摘 要：針對漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組接地系統(tǒng)所處的深海環(huán)境及特殊的系泊系統(tǒng)，綜合考慮縱蕩運(yùn)動(dòng)對入流風(fēng)速和尾流區(qū)域膨脹的影響，基于二維BP工程尾流模型，提出一種三維尾流模型（3Dksg_BP），將該模型用于全尾流區(qū)域橫向和垂向風(fēng)速剖面的預(yù)測。預(yù)測結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，下游1.7D、2.3D、5.0D 和10.0D（D 為風(fēng)輪直徑）等位置的預(yù)測精度均不低于97.6%?；?Dksg_BP，研究不同頻率和振幅下的縱蕩運(yùn)動(dòng)對尾流造成的影響，結(jié)果表明：縱蕩運(yùn)動(dòng)對尾跡的影響隨頻率和振幅的增大而增大，且隨著下游距離的增加，縱蕩運(yùn)動(dòng)對尾跡的影響逐漸減小。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)；海上風(fēng)電；尾流；尾流模型；漂浮式風(fēng)力機(jī)；平臺運(yùn)動(dòng)

中圖分類號：TM614 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，海上風(fēng)能受到廣泛關(guān)注，對于深海區(qū)域，將風(fēng)電機(jī)組底座固定于海底的工作方式經(jīng)濟(jì)性較差，而漂浮式海上風(fēng)力機(jī)（floating offshore wind turbine， FOWT）通過浮體結(jié)構(gòu)漂浮在水面上，依靠系泊系統(tǒng)與海床連接，成為深海風(fēng)能開發(fā)的主力機(jī)型［1］。但海浪、海流、風(fēng)力等外部環(huán)境因素的作用于FOWT 時(shí)，其浮體結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生平臺運(yùn)動(dòng)，影響風(fēng)力機(jī)的尾跡特性。

尾流效應(yīng)是指風(fēng)經(jīng)過風(fēng)力機(jī)會(huì)在其后方產(chǎn)生風(fēng)速較低、擾動(dòng)較大的區(qū)域。當(dāng)風(fēng)力機(jī)處于尾流區(qū)域，其所接收到的風(fēng)速減小且氣動(dòng)負(fù)載增加，導(dǎo)致發(fā)電效率和經(jīng)濟(jì)效益降低。工程尾流模型是研究和描述尾流效應(yīng)的有效方法之一［2］。一維經(jīng)典Jensen 工程尾流模型假設(shè)尾流速度截面均勻分布，但低估了實(shí)際尾流速度的虧損［3］。文獻(xiàn)［4-5］假設(shè)尾流徑向速度分布服從Cosine 或Gaussian 函數(shù)，提出二維尾流模型；文獻(xiàn)［6］基于2D Jensen_ cos 模型考慮風(fēng)切變效應(yīng)，提出三維尾流模型；文獻(xiàn)［7］基于質(zhì)量守恒定理提出三維Jensen-Gaussian模型。

目前的模型均基于固定式風(fēng)力機(jī)，未涉及FOWT 平臺運(yùn)動(dòng)對于尾流的影響?；诖?，本文提出一種改進(jìn)的三維工程尾流模型（3Dksg_BP），綜合考慮縱蕩運(yùn)動(dòng)對FOWT 入流風(fēng)速和尾流區(qū)域膨脹的影響，并將3Dksg_BP 模型預(yù)測結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文模型在下游1.7D、2.3D、5.0D 和10.0D 等位置的預(yù)測結(jié)果平均誤差均低于2.6%。基于3Dksg_BP 模型，模擬不同頻率和振幅縱蕩運(yùn)動(dòng)下的尾跡，得出結(jié)論：隨著頻率和振幅的增加，縱蕩運(yùn)動(dòng)對尾跡的影響單調(diào)增加，但隨著下游距離的增加，縱蕩運(yùn)動(dòng)的影響逐漸減小。

1 經(jīng)典工程尾流模型介紹

1 經(jīng)典工程尾流模型介紹

1.1 一維Jensen 工程尾流模型

1983 年Jensen 基于質(zhì)量守恒原理提出一維經(jīng)典Jensen工程尾流模型，計(jì)算公式為：

尾流膨脹系數(shù)選取文獻(xiàn)［8］的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，或利用文獻(xiàn)［8］經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

k =0.5/ln（ zhub /z0 ） （2）

式中：zhub——輪轂高度，m；z0——地表粗糙度，m。

1.2 二維BP工程尾流模型

2014 年Bastankhah 和Porté-Agel 基于動(dòng)量定理，針對徑向速度非均勻分布的問題，假設(shè)尾流速度分布服從Gaussian函數(shù)，提出二維BP 工程尾流模型［9］。計(jì)算公式為：

其計(jì)算步驟可歸納為：1）根據(jù)式（8）計(jì)算入流風(fēng)速Uif；2）根據(jù)式（10）和式（12）計(jì)算尾流湍流強(qiáng)度Iw；3）根據(jù)式（11）計(jì)算修正后的尾流膨脹系數(shù)kw；4）根據(jù)式（9）計(jì)算高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ；5）將參數(shù)Uif 和σ 代入式（13），得到風(fēng)力機(jī)尾流區(qū)域風(fēng)速分布。

3 仿真研究

3.1 模型驗(yàn)證

3.1.1 近尾流風(fēng)速預(yù)測

近尾流區(qū)域水平方向速度分布數(shù)據(jù)源自米蘭理工大學(xué)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，風(fēng)力機(jī)模型為丹麥技術(shù)大學(xué)風(fēng)能實(shí)驗(yàn)室（Technical University of Denmark，DTU）設(shè)計(jì)的10 MW 風(fēng)力機(jī)模型，并將模型安裝在液壓機(jī)構(gòu)上模擬平臺縱蕩運(yùn)動(dòng)［15］；近尾流區(qū)域垂直方向速度分布數(shù)據(jù)源自愛荷華州立大學(xué)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，采用3D 打印水平軸風(fēng)力機(jī)模型，通過三自由度運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)模擬縱蕩運(yùn)動(dòng)［16］。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)見表1。

圖2 為風(fēng)力機(jī)下游1.7D 和2.3D 處近尾流速度預(yù)測結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比?？芍狡拭骖A(yù)測平均誤差為1.5%，最大誤差為3.5%；垂直剖面預(yù)測平均誤差為2.4%，最大誤差為8.1%。

3.1.2 遠(yuǎn)尾流風(fēng)速預(yù)測

根據(jù)文獻(xiàn)［17］，對于遠(yuǎn)尾流區(qū)域，漂浮式海上風(fēng)力機(jī)尾跡與固定式相似。因此，遠(yuǎn)尾流區(qū)域選取固定式風(fēng)力機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)。遠(yuǎn)尾流垂直方向速度分布數(shù)據(jù)源于明尼蘇達(dá)大學(xué)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)［18］。風(fēng)力機(jī)模型轉(zhuǎn)子半徑為0.075 m，輪轂高度為1.67 倍的轉(zhuǎn)子半徑。模型所在場地粗糙度為0.05 m，湍流強(qiáng)度為0.01，輪轂高度處自由流風(fēng)速為2.1 m/s。

圖3 給出下游5.0D 和10.0D 距離處垂直方向的速度分布?？煽闯?，5.0D 處預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的平均誤差為1.7%，最大誤差為4.9%；10.0D 處預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的平均誤差為1.4%，最大誤差為2.5%。

遠(yuǎn)尾流區(qū)水平方向風(fēng)速數(shù)據(jù)來源為Marchwood 工程實(shí)驗(yàn)室的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)［19］。風(fēng)力機(jī)模型為縮比尺度1/160 的水平軸風(fēng)力機(jī)，其原型風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子直徑為43.2 m，輪轂高度為50 m。模型所在場地粗糙度為0.075 m，湍流強(qiáng)度為0.085，輪轂高度處自由流風(fēng)速為5.3 m/s。

圖4 給出下游5.0D 和10.0D 距離處水平方向的速度分布?？煽闯?，5.0D 處預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的平均誤差為2.2%，最大誤差為7.3%；10.0D 處預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的平均誤差為2.3%，最大誤差為3.9%。

3.2 縱蕩運(yùn)動(dòng)影響的仿真研究

為研究不同頻率或振幅下的縱蕩運(yùn)動(dòng)對風(fēng)力機(jī)尾跡的影響，利用3Dksg_BP 模型，完整地模擬縱蕩運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)附加風(fēng)速的變化和不同附加風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)尾跡。

圖5 為不同頻率和振幅的縱蕩運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的附加風(fēng)速，可看出，當(dāng)縱蕩運(yùn)動(dòng)的頻率和振幅增加時(shí)，附加風(fēng)速也隨之增加，即縱蕩運(yùn)動(dòng)的頻率和振幅越大，對風(fēng)力機(jī)尾流的影響越大。

圖6 分別為下游2.5D、5.0D、7.5D 處不同附加風(fēng)速下的垂直剖面風(fēng)速（Uhub = 8 m/s）。當(dāng)附加風(fēng)速增加時(shí)，尾流虧損也隨之增加，但隨著下游距離的增加，附加風(fēng)速對尾流風(fēng)速的影響逐漸減小。這意味著隨著尾跡的恢復(fù)，縱蕩運(yùn)動(dòng)對風(fēng)力機(jī)尾跡的影響逐漸減小。

4 結(jié) 論

本文基于二維BP 模型，針對FOWT 特殊的平臺運(yùn)動(dòng)，考慮風(fēng)切變效應(yīng)和湍流強(qiáng)度對尾流膨脹系數(shù)的影響，提出3Dksg_BP 模型，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，主要得到以下結(jié)論：

1）對于垂直剖面，下游1.7D、5.0D、10.0D 處的模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，預(yù)測平均誤差均小于4%；對于水平剖面，下游2.3D、5.0D、10.0D 處的預(yù)測風(fēng)速與海上風(fēng)電場實(shí)測數(shù)據(jù)和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，預(yù)測平均誤差均小于3%。本文模型可高精度模擬縱蕩運(yùn)動(dòng)下FOWT 下游尾跡特性。

2）基于3Dksg_BP 模型，模擬不同頻率和振幅下的縱蕩運(yùn)動(dòng)，結(jié)果顯示，縱蕩運(yùn)動(dòng)對風(fēng)力機(jī)造成的附加風(fēng)速會(huì)隨頻率和振幅的增加而增加，即振幅和頻率越大，對風(fēng)力機(jī)尾跡的影響越大。但伴隨著尾流恢復(fù)，縱蕩運(yùn)動(dòng)對尾跡的影響逐漸減小。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ TSAI Y C， HUANG Y F， YANG J T. Strategies for thedevelopment of offshore wind technology for far-eastcountries： a point of view from patent analysis［J］.Renewable and sustainable energy reviews， 2016， 60：182-194.

［2］ SHAKOOR R， HASSAN M Y， RAHEEM A， et al. Wakeeffect modeling： a review of wind farm layout optimizationusing Jensen’s model［J］. Renewable and sustainableenergy reviews， 2016， 58： 1048-1059.

［3］ JENSEN N O. A note on wind generator interaction［M］.Roskilde， Denmark： Ris? National Laboratory， 1983.

［4］ 田琳琳. 風(fēng)力機(jī)尾流數(shù)值模擬及風(fēng)電場機(jī)組布局優(yōu)化研究［D］. 南京： 南京航空航天大學(xué)， 2014.

TIAN L L. Numerical simulation of wind turbine wakes andthe study of wind farm layout optimization［D］. Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2014.

［5］ 楊祥生， 趙寧， 田琳琳， 等. 基于Park-Gauss模型的風(fēng)場尾流數(shù)值模擬［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2016， 37（9）： 2224-2229.

YANG X S， ZHAO N， TIAN L L， et al. Wake numericalsimulation of wind farm based on the Park-Gauss model［J］. Acta energiae solaris sinica， 2016， 37（9）： 2224-2229.

［6］ 宋翌蕾， 田琳琳， 趙寧. 風(fēng)力機(jī)三維尾流模型的提出與校核［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2021， 42（2）： 129-135.

SONG Y L， TIAN L L， ZHAO N. Proposal and validationof a new 3D wake model for wind turbine［J］. Acta energiaesolaris sinica， 2021， 42（2）： 129-135.

［7］ 李兵兵. 水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)三維尾流特性理論及實(shí)驗(yàn)研究［D］. 北京： 華北電力大學(xué)， 2020.

LI B B. Theoretical and experimental study on threedimensionalwake characteristics of horizontal-axis windturbine［D］. Beijing： North China Electric Power University，2020.

［8］ FRANDSEN S. On the wind speed reduction in the centerof large clusters of wind turbines［J］. Journal of windengineering and industrial aerodynamics， 1992， 39（1/2/3）： 251-265.

［9］ BASTANKHAH M， PORTé -AGEL F. A new analyticalmodel for wind-turbine wakes［J］. Renewable energy，2014， 70： 116-123.

［10］ SEBASTIAN T， LACKNER M A. Characterization of theunsteady aerodynamics of offshore floating wind turbines［J］. Wind energy， 2013， 16（3）： 339-352.

［11］ 黎作武， 賀德馨. 風(fēng)能工程中流體力學(xué)問題的研究現(xiàn)狀與進(jìn)展［J］. 力學(xué)進(jìn)展， 2013， 43（5）： 472-525.

LI Z W， HE D X. Reviews of fluid dynamics researches inwind energy engineering［J］. Advances in mechanics， 2013，43（5）： 472-525.

［12］ GUALTIERI G. Atmospheric stability varying wind shearcoefficients to improve wind resource extrapolation： atemporal analysis［J］. Renewable energy， 2016， 87： 376-390.

［13］ DE VAAL J B， HANSEN M O， MOAN T. Effect of windturbine surge motion on rotor thrust and induced velocity［J］. Wind energy， 2014， 17（1）： 105-121.

［14］ FRANDSEN S， CHACON L， CRESPO A， et al.Measurementson and modelling of offshore wind farms［R］.Ris?-R-9O3（EN）， 1996

［15］ BAYATI I， BELLOLI M， BERNINI L， et al. Wind tunnelwake measurements of floating offshore wind turbines［J］.Energy procedia， 2017， 137： 214-222.

［16］ KHOSRAVI M， SARKAR P， HU H. An experimentalstudy on the effects of base motion on the aeromechanicperformance of floating wind turbines［J］. Journal of physics： conference series， 2016， 753： 092015.

［17］ JOHLAS H M， MARTí?NEZ-TOSSAS L A， SCHMIDT DP， et al. Large eddy simulations of floating offshore windturbine wakes with coupled platform motion［J］. Journal ofphysics： conference series， 2019， 1256（1）： 012018.

［18］ CHAMORRO L P， PORTé -AGEL F. Effects of thermalstability and incoming boundary-layer flow characteristicson wind-turbine wakes： a wind-tunnel study［J］. Boundarylayermeteorology， 2010， 136（3）： 515-533.

［19］ SCHLEZ W， TINDAL A， QUARTON D. GH wind farmervalidation report［M］. Bristol： Garrad Hassan and PartnersLtd， 2003.

基金項(xiàng)目：河北省省級科技計(jì)劃（21567605H）；基于無線網(wǎng)絡(luò)全覆蓋的海上風(fēng)電安全生產(chǎn)管理平臺建設(shè)研究與應(yīng)用（XT-KJ-2021012）