摘?要：數(shù)學(xué)作為小學(xué)的一門重要學(xué)科，承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力和計算創(chuàng)造能力的重任。通過數(shù)學(xué)教學(xué)，可以幫助學(xué)生產(chǎn)生良好的思維，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生們的思維能力。對于處于小學(xué)階段的學(xué)生來說，在這一時期，他們的理解能力較弱，對學(xué)科知識的理解存在一定困難，特別是數(shù)學(xué)這種對學(xué)生的邏輯思維能力和抽象事物理解能力要求較高的學(xué)科。學(xué)生的思維能力跟不上，就會出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績嚴重下滑的情況。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教授課程時要借助一定的科學(xué)教學(xué)方法，來鍛煉學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生更好的成長，同時促進數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化匯集了先賢們的智慧，教師可以通過在教學(xué)過程中將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進行融合，利用故事導(dǎo)入的形式，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化思維能力 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2024.05.021

談起數(shù)學(xué)，很多人都認為古希臘在幾何學(xué)中獲得的成就較高，實際上我國古代學(xué)者在數(shù)學(xué)上的研究也是很深刻的，成果也是輝煌的，例如三國時期趙爽注《周髀算經(jīng)》，魏末晉初劉徽撰《九章算術(shù)注》《九章重差圖》等，為我國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系奠定了理論基礎(chǔ)。隨著我國對教育事業(yè)改革的不斷深入和推進，教育工作者也越來越多地關(guān)注教學(xué)方法的變革，也漸漸認識到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的重要意義，在此背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)過程中積極加大傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化融合，通過講解先賢數(shù)學(xué)故事、思維方法，達到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的目的。

一、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的融入對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意義

1.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的融入是培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要任務(wù)

對于還處于小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們的各項能力和水平并沒有得到完全的發(fā)展，心智尚不成熟，在解決數(shù)學(xué)問題時很容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)換不了思維的情況，所以類似“鉆牛角尖”“進死胡同”等的情況十分常見。新《課標(biāo)》中明確指出，要切實將培育小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力作為教學(xué)重點工作，同時結(jié)合小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，開展符合小學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動。通過向?qū)W生講解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，通過先賢們的智慧，引領(lǐng)小學(xué)生從固化的思維模式中走出來，可以幫助學(xué)生形成自我表達的意識，讓他們學(xué)會自主思考，主動解決學(xué)習(xí)方面的問題，從而培養(yǎng)小學(xué)生具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的核心素養(yǎng)。

2.思維能力培養(yǎng)貫穿于教學(xué)的全過程

數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅是一種對數(shù)學(xué)原理的推導(dǎo)講述以及求解的過程，它要求教師具有良好的教學(xué)理念，并且要從學(xué)生的立場出發(fā)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)主體放在第一位，使他們能夠在持續(xù)的學(xué)習(xí)和積累中掌握數(shù)學(xué)的解題方法，以此來不斷提升學(xué)生的邏輯思維能力。具體表現(xiàn)在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，能夠利用推理、對比、想象、結(jié)合等多種思維方法，有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決問題。在此過程中，教師通過利用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，加強數(shù)學(xué)的有序思維，對上述的技能進行補充說明，將其轉(zhuǎn)化為變量思維、逆向思維、抽象思維等，把未知變成已知，把陌生變成熟悉讓思維能力培養(yǎng)貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程。

3.數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生更好地理解和消化新知識

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，培育學(xué)生形成自我理解和吸收新知識的能力非常關(guān)鍵，所以教師要利用科學(xué)的思維模式進行指導(dǎo)，否則學(xué)生很可能會失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而在有序思維的指導(dǎo)下，學(xué)生可以將新的知識和舊的知識進行有機的聯(lián)合，將新知識與舊知識進行分類，形成導(dǎo)圖，在學(xué)生的頭腦中建立起一個學(xué)習(xí)提綱，使學(xué)生明確哪些是已經(jīng)學(xué)會的知識，需要經(jīng)常復(fù)習(xí)鞏固，哪些是學(xué)了還沒有完全掌握的新知識，還需要花時間去仔細鉆研，這些都需要學(xué)生做到心中有數(shù)。通過有序思維的學(xué)習(xí)引導(dǎo)，學(xué)生可以將學(xué)習(xí)的知識形成知識鏈，串聯(lián)成數(shù)學(xué)知識體系，每新增一項新知識，都能迅速將其進行歸檔，以方便下次再拿出來學(xué)習(xí)鞏固。這種思維方式，能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行更好地消化。

二、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容助力小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略

1.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察和思考

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，觀察是思維的眼睛，因此，要培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，使學(xué)生能更快、更有效地通過觀察來了解這個世界。對低年齡段的小學(xué)生而言，觀察也是了解所有事情的重要環(huán)節(jié)，教師在教學(xué)過程中，指導(dǎo)學(xué)生觀察事物，可以幫助他們積累更多的有價值的內(nèi)容，從而獲得更多有用的知識，從教科書中獲得相關(guān)的理論知識，為更好地學(xué)習(xí)打下堅實的理論基礎(chǔ)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有大量的繪圖內(nèi)容，這就要求教師按照學(xué)生的實際情況，有秩序地引導(dǎo)他們對圖形的認識，使他們從上到下、由表及里、由簡單到復(fù)雜地去理解，并且要讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何用手輔導(dǎo)觀察，以免在觀察的時候有疏漏等情況發(fā)生，這樣才能提高學(xué)生的觀察能力和對數(shù)學(xué)知識的處理能力。教師在進行教學(xué)過程中，可以講解我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化故事、名人，講解他們在數(shù)學(xué)方面的一些思想，效仿他們的數(shù)學(xué)思維。例如我國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家劉徽，其一生致力于數(shù)學(xué)研究，為我國古代數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展做出了杰出貢獻。在劉徽所著《九章算術(shù)注》中有許多數(shù)學(xué)知識和公式都是通過其親身實踐和親身思考得來的，他也因此成為中國數(shù)學(xué)史上一位偉大的數(shù)學(xué)家。

例如，人教版四年級上冊數(shù)學(xué)教材的《觀察物體（二）》，該課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠從前面、上面或者左面等相同視角位置觀察到的不同的正方體組合體所呈現(xiàn)的圖形，讓學(xué)生們經(jīng)歷對幾何體的“擺、看、畫、連”的操作過程，通過觀察、交流、思考、判斷的過程進行自主探索，從而分析出物體的形狀，充分發(fā)揮學(xué)生的空間想象力，觀察、推理，最終運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)與我們生活的聯(lián)系。教師在講授本節(jié)課的內(nèi)容時，可以提前準(zhǔn)備課程道具——兩張素描畫（畫的內(nèi)容是同一個物品，但是畫的角度有所不同），然后在課堂上詢問學(xué)生，通過觀察這兩張畫，他們發(fā)現(xiàn)了什么。在開始上課時，用素描畫的創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，來吸引學(xué)生們的注意，學(xué)生的視角隨著教師言語的指引，落到素描畫上，從而完成了對本堂課的引入。隨后教師拿出準(zhǔn)備好的長方體和正方體石膏，將其中的一面給學(xué)生們看，然后依次旋轉(zhuǎn)。通過這種展示的手法，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)無論正方體如何旋轉(zhuǎn)，它的6個面都是一樣的正方形，而長方體受長、寬、高的影響較大，它的面可能會出現(xiàn)長方形，也有可能是正方形。從而讓學(xué)生們想象：如果將兩個相同的正方體進行拼接，會出現(xiàn)什么情況。學(xué)生想象拼接后的形狀，并在自己的草稿紙上畫出來，最后再由教師進行詳解、板書。在對簡單的物體進行認識之后，教師可以通過多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)一些其他物體的前、上、左三面，并由學(xué)生想象，構(gòu)建立體想象空間。教師也可以設(shè)置動手操作的活動，讓學(xué)生將自己身邊的兩三個物品隨意組合起來，再畫出它們的三視圖，以此來培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力，也在空間想象中培養(yǎng)了他們的思維能力。在此過程中，教師還可以結(jié)合劉徽《九章算術(shù)注》中“出入相補，以盈補虛”的觀點來介紹三角形、正方形、不規(guī)則的圖形，用以盈補虛將其轉(zhuǎn)化成其他熟悉的圖形，巧妙地將傳統(tǒng)文化融入課堂中。

2.教師幫助學(xué)生將學(xué)到的知識進行及時梳理和表達

小學(xué)階段的學(xué)生，由于心理發(fā)育不夠成熟，在進行表達，往往會發(fā)生語序顛倒、用詞不當(dāng)?shù)痊F(xiàn)象，盡管這是小學(xué)生成長必須經(jīng)歷的一個過程，但也在某種程度上妨礙了學(xué)生的思維能力的發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識有條不紊地表示出來，使小學(xué)生能夠利用自己的語言將句子串聯(lián)起來，指導(dǎo)小學(xué)生在回答課堂問題時，通過大腦進行思考之后再回答。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生更多的表達自己的機會，要有耐性，不能因?qū)W生無意中說錯就批評，這樣也會使學(xué)生在學(xué)習(xí)時更不敢回答問題、與教師溝通，降低學(xué)習(xí)興趣。與此同時，教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，引導(dǎo)其條理清晰地講話、恰當(dāng)?shù)靥砑舆B接詞等，以此來提高學(xué)生的語言表達和思考能力。

例如，人教版四年級上冊數(shù)學(xué)教材的《大數(shù)的認識》一科，在學(xué)習(xí)大數(shù)的時候，教師就可以多應(yīng)用生活中的例子，來讓學(xué)生對大數(shù)進行讀寫，在讀的過程中需要自己組織好語言，如“四川有83674866人”就可以由學(xué)生進行讀數(shù)“四川有八千三百六十七萬四千八百六十六人”。通過這樣的方式也讓學(xué)生在讀數(shù)中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)水平。

3.注意對課堂教學(xué)的難度把控

在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力為主，如果過多重視學(xué)生的成績，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力也會隨之增大，從而降低學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中的興趣，影響學(xué)習(xí)的積極性，也不符合教育改革的要求。小學(xué)的數(shù)學(xué)知識相對其他學(xué)科更為抽象，理解起來較為困難，這就更加需要注重對學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣和思維能力的培養(yǎng)。因此，需要數(shù)學(xué)教師對課堂教學(xué)的難度進行把控。在教授中，盡量從有趣的部分開始講解，再根據(jù)學(xué)生們對知識的接受程度，適當(dāng)提升難度。如果一開始就用復(fù)雜的部分引入，就會降低學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)的信心。在一堂數(shù)學(xué)課開始的時候，也可以花一點時間讓學(xué)生們對上節(jié)課的內(nèi)容進行回顧，教師在了解了學(xué)生們的掌握情況之后，再進行新課的引入。

例如，人教版四年級下冊數(shù)學(xué)教材《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》的學(xué)習(xí)中，對于剛接觸這種問題的小學(xué)生來說，雞兔同籠問題是有一定難度的，所以在這一課的教學(xué)方式上需要教師注意。在課堂的引入上，可以從數(shù)學(xué)趣味故事入手：“從前有一戶人家，他們家里養(yǎng)了小雞和兔子，可是由于家里的面積有限，只能將小雞和兔子都放在同一個籠子里?，F(xiàn)在知道從上面看所有動物的頭有8個，從下面數(shù)腳有26只。同學(xué)們，你們有什么辦法能夠知道這戶人家一共有幾只小雞、幾只兔子嗎？”此時，學(xué)生們開始設(shè)想：一共有8個頭，說明雞和兔加起來一共有8只，假設(shè)8只全是雞，那么8×2=16只腳≠26只腳，不匹配；假設(shè)有7只雞和1只兔，那么7×2+1×4=18只腳，不等于26只腳，不匹配……以此類推，最后得出籠子里有3只雞和5只兔，3×2+4×5=26只腳，匹配。當(dāng)學(xué)生們用這種方法算出之后，教師提問：“如果籠子里有35個頭，94只腳呢？還用這種方法嗎？有沒有更簡單的方法？”學(xué)生思考后，教師講解：“如果我們假設(shè)籠子里全都是雞，一共就有35×2=70只腳，那么就會多出94-70=24只腳。一只兔子比一只雞會多出兩只腳，那些多出了的這些腳就一定是兔子的，所以24÷2=12只兔子，所以35-12=23只雞，最終就得出答案是12只兔子和23只雞?！碑?dāng)教師講解完改編之后的題目，再讓學(xué)生用新學(xué)的方法去算剛才的題目，就會更加容易得出3只雞和5只兔的答案。雞兔同籠，是中國古代著名數(shù)學(xué)趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。所以在這里教師也可以向?qū)W生講解中國傳統(tǒng)文化、數(shù)學(xué)故事。在這個過程中，教師就適當(dāng)把地控了教學(xué)的難度，先由學(xué)生進行自主探索稍簡單的題目，得出答案，但是當(dāng)教師加大題目難度時，原先的方法就不實用了，再由教師講授更加簡單的計算方法，學(xué)生學(xué)會之后能夠解決更多難題，從而提升解題信心，也能進一步提升學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)知識的熱情、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

4.通過數(shù)形結(jié)合的方式方便學(xué)生理解、思考

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常用的教學(xué)方法，它常常用更直觀的圖形和模型，讓學(xué)生更加容易理解抽象知識等。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)一些較難理解的內(nèi)容時，教師也可以利用數(shù)形結(jié)合，幫助他們更加準(zhǔn)確地進行題目計算和數(shù)學(xué)推理。我國古代先賢就針對數(shù)形結(jié)合進行過探究，《周髀算經(jīng)》中介紹了角以及在測量上的應(yīng)用，書中主要講述了用數(shù)學(xué)的方法計算高、深、遠、近和比較復(fù)雜的分數(shù)計算等。同時書中還對一種量直角、畫矩形的工具的用途進行了詳細的闡述。

教師在進行人教版四年級上冊數(shù)學(xué)教材的《角的度量》的教學(xué)時，就可以融入《周髀算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)故事進行闡述。通過引入故事的方式更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，方便學(xué)生更加直觀地了解角的概念。教師也可以通過對生活中的“角”進行舉例，來對學(xué)生們進行教學(xué)檢驗，如教師詢問學(xué)生生活中有哪些常見的角，學(xué)生們可能會回答黑板邊緣的直角，以及鐘表內(nèi)時針與分針之間的夾角等。教師也可以讓學(xué)生們通過紙上作圖的方式量出2點整時，時針和分針形成的夾角為多少度等，可以設(shè)計一系列教學(xué)拓展內(nèi)容。這種數(shù)形結(jié)合的方式，更加方便學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行理解，培養(yǎng)他們的思維能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師要著重培養(yǎng)學(xué)生們的思維能力，提升他們的學(xué)習(xí)能力，加大傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的融入，在豐富有趣的教學(xué)活動中提升學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、表達能力的同時把控教學(xué)的難度，用數(shù)形結(jié)合的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生的思維能力提升以及全面發(fā)展。

參考文獻：

[1] 張琦《探析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力》，《天天愛科學(xué)（教育前沿）》2021年第11期。

[2] 章林芝《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)研究》，《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》2021年第19期。

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[4] 常紀青《試論如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力》，《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》2020年第7期。

（宋世富，1965年生，男，漢族，山東濟南人，大學(xué)本科，小學(xué)數(shù)學(xué)教師，研究方向：專業(yè)教育管理）