摘 要：針對風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測準(zhǔn)確度不高的問題，提出一種基于互補(bǔ)集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和Stacking融合的短期風(fēng)速組合預(yù)測模型。首先，為突出短期風(fēng)速的局部特征并降低建模難度，通過互補(bǔ)集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法將短期風(fēng)速分解為若干個穩(wěn)定分量。然后，利用信息熵和近似熵來判定各分量的復(fù)雜度，高復(fù)雜度分量選擇最小二乘支持向量機(jī)、低復(fù)雜度分量選擇隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)作為對應(yīng)的預(yù)測模型。利用Stacking算法對每個模型的預(yù)測值進(jìn)行融合，使預(yù)測精度得到提升。最后，通過一組實際的短期風(fēng)速數(shù)據(jù)作為研究對象，將提出的預(yù)測模型應(yīng)用于其預(yù)測。對比結(jié)果表明，所提預(yù)測模型可提高短期風(fēng)速的預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：風(fēng)能；短期風(fēng)速；組合預(yù)測；互補(bǔ)集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；多模型；Stacking融合

中圖分類號： TM614 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

世界對清潔能源的需求正在增加。與其他能源相比，風(fēng)能無污染，被認(rèn)為是自然界中化石燃料的替代品之一［1］。風(fēng)能通過風(fēng)力發(fā)電設(shè)施可轉(zhuǎn)換為電能。風(fēng)力發(fā)電設(shè)施的配置與風(fēng)電場的風(fēng)速密切相關(guān)。風(fēng)速的隨機(jī)特性導(dǎo)致風(fēng)速不穩(wěn)定地變化，使發(fā)電系統(tǒng)出現(xiàn)故障，造成大量用戶的供電中斷，甚至導(dǎo)致整個供電系統(tǒng)的癱瘓［2-3］。在電網(wǎng)中，設(shè)備的維修與電能的調(diào)度依賴于短期風(fēng)速的預(yù)測。因此，短期風(fēng)速預(yù)測具有重要而深遠(yuǎn)的意義。對于風(fēng)速預(yù)測問題，基于不同的理論與方法，學(xué)者們提出很多模型，一般可分為物理模型、統(tǒng)計與機(jī)器學(xué)習(xí)模型和組合模型3 種類型。

風(fēng)速預(yù)測的物理模型主要基于中尺度數(shù)值天氣預(yù)報。通過風(fēng)速、溫濕度、地形粗糙度等氣象信息，為流體力學(xué)、熱力學(xué)等一系列方程提供初始值和邊界條件，借助于大型計算設(shè)備的輔助來預(yù)測未來各種氣象數(shù)據(jù)，這其中包括風(fēng)速。該預(yù)測模型的主要缺點(diǎn)是需大型計算機(jī)設(shè)備，計算量大，不適合短期風(fēng)速預(yù)測［4］。同時，一些國家或地區(qū)無相應(yīng)的氣象數(shù)據(jù)監(jiān)測設(shè)備，使其應(yīng)用受到很大限制。

與物理預(yù)測模型不同，統(tǒng)計與機(jī)器學(xué)習(xí)模型主要基于風(fēng)速的歷史測量數(shù)據(jù)，通過模型學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，挖掘歷史數(shù)據(jù)中風(fēng)速的變化特征，利用構(gòu)建的模型預(yù)測未來某個時間的風(fēng)速。目前廣泛使用的模型主要包括持久性模型［5］、時間序列模型［6-7］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8-9］、支持向量機(jī)［10］和深度學(xué)習(xí)模型［11-13］等。在超短期預(yù)測步長的情況下，持久性模型的準(zhǔn)確性可能超過機(jī)器學(xué)習(xí)模型。當(dāng)預(yù)測步長較大時，將出現(xiàn)較大誤差。時間序列模型可有效處理風(fēng)速預(yù)測的線性特征。而實際中風(fēng)速的變化一般具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和波動性，大部分風(fēng)速呈非線性關(guān)系。因此，時間序列模型在處理復(fù)雜的非線性風(fēng)速序列時很難獲得理想的結(jié)果。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，參數(shù)的選擇帶有盲目性，導(dǎo)致模型性能不穩(wěn)定，常見的解決思路是引入智能優(yōu)化算法來確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，如Salp 算法［14］、粒子群優(yōu)化算法［15］、布谷鳥搜索優(yōu)化算法［16］等。經(jīng)過優(yōu)化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配置了更加合適的參數(shù)，因此性能有所提高。而對于支持向量機(jī)，其模型參數(shù)很難確定，需通過反復(fù)試驗或優(yōu)化算法獲得，這制約了模型的應(yīng)用［17］?；谏疃葘W(xué)習(xí)的風(fēng)速預(yù)測模型由于其高度復(fù)雜、需大量的計算資源、建模過程過于依賴數(shù)據(jù)、解釋力不強(qiáng)等缺陷，很難用于超短期或短期風(fēng)速的預(yù)測中［18］。

各種預(yù)測模型都各有優(yōu)缺點(diǎn)，組合預(yù)測模型可充分利用各模型優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合各種組合策略來構(gòu)建相應(yīng)的模型，以提高模型的穩(wěn)定性與通用性。第一種類型的組合預(yù)測模型使用分解和組合策略，也就是將信號分解技術(shù)與預(yù)測模型相結(jié)合以提高風(fēng)速預(yù)測的準(zhǔn)確性，研究成果包括經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解+強(qiáng)化長短期記憶網(wǎng)絡(luò)［19］、變分模態(tài)分解+回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)［20］、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解+局部均值分解+隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)+支持向量機(jī)［21］、小波變換+支持向量機(jī)+偏最小二乘回歸［22］等；第二種組合預(yù)測模型是加權(quán)組合模型，該方法集成了多個子模型，每個子模型具有不同的權(quán)值，最終結(jié)果是各子模型的加權(quán)和，如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測線性組合模型［23］、基于群體智能優(yōu)化的加權(quán)風(fēng)速預(yù)測模型［24］等?；诩訖?quán)組合的風(fēng)速預(yù)測模型的缺點(diǎn)是權(quán)重系數(shù)通常采用算術(shù)平均或優(yōu)化算法確定，如果權(quán)重系數(shù)不合理，將直接影響最終預(yù)測效果。

針對短期風(fēng)速的預(yù)測問題，雖然目前已取得了一定進(jìn)展，但仍存在一些瓶頸問題有待解決。首先，短期風(fēng)速的典型特征是非平穩(wěn)以及隨機(jī)性，這增加了預(yù)測的難度。常見的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、變分模態(tài)分解等算法對于特征的提取不是很有效，存在頻率混疊等現(xiàn)象。其次，目前大多數(shù)研究中在預(yù)測模型的選擇上帶有一定的盲目性，未根據(jù)短期風(fēng)速序列或分解后的分量特性進(jìn)行判斷，導(dǎo)致所用預(yù)測模型不適用。最后，一些基于分解的組合預(yù)測模型的最終預(yù)測值采用直接相加而不是通過融合算法得到，忽視了不同子模型預(yù)測性能的差異?；诖耍疚奶岢鋈缦陆鉀Q方案：首先，通過互補(bǔ)集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（complementary ensemble empirical modedecomposition，CEEMD）對原始短期風(fēng)速進(jìn)行分解，提取不同特征的本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）分量和殘余分量（residual component）。CEEMD 算法具有良好的特征提取能力，能突出分解后不同分量的典型特征。對于分解后得到的各IMF 以及殘余分量，引入信息熵和近似熵兩種算法來對其復(fù)雜度進(jìn)行計算與判定。根據(jù)計算結(jié)果，選擇隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)（stochastic configuration networks，SCNs）與最小二乘支持向量機(jī)（least squares support vector machine，LSSVM）作為不同復(fù)雜度分量的預(yù)測模型。復(fù)雜度的確定可使預(yù)測模型的選擇更加合理。針對各LSSVM 和SCNs 的預(yù)測結(jié)果，利用Stacking 算法融合各模型的預(yù)測值。Stacking 算法可根據(jù)各LSSVM 和SCNs 模型預(yù)測性能的差異來調(diào)整其預(yù)測值在最終結(jié)果中的比重，增強(qiáng)模型的泛化能力，提高預(yù)測的性能指標(biāo)。通過實際采集的短期風(fēng)速數(shù)據(jù)集驗證模型的有效性。

1 短期風(fēng)速CEEMD分解與復(fù)雜度確定

1.1 數(shù)據(jù)集。

本文使用河北省張家口市尚義縣滿井風(fēng)電場2012 年3—5 月份的短期風(fēng)速數(shù)據(jù)集。研究中所用短期風(fēng)速數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)量為500，采樣時間為1 h（從300000 min 的數(shù)據(jù)中提?。?。風(fēng)速數(shù)據(jù)集如圖1 所示。對于500 組數(shù)據(jù)，前400 組作為訓(xùn)練集，后100 組作為測試集，來驗證預(yù)測模型性能。

1.2 CEEMD算法

CEEMD 算法在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法中增加了一組具有相同幅度和正負(fù)對的標(biāo)準(zhǔn)白噪聲。分解結(jié)果表明，CEEMD 算法可抑制白噪聲對信號重構(gòu)的影響，在信號分解的速度上也有所提高［25］。此外，CEEMD 算法可使分解分量的特征更加明顯，可有效抑制噪聲，可在相同預(yù)測模型的前提下充分訓(xùn)練模型，最終在應(yīng)用中獲得更高的預(yù)測效果。此外，分解的分量降低了原始風(fēng)速時間序列的復(fù)雜性，突出了風(fēng)速時間序列的不同局部特征，消除了原始風(fēng)速時間序列的耦合和長期相關(guān)性，使建模更容易。CEEMD 算法可保證預(yù)測結(jié)果的可靠性。CEEMD 算法的主要步驟如下：

步驟1：將正白噪聲Ii 與負(fù)白噪聲-Ii 疊加到原始信號Xi，得到合成信號Pi 與Ni。

通過CEEMD 算法對短期風(fēng)速數(shù)據(jù)訓(xùn)練集進(jìn)行分解，可得包含風(fēng)速特征的多個IMF 分量與殘余分量。圖2 為短期風(fēng)速數(shù)據(jù)的分解結(jié)果。圖2 顯示出，CEEMD 對短期風(fēng)速數(shù)據(jù)分解后，生成6 個IMF 和1 個殘余分量。隨著分解的進(jìn)行，每個分量將包含比前一個分量更少的特征，相應(yīng)的數(shù)據(jù)復(fù)雜性將降低。為驗證該觀點(diǎn)，本文引入信息熵和近似熵的計算來分析分解后的IMF 和殘余的信息復(fù)雜度。信息熵和近似熵可反映時間序列的信息復(fù)雜度。

1.3 復(fù)雜度判定

對于一個系統(tǒng)，其信息熵越高其復(fù)雜度越高［26］。信息熵的計算過程為：

步驟1：EMD 分解后，得到n 個分量IMF1，IMF2，???，IMFn，并用區(qū)間[-1，1] 對n 個分量進(jìn)行歸一化。

步驟2：將[-1，1] 的歸一化區(qū)間劃分為M 等長區(qū)間[-1，k1 ]，[ k1，k2 ]，???，[ kM -1，1]。

步驟3：計算落在區(qū)間[ ki， ki +1 ]， i =1，…，M 的離散點(diǎn)數(shù)Ni。

步驟4：對于上面的區(qū)間，計算其概率pn （i）=Ni /K，其中K 為模態(tài)函數(shù)的總長度。

步驟5：根據(jù)式（6）計算每個分量的信息熵。

近似熵是非平穩(wěn)時間序列復(fù)雜度的度量標(biāo)準(zhǔn)之一，其結(jié)果越大時間序列越復(fù)雜，規(guī)則性越差［27］。因此，本文引入近似熵來進(jìn)一步判斷每個分量的復(fù)雜性。近似熵計算過程為：

步驟1：對于長度為n 的時間序列xi，重構(gòu)m 維相空間，向量為：

Y （i）=（xi，xi +1，???，xi_m -1 ）， i =1，2，???，n -m +1 （7）

步驟2：假設(shè)dij 為分量之間的最大距離，可表示為：

dij =max||xi +k -1 -xj +k -1||， k =1，2，???，m （8）

為向量序列定義：

式中：C mi （r ）——當(dāng)窗口長度為m 且允許偏差為r，且以Y （i）為中心時，其余向量Y （i） 和Y （ j ） 之間的距離小于r 的概率，因此它表示Y （i）（ j ≠i） 與Y （ j ） 之間的相關(guān)程度，即向量序列Y （i） 的規(guī)律性程度。

步驟3：計算式（10），則近似熵如式（11）所示。

式中：hm （r ）——向量序列Y （i） 的平均相關(guān)度。

近似熵值與n、m、r 的值有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)m =2 且r是原始時間序列標(biāo)準(zhǔn)差值的0.2 倍時，所獲得CApEn 可用于表征時間序列的不規(guī)則性和復(fù)雜性。對于原始短期風(fēng)速數(shù)據(jù)以及CEEMD 分解后的各分量，分別采用信息熵和近似熵計算對應(yīng)的復(fù)雜度，結(jié)果如表1 所示。

從表1 可知，信息熵大于2、近似熵大于0.2 的分量數(shù)據(jù)復(fù)雜度更高。因此，可得IMF1 和IMF2 比其他分量包含更多的風(fēng)速特性。由于每個分量蘊(yùn)含的風(fēng)速特性不同，使用相同的模型對每個分量進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測會導(dǎo)致訓(xùn)練速度慢、模型預(yù)測精度差。針對這一問題，基于信息熵和近似熵，通過LSSVM 和SCNs 模型對不同分量進(jìn)行訓(xùn)練和建模以提高預(yù)測精度。

作為一種優(yōu)異的組合策略，Stacking 算法可對多個預(yù)測模型的結(jié)果融合來生成新模型。Stacking 融合算法可突出效果較好的基本模型，降低預(yù)測效果較差模型的重要性，因此預(yù)測效果優(yōu)于單個模型，尤其是當(dāng)基本模型的性能差異較大時Stacking 融合算法是最有效的。

3 預(yù)測模型

LSSVM 對特征量大、信息復(fù)雜度高的數(shù)據(jù)具有較好的非線性預(yù)測能力。SCNs 對特征少、復(fù)雜度低的數(shù)據(jù)具有較高的模型擬合能力。根據(jù)表1 中信息熵和近似熵的計算結(jié)果，IMF1 的信息熵和近似熵最高，其次是IMF2。因此，風(fēng)速數(shù)據(jù)最豐富的特征包含于IMF1 和IMF2 中。本文使用LSSVM 對IMF1 和IMF2 進(jìn)行建模。其他IMF 分量和殘余分量使用SCNs 進(jìn)行建模。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計如圖4 所示的短期風(fēng)速組合預(yù)測模型。模型的實現(xiàn)過程為：

步驟1：短期風(fēng)速數(shù)據(jù)集采集，經(jīng)過數(shù)據(jù)去噪和異常值處理后生成訓(xùn)練集和測試集。

步驟2：訓(xùn)練集由CEEMD 處理以生成n 個IMF 分量和一個殘余分量。

步驟3：通過信息熵和近似熵計算每個分量的熵值。

步驟4：對于高熵值分量，選擇LSSVM 進(jìn)行建模。對于低熵值的分量，選擇SCNs 進(jìn)行建模。完成模型訓(xùn)練后，保存LSSVM 和SCNs 的模型參數(shù)（本文選擇LSSVM 作為IMF1 和IMF2 的預(yù)測模型，選擇SCNs 作為其他IMF 分量和殘余分量的預(yù)測模型）。

步驟5：將各LSSVM 和SCNs 的預(yù)測值和短期風(fēng)速的實際值代入Lasoo 回歸的Stacking 融合算法中，以確定融合系數(shù)。

步驟6：通過CEEMD 分解短期風(fēng)速的測試集數(shù)據(jù)，將生成的IMF 分量和殘差分量輸入相應(yīng)的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。然后將每個預(yù)測模型的預(yù)測值相加并融合，得到最終的預(yù)測結(jié)果。

4 仿真驗證

4.1 性能指標(biāo)

采用以下性能指標(biāo)來衡量預(yù)測模型的有效性：

1）均方根誤差（root mean square error，RMSE）

式中：I1～I(xiàn)7——RMSE、MAE、MAPE、SSE、R2、TIC、IA 的取值；N——樣本數(shù)量；w（i）——短期風(fēng)速的實際值；wˉ（i）——短期風(fēng)速的預(yù)測值；w_m——短期風(fēng)速的平均值。

為檢驗預(yù)測模型的統(tǒng)計顯著性，引入Wilcoxon Sign-Rank測試和Ranksum 測試。這兩個指標(biāo)可有效評估預(yù)測值與實際值的一致性。此外，又引入Pearson 測試用于從統(tǒng)計角度測試預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。3 個指標(biāo)定義可參考相關(guān)文獻(xiàn)［31］。

4.2 結(jié)果與分析

如圖2 所示，對400 組短期風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行CEEMD 分解后，得到6 個IMF 分量和1 個殘余分量。選擇LSSVM 對IMF1 和IMF2 進(jìn)行建模，選擇SCNs 對剩余的IMF 分量和殘余分量進(jìn)行建模。LSSVM 和SCNs 模型的參數(shù)如表2 所示。表3 所示為訓(xùn)練集的每個分量構(gòu)建的模型的預(yù)測結(jié)果。結(jié)果表明，LSSVM 和SCNs 對相應(yīng)分量（RMSE、MAPE 和MAE作為性能指標(biāo)）具有良好的預(yù)測效果。

建立預(yù)測模型并經(jīng)過Stacking 算法融合后，驗證了試驗集100 組短期風(fēng)速數(shù)據(jù)的預(yù)測效果。為驗證所提出的預(yù)測模型的性能，選擇LSSVM（后文圖表中記為a）、SCNs（b）、CEEMD+LSSVM（c）、CEEMD+SCNs（d）和CEEMD+ LSSVM+SCNs（無Stacking 融合）（e）作為比較模型。圖5 顯示了這些模型對100 組短期風(fēng)速測試集的預(yù)測值和實際值之間的比較。從圖5 可知，所提短期風(fēng)速預(yù)測模型（后文圖表中記為f）的預(yù)測值與實際值更加接近，表明該模型可較好地揭示風(fēng)速的變化規(guī)律。

圖6 給出了這些模型的預(yù)測誤差分布的直方圖。通過觀察可看出所提模型的預(yù)測誤差不僅小而且分布更加均勻。圖6 中越小的預(yù)測誤差對應(yīng)的數(shù)量越多，說明模型性能更佳。如誤差在［-0.5， 0.5］m/s 范圍內(nèi)，本文模型的數(shù)量是88，而對比模型的數(shù)量分別是55、65、62、70 與82。圖6 的結(jié)果驗證了本文預(yù)測模型具有良好的預(yù)測效果和性能。

圖7 顯示了所提模型和比較模型的預(yù)測誤差結(jié)果對比。本文模型的預(yù)測誤差范圍為［-0.7357 m/s，0.9696 m/s］，而LSSVM、SCNs、CEEMD+LSSVM、CEEMD+SCNs、CEEMD+LSSVM+SCNs（無Stacking 融合）對比模型的預(yù)測誤差范圍分別是［-1.6335 m/s， 1.8213 m/s］、［-1.2741 m/s， 1.4476 m/s］、［-1.2724 m/s， 1.7361 m/s］、［-1.1202 m/s， 1.2329 m/s］與［-1.0940 m/s， 1.2970 m/s］?？煽闯?，所提預(yù)測模型的預(yù)測值能更好地擬合風(fēng)速變化趨勢，準(zhǔn)確預(yù)測不同采樣時刻的風(fēng)速。

圖8 顯示了每個模型的預(yù)測誤差的box-plot 圖。如圖8所示，與其他模型相比，本文提出的預(yù)測模型顯著降低了預(yù)測誤差。很明顯，所設(shè)計的預(yù)測模型具有較低的預(yù)測誤差和較小的差異，說明所設(shè)計的預(yù)測模型具有較高的穩(wěn)定性。

表4 所示為本文模型與其他模型之間8 個性能指標(biāo)的比較。表4 表明，與其他模型相比本文模型的性能指標(biāo)更加優(yōu)秀。總體來說，本文所提預(yù)測模型的性能指標(biāo)（包括RMSE、MAE、MAPE、RRMSE、SSE 和TIC 值）小于其他比較模型。這些性能指標(biāo)值越小，表示預(yù)測模型具有更好的預(yù)測性能。同時，與對比模型相比，所提出的預(yù)測模型的R2與IA 值更接近1。R2 和IA 值越接近1，則說明模型的回歸預(yù)測性能越好。與其他模型相比，本文模型的RMSE 下降14.92%～52.74%，MAE 下降13.46%～54.06%，MAPE 下降11.28%～54.88%，RRMSE 下降5.78%～54.02%，SSE 下降27.64%～77.67%，TIC 下降14.45%～52.77%；而R2 與IA 值分別增加0.81%～7.91% 與0.04%～0.33%。綜上，對于短期風(fēng)速數(shù)據(jù)集，本文所提預(yù)測模型比其他比較模型具有更好的預(yù)測精度。表5 所示為這些預(yù)測模型預(yù)測值和實際值之間的Wilcoxon Sign-Rank 和Ranksum 檢驗結(jié)果。實驗中顯著性閾值設(shè)置為0.05。表5 表明，與其他預(yù)測模型相比，所提預(yù)測模型的Wilcoxson Sign-Rank 和Ranksum 檢驗結(jié)果的P 值更高，說明所提預(yù)測模型的預(yù)測值與實際值之間的中位數(shù)差異更小。與其他預(yù)測模型相比，本文模型的WilcoxsonSign-Rank 和Ranksum 檢驗結(jié)果分別增加2.71%～10.41% 以及3.57%～8.35%。所提預(yù)測模型獲得了更好的預(yù)測結(jié)果。因此，所提出的預(yù)測模型的預(yù)測值與實際風(fēng)速的擬合度更好。

實際風(fēng)速與預(yù)測短期風(fēng)速之間的相關(guān)強(qiáng)度可進(jìn)一步通過Pearson 測試來測量。如果預(yù)測模型的實際值和預(yù)測值之間存在線性關(guān)系，則Pearson 檢驗相關(guān)系數(shù)等于1。另一方面，如果Pearson 檢驗相關(guān)系數(shù)等于0 則預(yù)測模型的預(yù)測值與真實值之間無任何關(guān)聯(lián)，模型無效。表6 給出了本文的預(yù)測模型與其他比較模型之間的Pearson 測試結(jié)果。相較于其余5 個對比模型，本文所提預(yù)測模型的Pearson 測試結(jié)果指標(biāo)提高0.58%～2.67%。這些結(jié)果清楚表明，所提預(yù)測模型比其他預(yù)測模型具有更好的Pearson 檢驗結(jié)果，表明模型的預(yù)測值與短期風(fēng)速的實際值具有更強(qiáng)的相關(guān)性。

圖9 將每個預(yù)測模型的誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差顯示在雷達(dá)圖中，線越靠近雷達(dá)中心，相應(yīng)模型誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，表明該模型的預(yù)測精度越高。通過圖9 可觀察到所提預(yù)測模型顯示出最低的誤差，這證明該模型比所有其他比較模型具有更好的短期風(fēng)速擬合能力。

總之，從上述模型預(yù)測值與短期風(fēng)速實際值的曲線、預(yù)測誤差與其直方圖分布、預(yù)測誤差的box-plot 圖、性能指標(biāo)、Wilcoxon Sign-Rank 和Ranksum 檢驗、Pearson 測試、模型誤差標(biāo)準(zhǔn)差的雷達(dá)圖都表明，與其他模型相比，本文所提短期風(fēng)速預(yù)測模型具有更好的預(yù)測精度和預(yù)測效果。

4.3 討 論

通過前文分析可知，本文所提短期風(fēng)速預(yù)測模型具有良好性能。性能提升的主要原因在于本文模型具有如下優(yōu)點(diǎn)：首先，分解算法的合理選擇，突出了分解后各分量的局部特征，使建模更加容易；其次，信息熵與近似熵兩種復(fù)雜度判定算法的引入避免了預(yù)測模型選擇上的盲目與不適合性；最后，通過Stacking 融合算法來突出各子預(yù)測模型的不同重要性，使融合結(jié)果受預(yù)測性能差的模型的影響降到最低。在目前商用的風(fēng)電管理與調(diào)度系統(tǒng)中，風(fēng)速預(yù)測是一個重要的組成部分。一般的，風(fēng)電系統(tǒng)的應(yīng)用服務(wù)器負(fù)責(zé)運(yùn)行應(yīng)用程序?？蓪⒈疚脑O(shè)計的預(yù)測模型移植到應(yīng)用服務(wù)器上或者通過API 接口調(diào)用Maltab 的建模與預(yù)測結(jié)果。從前文獲得的性能指標(biāo)來看，本文所提短期風(fēng)速預(yù)測模型的性能指標(biāo)優(yōu)于目前商用系統(tǒng)中最常見的物理模型或ARMA 等時間序列模型。然而，所提預(yù)測模型也存在一定缺點(diǎn)，即：在對LSSVM與SCNs 兩個模型的訓(xùn)練過程中，模型參數(shù)選擇的是默認(rèn)值。而不同的模型參數(shù)對模型性能，尤其是LSSVM 具有一定影響，通過合適的方法確定最佳的模型參數(shù)對于提高預(yù)測效果是有益的。

5 結(jié) 論

本文建立基于CEEMD 和Stacking 融合的短期風(fēng)速組合預(yù)測模型，通過實際數(shù)據(jù)驗證了模型的有效性，得到如下主要結(jié)論：

1）CEEMD 算法能有效突出短期風(fēng)速的局部特征，有效降低短期風(fēng)速的平穩(wěn)性對預(yù)測結(jié)果的影響。

2）信息熵與近似熵的引入能更加準(zhǔn)確地判定分解后各分量的復(fù)雜度。根據(jù)復(fù)雜度結(jié)果選擇的LSSVM 與SCNs 模型避免了預(yù)測模型選擇的盲目性。

3）Stacking 融合模型的泛化能力更強(qiáng)，能突出不同預(yù)測模型的性能差異，可有效提高短期風(fēng)速預(yù)測的精度，降低誤差。

在今后的研究中，可通過元啟發(fā)式或者其他優(yōu)化方法來確定LSSVM 和SCNs 的超參數(shù)來進(jìn)一步提高預(yù)測精度。

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基金項目：遼寧省教育廳科學(xué)研究項目面上項目（LJKZ0145）