《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）在“教學(xué)建議”部分明確指出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的重要性，為教師的教學(xué)工作指明了方向。在此背景下，教師應(yīng)致力于構(gòu)建一個(gè)清晰且系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，通過精心策劃與組織教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的實(shí)踐探索活動，從而讓學(xué)生經(jīng)歷深刻且有意義的學(xué)習(xí)過程，提升其核心素養(yǎng)。具體而言，教師應(yīng)從宏觀層面分析課程教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。在這一過程中，教師不僅要傳授知識，還要幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引導(dǎo)他們從知識之間的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，構(gòu)建有意義的知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。文章闡述了基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價(jià)值，并提出了具體策略，以供參考。

一、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價(jià)值

（一）有利于學(xué)生構(gòu)建完整知識體系

在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師依據(jù)一定的邏輯結(jié)構(gòu)重組并呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，這不僅能促進(jìn)學(xué)生對知識的系統(tǒng)認(rèn)知，還能增強(qiáng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化意識，有助于他們構(gòu)建完整的知識體系。一方面，結(jié)構(gòu)化教學(xué)通過一定的模式將數(shù)學(xué)知識劃分為不同的層次與模塊，有助于學(xué)生自覺建立知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，減少對碎片化知識的依賴，使學(xué)生能以更全面的視角來理解知識，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)過程的連貫性和系統(tǒng)性。另一方面，結(jié)構(gòu)化教學(xué)有助于學(xué)生明確知識間的邏輯關(guān)系，探索知識內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)知識多樣化應(yīng)用的過程，并提升應(yīng)用能力。因此，學(xué)生能明晰知識的運(yùn)用方式，并構(gòu)建完整且系統(tǒng)的知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）有利于學(xué)生從表層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)在促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建完整知識體系的同時(shí)，驅(qū)動他們向深度學(xué)習(xí)發(fā)展。一方面，結(jié)構(gòu)化教學(xué)強(qiáng)調(diào)在深入理解知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上，合理運(yùn)用知識來分析問題并提出解決方案。這能提高學(xué)生的知識運(yùn)用能力和批判性思維能力，使他們能更加自信和從容地面對各種數(shù)學(xué)問題。另一方面，結(jié)構(gòu)化教學(xué)能幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)的核心知識點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法，為他們理解知識和進(jìn)行多維思考提供有力支持。因此，結(jié)構(gòu)化教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生使用結(jié)構(gòu)化的視角和思維去審視所學(xué)知識和面臨的問題，這不僅能提高他們解決問題的能力，還能引導(dǎo)他們從表層學(xué)習(xí)進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，為他們未來的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）有利于彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征

結(jié)構(gòu)化教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)以結(jié)構(gòu)化的思路實(shí)施教學(xué)，遵循數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)律，深入解讀課本教材，尊重學(xué)生的主體地位，引領(lǐng)學(xué)生探索知識的本質(zhì)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)改變了傳統(tǒng)以知識講授為主的模式，更加強(qiáng)調(diào)教育的育人功能，關(guān)注學(xué)生的知識、能力、思維和素養(yǎng)的持續(xù)進(jìn)步。這充分彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性和系統(tǒng)性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加體系化，真正使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)。

二、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的策略

（一）重視串聯(lián)知識，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)

數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯性，厘清知識之間的關(guān)聯(lián)并有序串聯(lián)知識，是實(shí)現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)化的重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以整體的視角來審視教學(xué)內(nèi)容，明確知識本身就是一個(gè)結(jié)構(gòu)體。在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識的前瞻性拓展和后繼性鞏固，以完善知識結(jié)構(gòu)。同時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)從“零散”走向“系統(tǒng)”，以此加深學(xué)生對知識的系統(tǒng)性和整體性的理解，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“生活中的多邊形——多邊形的面積”為例，該單元的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)活動，觀察并發(fā)現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系，并運(yùn)用等積、倍積轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思維，關(guān)注圖形各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，從而掌握探究面積的方法并獲得對面積知識的系統(tǒng)化認(rèn)知。在實(shí)際教學(xué)中，基于對教材的分析，教師可以選擇“長方形”作為教學(xué)的切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形、三角形、梯形與長方形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出其他三個(gè)圖形的面積公式，清晰展現(xiàn)“等積轉(zhuǎn)化”的關(guān)系。

具體來說，教師可以在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼、移等動手操作和實(shí)驗(yàn)觀察的方式，發(fā)現(xiàn)長方形與其他三個(gè)圖形之間的聯(lián)系，并運(yùn)用符號和圖畫等方式進(jìn)行展現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。例如，學(xué)生可以通過剪切加拼接的方式，發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為長方形，從而由長方形的面積公式“長×寬”推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式“底×高”。再如，通過剪切和移動，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形的總面積是長方形總面積的一半，由此可以從長方形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式“底×高÷2”。這一過程充分展現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”思維的重要性，使學(xué)生認(rèn)識到這不僅是圖形之間的轉(zhuǎn)化，還是數(shù)量等積關(guān)系的轉(zhuǎn)化，從而構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的知識體系。

（二）優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，為了確保學(xué)生的學(xué)習(xí)過程得到優(yōu)化并使學(xué)習(xí)更為深入有效，教師應(yīng)采取動態(tài)的視角來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動。這涉及學(xué)習(xí)過程的結(jié)構(gòu)化，突出思考方法和探究過程的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生在課程實(shí)踐中進(jìn)行高質(zhì)量的思考和知識遷移，從而提升他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并刺激新認(rèn)知的生成。最終，這些策略將增強(qiáng)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的效果。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元“小手藝展示——分?jǐn)?shù)乘法”為例，該課程的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的原理，即在乘法運(yùn)算中，將分子與分子相乘的結(jié)果作為新分子，分母與分母相乘的結(jié)果作為新分母。盡管許多學(xué)生能按照這一規(guī)則進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算，但他們可能并沒有真正理解其背后的原理。為了實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生清晰掌握分?jǐn)?shù)乘法的原理。對此，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法來輔助學(xué)生理解。

首先，教師可以使用多媒體設(shè)備展示如“1×

12=12”這樣的計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生畫出12個(gè)面積為1的小正方形，計(jì)算出總面積為12。其次，教師可以使用多媒體設(shè)備展示如“0.1×12=1.2”這樣的計(jì)算題，讓學(xué)生畫12個(gè)面積為0.1的小正方形，計(jì)算出總面積為1.2。最后，針對分?jǐn)?shù)乘法，教師可以展示如“6×=”這樣的計(jì)算題，并讓學(xué)生畫出6個(gè)面積為的小正方形，計(jì)算出總面積為。

這一探究過程有助于學(xué)生深刻理解整數(shù)乘法、小數(shù)乘法與分?jǐn)?shù)乘法算理之間的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)。通過橫向與縱向的觀察與比較，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算之間的共通性。例如，通過繪制長方形獲得直觀認(rèn)知后，學(xué)生可以進(jìn)一步探究代數(shù)關(guān)系，如將“0.1×12=1.2”這一算式轉(zhuǎn)化為“×

12==1.2”的分?jǐn)?shù)形式，并與“6×==0.5”的計(jì)算過程進(jìn)行對比，從而理解乘法原理之間的聯(lián)系。這個(gè)過程不僅能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)算法和算理的遷移，還能讓學(xué)生經(jīng)歷知識生成的過程，獲得愉悅且深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，充分展現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的魅力。

（三）指向思維完善，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)

在新課標(biāo)背景下，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去觀察和分析現(xiàn)實(shí)世界。教師應(yīng)以結(jié)構(gòu)化教學(xué)為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步形成結(jié)構(gòu)化的思維模式，幫助他們在腦海中構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯框架，提升思維層次，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元“今天我當(dāng)家——小數(shù)乘法”為例，該單元的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過小數(shù)乘法的算法過程來理解和掌握其算理。教師可以把小數(shù)乘法與其他算法相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過理解、重構(gòu)和遷移的思考過程，從多維度理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生在新情境中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和思維，展現(xiàn)思維的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)。其具體思考模式可以歸納為以下三種。

模式一：借助計(jì)量單位關(guān)系理解小數(shù)乘法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧“元、角、分”等知識，利用“3.5元=35角”的等量關(guān)系來探討3.5元和35角同時(shí)乘3的結(jié)果。經(jīng)過計(jì)算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)“10.5元”與“105角”是等量對應(yīng)關(guān)系，從而理解整數(shù)與小數(shù)之間的乘法關(guān)系。

模式二：利用積的變化規(guī)律來闡明小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的關(guān)系。教師可以先讓學(xué)生列豎式計(jì)算“35×3”，得出結(jié)果為105，再讓學(xué)生計(jì)算“3.5×3”，得出結(jié)果為“10.5”。接著，教師可以指導(dǎo)學(xué)生對比這兩個(gè)算式的計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系，即小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律。

模式三：借助面積模型來直觀感知小數(shù)乘法的原理。教師可以指導(dǎo)學(xué)生繪制一個(gè)邊長為10厘米的正方形，并將其平均分為100份（100個(gè)格子），計(jì)算每一小格的面積。學(xué)生能通過圖形模型理解每一格的邊長為0.1厘米，進(jìn)而算出它的面積是0.1×0.1=0.01平方厘米。由此，學(xué)生可以通過直觀圖示厘清小數(shù)乘法的本質(zhì)，即小數(shù)乘法實(shí)際上是在計(jì)算以小數(shù)為單位的面積。

以上三種思考模式能帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究和比較的過程，使學(xué)生逐步抽象和概括出小數(shù)乘法的常見算法：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。在這一過程中，學(xué)生能在更高的思維層面上理解小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)結(jié)，真正感悟乘法算理的相通性，從而形成結(jié)構(gòu)化思維。

（四）強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)

學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是課程評價(jià)的重要依據(jù)。學(xué)生通過所獲得的經(jīng)驗(yàn)?zāi)苄纬蛇w移創(chuàng)新能力，從而對所學(xué)知識產(chǎn)生新思考和新領(lǐng)悟。因此，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得深刻的體驗(yàn)和認(rèn)知，并運(yùn)用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不斷拓展思考的廣度和深度，充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)化教學(xué)的優(yōu)勢。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元“繁忙的工地——線和角”中“角的度量”實(shí)踐操作課為例，在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，多數(shù)教師會用量角器作為主要工具來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)角的測量，但這個(gè)過程很難讓學(xué)生積累豐富的活動經(jīng)驗(yàn)。因此，教師可以創(chuàng)新教學(xué)方法，從“用量角器量角”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸谱髁拷瞧鳌薄＝處熆梢宰寣W(xué)生以小組為單位，利用三角尺中的直角（90°），初步構(gòu)建1°角的概念（即看這個(gè)角中包含了多少個(gè)1°角）。隨后，教師可以指導(dǎo)各小組對1°角進(jìn)行拼接操作，初步構(gòu)建量角器的雛形，即用1°～90°角形成二分之一的半圓，再完善另一個(gè)二分之一的半圓，最終構(gòu)成1°～180°角的量角模型。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅能理解角的度量原理，還能加深對量角器及其使用方法的了解。同時(shí)，學(xué)生在這一過程中會產(chǎn)生新的思考，如“是否可以構(gòu)建360°角的量角器，用于測量大于180°的角”等。這些思考基于已有經(jīng)驗(yàn)，具有順承性、進(jìn)階性和創(chuàng)新性。由此可見，學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)的構(gòu)建能促進(jìn)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)與過程的深度融合，使學(xué)生在知識、能力、思維和素養(yǎng)方面得到逐步提升，并在結(jié)構(gòu)化的經(jīng)驗(yàn)中深入學(xué)習(xí)，從而收獲更加豐富的學(xué)習(xí)成果。

結(jié)語

將結(jié)構(gòu)化教學(xué)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程，不僅符合新課標(biāo)的要求，還為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了有力支持。因此，教師應(yīng)從意識理念上深刻理解數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要性，并通過優(yōu)化教學(xué)策略高效實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，從而幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的知識體系和學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維，為他們的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：山東省平度市南村鎮(zhèn)宗家埠小學(xué)）