［摘 要］ 文章以課程標準為導向，以教材為立足點，以學情為基礎，聚焦核心素養(yǎng)，提出身臨其境促量感萌芽、明晰單位量感、構建疊加量感、對比增強量感、打通量感脈絡等策略培養(yǎng)學生量感。

［關鍵詞］ 核心素養(yǎng)；量感；教學策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）指出：量感有助于學生養(yǎng)成用定量的方法認識和解決現(xiàn)實問題的習慣，是形成抽象能力和數(shù)學的應用意識的經(jīng)驗基礎［１］。量感已成為小學階段數(shù)學課程的重要內(nèi)容，量感的培養(yǎng)對于小學生發(fā)展核心素養(yǎng)、提升學習質(zhì)量具有重要意義。

培養(yǎng)學生量感是對核心素養(yǎng)的呼應，是數(shù)學走向生活的具體體現(xiàn)。量感培養(yǎng)的重點與方式不在于知識的講解與反復的操練，而應重視過程、經(jīng)驗和感悟［２］。

一、身臨其境，促進量感萌芽

量感的教學應從現(xiàn)實情境出發(fā)，要建立在學生原有的知識經(jīng)驗基礎之上。量感既看不見，也摸不著，它是一種感覺，也是一種能力。學生只有親身經(jīng)歷概念的產(chǎn)生過程，有充分的量感經(jīng)驗，才能形成正確的量感表象［３］。筆者以“認識1厘米”教學為例，讓學生在感知、體驗中認識長度單位，初步建立量感。

教學片段

（1）找一找

師：你們能從直尺上找到1厘米嗎？

生1：2到3就是1厘米。

生2：3到4，4到5，5到6，6到7……這些都是1厘米。

（2）比一比

讓每個學生用手比畫1厘米。

（3）想一想

師：剛才大家通過找一找、比一比等活動認識了1厘米，現(xiàn)在請大家閉上眼睛在腦子里想一想、記一記1厘米有多長。

（4）畫一畫

教師要求學生徒手畫1厘米長的線段。

（5）找一找

讓學生找一找身邊長度為1厘米的物體。

上述教學中學生身臨其境，經(jīng)歷了從工具的定量刻畫感知到深度體驗形成計量單位表象的過程，促進了量感的萌芽。教學片段中，教師創(chuàng)設“找、比、想、畫、找”等數(shù)學活動，讓學生借助多感官來體驗1厘米的長度，幫助他們建立1厘米的空間觀念，形成穩(wěn)固的1厘米的量感?！傲浚╨iàng）起源于量（liáng）”，教學中教師要注重學生的經(jīng)驗感知，使學生在體驗過程中讓“量感”生根發(fā)芽。其他計量單位的教學也可以按這樣的方式進行，比如認識千米后，教師可以讓學生在學校操場走一走，具身步測，深度體驗，積累度量經(jīng)驗，發(fā)展量感。

在小學教學中，雖然“量感”不是一個單獨的課程領域，但是滲透在數(shù)學四大課程領域之中。教師應避免枯燥講解，積極創(chuàng)設相關情境，營造有趣的課堂氛圍，讓學生感受“量感”的魅力，在觀察、動手操作、應用等環(huán)節(jié)中深化學生對量感的理解，從而達到深度學習的效果。

二、源于需求，明晰單位量感

新課標將“理解統(tǒng)一度量單位的必要性”作為度量單位教學的目標之一，因此，教師應組織豐富的度量活動，讓學生經(jīng)歷從“自主選擇單位度量”到“使用統(tǒng)一單位度量”的過程，了解度量單位在實際生活和數(shù)學中的意義。

比如，在“認識厘米”的課堂教學中，教師要引導學生感受度量單位產(chǎn)生的原因與意義。

教學片段

師：還記得一年級比身高嗎？現(xiàn)在到了二年級，老師看小朋友們都長高了不少，今天我們就來比一比。

（1）（ ）比（ ）高；

（2）（ ）比（ ）高（ ）；

（3）比較：笑笑比淘氣高一點點；笑笑比淘氣高一些；笑笑比淘氣高5厘米。

（4）哪種說法正確？

（5）厘米是什么？厘米能看得見嗎？哪里能找到厘米？

在本環(huán)節(jié)中，教師讓學生通過比較高矮，對身高的高矮關系進行直觀感悟，并從生活經(jīng)驗出發(fā)對原始度量方式進行描述，從而知道度量長度的意義，感受統(tǒng)一度量單位的必要性。

在學生量感的培養(yǎng)中，教師常常忽略讓學生感知度量單位產(chǎn)生的原因——來源于實際需要，缺乏讓學生經(jīng)歷單位產(chǎn)生及其關聯(lián)的過程。比如在“認識毫米”的教學中，教師可以讓學生測量數(shù)學教材的厚度，由于數(shù)學教材的厚度不是整厘米數(shù)，所以學生產(chǎn)生了“將厘米細分”的需求；在“認識時分”的教學中，由于生活中并不只有時刻、半刻，所以讀時間時學生產(chǎn)生了“將整時細分”的需求，以滿足精確讀時的需要。正是這些生活需求建立了數(shù)學知識之間的聯(lián)結，推動著學生在學習中探尋知識本源。

教師既要讓學生從“問題意識”體會度量單位統(tǒng)一的必要性，還要積極融入數(shù)學史料，從知識的發(fā)生、發(fā)展歷程使學生深刻領悟度量單位的統(tǒng)一過程。比如，長度單位教學時，教師可以講述歷史上的一拃、一步、一庹以及丈、尺、寸、尋、常、仞等單位，讓學生了解中國古代長度單位產(chǎn)生、發(fā)展、變化的歷史；介紹其他國家的長度單位，讓學生體會統(tǒng)一國際單位的必要性，不僅能了解知識之源，還能激發(fā)勇于探究的熱情。

三、經(jīng)驗衍生，構建疊加量感

新課標指出，發(fā)展“量感”要求學生能夠“知道度量的意義”，即使學生明確感悟度量的本質(zhì)與內(nèi)涵。學生在日常生活中遇到的事物往往是復雜的，僅有單位量感還不夠，還應構建起疊加量感。教師要引導學生掌握疊加量感，讓學生體會度量的本質(zhì)就是計量單位的累加。

教學片段

師：（測量藍色小棒長3厘米）誰能來測量一下這根藍色小棒的長度？

生1：這根藍色小棒長3厘米。

師：你是怎么測量的？

生1：用3根1厘米長的小棒進行測量，1+1+1=3厘米。

生2：把小棒放在尺子上，發(fā)現(xiàn)它的長度正好是刻度0到刻度3之間的長度，那么刻度0到刻度1是1厘米，刻度1到刻度2是1厘米，刻度2到刻度3是1厘米，3個1厘米就是3厘米。

在這個環(huán)節(jié)中，教師引導學生動手測量藍色小棒的長度，使其充分感知度量對象中有幾個1厘米長度就是幾厘米的思想，使其學會用單位的累加（1厘米的累加）來判斷其他整厘米物體的長度。此外，教師可以通過變式呈現(xiàn)一些在度量的過程中會碰到的實際問題：比如斷尺的測量，從而幫助學生理解度量的本質(zhì)是計量單位的累加。

在學習“1米有多長”后，學生頭腦中有了1米的量感，教師要循序漸進地增加數(shù)量，讓學生能夠逐漸形成3米、5米、10米等量感，滲透“幾米就是幾個1米”的思想。

度量就是度量單位加度量個數(shù)，因此單位量教學后，教師要引導學生理解度量單位的疊加，比如面包賣5元，即5個1元；鉛筆長13厘米，即13個1厘米；房間面積60平方米，即60個1平方米等。不論是長度、面積，還是體積的度量，度量結果實際上都是度量單位的“疊加”——幾個厘米就是幾個1厘米，這一“疊加”規(guī)則適用一切的“量”。培養(yǎng)學生的疊加量感，不僅有利于學生理解“度量”的意義，也有利于學生理解“度量”結果產(chǎn)生的過程，深化量感素養(yǎng)。

四、動手估量，對比增強量感

新課標提出，“量感”的內(nèi)涵之一為“估計”，即“合理得到或估計度量的結果”。因此，教師要重視培養(yǎng)學生對“量”的感知，讓學生進行動手估量是培養(yǎng)學生量感的重要方法［４］，并引導學生根據(jù)學習積累的計量知識合理測量或者估量生活中的事物。學生估量能力的形成并不是無源之水，不僅需要借助合理有效的教學方式，還需要豐富的經(jīng)驗素材。因為量感依賴學生的感覺而產(chǎn)生，所以教師在估量教學時應注重活動教學。

教學片段

師：請同學們拿出學具袋中的小棒，估計這根小棒的長度。

生1：3 厘米。

師：誰能來驗證一下是否正確？

生2：用3根1厘米長的小棒進行驗證，1+1+1=3厘米。

生3：用尺子直接測量驗證。

在這一環(huán)節(jié)中，教師讓學生先估測小棒的長度，然后進行驗證，以達到通過估測活動使學生的量感不斷精確的效果，滲透從體感到數(shù)感來體驗量的大小的思想。

此外，教師可以讓學生對教室里的物體進行估測，并讓學生選擇恰當?shù)拈L度單位估測后進行驗證。比如估計較小的物體，可以選擇1厘米為標準；估測大的物體可以選擇1分米為標準，不斷提升估算的準確度。這些估測與測量相結合的活動能幫助學生理解度量單位“厘米”，讓學生切身感受“量”。

上述的活動遵循了估量的三個步驟，即引導學生“確立度量標準進行估量驗證”，來提升學生對“量感”的把握能力。特別要注意的是，教學過程中，教師應重視學生各種感官體驗，讓學生對現(xiàn)實中物體的度量屬性進行想象、構思和估計，然后將估計的結果與測量的準確值進行對比，在不斷修正中建立自己的量感，培養(yǎng)想象力和抽象意識。

在進行估量的教學時，教師要引導學生充分利用已有經(jīng)驗進行量感建構。比如，通過理解1千米等于1000米、講臺長約1米、黑板長約4米、教室走廊長約10米來聯(lián)想1000張講臺排過去、250塊黑板連成1排、100個走廊約長1千米，讓學生用熟悉的物體長度的積累來對較長距離進行估測，使抽象變得具體，從而讓長物體可感知、可形容、可估測。

比如，學生在填寫“1層樓的高約為3（ ）”度量單位時，教師要注重引導學生聯(lián)系已有經(jīng)驗，讓學生將1厘米、1分米、1米等長度與生活中熟悉的物體長度建立聯(lián)系，如手指寬約為1厘米、課本長約為2分米、教室門的高度約為2米，那么學生在填寫度量單位時就有了參照物，就能順利得出1層樓的高約為3米。

五、重視關聯(lián)，打通量感脈絡

新課標強調(diào)，要讓學生學會用數(shù)學的眼光看待現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，這就需要學生的知識體系是完整的、一脈相承的。量感作為核心素養(yǎng)之一，具有發(fā)展性與一致性，因此，教師在教學中應注重知識點之間的邏輯脈絡，以整體觀的視角進行教學，讓學生把握知識之間的溝通與聯(lián)系，使學生的量感素養(yǎng)不是片段的、分裂的，而是一致地、進階地得到發(fā)展，從而形成結構化的應用能力。

量的聯(lián)結離不開學生的思考、想象、猜測，聯(lián)結量的前提是把握不同量之間的關聯(lián)［５］，如相鄰兩個計量單位之間的進率、同一物體的不同度量等。在教學過程中教師要引導學生產(chǎn)生聯(lián)結，并通過使用項目化學習、跨學科主題學習或者問題驅(qū)動的教學方式來設計教學活動。比如，在質(zhì)量單位的教學中，教師可以采用項目化主題教學，讓學生通過“曹沖稱象”主題學習“噸”，明確“千克”與“噸”之間的聯(lián)系；可以通過主題活動來探究物體的體積單位“1立方米”與質(zhì)量單位“1千克”之間的關聯(lián)與區(qū)別，讓學生從實際意義入手探究度量單位的屬性。這樣就可以解決學生量感培養(yǎng)過程中的“痛點”——各度量單位之間屬性不清的問題。比如，當學生測量1支鉛筆的長度為15厘米時，教師可以提問：10支鉛筆的長度約為幾米？這樣的問題能讓學生建立單位量之間的聯(lián)系，建立數(shù)學知識之間的聯(lián)結，以“聯(lián)”促“行”，培養(yǎng)量感。

六、結語

在數(shù)學教學中，教師應高度重視培養(yǎng)學生量感，以學生為主體，給學生實際動手操作的機會，幫助學生建立清晰的量感，積累有效量感經(jīng)驗，培養(yǎng)解決實際問題的能力。培養(yǎng)學生的量感是一項長期而艱巨的工作，教師要給學生提供更多探究和體驗的時間與空間，引導學生在一系列的體驗活動中形成量感［６］。教師在培養(yǎng)學生量感的過程中要善于挖掘教材、生活、數(shù)學文化中的量感元素，借助多元化的教育方式，達到培養(yǎng)學生量感、提高數(shù)學綜合素養(yǎng)的目標。

參考文獻：

［１］ 中華人民共和國教育部. 義務教育數(shù)學課程標準（２０２２年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，２０２２.

［２］ 平國強. “量感”及其培養(yǎng)［Ｊ］. 教學月刊小學版（數(shù)學），２０２３（Ｚ１）：２７－３１.

［３］ 程麗華. 智慧放手，培養(yǎng)學生“量感”能力的探究［Ｊ］. 數(shù)學之友，２０２２，３６（２）：７６－７７.

［４］ 陳垚清. 核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學“量感”培養(yǎng)策略的探究［Ｊ］. 教師，２０２２（３５）：５７－５９.

［５］ 劉海明. 在度量中促進學生量感的生長［Ｊ］. 小學教學參考，２０２２（２６）：８１－８３.

［６］ 張黎. 以生為本 促進學生量感提升——以小學數(shù)學“體積和容積單位”教學案例為例［Ｊ］. 華夏教師，２０２２（１８）：８８－９０.