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        國王的薪水

        2024-07-12 00:00:00
        青少年科技創(chuàng)新報 2024年22期
        關鍵詞:贊成票反對票月薪

        某個國家經過變革后,該國的66個公民,包括國王,每人的月薪都是1塊錢。變革后國王不能投票,但是能提出重新分配薪水的建議。

        邪惡的國王想通過提出對自己有利的建議來提高自己的薪水。對于每一個建議,每個人的薪水必須是非負整數,且所有人的薪水加起來是66。

        每個建議都要用投票來決定是否通過,假如某人的薪水增加了,那么他會投贊成票;假如某人薪水減少了,他會投反對票;不變的話就不用參加投票,只有當贊成票多于反對票時建議才會通過。

        假如這個國王足夠邪惡和聰明,那么他能獲得的最大薪水是多少?需要幾輪?

        答案:第一輪,先將32個人月薪設為0,自己月薪設為0,而另外33個人月薪設為2。投票32:33,通過。

        第二輪,月薪為0的人不變。剩下33人里,16人月薪設為0,17人月薪設為3,自己月薪設為15。投票16:17,通過。

        第三輪,月薪為0的人不變。剩下的17人里,8人月薪設為0,9人設為4,自己月薪設為30。投票8:9,通過。

        第四輪,月薪為0的人不變。剩下9人里,4人設為0,5人設為5,自己為41。投票4:5,通過。

        第五輪,月薪為0的人不變。剩下5人里,2人設為0,3人設為6,自己為48。投票2:3,通過。

        第六輪,月薪為0的人不變。剩下3人里,1人設為0,2人設為7,自己為52。投票1:2,通過。

        所以經過六輪投票,國王最多能拿52塊的薪水。(推理)

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