彭偉倫　馬力　劉琦穎　于洋

【摘要】為準(zhǔn)確預(yù)測電動汽車的V2G充放電負荷，以調(diào)節(jié)電網(wǎng)負荷峰谷差，保證供電穩(wěn)定性，提出了一種基于供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化的電動汽車V2G充放電負荷時空分布預(yù)測方法。構(gòu)建供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)模型，利用鯨魚優(yōu)化算法迭代求解，得出最優(yōu)充放電負荷曲線，據(jù)此明確最優(yōu)充放電時段。采集不同空間區(qū)域最優(yōu)充放電時段內(nèi)的充放電負荷影響指標(biāo)，并以此為輸入，構(gòu)建基于多元線性回歸的預(yù)測模型，實現(xiàn)電動汽車V2G充放電負荷時空分布預(yù)測。試驗結(jié)果表明，采用所提出的方法得到的負荷預(yù)測模型具有較大的決定系數(shù)，表明該方法的預(yù)測結(jié)果更接近實際負荷，具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確性。

主題詞：協(xié)同優(yōu)化 電動汽車 V2G充放電負荷 時空分布預(yù)測

中圖分類號：TP225.66? ?文獻標(biāo)志碼：A? ?DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230832

Research on Prediction of Time and Space Distribution of V2G Charge and Discharge Load of Electric Vehicle Based on Collaborative Optimization of Supply and Demand Side

【Abstract】In order to accurately predict the V2G charging and discharging load of electric vehicles， so as to regulate the peak to valley difference of power grid load and ensure power supply stability， this paper proposed a spatiotemporal distribution prediction method for V2G charging and discharging loads of electric vehicles based on collaborative optimization of supply and demand sides. A collaborative optimization objective model for both supply and demand sides was built， the Whale Optimization Algorithm was used for iterative solution to obtain the optimal charging and discharging load curve， and the optimal charging and discharging period was determined. The influencing indicators of charging and discharging loads within the optimal time periods in different spatial regions were collected， serving as inputs for constructing a prediction model based on multiple linear regression， thus achieving the prediction of spatial-temporal distribution of electric vehicle V2G charging and discharging loads. The experimental results show that the load prediction model obtained with the proposed method has a relatively large coefficient of determination， indicating that the prediction results of this research method are closer to the actual load， and have high prediction accuracy.

Key words： Collaborative optimization， Electric vehicle， V2G charging and discharging load， Time-space distribution prediction

1 前言

在車輛與電網(wǎng)互動（Vehicle to Grid，V2G）場景中，電動汽車的充、放電過程分別從電網(wǎng)獲取電能和向電網(wǎng)釋放電能，將給電網(wǎng)調(diào)度帶來巨大壓力。因此，需要準(zhǔn)確預(yù)測電動汽車的V2G充放電負荷，據(jù)此制定合理有序的充電策略，從而有效調(diào)節(jié)充放電功率和負荷峰谷差，實現(xiàn)電網(wǎng)供電與電動汽車負荷之間的供需互補，優(yōu)化電網(wǎng)調(diào)度管理[1]。

在上述背景下，很多學(xué)者進行了相關(guān)研究。張琳娟等[2]首先分析了電動汽車充放電行為的影響因素，建立了城市路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，利用蒙特卡洛方法實現(xiàn)了充電負荷時空分布預(yù)測。該方法可準(zhǔn)確預(yù)測充電負荷的連續(xù)變化，但需要大量的數(shù)據(jù)作為支撐，因此預(yù)測精度并不穩(wěn)定。袁小溪等[3]將研究區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，統(tǒng)計每個網(wǎng)格的充電負荷，并從中選取預(yù)測指標(biāo)，構(gòu)建了電動汽車充電負荷預(yù)測模型。這種方法簡單、高效，但是擬合估計一旦不準(zhǔn)確，易造成充電負荷的累積誤差。李恒杰等[4]采集了預(yù)測所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并進行清洗處理，然后從中總結(jié)出了充電負荷的影響因素。這種方法所需計算資源少、泛化能力強，但收斂速度慢，因此易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果存在誤差。Dabbaghjamanesh等[5]提出將Q學(xué)習(xí)（Q-Learning）方法用于電動汽車充電站的負荷預(yù)測，以改進傳統(tǒng)人工智能方法的預(yù)測精度，該方法對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的要求較為嚴(yán)格，難以保證全局收斂性。Feng等[6]針對電動汽車（Electric Vehicle，EV）數(shù)量、環(huán)境溫度和電價等系列因素對EV充電站負荷預(yù)測精度的影響問題，提出了基于多變量余項校正灰色模型和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的負荷預(yù)測方法。所述方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時，誤差的累積效果評估存在一定困難。石立國等[7]基于電動汽車充電站的非線性時序負荷數(shù)據(jù)，運用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元相結(jié)合提取具有時序特性的重要特征，以區(qū)分不同時間序列的重要度。但是，該方法收斂速度較慢，影響預(yù)測準(zhǔn)確性。

針對上述問題，為實現(xiàn)供需兩側(cè)的平衡，本文研究基于供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化的電動汽車V2G充放電負荷時空分布預(yù)測方法，以期提高負荷預(yù)測準(zhǔn)確性，為電網(wǎng)合理調(diào)度提供可靠的參考依據(jù)。

2 供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化方案設(shè)計

為解決電動汽車接入電網(wǎng)造成負荷峰谷差過大、線路過載的問題，本文對供需兩側(cè)進行協(xié)同優(yōu)化[8]。使用鯨魚優(yōu)化算法計算種群個體的適應(yīng)度函數(shù)值，并進行降序排序，獲取目標(biāo)函數(shù)值作為最優(yōu)個體，在迭代中持續(xù)優(yōu)化，有效提高算法的收斂速度，獲取最優(yōu)放電計劃。然后，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)分析最優(yōu)充放電負荷曲線，明確最優(yōu)充放電時段，采集該時間段的數(shù)據(jù)，將最優(yōu)充放電負荷曲線和該時段的數(shù)據(jù)作為負荷預(yù)測的主要參數(shù)，為負荷預(yù)測提供基礎(chǔ)[9]。

2.1 供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

2.1.1 需求側(cè)（用戶）目標(biāo)函數(shù)

使用成本低是用戶選擇電動汽車的重要原因，因此用戶用電成本最小化是需求側(cè)的主要目標(biāo)，T時段需求側(cè)（用戶）目標(biāo)函數(shù)模型[10]為：

2.1.2 供電側(cè)（電網(wǎng)）目標(biāo)函數(shù)

供電側(cè)最核心的需求是在電動汽車接入后，不影響自身的穩(wěn)定工作[11]。針對該核心需求，建立如下目標(biāo)函數(shù)，即電網(wǎng)負荷峰谷差最小[12]：

式中：Q2為電網(wǎng)負荷峰谷差，Emax、Emin分別為最大負荷、最小負荷，Et為t時段的基礎(chǔ)負荷。

2.1.3 供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

基于上述需求側(cè)和供電側(cè)目標(biāo)模型的加權(quán)目標(biāo)函數(shù)[13]為：

式中：[Q1]為電動汽車無序充電時的充電費用；w1、w2分別為需求側(cè)、供電側(cè)目標(biāo)模型權(quán)重，取值范圍為[0，1]；[Dimax]為第i輛電動汽車放電損耗成本的最大值；[Fimin]、[Fimax]分別為第i輛電動汽車充放電功率的最小值、最大值；[Q2]為未接入電網(wǎng)時的負荷峰谷差；t0、t1分別為車輛到達和離開充電地點的時間[14]；[Uti]、[Uimax]分別為t時段第i輛電動汽車電池容量及其最大值；[Nti]為t時段第i輛電動汽車的百公里電耗；[Nimin]、[Nimax]分別為第i輛電動汽車百公里電耗的最小值和最大值；[Xti]、[Ximin]分別為t時段第i輛電動汽車充電效率及其最小值；[Vti]為t時段第i輛電動汽車平均行駛速度；[Vimin]、[Vimax]分別為第i輛電動汽車平均行駛速度的最小值和最大值；[Xtb]為充電負荷。

電力公司根據(jù)電力系統(tǒng)的負荷情況和市場需求設(shè)定峰時電價、平時電價和谷時電價等，為此，根據(jù)實際充電時間和電價檔位得到電動汽車無序充電費用。為了更好地評估不同方案的優(yōu)劣并作出更加有效的決策，需要考慮需求側(cè)（用戶）和供電側(cè)（電網(wǎng)）不同目標(biāo)模型的重要性，為每個目標(biāo)設(shè)置權(quán)重，本文取w1=w2=0.5，以同時對需求側(cè)和供電側(cè)進行優(yōu)化。

2.2 目標(biāo)模型優(yōu)化求解

針對上述供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)模型，本文利用鯨魚優(yōu)化算法[15]迭代求解，獲得最優(yōu)充電方案，明確充放電負荷分布情況。具體求解過程如下：

a.設(shè)置算法的初始參數(shù)。包括鯨魚數(shù)量J、收縮因子a、第i輛電動汽車k方位個體初始位置指標(biāo)的向量[Gki]。

b. 初始化種群，即電動汽車充放電計劃。

c. 計算種群中每個個體的適應(yīng)度函數(shù)值，即計算式（3）所示每個電動汽車充放電計劃的供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值。

d. 對電動汽車充放電計劃的目標(biāo)函數(shù)值按照降序排列，選出其中最大值對應(yīng)的充放電計劃作為最優(yōu)個體[16]，從而使算法更加聚焦于表現(xiàn)較好的解決方案，進而持續(xù)迭代優(yōu)化，并最終接近全局最優(yōu)解。

e. 記錄最優(yōu)個體及其位置。

f. 根據(jù)個體適應(yīng)度值判斷優(yōu)劣，若優(yōu)于上一代，對最優(yōu)個體進行變異并保留變異后的位置，輸出最終結(jié)果，否則進行下一步。變異公式如下：

[Rk+1i=Gki+gΔGki]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中：[Rk+1i]為個體變異后的位置，g為縮放比例常數(shù)，[ΔGki]為個體位置的差異向量。

g. 判斷迭代次數(shù)是否小于最大迭代次數(shù)。若滿足，進行下一步，否則輸出最優(yōu)充放電負荷。

h. 計算更新系數(shù)向量χ和隨機向量u：

χ=2u? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

i. 隨機產(chǎn)生[0，1]范圍內(nèi)的行駛速度V。

j. 判斷V是否小于0.5。若滿足，進行下一步；否則，進入步驟l。

k. 判斷[χ]是否小于等于1。若滿足，進入下一步；否則，隨機搜索獵物。

l. 對個體進行差分變異操作并令k自加1，然后重復(fù)步驟c。

由上述過程可求出最優(yōu)充電方案，明確充放電負荷分布[17]，計算流程如圖1所示。

3 基于協(xié)同優(yōu)化的充放電負荷時空分布預(yù)測

利用得到的最優(yōu)充放電負荷曲線可明確最優(yōu)充放電時段[18]。在以往的研究中，電動汽車V2G充放電負荷時空分布預(yù)測是集中進行的，沒有考慮到不同時間段影響充放電負荷的因素不同，采用完全相同的影響因素作為預(yù)測基礎(chǔ)，預(yù)測結(jié)果會存在較大的誤差[19]。針對這一問題，在確定最優(yōu)充放電時間段后，采集該時間段空間區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)：收集充電樁的使用情況、充電需求量、充電時長等，獲取電網(wǎng)供電容量、發(fā)電量等信息以及充電樁位置、道路網(wǎng)絡(luò)、交通流量等地理信息數(shù)據(jù)。以此為基礎(chǔ)，分別進行充電時空分布預(yù)測和放電時空分布預(yù)測，為電網(wǎng)調(diào)整供電量提供依據(jù)。充電需求可能在不同地區(qū)和時間段之間存在差異。通過充電時空分布預(yù)測，平衡充電負載，避免過度集中充電，減少電網(wǎng)負荷峰值。預(yù)測分為兩部分，即電動汽車V2G充放電負荷影響因素選取和時空分布預(yù)測模型構(gòu)建。

首先選取建立預(yù)測模型所需要的輸入指標(biāo)。參考很多文獻中選取的指標(biāo)[20]，影響電動汽車充電的指標(biāo)有區(qū)域功能、季節(jié)、節(jié)假日、溫度、電池特性、充電模式、用戶個人充電行為、充電樁建設(shè)，影響電動汽車放電的指標(biāo)有區(qū)域功能、出行時間、節(jié)假日、溫度、季節(jié)、人口分布、用戶出行習(xí)慣、交通流量。

針對充放電負荷影響指標(biāo)，采集最優(yōu)充電時間段內(nèi)對應(yīng)充電影響指標(biāo)的數(shù)據(jù)和最優(yōu)放電時間段內(nèi)對應(yīng)放電影響指標(biāo)的數(shù)據(jù)，然后進行歸一化處理，統(tǒng)一各指標(biāo)的量綱[21]。將處理好的充電影響指標(biāo)記為P={p0，p1，…，p8}，處理好的放電影響指標(biāo)記為L={l0，l1，…，l8}。

協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)模型求解需要考慮各種影響指標(biāo)來制定最優(yōu)的充放電策略，因此建立多元線性回歸方程描述影響指標(biāo)與實際充放電負荷之間的關(guān)系。以上述選出的影響指標(biāo)為輸入，以對應(yīng)時空范圍內(nèi)的充放電負荷數(shù)據(jù)為輸出，利用多元線性回歸方程描述二者的關(guān)系[22]：

[H=g0+g1p1+g2p2+…+g8p8+δ]? ? ? ? ? ?（6）

[Z=y0+y1l1+y2l2+…+y8l8+γ]? ? ? ? ? ? ?（7）

式中：H、Z分別為充、放電負荷，g0～g8、y0～y8分別為充、放電負荷回歸系數(shù)，d、γ為充、放電隨機誤差項。

在上述基礎(chǔ)模型中，回歸系數(shù)g0～g8、y1～y8是未知的。針對其值的求解，首先需要利用歷史觀測樣本建立多元線性回歸方程組。通過歷史觀測樣本能夠驗證供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化的有效性和合理性，建立多元線性回歸方程組預(yù)測未來的充放電負荷情況，并與協(xié)同優(yōu)化決策進行比較。以充電影響指標(biāo)為例，假設(shè)有n組觀測數(shù)據(jù)pi1，pi2，…，pn8（i=1，2，…，n），pij為第i組第j個影響指標(biāo)，有n組回歸系數(shù)gi1，gi2，…，gn8（i=1，2，…，n），gij為第i組第j個回歸系數(shù)，n個對應(yīng)的歷史充電負荷值為Hi（i=1，2，…，n），由此建立多元線性回歸方程組：

為了便于模型的參數(shù)估計，進行確定性假設(shè)、零均值假設(shè)、同方差假定、正態(tài)性和獨立性假定，然后利用最小二乘法求解上述多元線性回歸方程組，估計回歸系數(shù)g0～g8的取值，將其代入式（8），完成基于多元線性回歸的電動汽車V2G充電負荷預(yù)測模型的初步構(gòu)建。

預(yù)測模型構(gòu)建完成后，進行參數(shù)檢驗，包括擬合優(yōu)度檢驗、整體顯著性以及回歸系數(shù)顯著性檢驗，分別驗證樣本觀察值在樣本回歸線附近集合的緊密程度、模型中影響指標(biāo)與充電負荷間線性關(guān)系的顯著程度，以及影響指標(biāo)對充電負荷的影響程度，從而確定影響指標(biāo)能否保留在線性回歸方程中[23]。通過檢驗后，認為建立的充電預(yù)測模型合理，可用于實際充電預(yù)測。

重復(fù)上述步驟，建立放電預(yù)測的多元線性回歸方程組，求取回歸系數(shù)y0～y8并檢驗，通過檢驗后，認為建立的放電預(yù)測模型合理，可用于實際放電預(yù)測。

4 仿真分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

為驗證基于供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化的電動汽車V2G充放電負荷時空分布預(yù)測的有效性，以某區(qū)域為研究對象，該區(qū)域包含4個功能區(qū)：居民區(qū)1含電動汽車1 000輛、充電樁6臺；居民區(qū)2含電動汽車600輛，設(shè)置4臺充電樁；商業(yè)區(qū)含電動汽車400輛，設(shè)置6臺充電樁；工業(yè)區(qū)含電動汽車412輛，設(shè)置4臺充電樁。各區(qū)域同時充放電的EV概率分別設(shè)置為33.3%、18.75%、11.1%和25.8%，以反映各區(qū)域EV負荷的差異。

通過調(diào)查確定該區(qū)域內(nèi)電動汽車的基礎(chǔ)參數(shù)，如表1所示。

利用表1中的電動汽車相關(guān)參數(shù)建立更全面的協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)約束，以實現(xiàn)電力供需平衡和充放電效率的優(yōu)化。設(shè)置電動汽車的電池容量，可以限制充放電范圍，保證電動汽車的電池容量在可接受的范圍內(nèi)。電池或儲能設(shè)備在充放電過程中存在能量轉(zhuǎn)換的損耗，通過限制百公里電耗，可以減少能量的損失，提高充放電效率。

4.2 最優(yōu)充放電決策

采用鯨魚優(yōu)化算法對所設(shè)計的供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進行求解，算法迭代終止后獲取最優(yōu)充電方案，進而明確充放電負荷分布情況，得到各區(qū)域的最優(yōu)充放電決策和負荷分布曲線分別如圖2和圖3所示。

由圖2和圖3可知，當(dāng)充放電負荷較高時，表示有更多的電動汽車需要充電，得出每個空間區(qū)域的最優(yōu)充放電時段。此時能夠更有效地利用充電設(shè)施，避免出現(xiàn)充電樁閑置或排隊等待，電網(wǎng)需求量大，發(fā)電量增大，電動汽車充電平衡了增加的發(fā)電量。相反，當(dāng)充放電負荷較低時，進行放電，通過將儲存的電能釋放到電網(wǎng)中，可以在需要時向電網(wǎng)提供額外的電力，幫助電網(wǎng)調(diào)節(jié)和維持穩(wěn)定運行。最優(yōu)充放電時段如表2所示。

4.3 充放電負荷預(yù)測

通過實地觀察了解3個區(qū)域的功能劃分、人流量、交通樁以及用戶充電行為等信息，利用氣象預(yù)報獲得實時溫度，由此采集表2中各時段4個功能區(qū)的充放電影響指標(biāo)數(shù)據(jù)。結(jié)合最優(yōu)充放電負荷曲線，對4個功能區(qū)的充電負荷進行預(yù)測?；诙嘣€性回歸的電動汽車V2G充、放電負荷預(yù)測模型分別為：

[H=2.518 5+1.235 2p1-0.263 3p2+0.625 5p3+? ? ? ?5.788 4p4+1.525 6p5+0.526 8p6-1.587 3p7+? ? ? ?24.263 3p8+0.223 0] （9）

[Z=0.325 6+4.855 5l1+0.741 2l2+7.541 2l3+? ? ? ?2.201 5l4-1.324 4l5+2.584 2l6+3.363 5l7+? ? ? ?10.668 3l8+0.147 2]? ? （10）

利用上述模型對4個功能區(qū)某日的充放電負荷進行預(yù)測，結(jié)果如圖4和圖5所示。

4.4 預(yù)測效果驗證

相同測試條件下，利用基于出行起訖點（Origin-Destination，OD）矩陣的方法[2]、基于網(wǎng)格劃分的方法[3]、基于集成學(xué)習(xí)的方法[4]對同一日的充放電負荷進行時空分布預(yù)測，繪制負荷時空分布曲線，最后計算與實際負荷時空分布曲線間的決定系數(shù)，以評估預(yù)測模型擬合實際負荷的優(yōu)度。決定系數(shù)為預(yù)測負荷與實際負荷相關(guān)系數(shù)的平方，取值范圍為0～1，系數(shù)越大，預(yù)測結(jié)果越接近實際結(jié)果，證明預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確，結(jié)果如表3所示。

從表3中可以看出，應(yīng)用本文提出的方法，決定系數(shù)大于3種對比方法，表明所提出的方法預(yù)測結(jié)果更接近實際負荷，預(yù)測準(zhǔn)確性更高。

5 結(jié)束語

為保證電力供需平衡，并為電網(wǎng)調(diào)度規(guī)劃提供信息和依據(jù)，本文研究了基于供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化的電動汽車V2G充放電負荷時空分布預(yù)測方法。通過求取供需兩側(cè)協(xié)同優(yōu)化方案，得到最優(yōu)充電和放電時段，并分別進行負荷預(yù)測。驗證結(jié)果表明，所提出方法的決定系數(shù)較對比方法大，證明了該方法的準(zhǔn)確性。

參 考 文 獻

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