在復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)踐中，常見兩種教學(xué)情景：一是讓學(xué)生通過回憶、識別、提取等認(rèn)知加工方式進(jìn)行復(fù)習(xí)；二是“以題代點(diǎn)”進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生做題組試卷，并在課上訂正答案。這兩種常見的復(fù)習(xí)課教學(xué)存在的缺陷是“只見樹木不見森林”，使學(xué)生的認(rèn)知加工方式停留于記憶、理解和應(yīng)用，缺少分析、評價和創(chuàng)造等更高級的認(rèn)知活動，所以常常出現(xiàn)“會的還會，不會的仍然不會”現(xiàn)象。

我們認(rèn)為，如果將解題看作一項任務(wù)，那么，數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建才是完成任務(wù)的必要工具。本文基于教育測量和教育目標(biāo)分類學(xué)等理論，以七年級上冊“有理數(shù)”中的一節(jié)溫習(xí)課為例，進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐研究。

1.教學(xué)對象分析

在溫習(xí)課開始前，我們對學(xué)生進(jìn)行了一次簡單調(diào)研。通過調(diào)研了解到，本班學(xué)生在小學(xué)都畫過知識結(jié)構(gòu)圖，但是七成的學(xué)生偶爾或從未主動畫過。近六成的學(xué)生認(rèn)為畫結(jié)構(gòu)圖對學(xué)習(xí)的幫助不大甚至沒有幫助，在對此部分學(xué)生進(jìn)行訪談時發(fā)現(xiàn)：許多學(xué)生認(rèn)為畫結(jié)構(gòu)圖就是把知識點(diǎn)換個形式再抄一遍，費(fèi)時又費(fèi)力，因此不愿意畫。

在本節(jié)課的課前準(zhǔn)備中，每名學(xué)生都畫了本章的知識結(jié)構(gòu)圖，大多是對知識的簡單羅列，缺少知識之間相互聯(lián)系的揭示。但這些真實(shí)不虛的表現(xiàn)確是最佳的教學(xué)資源。通過將課前診斷的成績進(jìn)行高低分組，再依次分析各組學(xué)生的結(jié)構(gòu)圖，可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)圖越完整、越詳細(xì)，得分率一般也比較高，即結(jié)構(gòu)圖對測試成績有著明顯的影響。

2.溫習(xí)課的課前準(zhǔn)備

（1）教師布置作業(yè)，讓學(xué)生各自勾畫知識結(jié)構(gòu)圖。同時，教師設(shè)計一份簡單的測試試卷，內(nèi)容涉及重點(diǎn)知識要素和基礎(chǔ)任務(wù)，讓學(xué)生完成。

（2）教師建立起自己的結(jié)構(gòu)性認(rèn)識，包括“記錄知識要點(diǎn)、確認(rèn)要素間關(guān)系、厘清主干綱目、調(diào)整確認(rèn)結(jié)構(gòu)圖”等環(huán)節(jié)。

（3）將課前診斷的成績進(jìn)行高低分組，挑選出具有代表性的結(jié)構(gòu)圖，作為上課時學(xué)生進(jìn)行分析和評估的素材。

3.溫習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)“有理數(shù)”溫習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

一是建立結(jié)構(gòu)圖的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生能依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖；

二是經(jīng)歷分析、評價、創(chuàng)造等認(rèn)知加工過程，使學(xué)生初步形成對知識體系的結(jié)構(gòu)性認(rèn)識，獲得復(fù)習(xí)的策略方法，提升創(chuàng)新意識；

三是通過建構(gòu)知識體系，用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣。

4.溫習(xí)課的教學(xué)流程

活動一：情境類比，數(shù)表對應(yīng)，明確畫結(jié)構(gòu)圖的意義。

通過分析結(jié)構(gòu)圖在現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)習(xí)情境中的作用，明確畫結(jié)構(gòu)圖的重要性，提升畫結(jié)構(gòu)圖的主觀意愿。

（1）情境引入。借助導(dǎo)游圖幫助學(xué)生直觀感知結(jié)構(gòu)圖的重要性，初步認(rèn)識結(jié)構(gòu)圖的作用。

師生活動：教師展示故宮的圖片并作簡單介紹。請學(xué)生說出故宮里的景點(diǎn)，并給出快速到達(dá)某些景點(diǎn)的方法與理由。大多數(shù)學(xué)生建議查詢故宮景點(diǎn)導(dǎo)游圖，理由是可以清楚地看到每個景點(diǎn)的位置和各景點(diǎn)之間的位置關(guān)系，也可以總覽故宮全貌，進(jìn)而設(shè)計合理的游覽路線。

（2）深化遷移。將現(xiàn)實(shí)情境遷移到學(xué)習(xí)情境中，進(jìn)一步明確知識結(jié)構(gòu)圖在學(xué)習(xí)中的意義。

師生活動：教師展示有理數(shù)主要知識要素，請學(xué)生說一說感受，并提出建議。學(xué)生大多感覺混亂，不容易記憶，不便于提取。建議將知識分類重組，建立知識間的聯(lián)系，類比導(dǎo)游圖畫知識結(jié)構(gòu)圖，形成整體性知識結(jié)構(gòu)。

（3）數(shù)表對應(yīng)。通過建立得分率與結(jié)構(gòu)圖的對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到，結(jié)構(gòu)圖越完整越詳細(xì)，學(xué)習(xí)效果越好。進(jìn)一步揭示知識結(jié)構(gòu)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，提升畫結(jié)構(gòu)圖的主觀意愿。

師生活動：按照課前診斷得分率的高低，分組展示部分學(xué)生課前所畫的知識結(jié)構(gòu)圖，請學(xué)生們找出哪一組得分率最高。

活動二：提煉優(yōu)點(diǎn)，確定優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)。

借助實(shí)例，通過分析、評價、創(chuàng)造等活動，體會知識結(jié)構(gòu)圖應(yīng)具備的一般特征，形成初步的建構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)。

（1）小組交流：以上一環(huán)節(jié)中對應(yīng)得分率最高的一組結(jié)構(gòu)圖為例圖，小組通力合作，評價例圖，指出優(yōu)點(diǎn)，提煉關(guān)鍵詞，書寫在紙條上。

（2）展示匯報：每組派兩名代表進(jìn)行匯報，一人將紙條粘貼在黑板上，一人解說。

（3）思考?xì)w納：歸納概括關(guān)鍵詞，形成初步的標(biāo)準(zhǔn)。

標(biāo)準(zhǔn)預(yù)案：概念原理無遺漏，上下關(guān)系順序?qū)?，并列層級分支全，知識聯(lián)系體現(xiàn)清。

師生活動：學(xué)生通過小組交流、展示匯報、思考?xì)w納三個分解任務(wù)完成活動二。教師在巡視和傾聽的過程中指導(dǎo)、幫助和啟發(fā)學(xué)生。

活動三：使用標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)整優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖。

使學(xué)生對照標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整優(yōu)化自己的知識結(jié)構(gòu)。

（1）小組交流：以小組為單位，挑選一張本組成員繪制的結(jié)構(gòu)圖，群策群力對照標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整優(yōu)化。

（2）展示匯報：每組一名學(xué)生代表分享優(yōu)化方案，小組間互相借鑒，再一次產(chǎn)生思維碰撞，進(jìn)一步明確調(diào)整優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖的策略。

活動四：回顧反思，總結(jié)策略。

教師對學(xué)生進(jìn)行提問，請學(xué)生說出本節(jié)課的收獲，以及對今后學(xué)習(xí)的幫助。

預(yù)案：分別從知識、能力、元認(rèn)知等方面闡述。

5.對溫習(xí)課的反思

溫習(xí)課改變了“教師講學(xué)生聽”的方式，讓學(xué)生在建立結(jié)構(gòu)圖的過程中，經(jīng)歷分析知識之間的邏輯關(guān)系、評價創(chuàng)造結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知過程，旨在通過對知識進(jìn)行分類并且梳理知識之間的聯(lián)系在頭腦中形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識。相對于記憶、識別、辨認(rèn)等認(rèn)知方式，結(jié)構(gòu)化認(rèn)知更有助于學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)策略。

不同的人會有不同的知識結(jié)構(gòu)，不必強(qiáng)求所有人的知識結(jié)構(gòu)都一樣。但是，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)具備相同的特征，如知識要素不能缺失，知識要素之間的關(guān)系清晰、科學(xué)等。當(dāng)教師和學(xué)生在建立結(jié)構(gòu)的過程中遇到困難時，可以記錄下自己的疑惑，這也是課堂上供大家進(jìn)行思考、交流、討論的重要學(xué)習(xí)資源。

編輯 _ 李剛剛 張睦函（實(shí)習(xí)）