［摘 要］ 在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，應(yīng)用表現(xiàn)性評價(jià)能矯正學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。教師要充分發(fā)揮表現(xiàn)性評價(jià)的優(yōu)化實(shí)驗(yàn)功能，彰顯表現(xiàn)性評價(jià)的優(yōu)化實(shí)驗(yàn)價(jià)值。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；表現(xiàn)性評價(jià)

評價(jià)是教師教學(xué)的重要組成部分，它對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有導(dǎo)向、調(diào)節(jié)、監(jiān)督和促進(jìn)等功能。教師要充分發(fā)揮評價(jià)功能，讓評價(jià)促進(jìn)學(xué)生的思考、探究。根據(jù)評價(jià)的功能，評價(jià)可以分為診斷性評價(jià)、表現(xiàn)性評價(jià)和總結(jié)性評價(jià)。其中，診斷性評價(jià)是一種學(xué)前評價(jià)，用來把握學(xué)生的具體學(xué)情；表現(xiàn)性評價(jià)是一種學(xué)程評價(jià)，它關(guān)注過程、促進(jìn)發(fā)展，用來改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)樣態(tài)；總結(jié)性評價(jià)是一種結(jié)果評價(jià)，用來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，為了跟進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)探究等活動(dòng)過程，有效介入學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、探究，教師必須對學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)。及時(shí)跟進(jìn)、適度介入，實(shí)施表現(xiàn)性評價(jià)能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)質(zhì)量，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)樣態(tài)。

一、聚焦真實(shí)：用表現(xiàn)性評價(jià)矯正學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生會(huì)提前預(yù)習(xí)相關(guān)知識，由此導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)了“偽造”實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偽化、虛化、假化是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)效能降低的主要原因。部分學(xué)生因?yàn)閭卧鞌?shù)據(jù)而將實(shí)驗(yàn)過程擱置，并因?yàn)椴蛔鰯?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)而直接杜撰相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生不僅不能有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，還削弱了自身的實(shí)驗(yàn)技能。長此以往，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的下降。

應(yīng)用表現(xiàn)性評價(jià)能有效跟進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程，能預(yù)防學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)造假，有效防止學(xué)生的實(shí)驗(yàn)簡單化、形式化、流程化。教師要借助表現(xiàn)性評價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)，有效突破實(shí)驗(yàn)難點(diǎn)，突破實(shí)驗(yàn)困難、困惑、障礙等；要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、素材準(zhǔn)備、組織措施、實(shí)施流程、數(shù)據(jù)采集、合作交流等；要全方位、多角度地介入學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程。比如教學(xué)“可能性”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者在引導(dǎo)學(xué)生做“摸球?qū)嶒?yàn)”的過程中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生僅僅摸了幾次，就將實(shí)驗(yàn)報(bào)告單填寫得滿滿的。因此，筆者適時(shí)引入競爭機(jī)制——“比一比，看看哪一個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)更科學(xué)”；同時(shí)，借助多媒體課件呈現(xiàn)問題：實(shí)驗(yàn)過程中要注意什么？怎樣才能讓摸到的球具有隨機(jī)性？通過這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生積極投入摸球活動(dòng)中。如此，學(xué)生就不再僅關(guān)注摸球結(jié)果，更關(guān)注摸球的過程。不僅如此，學(xué)生還對摸球的過程進(jìn)行了深度研究。有的學(xué)生認(rèn)為，在摸球的過程中要讓球均勻分布，就要在每次摸完球之后搖一搖袋子；有的學(xué)生認(rèn)為，在摸球的過程中要從袋子的不同角落來摸；有的學(xué)生認(rèn)為，每一次摸球之后，所摸到的球還要放入袋子等。通過問題的啟發(fā)、引領(lǐng)，會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅著眼于得出結(jié)果，更著眼于結(jié)果的科學(xué)性、合理性。如此，學(xué)生就不會(huì)將實(shí)驗(yàn)擱置，更不會(huì)不做實(shí)驗(yàn)而偽造數(shù)據(jù)。

真實(shí)性是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的第一要義。實(shí)驗(yàn)的真實(shí)性就是要求學(xué)生的實(shí)驗(yàn)原生態(tài)化，要求學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的主人。在實(shí)驗(yàn)過程中，教師要讓學(xué)生積極主動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、組織實(shí)驗(yàn)、實(shí)施實(shí)驗(yàn)，不僅關(guān)注學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，還關(guān)注學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程。教師要充分發(fā)揮表現(xiàn)性評價(jià)的功能，對學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行監(jiān)督，對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行曝光。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就能逐步走上正軌。

二、聚焦規(guī)范：用表現(xiàn)性評價(jià)引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)往往是一種“動(dòng)手做”的活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作。在實(shí)驗(yàn)過程中，“做什么”“怎么做”“為什么這樣做”都應(yīng)成為教師認(rèn)真思考的問題。實(shí)驗(yàn)規(guī)范不是要對學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行控制、規(guī)約，而是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效、高效。教師要觀照學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，包括學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)方式、實(shí)驗(yàn)過程、實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)工具、實(shí)驗(yàn)資源、實(shí)驗(yàn)素材等；對不規(guī)范的實(shí)驗(yàn)問題，教師要借助表現(xiàn)性評價(jià)及時(shí)指出，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)始終走在正軌上。

比如教學(xué)“圓的周長”這一部分內(nèi)容時(shí)，當(dāng)筆者要求學(xué)生測量所帶的硬紙板圓的周長時(shí)，學(xué)生想到了很多看似簡單、樸實(shí)的實(shí)驗(yàn)方法，如“滾圓法”“繞圓法”等。對于學(xué)生的大膽猜想，筆者給予積極的評價(jià)。通過評價(jià)，蓄積學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)能，讓學(xué)生積極主動(dòng)地投身到實(shí)驗(yàn)之中。在學(xué)生看似簡單的實(shí)驗(yàn)之后，筆者讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)匯報(bào)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有的小組學(xué)生測量同一個(gè)圓，所測圓的周長彼此之間的數(shù)據(jù)相差比較大，同時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的差距也比較大。因此，筆者引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么同一個(gè)圓測量下來的周長數(shù)據(jù)有很大的差異？由此，學(xué)生開始審視自我的實(shí)驗(yàn)過程，審視小組伙伴的實(shí)驗(yàn)過程。學(xué)生通過對自身以及小組伙伴的實(shí)驗(yàn)過程表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)，讓自己的實(shí)驗(yàn)過程更加科學(xué)、規(guī)范、合理。比如，有的學(xué)生說在繞圓的時(shí)候，自己沒有讓線緊貼著圓的四周，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)；有的學(xué)生指出同組的一位同學(xué)在滾圓的時(shí)候沒有在滾的起點(diǎn)做記號，致使?jié)L動(dòng)要么不足一周，要么超過一周，因此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要么偏小，要么偏大；還有的學(xué)生說自己在滾圓的時(shí)候，不是讓圓沿著直線滾動(dòng)的，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏大等。通過表現(xiàn)性評價(jià)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不斷走向規(guī)范，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更加精準(zhǔn)化、精確化。

聚焦規(guī)范，用表現(xiàn)性評價(jià)引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)從粗放走向精致。在表現(xiàn)性評價(jià)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)。只有這樣，評價(jià)才能真正切入學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程之中，并發(fā)揮應(yīng)有的作用。教師要引導(dǎo)學(xué)生在表現(xiàn)性評價(jià)過程中審視實(shí)驗(yàn)、反思實(shí)驗(yàn)，不斷讓學(xué)生改進(jìn)實(shí)驗(yàn)、完善實(shí)驗(yàn)。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就能從模糊走向清晰，為學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)走向優(yōu)質(zhì)、優(yōu)態(tài)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

三、聚焦適切：用表現(xiàn)性評價(jià)助推學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)給學(xué)生帶來全新的感受、體驗(yàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生開展真實(shí)的、真正的實(shí)驗(yàn)，而且要讓學(xué)生的實(shí)驗(yàn)正確、科學(xué)、合理。因此，教師要應(yīng)用表現(xiàn)性評價(jià)手段去助推學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生的實(shí)驗(yàn)更具有適切性。很多時(shí)候，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程非常規(guī)范，卻不能通過實(shí)驗(yàn)有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生的實(shí)驗(yàn)方向、實(shí)驗(yàn)方式等不適合、不適切。表現(xiàn)性評價(jià)是要導(dǎo)引學(xué)生的實(shí)驗(yàn)方向、實(shí)驗(yàn)方式，讓學(xué)生的實(shí)驗(yàn)更貼合小學(xué)數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，更貼合學(xué)生的具體學(xué)情。

比如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生“做實(shí)驗(yàn)”。大多數(shù)學(xué)生由于不知道“三角形的內(nèi)角和是180°”，或?qū)Α叭切蔚膬?nèi)角和是180°”表示懷疑，因此試圖通過外在的物質(zhì)化實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。當(dāng)學(xué)生采用“量角求和法”“撕角拼接法”“折角法”等進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，多多少少會(huì)發(fā)現(xiàn)存在一些問題：有的學(xué)生在測量的過程中認(rèn)為，三角形的內(nèi)角和大約是180°；有的學(xué)生通過拼角、折角的過程發(fā)現(xiàn)，所拼成、折成的角近似于平角、接近平角，因而堅(jiān)持認(rèn)為三角形的內(nèi)角和大約是180°。對于學(xué)生的“固執(zhí)己見”“吹毛求疵”“唱反調(diào)”，教師不應(yīng)回避，而應(yīng)直面。教學(xué)中，教師可以借助表現(xiàn)性評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么測量、拼角、折角的結(jié)果與“三角形的實(shí)際內(nèi)角和”總是存在一定的誤差？由此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到實(shí)際的物質(zhì)化實(shí)驗(yàn)不可避免地存在實(shí)驗(yàn)誤差，明確實(shí)驗(yàn)誤差存在的客觀性。

對“實(shí)驗(yàn)誤差”有了認(rèn)識后，學(xué)生一方面會(huì)積極地縮小誤差，積極地驗(yàn)證自己的猜想，從而讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)走向精準(zhǔn)；另一方面會(huì)對實(shí)驗(yàn)的實(shí)際結(jié)果和應(yīng)然結(jié)果產(chǎn)生一種理性認(rèn)知。筆者在教學(xué)中及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗(yàn)證，變傳統(tǒng)的“探究型實(shí)驗(yàn)”為“驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)”。實(shí)踐證明，相較于“探究型實(shí)驗(yàn)”，“驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)”更適合學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”。因?yàn)?，“三角形的?nèi)角和”其實(shí)屬于一種超驗(yàn)性的知識而非經(jīng)驗(yàn)性知識，它是通過邏輯演繹而嚴(yán)格證明的。對小學(xué)生來說，借助外在形態(tài)的物質(zhì)化的實(shí)驗(yàn)，只有采用驗(yàn)證的方式，才能深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

表現(xiàn)性評價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的實(shí)驗(yàn)方式與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的適切性、匹配性。只有實(shí)驗(yàn)方式與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容相契合，才能推動(dòng)學(xué)生深入開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。表現(xiàn)性評價(jià)不能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)走馬觀花、蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影，而應(yīng)讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對學(xué)生產(chǎn)生深入、持久、廣泛的作用、影響等。教師要發(fā)揮實(shí)驗(yàn)的積極作用，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)助推學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

四、聚焦精準(zhǔn)：用表現(xiàn)性評價(jià)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅要真實(shí)、規(guī)范，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)還要追求精確、精準(zhǔn)、精到、精致。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅要成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體、媒介，更應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。教師要幫助學(xué)生借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提質(zhì)、增效，借助數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)優(yōu)化教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”。在實(shí)驗(yàn)過程中，教師要淡化表現(xiàn)性評價(jià)的甄別、選拔等功能，要強(qiáng)化表現(xiàn)性評價(jià)的促進(jìn)、發(fā)展等功能，讓表現(xiàn)性評價(jià)有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能，促進(jìn)學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

比如，教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師往往會(huì)組織學(xué)生動(dòng)手操作小棒。這些小棒是教師有意提供的，具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，有助于學(xué)生探索相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論。由于學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中缺少“左沖右突”的艱辛、反復(fù)過程，因此缺失“圍”的感受、體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用“不完全歸納法”，一個(gè)重要的原則就是“大量的證據(jù)積累”。為了豐富學(xué)生的“證據(jù)”，筆者在教學(xué)中讓學(xué)生自主準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)素材——“小棒”，每人至少準(zhǔn)備五種不同規(guī)格長度的小棒，并且每一種小棒都要準(zhǔn)備3根，每一個(gè)人至少要圍五次。有了這樣豐富的素材、資源，有了這樣硬性的實(shí)驗(yàn)要求，學(xué)生就會(huì)積極投入實(shí)驗(yàn)之中。據(jù)此，筆者采用表現(xiàn)性評價(jià)跟進(jìn)的方式，對每一小組、每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行評價(jià)。不僅教師評價(jià)學(xué)生，而且讓學(xué)生自評、互評、共評、展評。多元化的評價(jià)方式，尤其是共評、展評，讓學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果等都置于公眾眼光之下，從而為學(xué)生的實(shí)驗(yàn)比較、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總、總結(jié)等奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教師要借助相關(guān)的平臺(tái)，將學(xué)生的實(shí)驗(yàn)證據(jù)整合呈現(xiàn)，讓學(xué)生在“大數(shù)據(jù)”的思考、辨析過程中逐步建構(gòu)出“三角形的三邊關(guān)系法則”。不僅如此，有的學(xué)生還反向思考，積極尋找“反例”“反證據(jù)”。如此，學(xué)生所要解決論證的相關(guān)問題、結(jié)論逐漸明晰。

教師要用表現(xiàn)性評價(jià)手段來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)質(zhì)量。對學(xué)生來說，評價(jià)不是目的而是一種手段，其目的是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)“四基”的發(fā)展、“四能”的生成。表現(xiàn)性評價(jià)不僅完善了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)體系，還讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有證可循，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)走向優(yōu)質(zhì)、優(yōu)效、優(yōu)態(tài)。

表現(xiàn)性評價(jià)可以是質(zhì)性評價(jià)，也可以是量化評價(jià)。表現(xiàn)性評價(jià)是發(fā)展性評價(jià)的重要組成部分，能對學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)揮規(guī)范化、精準(zhǔn)化等作用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維、探究的重要載體，是落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面發(fā)展的有效路徑。將表現(xiàn)性評價(jià)引入學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，能充分發(fā)揮表現(xiàn)性評價(jià)的優(yōu)化功能，彰顯表現(xiàn)性評價(jià)的優(yōu)化價(jià)值。