《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》提出，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容之一是“會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”。數(shù)學(xué)為我們提供了一種描述現(xiàn)實世界的表達方式。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握數(shù)學(xué)語言，形成數(shù)學(xué)的表達與交流能力。其中，數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟。數(shù)據(jù)意識能指導(dǎo)學(xué)生在實際生活中遇到相關(guān)問題時學(xué)會收集數(shù)據(jù)，并從海量的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟數(shù)據(jù)蘊含的有效信息，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的好習(xí)慣。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，從基礎(chǔ)階段抓起，為學(xué)生提供生成數(shù)據(jù)意識的肥沃土壤，再給予良好的生長條件，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的學(xué)習(xí)體系。本文以“復(fù)式統(tǒng)計表”教學(xué)片段為例，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識的方法，意在立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人價值。

【內(nèi)容體系分析】

“復(fù)式統(tǒng)計表”是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第三單元的內(nèi)容，屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容。課標對這部分內(nèi)容進行了學(xué)段主題劃分：第一學(xué)段（1～2年級）主題為“數(shù)據(jù)分類”，對應(yīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容是二年級下冊的“數(shù)據(jù)收集和整理”，學(xué)生通過學(xué)習(xí)接觸了數(shù)據(jù)的分類，認識了單式統(tǒng)計表，有了基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)收集、整理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，初步有了數(shù)據(jù)意識這一概念；第二學(xué)段（3～4年級）主題為“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”，相較第一學(xué)段內(nèi)容有所加深，學(xué)習(xí)要求有一定提高。

三年級學(xué)生處于由具象思維向抽象邏輯思維過渡的上升時期，而其抽象思維與生活感性經(jīng)驗聯(lián)系非常緊密，在已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上再進行深入的數(shù)據(jù)收集、整理并分析，認識復(fù)式統(tǒng)計表并掌握其特點，再與單式統(tǒng)計表進行對比區(qū)分，對于進一步提高數(shù)據(jù)意識有鞏固作用，更為第三學(xué)段乃至初中階段的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

【教學(xué)情況概述】

（一）教學(xué)目標

1.結(jié)合生活實例開展數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動，初識復(fù)式統(tǒng)計表；根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)填寫復(fù)式統(tǒng)計表，并對數(shù)據(jù)嘗試簡要分析。

2.在收集、整理、表達數(shù)據(jù)的過程中，認識復(fù)式統(tǒng)計表的重要性，形成初步的數(shù)據(jù)意識。

（二）教學(xué)重難點

通過動手進行數(shù)據(jù)收集和整理、描述和分析的過程，知道簡單的數(shù)據(jù)收集方法，能夠展示整理結(jié)果，明確數(shù)據(jù)蘊含的相關(guān)信息，體會運用數(shù)據(jù)進行表達的意義。

（三）教學(xué)思路

結(jié)合課標建議及學(xué)生特點，我運用課本提供的活動方案（“你最喜歡哪種活動”）創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生動手尋找數(shù)據(jù)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的過程；通過問題引出復(fù)式統(tǒng)計表，了解復(fù)式統(tǒng)計表和單式統(tǒng)計表的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上初步學(xué)習(xí)分析表格數(shù)據(jù)，能讀懂數(shù)據(jù)中蘊含的相關(guān)信息。

【教學(xué)片段展示】

一、尋找數(shù)據(jù)

教師：同學(xué)們，你們在課外喜歡什么活動呢？

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：玩丟沙包、捉迷藏……

教師：每個同學(xué)都有自己喜歡的活動，怎么才能知道其他同學(xué)喜歡玩什么項目，有哪些同學(xué)和自己有一樣的愛好呢？這將是我們今天要解決的問題。請大家認真閱讀課本活動1的內(nèi)容，想想你會怎么做。

數(shù)據(jù)收集的過程比較耗時，我一般會放在課前讓學(xué)生準備好，待到課堂上直接出示結(jié)果。但我認為數(shù)據(jù)收集是學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域內(nèi)容非常重要的一環(huán)，學(xué)生只有經(jīng)歷這一過程，后期才能連貫地思考更深入的問題，所以將這一環(huán)節(jié)放到了課堂上。我將學(xué)生分為三個學(xué)習(xí)小組，先在組內(nèi)開展收集活動，然后每個小組派出一名代表匯總?cè)鄶?shù)據(jù)，最后下發(fā)單式統(tǒng)計表（如表1、表2），學(xué)生將整理后的數(shù)據(jù)填入表中。我們也可以將全班按男生、女生分為兩個學(xué)習(xí)小組，分別收集相關(guān)數(shù)據(jù)后填表。

兩種方法各有特點：第一種方法學(xué)生需要整理多組數(shù)據(jù)，工作量較大，但是對數(shù)據(jù)的掌握比較全面；第二種方法針對性更強，更適用于數(shù)據(jù)樣本較多的案例。兩種方法的重點都是讓學(xué)生親自收集，這樣他們會對數(shù)據(jù)的來源有清晰的把握，實現(xiàn)課標要求中的“感悟收集數(shù)據(jù)的意義和方法”。

二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)

教師：活動數(shù)據(jù)已經(jīng)收集整理好，現(xiàn)在我們一起看大屏幕（多媒體出示表1、表2），思考：從表格中，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生1：對比兩個表格發(fā)現(xiàn)，女生不太喜歡踢球。

學(xué)生2：老師，兩個表格調(diào)查的內(nèi)容是一樣的。

教師：非常好。試想一下，如果將兩個表格內(nèi)容合成一個大表格，我們再進行數(shù)據(jù)對比，是不是更一目了然、效率更高呢？（多媒體出示表3）

教師：這是我們今天要學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容——復(fù)式統(tǒng)計表。表1、表2是前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過的單式統(tǒng)計表，表3是將表1、表2的內(nèi)容合并后的結(jié)果。復(fù)式統(tǒng)計表相比多個單式統(tǒng)計表所表達的信息內(nèi)容要簡潔明了很多，我先教大家如何正確識讀表頭信息。

以表3為例，表格左上角一格用斜線分隔成三部分：

（1）橫向第一排表示活動項目，稱為橫欄，對應(yīng)表頭處——活動。

（2）縱向第一列表示統(tǒng)計項目為男生和女生，叫作縱欄，對應(yīng)表頭處——性別。

（3）中間部分具體數(shù)據(jù)是根據(jù)橫欄、縱欄內(nèi)容統(tǒng)計的結(jié)果，對應(yīng)表頭中間格——人數(shù)。

學(xué)生3：老師，我發(fā)現(xiàn)從復(fù)式統(tǒng)計表可以直觀看到各個項目的不同人數(shù)。

學(xué)生4：單式統(tǒng)計表只能表示一組數(shù)據(jù)，復(fù)式統(tǒng)計表可以展示多組數(shù)據(jù)。

教師：很好，大家很善于觀察，已經(jīng)基本說出了復(fù)式統(tǒng)計表的特點。相比單式統(tǒng)計表，復(fù)式統(tǒng)計表蘊含的信息更多。

（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察激發(fā)認知層次遞進，引出復(fù)式統(tǒng)計表內(nèi)容，順暢學(xué)習(xí)思路。重點解讀復(fù)式統(tǒng)計表表頭，消除學(xué)生的學(xué)習(xí)疑慮，為后續(xù)的數(shù)據(jù)觀察和分析奠定基礎(chǔ)。）

三、解讀數(shù)據(jù)

教師：我們認識了復(fù)式統(tǒng)計表，了解了它的特點?，F(xiàn)在我們結(jié)合表3一起分析表格數(shù)據(jù)信息。請大家對照表格思考以下問題：

（1）男女生分別最喜歡哪種活動的人數(shù)最多呢？

（2）同學(xué)們對調(diào)查的結(jié)果有什么想法？說說自己的觀點。

思路指導(dǎo)：針對問題（1），學(xué)生通過觀察表格數(shù)據(jù)可以得出，這體現(xiàn)了復(fù)式統(tǒng)計表簡潔、直觀的特點；問題（2）屬于開放性問題，主要考查學(xué)生的思維拓展能力，教師可以對學(xué)生進行引導(dǎo)，圍繞復(fù)式統(tǒng)計表挖掘信息，目的是讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能的基礎(chǔ)上形成一定的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合實際獲得一定的活動體驗。

學(xué)生5：玩電子游戲的女生的人數(shù)和男生相差不大，一直以為玩電子游戲是男生的愛好。

教師：通過復(fù)式統(tǒng)計表我們可以了解到一些情況，但是老師要提醒大家正確對待電子游戲，注意時間安排并要保護視力。

學(xué)生6：喜歡看書的人數(shù)是最多的，我們可以在教室設(shè)置閱讀一角，大家可以在課外時間閱讀喜歡的書。

教師：這位同學(xué)的回答已經(jīng)形成了一個新的數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動，課后大家用我們所學(xué)的方法統(tǒng)計班級同學(xué)最愛看的書有哪些類型，這樣既能提高閱讀率，還教會了大家遇事學(xué)會用數(shù)據(jù)來說話。

（設(shè)計意圖：學(xué)會分析數(shù)據(jù)、解讀數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中獲取有效信息，當在實際生活中遇到相關(guān)問題時能形成用數(shù)據(jù)解決問題的思維，這是具備數(shù)據(jù)意識的重要表現(xiàn)之一。）

【教學(xué)評析】

以上教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)據(jù)收集與整理—思考收集數(shù)據(jù)的方法—表達數(shù)據(jù)蘊含的信息”的完整過程。我?guī)е鴮W(xué)生全程參與、親自動手并鼓勵發(fā)言，目的是讓學(xué)生在舊知基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的連貫性，能搭建基礎(chǔ)的知識框架，嘗試對所學(xué)內(nèi)容進行整合，使所學(xué)知識不斷層并隨著內(nèi)容的增多形成科學(xué)體系?？傮w來看，學(xué)生在課堂上比較活躍，能跟著老師的思路開展活動、積極思考，并提出自己的見解，學(xué)習(xí)參與度比較高。

關(guān)于統(tǒng)計部分的內(nèi)容，這是學(xué)生在繼二年級之后的第二次系統(tǒng)學(xué)習(xí)，從實際教學(xué)結(jié)果來看，與課程標準的教學(xué)要求有兩點相差之處：一是思考數(shù)據(jù)收集的意義，二是用數(shù)學(xué)語言進行表達。學(xué)生在這一階段還難以完全達到以上兩點要求，需要在后期的學(xué)習(xí)中不斷完善。

在梳理教學(xué)全過程后，我總結(jié)了以下幾點作為以后改進的方向。

（一）要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系

教學(xué)成果不能單一指向?qū)W生在課程結(jié)束后掌握了多少內(nèi)容，課堂表現(xiàn)也是衡量教學(xué)成果的重要指標。本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)難度中等，教學(xué)中我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生體驗了“尋找數(shù)據(jù)—統(tǒng)計數(shù)據(jù)—解讀數(shù)據(jù)”的學(xué)習(xí)過程，從學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)中可以看到他們的探究意識和學(xué)習(xí)合作能力都有一定提高，但這遠遠不夠，因為我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛力非常大、積極性也高，后續(xù)教學(xué)中我會豐富內(nèi)容設(shè)計增加活動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生多探究、多實踐。

（二）提高合理應(yīng)用信息技術(shù)的能力

如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一直是我在教學(xué)中面臨的難題，因為數(shù)學(xué)內(nèi)容邏輯性、系統(tǒng)性強，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易有畏難情緒。課堂上，我用多媒體動態(tài)展示復(fù)式統(tǒng)計表與單式統(tǒng)計表，使學(xué)生在動態(tài)演示中很快發(fā)現(xiàn)了兩者的區(qū)別，掌握了復(fù)式統(tǒng)計表的特點。這啟發(fā)我在以后的教學(xué)中要多花精力研究包括多媒體、電子白板等信息技術(shù)設(shè)備的應(yīng)用。

（三）重視評價對教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的作用

新課改理念指導(dǎo)下的教學(xué)評價，既要評價學(xué)生學(xué)習(xí)，也要關(guān)注教師教學(xué)，這樣的評價體系是平衡的。本單元結(jié)束后，我首先對學(xué)生的課堂參與度、完成度等學(xué)習(xí)情況進行了評價，增加了學(xué)生自評和互評環(huán)節(jié)，然后下發(fā)評價表讓學(xué)生對教學(xué)情況綜合打分。之后我進行匯總，肯定了學(xué)生認真積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時對學(xué)生在評價中對老師的肯定以及提出的教學(xué)小建議感到欣慰，這表明我與學(xué)生在課堂上是共同學(xué)習(xí)和共同進步的。接下來，我將根據(jù)實際情況再細化評價內(nèi)容，讓學(xué)生能及時得到肯定并發(fā)現(xiàn)進步的空間。作為老師，通過學(xué)生評價我也能獲得提升的動力。

（作者單位：甘肅省蘭州市榆中縣第三中學(xué)小學(xué)部）

編輯：李琴芳