摘"要：機(jī)場(chǎng)機(jī)位資源是民航業(yè)中至關(guān)重要的，相比于傳統(tǒng)機(jī)位來說，港灣機(jī)坪可以擁有更多的機(jī)位，但港灣機(jī)位的缺點(diǎn)也較為明顯，機(jī)位平均面積較小，進(jìn)出過程不便，因此，港灣機(jī)位的運(yùn)行策略相較于傳統(tǒng)機(jī)位更加復(fù)雜。本文將得出的推出策略轉(zhuǎn)化為約束條件整合帶入基于績(jī)效的機(jī)位分配模型中，通過計(jì)算各機(jī)位的時(shí)間效率指數(shù)與面積效率指數(shù)從而進(jìn)行優(yōu)化求解，提高港灣機(jī)位的運(yùn)行安全與機(jī)場(chǎng)效益。

關(guān)鍵詞：港灣機(jī)位；偏離誤差；機(jī)位分配

Abstract：Aircraft"bay"resources"are"crucial"in"the"civil"aviation.Compared"with"the"traditional"bay，the"harbour"bay"apron"have"more"space，which"with"the"disadvantages"of"the"average"area"is"small，leading"to"the"inconvenient"entry"and"exit"process.So"the"operation"strategy"of"the"harbour"bay"is"more"complex"than"the"traditional"one.In"this"paper，the"pushing"out"strategy"which"is"transformed"into"constraint"condition"integration"into"the"performancebased"position"allocation"model，then"it"is"optimized"by"calculating"the"time"efficiency"index"and"area"efficiency"index"of"each"position，so"as"to"improve"the"operation"safety"and"airport"benefit"of"the"bay"station.

Keywords：Harbour"Bay；Deviation"Error；Position"Allocation

1"概述

現(xiàn)階段我國(guó)航班量的快速增長(zhǎng)，導(dǎo)致了機(jī)場(chǎng)的機(jī)位不足，不僅機(jī)位資源利用效率下降，更制約了行業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。因此對(duì)有限的機(jī)場(chǎng)機(jī)位資源進(jìn)行利用已經(jīng)成為機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)亟待解決的關(guān)鍵問題。董兵等建立了多目標(biāo)最優(yōu)化模型，并使用遺傳禁忌搜索（GATS）算法對(duì)模型進(jìn)行求解，對(duì)登機(jī)口分配的問題進(jìn)行研究［1］；Yu"C等根據(jù)啟發(fā)式模型對(duì)停機(jī)位的分配進(jìn)行了研究［2］；Hu"X"B等根據(jù)多目標(biāo)遺傳算法對(duì)機(jī)場(chǎng)的機(jī)位分配問題進(jìn)行了研究［3］；陳前等根據(jù)機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的安全運(yùn)行約束建立避免沖突的停機(jī)位分配模型，采用遺傳算法求解得出停機(jī)位分配的甘特圖，驗(yàn)證了該模型可以達(dá)到提高機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率的目的［4］；衛(wèi)東選等根據(jù)飛機(jī)在機(jī)坪的運(yùn)行過程建立了一類推出沖突避免的停機(jī)位分配模型，并進(jìn)行算例仿真，結(jié)果驗(yàn)證了主動(dòng)避免沖突對(duì)兼顧運(yùn)行安全與效率的有效性［5］；馮程等根據(jù)傳統(tǒng)滑行路徑的概念建立了降低旅客進(jìn)出機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)時(shí)間的停機(jī)位分配模型，并與機(jī)場(chǎng)地面容量評(píng)估系統(tǒng)（ACES）中的停機(jī)位隨機(jī)分配模型進(jìn)行了對(duì)比，證明了該模型的有效性［6］；劉長(zhǎng)有等考慮機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行安全，在停機(jī)位再分配模型中引入了安全性約束以避免潛在的航班雙推沖突，并采用粒子群遺傳算法對(duì)問題進(jìn)行優(yōu)化求解，驗(yàn)證了模型算法的有效性［7］；Ramazan"Kursat"Cecen根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)機(jī)場(chǎng)機(jī)位資源分配問題進(jìn)行了研究［8］；袁媛等考慮跑道的因素基于最小化飛機(jī)場(chǎng)面滑行時(shí)間建立停機(jī)位分配優(yōu)化模型，并將多跑道分配結(jié)果與單跑道進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了跑道對(duì)于機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率的重要性［9］；邢志偉等根據(jù)在同機(jī)位相鄰航班間加入緩沖時(shí)間的停機(jī)位分配調(diào)度方法建立了以機(jī)位空閑時(shí)間、遠(yuǎn)機(jī)位占用時(shí)間最小為目標(biāo)的魯棒性停機(jī)位分配模型，并基于國(guó)內(nèi)某樞紐機(jī)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的仿真驗(yàn)證了該模型達(dá)到了有效提高停機(jī)位利用率與魯棒性的目的［10］。

2"港灣機(jī)位運(yùn)行策略

2.1"港灣機(jī)位的基礎(chǔ)概念

2.1.1"飛機(jī)之間的凈距離

本文提出飛機(jī)之間的凈距離概念，將飛機(jī)看作一個(gè)移動(dòng)的圖形，圖形的邊界即為飛機(jī)機(jī)翼或者機(jī)頭機(jī)尾的邊緣，飛機(jī)之間的距離就是機(jī)翼劃過的邊界的距離。飛機(jī)的滑行路徑是與地面預(yù)設(shè)的滑行線幾乎是重合的，所以本文提出飛機(jī)間凈距離這一概念用于比較與最小凈距的大小關(guān)系。

2.1.2"最小凈距

飛機(jī)與飛機(jī)之間的最小安全距離即為最小凈距。相關(guān)文件中有關(guān)機(jī)坪中飛機(jī)停放與運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

2.2"港灣機(jī)位問題的影響因素

2.2.1"飛機(jī)翼展

不同機(jī)型的翼展是不同的，機(jī)場(chǎng)中不同機(jī)位所服務(wù)的機(jī)型也是固定的。飛機(jī)在滑行中可以近似的看作一個(gè)十字的模型，所以飛機(jī)的機(jī)翼便決定了這個(gè)十字模型的寬，翼展越大，掃過的橫向的面積就越大，側(cè)邊距也越大，所影響的其他機(jī)位正在運(yùn)行的飛機(jī)的概率就越大，能夠同時(shí)推出的飛機(jī)數(shù)量就越少。

2.2.2"偏離誤差

在飛機(jī)沿機(jī)場(chǎng)預(yù)設(shè)路線滑行或者推車推出飛機(jī)的時(shí)候，很難做到百分之百按照?qǐng)雒骖A(yù)先設(shè)定好的滑行線運(yùn)行，可以設(shè)立一個(gè)相應(yīng)的偏離誤差，使飛機(jī)在滑行推出的過程中的偏離量不超過這個(gè)誤差值的范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)的運(yùn)行認(rèn)為是安全的。本文所取偏離誤差約為飛機(jī)機(jī)翼的1/3。

3"港灣機(jī)位仿真案例

3.1"推出模型的建立

將已知的飛機(jī)推出軌跡轉(zhuǎn)化為若干散點(diǎn)，之后將這些散點(diǎn)擬合成為函數(shù)曲線，再根據(jù)模型中目標(biāo)函數(shù)以及約束條件進(jìn)行計(jì)算。

本章選擇了青島膠東機(jī)場(chǎng)D、E指廊所形成的港灣如圖1所示，取該港灣內(nèi)104號(hào)、105號(hào)、106號(hào)以及107號(hào)四個(gè)機(jī)位作為建模對(duì)象，計(jì)算104號(hào)機(jī)位與其他三個(gè)機(jī)位的飛機(jī)是否可以同時(shí)推出。機(jī)位的推出路徑可以看作一條線段加一段弧，所以將推出路線擬合為一元一次函數(shù)（直線段）與復(fù)數(shù)次函數(shù)（弧線段）的組合。

數(shù)據(jù)定義：rr是指飛機(jī)之間的凈距離。

l1和l2為兩架飛機(jī)機(jī)翼掃過面積的邊緣的擬合函數(shù)。

rmin表示兩架飛機(jī)運(yùn)行范圍邊界曲線之間的最短距離。

a為最小凈距。

通過比較不同機(jī)位飛機(jī)推出軌跡的凈距離與最小凈距來確定機(jī)位之間是否可以同時(shí)推出，機(jī)位推出模型的目標(biāo)函數(shù)為：

rr=rmin（l1-l2）（1）

約束條件：

a＞0（2）

rmin＞0（3）

rr＞a（4）

3.2"港灣機(jī)位推出軌跡（見圖2）

通過對(duì)參考文獻(xiàn)的分析與程序運(yùn)行與試驗(yàn)，現(xiàn)選取青島膠東機(jī)場(chǎng)的A、B指廊所形成的港灣（154～169號(hào)機(jī)位），仿真使用B737800機(jī)型，最大推出偏離誤差5米。

對(duì)港灣內(nèi)所有機(jī)位及滑行道進(jìn)行擬合。

F3滑行道軌跡：

y=1.732x-112.4876（72.721＜x248.2782）

F6滑行道軌跡：

y=-1.7321x+759.5187（255.1742＜x439.7328）

154號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.0213x2-3.0325x+148.6574（56.2988＜x97.2785）

y=-0.5773x+77.547（17.3876＜x56.2988）

155號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.0213x2-3.9227x+257.9476（77.2987＜x118.2786）

y=-0.5773x+126.0244（38.3875＜x77.2987）

156號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.0213x2-4.8313x+386.9017（98.2982＜x139.2788）

y=-0.5774x+144.5219（59.3875＜x98.2982）

157號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.0215x2-5.766x+536.7532（119.2988＜x160.4991）

y=-0.5774x+223.019（80.3875＜x119.2988）

158號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.0213x2-6.8918x+754.7262（146.7987＜x187.7783）

y=-0.5773x+286.5278（107.8864＜x146.7987）

159號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.0213x2-7.7581x+942.6035（167.799＜x208.6504）

y=-0.5774x+335.0253（128.8864＜x167.799）

160號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.0058x2-2.5867x+5553.3342（197.0011＜x235.705）

y=-0.5774x+383.5227（149.8864＜x197.0011）

161號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.02128x2-9.566x+1381（209.7984＜x250.7785）

y=-0.5774x+432.0203（170.8864＜x209.7984）

162號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.02133x2-11.89x+1964（252.6745＜x293.6552）

y=0.5774x+141.3514（293.6552＜x332.5666）

163號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.0064x2-3.8505x+767.8366（267.748＜x306.4518）

y=0.5773x+92.8542（306.4518＜x353.5666）

164號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.02128x2-13.65x+2423（294.6732＜x335.6549）

y=0.5773x+44.3567（335.6549＜x374.5666）

165號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.0216x2-14.53x+2680（315.6742＜x356.6546）

y=0.5774x-4.1406（356.6546＜x395.5666）

166號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.02128x2-15.71x+3051（343.1742＜x384.1549）

y=0.5774x-67.6495（384.1549＜x423.0654）

167號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.02139x2-16.69x+3369（364.1742＜x405.1543）

y=0.5774x-116.1417（405.1543＜x444.0654）

168號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.02124x2-17.47x+3669（385.1742＜x426.5575）

y=0.5774x-164.6449（426.5575＜x465.0654）

169號(hào)機(jī)位推出軌跡：

y=0.02128x2-18.4x+4016（406.1742＜x447.1549）

y=0.5773x+213.1414（447.1549＜x486.0654）

3.3"仿真結(jié)果分析

通過仿真，得到各機(jī)位兩兩同時(shí)推出時(shí)凈距離的最小值，該值不小于4.5米即可同時(shí)推出，如表2所示：

4"總結(jié)與展望

本文選擇現(xiàn)行機(jī)場(chǎng)港灣機(jī)位進(jìn)行仿真模擬，并設(shè)置偏離誤差的影響，驗(yàn)證港灣機(jī)位之間的推出關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了對(duì)港灣機(jī)位運(yùn)行策略的研究。在后續(xù)的研究中可對(duì)多機(jī)位、多機(jī)型同時(shí)推出策略進(jìn)行研究，并考慮天氣、機(jī)位使用限制、流量控制、運(yùn)行限制等影響因素，采用ＡI的方法，通過大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真模擬，實(shí)現(xiàn)更加精確的港灣機(jī)位運(yùn)行策略方案。

參考文獻(xiàn)：

［1］董兵，吳鄭源，賴桂瑾，等.具有衛(wèi)星廳的機(jī)場(chǎng)航站樓登機(jī)口分配研究［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2020，20（18）：75457551.

［2］Yu"C，D"Zhang，Lau"H.An"adaptive"large"neighborhood"search"heuristic"for"solving"a"robust"gate"assignment"problem［J］.Expert"Systems"with"Applications，2017.

［3］Hu"X"B，Paolo"E"D.An"Efficient"Genetic"Algorithm"with"Uniform"Crossover"for"the"MultiObjective"Airport"Gate"Assignment"Problem［J］.Springer"Berlin"Heidelberg，2009.

［4］陳前，樂美龍.基于安全約束的停機(jī)位分配問題的研究［J］.華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，50（01）：5560.

［5］衛(wèi)東選，劉長(zhǎng)有，李雄.推出沖突避免的機(jī)場(chǎng)停機(jī)位分配問題［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012，42（24）：110.

［6］馮程，胡明華，趙征.一種新的停機(jī)位分配優(yōu)化模型［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2012，12（01）：131138.

［7］劉長(zhǎng)有，曹強(qiáng).基于運(yùn)行安全的停機(jī)位再分配問題研究［J］.中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，32（001）：1518.

［8］Ramazan"Kursat"Cecen.Multiobjective"optimization"model"for"airport"gateassignment"problem［J］.Aircraft"Engineering"and"Aerospace"Technology，2021，93（2）.

［9］袁媛，翟好鑫.考慮跑道的航班停機(jī)位分配研究［J］.科技和產(chǎn)業(yè)，2021，21（02）：265268.

［10］邢志偉，喬迪，劉洪恩，等.基于松弛算法的停機(jī)位分配優(yōu)化方法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2020，40（06）：18501855.

作者簡(jiǎn)介：杜容興（1986—"），男，漢族，云南彝良人，本科，中級(jí)職稱，研究方向：空中交通管理。