讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，以此借助數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)探索的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：

（1）為了比賽的公平，在終點(diǎn)相同的前提下，如何設(shè)計(jì)起跑線？

（2）跑道有幾條直道，幾條彎道？在什么情況下可以讓運(yùn)動(dòng)員站在同一起跑線上呢？

（3）觀察操場(chǎng)的跑道，思考是什么原因造成外跑道比內(nèi)跑道長(zhǎng)呢？

（4）如果想要確定起跑線，你認(rèn)為需要提供哪些數(shù)據(jù)呢？

這樣教師借助問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)確定起跑線的關(guān)鍵因素，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵信息，能為問(wèn)題的解決奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從學(xué)生熟悉的場(chǎng)景出發(fā)，通過(guò)對(duì)“公平”的探究引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，讓學(xué)生親身體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，能激發(fā)學(xué)生探究的積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

四、借助課外實(shí)踐活動(dòng)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

課外實(shí)踐活動(dòng)作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充，其在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等方面發(fā)揮著突出的作用。教師借助課外實(shí)踐活動(dòng)可以為學(xué)生提供更多的空間去實(shí)踐與交流，幫助學(xué)生將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為看得見(jiàn)、摸得到的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)參加課外實(shí)踐活動(dòng)，這樣既能拓寬學(xué)生的視野，又能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

比如，學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積”后，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)課外實(shí)踐活動(dòng)：“王大爺家有一塊平行四邊形的玻璃被打碎了，現(xiàn)在他準(zhǔn)備重新配一塊，但是他不知道該怎么和售貨員表達(dá)，你能幫幫他嗎？”由于剛學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，學(xué)生一致認(rèn)為只要告訴售貨員平行四邊形的底和高的長(zhǎng)度就可以了。課上教師沒(méi)有點(diǎn)評(píng)，而是讓學(xué)生課后分小組研究。在課后研究中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，單憑提供“高”和“底”這兩個(gè)條件還不夠，因?yàn)椤案摺焙汀暗住毕嗟鹊钠叫兴倪呅涡螤畈⒉幌嗤?，由此通過(guò)課外實(shí)踐讓學(xué)生深刻理解了“面積相等的平行四邊形，其形狀不一定相同”的含義。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)一步交流辨析，并提出一些實(shí)施性建議，比如測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度，測(cè)量其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等。這樣通過(guò)課外實(shí)踐活動(dòng)將平行四邊形的面積、邊、角及形狀有機(jī)地聯(lián)系在一起，將對(duì)平行四邊形面積的研究提升至一個(gè)新的高度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深化理解，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效手段，是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要途徑。教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極作用，為提升學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力打下良好的基礎(chǔ)。