摘 要 對(duì)雙螺桿擠出機(jī)長(zhǎng)圓形夾套結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在夾套外表面設(shè)置加強(qiáng)圈可以有效降低結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和總變形量，進(jìn)而減薄長(zhǎng)圓形夾套的厚度。利用數(shù)值模擬分析方法對(duì)比不同截面形狀的加強(qiáng)圈對(duì)結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)效果，發(fā)現(xiàn)L形截面加強(qiáng)圈對(duì)應(yīng)力的影響最為顯著。確定合適的加強(qiáng)圈數(shù)量，利用ANSYS Workbench參數(shù)化優(yōu)化平臺(tái)，采用80組隨機(jī)取樣和等步長(zhǎng)運(yùn)算，分析各參數(shù)對(duì)夾套結(jié)構(gòu)應(yīng)力的敏感性。研究結(jié)果表明：加強(qiáng)圈厚度S、高度H、寬度L和夾套厚度T對(duì)夾套結(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形的影響較為顯著，而套管厚度t對(duì)其應(yīng)力、變形幾乎沒(méi)有影響?；谀繕?biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化確定最佳結(jié)構(gòu)。此時(shí)，長(zhǎng)圓形夾套厚度減薄60%，設(shè)備總質(zhì)量降低17.42%。

關(guān)鍵詞 雙螺桿擠出機(jī) 加強(qiáng)圈 長(zhǎng)圓形夾套 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度 優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào) TQ051.9+3 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A " 文章編號(hào) 0254?6094（2024）04?0600?09

擠出設(shè)備是塑料生產(chǎn)制造的重要機(jī)械之一，幾乎涉及了所有熱塑性材料，擠出成型設(shè)備的技術(shù)創(chuàng)新側(cè)重于更節(jié)能、更智能、更高效和更高速［1，2］。擠出機(jī)市場(chǎng)因應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展和技術(shù)不斷進(jìn)步而持續(xù)擴(kuò)大，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)中，雙螺桿擠出機(jī)已成為主要產(chǎn)品，其技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟，市場(chǎng)份額較大［3］。雙螺桿擠出機(jī)夾套為超常規(guī)結(jié)構(gòu)，其截面為長(zhǎng)圓形，是整個(gè)殼體中最薄弱的結(jié)構(gòu)之一，長(zhǎng)圓形截面承壓設(shè)備經(jīng)過(guò)多年發(fā)展廣泛應(yīng)用于各行業(yè)領(lǐng)域。由于長(zhǎng)圓形截面幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、不連續(xù)性和受力情況的多樣性，在生產(chǎn)設(shè)計(jì)過(guò)程中需進(jìn)行復(fù)雜分析設(shè)計(jì)，沒(méi)有完整的理論支撐，導(dǎo)致長(zhǎng)圓形截面壓力容器的使用受到限制。相關(guān)學(xué)者對(duì)于長(zhǎng)圓形截面的研究也一直在繼續(xù)。

洪錫綱等通過(guò)對(duì)長(zhǎng)圓形截面容器進(jìn)行參量分析，采用近似理論和慣性矩方法，通過(guò)分析確定了長(zhǎng)圓形截面容器各區(qū)域的慣性矩和應(yīng)力計(jì)算式，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證［4］。趙迪和馬守原以機(jī)油濾清器長(zhǎng)圓形殼體作為研究對(duì)象，通過(guò)ANSYS有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬分析，研究交叉式加強(qiáng)筋對(duì)結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)作用，結(jié)果表明交叉式加強(qiáng)筋對(duì)于長(zhǎng)圓形截面容器具有很好的加強(qiáng)作用，能夠明顯地降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度［5］。蒙文利用參數(shù)化提出假設(shè)，確定了非標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)圓形壓力容器各部分的受力和變形規(guī)律，通過(guò)建立拉撐板來(lái)限制結(jié)構(gòu)變形，具有顯著效果并通過(guò)有限元分析進(jìn)行了驗(yàn)證［6］。高紅利和洪錫綱通過(guò)對(duì)直梁模型的分析，研究板殼模型的應(yīng)力分布規(guī)律，確定彎曲應(yīng)力是影響非圓形截面容器強(qiáng)度的主要因素，探討了幾種常見(jiàn)的非圓形截面容器的應(yīng)力計(jì)算方法，并分析了兩種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性［7］。李川對(duì)壓縮機(jī)級(jí)間鑄鐵冷卻器殼體進(jìn)行了研究，分析加強(qiáng)筋對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，通過(guò)控制變量法確定加強(qiáng)筋各參數(shù)、間距對(duì)殼體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響程度，并通過(guò)正交試驗(yàn)進(jìn)行分析驗(yàn)證［8］。

目前使用有限元對(duì)超常規(guī)殼體應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行研究的方法較為成熟，故筆者采用有限元數(shù)值模擬分析方法對(duì)雙螺桿擠出機(jī)長(zhǎng)圓形夾套結(jié)構(gòu)做進(jìn)一步研究。

1 設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖

雙螺桿擠出機(jī)殼體由進(jìn)料裝置、真空裝置、出料裝置、溫控組件及設(shè)備法蘭等幾個(gè)部分組成，其構(gòu)造和作用類(lèi)似于單螺桿擠出機(jī)。該擠出機(jī)殼體為分段式結(jié)構(gòu)，整個(gè)機(jī)筒被分為10段，取其中較復(fù)雜的三段殼體作為分析對(duì)象，如圖1所示。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的介紹

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種綜合生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)邏輯計(jì)算方法的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。在考慮自定義約束條件的基礎(chǔ)上，該方法利用最優(yōu)化理論和目標(biāo)函數(shù)建立一套可行性方案，并選擇最佳方案［9］。圖2為3種結(jié)構(gòu)優(yōu)化原理簡(jiǎn)圖［10］。

采用ANSYS Workbench參數(shù)化設(shè)計(jì)和目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化模塊，結(jié)合尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化兩種優(yōu)化方法對(duì)擠出機(jī)夾套結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。在不改變?cè)O(shè)備工藝參數(shù)和特殊功能的前提下，根據(jù)影響因素與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度之間的關(guān)系，確定合適的結(jié)構(gòu)類(lèi)型和最優(yōu)尺寸參數(shù)。

3 加強(qiáng)圈的設(shè)計(jì)

3.1 加強(qiáng)圈截面形狀對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響

加強(qiáng)圈的存在可以增加容器附近的周向抗彎截面慣性矩，從而提高這部分容器的周向抗彎能力。

由于雙螺桿擠出機(jī)殼體最大應(yīng)力、最大位移值均出現(xiàn)在夾套上，因此在夾套外表面設(shè)置加強(qiáng)圈，可以有效改善容器的受力和變形情況。

常見(jiàn)的加強(qiáng)圈截面形狀有矩形、L形、H形、N形及工字形等。不同截面形狀加強(qiáng)圈的加強(qiáng)作用存在較大差異，對(duì)容器周向應(yīng)力和變形的影響頗大。結(jié)合雙螺桿擠出機(jī)夾套的管口方位和安裝條件，選取4種不同截面形狀的加強(qiáng)圈（矩形、L形、H形、N形），如圖3所示。

利用ANSYS Workbench仿真平臺(tái)，在夾套外表面設(shè)計(jì)上述4種不同截面形狀的加強(qiáng)圈，加強(qiáng)圈數(shù)量為4，并保證其橫截面積相同。模擬計(jì)算分析4種加強(qiáng)圈的加強(qiáng)效果，分析結(jié)果如圖4、5所示。對(duì)比加強(qiáng)前后夾套最大應(yīng)力和總體變形云圖繪制差值圖（圖6、7）。

由圖4～7可以看出，不同加強(qiáng)圈作用下擠出機(jī)長(zhǎng)圓形夾套最大應(yīng)力值和總體變形量存在明顯的區(qū)別。4種截面加強(qiáng)圈中對(duì)長(zhǎng)圓形夾套加強(qiáng)效果較好的是L形和H形加強(qiáng)圈，L形加強(qiáng)圈使夾套最大應(yīng)力下降了48.95 MPa，總體變形減小了0.333 9 mm；H形加強(qiáng)圈使夾套最大應(yīng)力下降了42.86 MPa，總體變形減小了0.353 6 mm；而矩形和N形加強(qiáng)圈對(duì)長(zhǎng)圓形夾套的加強(qiáng)效果相對(duì)較差。4種加強(qiáng)圈對(duì)應(yīng)力的影響順序?yàn)椋篖形gt;H形gt;N形gt;矩形；對(duì)變形的影響順序?yàn)椋篐形gt;L形gt;N形gt;矩形。

對(duì)于雙螺桿擠出機(jī)夾套結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，L形加強(qiáng)圈可以有效降低設(shè)備的最大應(yīng)力值，同時(shí)能夠限制夾套的變形情況，其制造安裝相對(duì)于H形加強(qiáng)圈來(lái)說(shuō)有更明顯的優(yōu)勢(shì)。故在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，在夾套外表面設(shè)置L形加強(qiáng)圈可以有效降低夾套厚度，有助于實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)，降低設(shè)備成本。

3.2 加強(qiáng)圈數(shù)量對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響

加強(qiáng)圈數(shù)量同樣是影響結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的關(guān)鍵因素，因此研究不同數(shù)量的加強(qiáng)圈對(duì)雙螺桿擠出機(jī)夾套結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。在夾套外表面分別均布添加相同尺寸不同數(shù)量（N為1～6）的L形加強(qiáng)圈，對(duì)不同數(shù)量加強(qiáng)圈下的長(zhǎng)圓形夾套進(jìn)行強(qiáng)度分析，得到應(yīng)力和變形云圖，統(tǒng)計(jì)并繪制夾套最大應(yīng)力、總體變形隨加強(qiáng)圈數(shù)量變化的趨勢(shì)，如圖8、9所示。

分析圖8、9可以看出，隨著加強(qiáng)圈數(shù)量N的增加，最大應(yīng)力、變形量均出現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)。在加強(qiáng)圈數(shù)量由N=0到N=1變化時(shí)，兩者變化情況最明顯，最大應(yīng)力值從106.08 MPa下降到84.32 MPa，最大應(yīng)力值的變化率為20.51%，變形量由0.577 71 mm降低到0.423 57 mm，變形量的變化率為28.41%。隨著加強(qiáng)圈數(shù)量N的持續(xù)增加，從N=1到N=4，最大應(yīng)力值、變形量的變化率均在10%以上，而加強(qiáng)圈數(shù)量從N=4到N=6時(shí)，最大應(yīng)力值、總體變形量的變化率明顯變低，此時(shí)增加加強(qiáng)圈數(shù)量N對(duì)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力和變形的影響較小。

考慮到雙螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，結(jié)合以上分析，當(dāng)加強(qiáng)圈數(shù)量N=4時(shí)，通過(guò)設(shè)置加強(qiáng)圈來(lái)降低結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力、變形量的收益最大，更有助于實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。

4 最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)性分析

在對(duì)雙螺桿擠出機(jī)長(zhǎng)圓形夾套進(jìn)行優(yōu)化分析過(guò)程中，影響結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和變形的參數(shù)錯(cuò)綜復(fù)雜，當(dāng)輸入?yún)?shù)增加時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)急劇變化，在中心復(fù)合設(shè)計(jì)中使用分因子設(shè)計(jì)來(lái)分析輸入變量，就需要相當(dāng)多的有限元模擬。在進(jìn)行采樣點(diǎn)優(yōu)化時(shí)，為了減少不必要的計(jì)算，需要剔除不重要的參數(shù)。參數(shù)的重要性主要取決于它們之間的相關(guān)性，因此需要對(duì)各參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析。這不僅可以識(shí)別對(duì)因變量影響不大的參數(shù)，還可以揭示參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

選取加強(qiáng)圈厚度S、加強(qiáng)圈高度H、加強(qiáng)圈寬度L、夾套厚度T、套管厚度t作為輸入變量，夾套最大應(yīng)力值σmax、總體變形量dmax作為輸出變量。各輸入變量取值范圍如下：

夾套厚度 4 mm≤T≤16 mm

套管厚度 4 mm≤t≤16 mm

加強(qiáng)圈厚度 4 mm≤S≤16 mm

加強(qiáng)圈高度 4 mm≤H≤32 mm

加強(qiáng)圈寬度 16 mm≤L≤34 mm

選用Spearman’s Rank Correlation Coefficient計(jì)算方法，在取值區(qū)間內(nèi)選取80組輸入變量進(jìn)行計(jì)算，并生成敏感性矩陣圖，如圖10所示。在考慮輸入?yún)?shù)變化范圍和輸出參數(shù)關(guān)于輸入?yún)?shù)變化程度兩個(gè)因素的基礎(chǔ)上，采用Spearman相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析。敏感系數(shù)ζ越接近±1，表明敏感程度越高。

由圖10可知，在所有輸入?yún)?shù)中，與夾套最大應(yīng)力σmax敏感程度最高的參數(shù)是加強(qiáng)圈厚度S，與夾套總變形量dmax敏感程度最高的因素是夾套厚度T，而套管厚度t與夾套最大應(yīng)力σmax、總體變形量dmax的敏感程度均較低。綜合分析，夾套厚度T、加強(qiáng)圈厚度S、加強(qiáng)圈高度H及加強(qiáng)圈寬度L均可作為優(yōu)化分析的變量。而套管厚度t為非重要因素，在優(yōu)化分析過(guò)程中可以剔除。

4.2 響應(yīng)面分析

為直觀了解各因素之間的相互作用對(duì)長(zhǎng)圓形夾套最大應(yīng)力、總體變形的影響，現(xiàn)將4個(gè)因素兩兩組合，繪制出兩兩因素交互影響的3D響應(yīng)面，用于表示一個(gè)輸出參數(shù)關(guān)于兩個(gè)因素改變的響應(yīng)情況。3D響應(yīng)曲面的坡度越大，說(shuō)明因素之間的交互作用越顯著。

由圖11、12可知，各因素相互作用下對(duì)擠出機(jī)夾套最大應(yīng)力、總體變形影響顯著。其中加強(qiáng)圈厚度S與夾套厚度T相互作用影響最為明顯，這一結(jié)果與敏感性分析結(jié)果一致。

4.3 目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化

選擇目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化系統(tǒng)類(lèi)型為優(yōu)化效率較高的Response Surface Optiminzation，選用Screening優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化分析。約束條件為優(yōu)化前結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值，即σmax≤106.08 MPa，優(yōu)化目標(biāo)為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量最小。候選設(shè)計(jì)點(diǎn)如圖13所示。

Screening算法在響應(yīng)面計(jì)算結(jié)束后已通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)形成的設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，所以優(yōu)化結(jié)果具有可靠性。選取總質(zhì)量最小的設(shè)計(jì)點(diǎn)1作為最終優(yōu)化結(jié)果，將各參數(shù)數(shù)值進(jìn)行圓整，重新進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)主要設(shè)計(jì)參數(shù)及其最大應(yīng)力值見(jiàn)表1。

由表1知，結(jié)構(gòu)在優(yōu)化前后最大應(yīng)力值基本相同的情況下，夾套厚度由優(yōu)化前的10 mm下降到4 mm，降低了60%；設(shè)備總質(zhì)量由958.30 kg下降到791.38 kg，降低了17.42%，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。

5 結(jié)論

5.1 對(duì)比4種不同截面形狀的加強(qiáng)圈對(duì)長(zhǎng)圓形夾套最大應(yīng)力、變形的影響程度，確定4種加強(qiáng)圈對(duì)結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)效果。結(jié)果表明：L形及H形截面加強(qiáng)圈對(duì)長(zhǎng)圓形夾套的加強(qiáng)效果優(yōu)于另外兩種截面形狀的加強(qiáng)圈。考慮到制造安裝的便捷性，最終選用L形加強(qiáng)圈對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5.2 通過(guò)在夾套表面均布相同尺寸不同數(shù)量的加強(qiáng)圈，來(lái)探討加強(qiáng)圈數(shù)量對(duì)夾套結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形的影響規(guī)律。發(fā)現(xiàn)在加強(qiáng)圈數(shù)量Nlt;4時(shí)，通過(guò)增加加強(qiáng)圈數(shù)量可以明顯降低夾套結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形量。而當(dāng)加強(qiáng)圈數(shù)量N≥4時(shí)，再通過(guò)增加加強(qiáng)圈數(shù)量來(lái)降低應(yīng)力及變形的措施收益較小。

5.3 利用Workbench優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，對(duì)夾套主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析。通過(guò)敏感性分析，篩選出了影響結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形的主要參數(shù)有夾套厚度T、加強(qiáng)圈厚度S、加強(qiáng)圈高度H及加強(qiáng)圈寬度L。通過(guò)3D響應(yīng)面分析了各結(jié)構(gòu)參數(shù)相互作用對(duì)夾套最大應(yīng)力及變形的影響，其中夾套厚度T與加強(qiáng)圈厚度S相互作用對(duì)夾套最大應(yīng)力及總體變形的影響最為顯著。最后，應(yīng)用目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化，設(shè)計(jì)出了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸，在保證雙螺桿擠出機(jī)殼體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與優(yōu)化前近似的前提下，雙螺桿擠出機(jī)殼體總質(zhì)量下降了17.42%。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2023-07-03，修回日期：2024-07-10）

Optimal Design of Circular Jacket for Twin?screw

Extruders Based on ANSYS

BAI Kai?xuan， DONG Jin?shan， SUN Xiang?yu， WANG Tao

（School of Mechanical and Power Engineering， Nanjing Tech University）

Abstract "The optimal design of circular jacket for the twin?screw extruder was implemented， in which， having a reinforcing ring arranged on outer surface of the jacket to reduce the maximum stress and total deformation of the structure and then reduce thickness of this circular jacket. Employing a simulation analysis method to compare reinforcing rings’ influences with different section shapes on the circular jacket’s surface indicates that“L?shaped” reinforcing rings have significant effect on the stress. In addition， through selecting proper number of reinforcing rings， adopting ANSYS Workbench parametric optimization platform， employing 80 groups of random sampling and equal step operation， each parameter’s sensitivity to the stress of the jacket structure was analyzed to show that， the thickness of reinforcing ring S， height H， width L and jacket thickness T "have significant effects on both the stress and deformation of the jacket structure while the thickness of casing t has less effect there. Finally， the optimization analysis was carried out to determine optimal structure and it indicates that thickness of the oblong jacket can be reduced by 60% while the total mass of the equipment reduced by 17.42%.

Key words " "twin?screw extruder， reinforcing ring， circular jacket， structural strength， optimal design

作者簡(jiǎn)介：柏凱旋（1997-），碩士研究生，從事能源動(dòng)力專(zhuān)業(yè)的研究。

通訊作者：董金善（1964-），教授，從事化工過(guò)程機(jī)械專(zhuān)業(yè)的研究，djs@njtech.edu.cn。

引用本文：柏凱旋，董金善，孫項(xiàng)羽，等.基于ANSYS的雙螺桿擠出機(jī)長(zhǎng)圓形夾套的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.化工機(jī)械，2024，51（4）：600-608.