摘 要：依托福建某海上風(fēng)電項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)大直徑單樁有限元模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步研究砂土地基中不同樁徑大直徑單樁的破壞模式、初始剛度、極限抗力隨樁徑與深度的變化規(guī)律，并分別考慮樁徑的尺寸效應(yīng)與埋深對(duì)雙曲線模型進(jìn)行修正。結(jié)果表明：不同樁徑下大直徑單樁的破壞模式主要為淺層土體的楔形破壞；API規(guī)范、雙曲線模型計(jì)算得到的p-y（地基土水平抗力-樁水平位移）曲線與數(shù)模得到的p-y 曲線誤差較大，而修正雙曲線模型與數(shù)模結(jié)果吻合較好，優(yōu)于其他模型的計(jì)算結(jié)果。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電；樁基；承載能力；p-y 曲線；砂土

中圖分類號(hào)：TU473.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)能是應(yīng)用最廣泛的可再生能源之一，與陸上風(fēng)能相比，海上風(fēng)能具備風(fēng)場(chǎng)條件好、占用陸地資源少等優(yōu)點(diǎn)，近年得到快速發(fā)展［1］。在中國現(xiàn)有的海上風(fēng)電項(xiàng)目中，全部或部分使用單樁基礎(chǔ)的項(xiàng)目超過70%，這表明單樁是海上風(fēng)電中應(yīng)用最廣泛的基礎(chǔ)型式［2］。承受風(fēng)浪流及風(fēng)力機(jī)傾覆力矩等荷載的大直徑單樁基的設(shè)計(jì)控制荷載為水平力和傾覆力矩。因此，單樁基礎(chǔ)在水平荷載作用下的承載特性一直是海上風(fēng)電領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。

目前，水平受荷樁的計(jì)算理論可歸為極限地基反力法、m法（線彈性地基反力法）［3］、p-y 曲線法（復(fù)合地基反力法）［4］3類。其中，極限地基反力法忽略了地基變形對(duì)樁側(cè)土反力的影響，無法計(jì)算樁身變形；m 法未考慮荷載下地基土體的非線性變形，不適用于樁基變形偏大的情況［5］。p-y 曲線法沿深度方向?qū)⒌鼗馏w等效為不同的非線性彈簧［6］，可較好地反映樁土作用的彈塑性發(fā)展階段，目前在工程實(shí)踐中應(yīng)用較為廣泛。雖然針對(duì)單樁基礎(chǔ)p-y 曲線的研究已較為豐富，但隨著樁徑的不斷增大，通過p-y 曲線分析結(jié)構(gòu)的水平承載力又面臨新的挑戰(zhàn)。Dunnavant 等［7］、Stevens 等［8］通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)樁徑的尺寸效應(yīng)對(duì)p-y 曲線有明顯影響；朱斌等［9-10］在砂土試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)美國石油協(xié)會(huì)（American petroleuminstitute，API）法得到的p-y 曲線有較大的初始剛度及較小的極限抗力，并開展離心機(jī)試驗(yàn)，進(jìn)一步研究樁徑為1.0、1.5 和2.0 m 的單樁基礎(chǔ)在砂土地基中的水平受荷特性。S?rensen等［11］對(duì)砂土中大直徑鋼管樁的水平承載特性進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)值模擬，證明初始剛度隨樁徑的增大而增加，且與深度呈非線性關(guān)系。Otsmane 等［12］的研究也表明當(dāng)前p-y 曲線中的初始剛度計(jì)算中存在一定偏差；孫毅龍等［13］通過數(shù)值模擬對(duì)p-y 曲線進(jìn)行修正，并開展3 個(gè)案例（樁徑1.83、2.10 和4.40 m）驗(yàn)證了修正p-y 曲線的合理性。

雖然已有學(xué)者基于數(shù)值仿真結(jié)果或現(xiàn)場(chǎng)試樁試驗(yàn)提出修正p-y 曲線的方法，但單樁樁徑普遍小于4 m，迄今為止關(guān)于樁徑4～10 m 的大直徑水平受荷樁的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仍非常有限。而近年來，隨著海上風(fēng)電單機(jī)容量的逐漸增加，單樁基礎(chǔ)的樁徑已達(dá)7～10 m［14］。綜上，考慮大直徑單樁尺寸效應(yīng)來進(jìn)一步改善p-y 曲線法的適用范圍十分必要?；诖耍疚囊劳懈＝ㄊ∧澈Ｉ巷L(fēng)電大直徑單樁水平靜載現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)［6］，對(duì)ABAQUS 有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證，并研究砂土中不同樁徑下大直徑單樁的破壞模式，探究樁徑與深度對(duì)砂土地基的初始剛度及極限抗力的影響機(jī)制，以提出更適用于的大直徑單樁基礎(chǔ)水平承載特性的分析方法，以期為相同地質(zhì)下的海上風(fēng)電大直徑單樁的設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型

采用有限元分析軟件ABAQUS 對(duì)水平荷載下大直徑單樁基礎(chǔ)的樁土作用進(jìn)行模擬。為驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，以文獻(xiàn)［6］中樁徑為1.9 m 的空心鋼管樁的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)為案例，建立三維實(shí)體樁土模型，設(shè)置相同的樁土參數(shù)，將數(shù)模結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，基礎(chǔ)有限元模型如圖1 所示。

圖1 中單樁基礎(chǔ)選用線彈性模型進(jìn)行模擬。鋼密度為7859 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，地基土選用摩爾-庫倫（Mohr-Coulomb）本構(gòu)模型，樁土的底部接觸采用硬接觸形式，側(cè)向接觸選用摩爾-庫倫摩擦罰函數(shù)，摩擦系數(shù)取0.5。由于p-y 曲線中假定樁頂受水平力作用，因此荷載施加在樁頂位置。土體的彈性模量分別取2、4、8、10 倍壓縮模型進(jìn)行數(shù)值模擬，當(dāng)彈性模量取8 倍壓縮模型，即56 MPa 時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與試樁試驗(yàn)結(jié)果最為接近（如圖2所示）。

由圖2 可知，兩種方式得到的荷載-位移曲線趨勢(shì)一致，同一水平荷載下水平位移的最大相對(duì)誤差僅為7%；兩種方式的樁身彎矩在砂土層吻合較好，而深層黏土中實(shí)際土體會(huì)提供更大的抗力。綜上，有限元模型能較好地反映該砂土地基中單樁的水平受力和變形特性。

為進(jìn)一步研究砂土中單樁基礎(chǔ)水平承載特性的尺寸效應(yīng)，假定土體為單一均質(zhì)砂土，選用上述現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)地基土表層中粗砂的土體參數(shù)［6］如表1 所示。模型中大直徑單樁為空心鋼管樁，樁徑D 分別為2、4、6、8、10 m，雖同一荷載水平下，隨著樁徑的增加，需提供同樣的承載能力，樁長(zhǎng)應(yīng)適當(dāng)減小，但樁長(zhǎng)變化對(duì)水平承載力的研究無影響，因此假定樁長(zhǎng)不變，僅考慮樁徑的變化，樁長(zhǎng)均取53 m，壁厚均取30 mm。

2 結(jié)果分析

2.1 破壞模式

當(dāng)海上風(fēng)電基礎(chǔ)承受較大水平荷載時(shí)，樁體將產(chǎn)生較大的水平位移，樁周土體會(huì)由彈性區(qū)進(jìn)入塑性區(qū)。根據(jù)位移梯度-水平荷載曲線得到樁的水平極限承載力［15］，不同樁徑大直徑單樁在水平極限承載力下地基等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D3所示。

由圖3 可知，在樁頂施加水平荷載時(shí)，淺層土體先達(dá)到塑性破壞，隨著樁徑的增加，淺層土體的破壞深度加深，同時(shí)破壞樁身撓曲向深處發(fā)展，最終擠壓深處土體出現(xiàn)基底出現(xiàn)“踢腳”現(xiàn)象［16］，但破壞區(qū)域較小。因此不同樁徑單樁在砂土中的破壞模式主要為淺層土體的楔形破壞，破壞嚴(yán)重區(qū)域均在泥面以下深度5 m 內(nèi)。

2.2 p-y 曲線初始剛度分析

一般采用p-y 曲線來模擬樁周土體的彈塑性特性。砂土地基中，API 規(guī)范［4］采用雙曲正切模型來計(jì)算p-y 曲線。而文獻(xiàn)［17-18］基于離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果提出的雙曲線模型，來提升p-y 曲線的適用性，計(jì)算公式為：

式中：p——地基土抗力，kN/m；pu——水平向極限抗力，kN/m；Ki——p-y 曲線的初始剛度，kN/m2；y——水平向位移，m。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，得到砂土地基中不同樁徑D 在不同泥面下深度Z 處的p-y 曲線，如圖4 所示。由圖4 可知，不同樁徑不同深度的砂土層p-y 曲線均近似呈雙曲線形式，曲線存在明顯拐點(diǎn)，拐點(diǎn)前的樁周土反力隨水平位移近似線性增大，拐點(diǎn)后樁周土反力逐漸趨于水平。同一樁徑下，隨著深度的增加，拐點(diǎn)前各直線段的斜率逐漸增大；拐點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的樁周土反力也在不斷增大。同一深度時(shí)，隨著樁徑的增加，拐點(diǎn)前各直線段的斜率也逐漸增大。將對(duì)圖4 進(jìn)行雙曲線擬合得到的Ki 值作為數(shù)值仿真的土體初始剛度，并與API規(guī)范［4］及S?rensen 等［11］、Kallehave 等［19］計(jì)算方法得到初始剛度進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如圖5 所示。

由圖5 可知，在砂土地基中，不同計(jì)算方法所得的初始剛度與數(shù)值模擬結(jié)果均存在一定誤差。在樁徑為2 m 時(shí)，API 規(guī)范［4］得到的初始剛度較大。隨著樁徑D 的增加，初始剛度的數(shù)值模擬值逐漸大于API 規(guī)范的計(jì)算值，且同一樁徑隨深度的增加，數(shù)值模擬值先趨近于API 規(guī)范計(jì)算值后遠(yuǎn)小于API 規(guī)范計(jì)算結(jié)果，這印證了API 規(guī)范對(duì)大直徑單樁基礎(chǔ)的不適用性。而S?rensen 方法［11］與Kallehave 方法［19］的初始剛度均比數(shù)值模擬值小，這兩種方法均低估了砂土初始的承載能力。原因?yàn)锳PI 規(guī)范是根據(jù)小直徑單樁試驗(yàn)所得，而S?rensen 方法［11］和Kallehave 方法［19］依據(jù)室內(nèi)縮尺試驗(yàn)，3 種方法的試驗(yàn)結(jié)果均存在一定局限性。

針對(duì)砂土地基，基于數(shù)值模擬值結(jié)果，參考已有經(jīng)驗(yàn)公式的函數(shù)形式，假設(shè)初始剛度Ki 隨樁徑D 與距泥面深度Z呈冪函數(shù)增長(zhǎng)，其冪函數(shù)形式為Ki =a ×Zb ×Dc，其中a、b、c為擬合參數(shù)。經(jīng)擬合，得到參數(shù)值分別為20.388、0.569、0.272，擬合的確定性系數(shù)R2 為0.982，擬合結(jié)果見圖5。初始剛度Ki 的函數(shù)表達(dá)式為：

Ki =20.388×Z0.569 ×D0.272 （2）

2.3 p-y 曲線土體極限抗力分析

由于泥面以下深度較大處砂土地基的p-y 曲線未達(dá)到峰值，現(xiàn)取通過對(duì)圖3 進(jìn)行雙曲線擬合得到的pu 值作為數(shù)值仿真的土體極限抗力，并與API［4］規(guī)范及Barton 法［20］、Kim法［21］、Guo 法［22］、朱斌法［23］常用的極限抗力計(jì)算方法進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知，在砂土地基中，不同理論方法計(jì)算得到的極限抗力與數(shù)模結(jié)果均存在一定差異。樁徑為2 m 時(shí)，極限抗力的數(shù)值模擬結(jié)果大于理論計(jì)算結(jié)果，隨著樁徑的增加，數(shù)值模擬得到的極限抗力值與Barton 法［20］逐漸接近。整體來看，API 規(guī)范［6］、Kim 法［21］、Guo 法［22］和Barton 法［20］的計(jì)算結(jié)果偏小，低估了砂土地基的極限抗力，在實(shí)際工程的應(yīng)用中偏保守，而朱斌法［23］得到的極限抗力在樁徑超過6 m 時(shí)偏大，常用的極限抗力計(jì)算方法均不適用于大直徑單樁基礎(chǔ)。

針對(duì)砂土地基，基于數(shù)值仿真的結(jié)果，參考已有經(jīng)驗(yàn)公式的函數(shù)形式，假定土體極限抗力pu 隨樁徑D 與深度Z 呈冪函數(shù)增長(zhǎng)，冪函數(shù)為pu =a ×Kp ×γ ×Db ×Zc，其中a、b、c為擬合參數(shù)。經(jīng)擬合，得到參數(shù)值分別為9.364、0.409、1.561，擬合的確定性系數(shù)R2 為0.972，擬合結(jié)果見圖6。極限抗力pu 的函數(shù)表達(dá)式為：

pu =9.364×Kp ×γ ×D0.409 ×Z1.561 （2）

式中：Kp——被動(dòng)土壓力系數(shù)，與內(nèi)摩擦角有關(guān)。

2.4 p-y 曲線分析

為進(jìn)一步提出適用于砂土地層的大直徑單樁基礎(chǔ)的p-y曲線計(jì)算公式，基于上述初始剛度和極限抗力的求解公式，采用修正雙曲線模型來計(jì)算砂土地基的p-y 曲線，并與API 規(guī)范［4］及雙曲線模型［17-18］結(jié)果進(jìn)行比較，不同方法計(jì)算所得的p-y 曲線（以樁徑為6 m，泥面下深度3 m 為例）如圖7 所示。由圖7 可知，API 規(guī)范［4］與雙曲線模型［17-18］得到的p-y 曲線與數(shù)值模擬p-y 曲線的初始剛度與極限抗力均誤差較大，兩種方法均低估了砂土的水平承載能力，而修正雙曲線模型與數(shù)值仿真的p-y 曲線的吻合較好，因此對(duì)于砂土地基的水平承載特性研究，推薦采用本文提出的修正雙曲線模型。為

驗(yàn)證修正雙曲線模型的普適性，建立直徑為12 m 的三維實(shí)體樁土模型，其他參數(shù)與上文相同，進(jìn)行數(shù)值模擬。直徑12 m 單樁在不同深度的數(shù)值仿真所得p-y 曲線與修正雙曲線模型所得p-y 曲線如圖8 所示。由圖8 可知，基于修正雙曲線模型計(jì)算得到的土體初始剛度、極限抗力與數(shù)值仿真結(jié)果較為接近，兩者的p-y 曲線吻合較好，通過直徑范圍的擴(kuò)大進(jìn)一步驗(yàn)證了修正雙曲線模型的有效性，說明該模型對(duì)大直徑單樁基礎(chǔ)的p-y 曲線研究有一定的參考意義。

3 結(jié) 論

本文基于ABAQUS 有限元仿真軟件，分析了大直徑單樁基礎(chǔ)在砂土地基中的破壞模式，開展了對(duì)單樁基礎(chǔ)水平承載特性的影響研究，采用曲線擬合與反分析方法對(duì)砂土地基的p-y 曲線進(jìn)行修正，得到主要結(jié)論如下：

1）水平極限荷載作用下，大直徑單樁土體的塑性破壞區(qū)主要為淺層的楔形破壞，隨著樁徑的增加，淺層土體的破壞深度加大，但破壞嚴(yán)重區(qū)域均在泥面以下深度5 m 內(nèi)。

2）砂土地基中，大直徑單樁基礎(chǔ)的初始剛度Ki 與極限抗力pu 與樁徑和距泥面深度均呈冪型函數(shù)模型，擬合確定性系數(shù)R2 均大于0.97，擬合關(guān)系良好。

3）對(duì)于砂土地基，API 規(guī)范與雙曲線模型得到的p-y 曲線誤差較大，均低估了土體的承載能力，而本文提出的修正雙曲線模型與數(shù)模吻合較好，該方法對(duì)海上風(fēng)電工程大直徑單樁基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 柳英洲， 王文華， 李昕， 等. 考慮樁基礎(chǔ)柔性的地震風(fēng)浪作用下海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)耦合響應(yīng)機(jī)理研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2023， 44（3）： 67-76.

LIU Y Z，WANG W H，LI X，et al. Research of couplingmechanisms of offshore wind turbines with pile foundationflexibilities under earthquake， wind and wave load［J］.Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（3）： 67-76.

［2］ 魏凱， 王順意， 裘放， 等. 海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)海流局部沖刷及防護(hù)試驗(yàn)研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2021， 42（9）：338-343.

WEI K， WANG S Y， QIU F， et al. Experimental study onlocal scour and its protection of offshore wind turbinemonopile under ocean current［J］. Acta energiae solarissinica， 2021， 42（9）： 338-343.

［3］ JGJ 94—2018， 建筑樁基技術(shù)規(guī)范［S］.JGJ 94—2018， Technical specification for constructionpile foundations［S］.

［4］ American Petroleum Institute. Recommended practice forplanning， designing and constructing fixed offshoreplatforms-working stress design［R］. Washington， D. C：American Petroleum Institute Publishing Services， 2005.

［5］ 李衛(wèi)超， 楊敏， 朱碧堂. 砂土中剛性短樁的p-y 模型案例研究［J］. 巖土力學(xué)， 2015， 36（10）： 2989-2995.

LI W C， YANG M， ZHU B T. Case study of p-y model forshort rigid pile in sand［J］. Rock and soil mechanics，2015， 36（10）： 2989-2995.

［6］ 胡中波， 翟恩地， 羅侖博， 等. 基于靜載試驗(yàn)的海上風(fēng)電鋼管樁砂土p-y 曲線研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2019， 40（12）： 3571-3577.

HU Z B， ZHAI E D， LUO L B， et al. Study on p-y curvesof steel pipe piles for offshore wind farms in sand based onin-situ tests［J］. Acta energiae solaris sinica， 2019，40（12）： 3571-3577.

［7］ DUNNAVANT T W， O′NEILL M W. Experimental p-ymodel for submerged， stiff clay［J］. Journal of geotechnicalengineering， 1989， 115（1）： 95-114.

［8］ STEVENS J B， AUDIBERT J M E. Re-examination of p-ycurve formulations ［C］//Proceedings of the OffshoreTechnology Conference，Houston， Texas， 1979： OTC-3402-MS.

［9］ ZHU B， ZHU Z J， LI T， et al. Field tests of offshoredriven piles subjected to lateral monotonic and cyclic loadsin soft clay［J］. Journal of waterway， port， coastal， andocean engineering， 2017， 143（5）： 05017003.

［10］ ZHU B， LI T， XIONG G， et al. Centrifuge model tests onlaterally loaded piles in sand［J］. International journal ofphysical modelling in geotechnics， 2016， 16 （4） ：160-172.

［11］ S?RENSEN S P H， IBSEN L B， AUGUSTESEN A H.Effects of diameter on initial stiffness of p-y curves forlarge-diameter piles in sand［C］//The European Conferenceon Numerical Methods in Geotechnical Engineering，Trondheim， Norway， 2010.

［12］ OTSMANE L， AMAR BOUZID D. An efficient FE modelfor SSI： theoretical background and assessment bypredicting the response of large diameter monopilessupporting OWECs［J］. Computers and geotechnics， 2018，97： 155-166.

［13］ 孫毅龍， 許成順， 杜修力， 等. 海上風(fēng)電大直徑單樁的修正p-y 曲線模型［J］. 工程力學(xué)， 2021， 38（4）： 44-53.

SUN Y L， XU C S， DU X L， et al. A modified p-y curvemodel of large-monopiles of offshore wind power plants［J］.Engineering mechanics， 2021， 38（4）： 44-53.

［14］ BYRNE B W， HOULSBY G T. Helical piles： aninnovative foundation design option for offshore windturbines［J］. Philosophical transactions， Series A， 2015，373（2035）： 20140081.

［15］ GB 50007—2019， 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.GB 50007—2019， Code for design of building foundation［S］.

［16］ 王歡. 砂土海床大直徑單樁基礎(chǔ)和桶形基礎(chǔ)水平受荷特性研究［D］. 杭州： 浙江大學(xué)， 2020.

WANG H. Lateral behavior of offshore monopole andbucket foundations in sand［D］. Hangzhou： ZhejiangUniversity， 2020.

［17］ GEORGIADIS M， ANAGNOSTOPOULOS C， SAFLEKOUS. Centrifugal testing of laterally loaded piles in sand［J］.Canadian geotechnical journal， 2011， 29： 208-216.

［18］ KLINKVORT R T， HEDEDAL O. Effect of loadeccentricity and stress level on monopile support foroffshore wind turbines［J］. Canadian geotechnical journal，2014， 51： 966-974.

［19］ KALLEHAVE D， THILSTED C L， LIINGAARD M A.Modification of the API p-y Formulation of Initial Stiffnessof Sand［C］//7th International Conference： Offshore SiteInvestigation and Geotechnics： Integrated Technologies-Present and Future， London， 2012.

［20］ BARTON Y O. Laterally loaded model piles in sand：centrifuge tests and finite element analyses［D］. Cambridge：University of Cambridge， 1982.

［21］ KIM D， CHOO Y W， KWAK K. Comparison of lateralbehavior of rock-socketed large-diameter offshoremonopiles in sands with different relative densities［J］.International journal of offshore and polar engineers，2015， 25（2）： 156-160.

［22］ GUO W D， ZHU B T. Laterally loaded fixedheaded pilesin sand［C］//9th Australia New Zealand Conference onGeomechanics， Auckland， New Zealand， 2004： 88-94.

［23］ ZHU B， ZHU R Y， LUO J， et al. Model tests oncharacteristics of ocean and offshore elevated piles withlarge lateral deflection［J］. Chinese journal of geotechnicalengineering， 2010， 32（4）： 521-530.

基金項(xiàng)目：中國電建集團(tuán)成都院自立項(xiàng)目（P48521）；中國電建集團(tuán)成都院自立項(xiàng)目（P43919）