王元蘭　趙軍　毛晨曦　劉會(huì)霞

【摘要】針對(duì)某款座椅在鞭打試驗(yàn)中假人揮鞭傷較為嚴(yán)重，鞭打得分較低的問(wèn)題，利用HyperMesh軟件建立座椅有限元模型，并進(jìn)行鞭打仿真分析，得到對(duì)鞭打傷害影響較大的因素分別為調(diào)角器剛度系數(shù)、頭枕?xiàng)U直徑、靠背左側(cè)支撐板厚度、靠背右側(cè)支撐板厚度、靠背后部支撐板厚度、座墊右側(cè)支撐板厚度和座墊左側(cè)支撐板厚度，利用哈默斯雷試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)上述7個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行樣本點(diǎn)采集，并利用移動(dòng)最小二乘法進(jìn)行近似模型擬合，采用全局響應(yīng)面法對(duì)近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，驗(yàn)證結(jié)果表明，優(yōu)化模型的精度滿足要求，優(yōu)化后鞭打得分提高，座椅抗揮鞭傷性能顯著提升。

主題詞：座椅 鞭打試驗(yàn) 揮鞭傷 中國(guó)新車評(píng)價(jià)規(guī)程 多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U463.836? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230589

Simulation and Optimization of A Seat Whipping Test

【Abstract】The results of whiplash test show that whiplash injury is very serious and whiplash score is low. To solve this problem， the seat finite element model was established by HyperMesh software， and the whipping simulation analysis was carried out. The factors affecting substantially whipping injury were analyzed as follows： angle adjuster stiffness coefficient， head pillow rod diameter， thickness of backrest left support plate， thickness of backrest right support plate， thickness of backrest rear support plate， thickness of seat cushion left support plate and thickness of seat cushion right support plate. The above seven influencing factors were taken as design variables， sample points were collected by Hammersley experimental design， and approximate model fitting was carried out by moving least square method. The global response surface method was used to perform multi-objective optimization of the approximate model. The verification results show that the accuracy of the optimized model meets the requirements， and the whip score was increased， which greatly enhanced the seats ability to prevent whip injury.

Key words： Seat， Whiplash test， Whiplash injury， C-NCAP， Multi-objective optimization

1 前言

車輛低速追尾事故極易帶來(lái)乘員的顱腦損傷、頸椎損傷、心臟損傷等傷害[1]，各國(guó)研究人員非常重視座椅抗揮鞭傷性能研究，2012年，座椅鞭打試驗(yàn)納入中國(guó)新車評(píng)價(jià)規(guī)程（China-New Car Assessment Program，C-NCAP）[2]。

目前，座椅安全性能的主流研究方法有2種[3]，即臺(tái)車碰撞試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬。經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展，有限元法已經(jīng)大量應(yīng)用于座椅被動(dòng)安全開發(fā)領(lǐng)域[4-5]：劉迪輝[6]對(duì)車輛追尾過(guò)程中乘員頸部的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和損傷機(jī)理進(jìn)行了研究；趙民等[7]按照GB 11550—2009《汽車座椅頭枕強(qiáng)度要求和試驗(yàn)方法》對(duì)某款汽車的座椅頭枕進(jìn)行了靜強(qiáng)度仿真驗(yàn)證；李瑞生[8]基于C-NCAP座椅鞭打試驗(yàn)要求研究發(fā)現(xiàn)，座椅的抗揮鞭傷性能受靠背剛度、頭枕剛度和安裝位置等多種因素影響；張程[9]基于揮鞭傷試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)某座椅失分原因?yàn)轭^枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，并通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提高了座椅抗揮鞭傷性能。我國(guó)對(duì)座椅安全性能的研究逐漸成熟。

本文按照2021年版《C-NCAP管理規(guī)則》的要求安排鞭打試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，利用HyperMesh軟件構(gòu)建鞭打試驗(yàn)的CAE模型，并利用LS-DYNA求解器計(jì)算有限元模型，與鞭打試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析來(lái)驗(yàn)證有限元模型的可靠性，然后根據(jù)仿真結(jié)果分析對(duì)座椅抗揮鞭傷性能影響較大的因素，并將其作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以試驗(yàn)設(shè)計(jì)采集的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)搭建近似模型，最后基于近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以提高座椅抗揮鞭傷性能。

2 鞭打試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 鞭打試驗(yàn)

根據(jù)C-NCAP鞭打試驗(yàn)動(dòng)態(tài)規(guī)程[10]，鞭打試驗(yàn)需要在溫度為22.5 ℃、相對(duì)濕度為10%～70%的環(huán)境條件下進(jìn)行，試驗(yàn)前，假人和座椅需在該環(huán)境中靜置至少3 h。在試驗(yàn)過(guò)程中，至少需要2臺(tái)幀速率為1 000 幀/s的高速攝像機(jī)，其中一臺(tái)用于拍攝假人與座椅的整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，另一臺(tái)用于拍攝座椅頭枕與假人頭部的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，記錄時(shí)間均為第0～300 ms。完成上述試驗(yàn)準(zhǔn)備后向試驗(yàn)臺(tái)車加載特定加速度。動(dòng)態(tài)試驗(yàn)完成后，查看高速攝像機(jī)記錄的鞭打試驗(yàn)視頻，關(guān)鍵幀如圖1所示。

2.2 鞭打試驗(yàn)結(jié)果分析

提取假人搭載的傳感器記錄的數(shù)據(jù)，如圖2所示，由圖2可以看出，上頸部剪切力與拉力的最大值分別為約207 N和約546 N，下頸部剪切力與拉力的最大值分別為約462 N和約836 N，上、下頸部扭矩最大值的絕對(duì)值分別為約35 N·m和約5 N·m，頸部傷害指數(shù)（Neck Injury Criterion，NIC）的最大值為15.54 m2/s2。

根據(jù)上述結(jié)果和2021年版《C-NCAP管理規(guī)則》中的鞭打評(píng)分準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)分，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，本次鞭打試驗(yàn)NIC得分率為65.5%，上頸部得分率為14.7%，下頸部得分率為52.7%，總體得分率為46.4%，座椅抗揮鞭傷能力有很大的優(yōu)化空間。本文采用有限元分析再設(shè)計(jì)的方式進(jìn)一步優(yōu)化座椅設(shè)計(jì)參數(shù)，從而減少座椅試驗(yàn)次數(shù)、縮短研發(fā)周期。

3 鞭打CAE模型搭建與試驗(yàn)對(duì)比分析

3.1 CAE模型及工況搭建

將座椅幾何模型導(dǎo)入HyperMesh進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，設(shè)置合理的連接方式、接觸方式及材料屬性等；接著將假人合理安裝在座椅上，并調(diào)整假人與座椅的初始干涉，如圖3所示。以鞭打試驗(yàn)波形作為輸入載荷提交計(jì)算，如圖4所示。

3.2 對(duì)比分析

提取有限元計(jì)算結(jié)果，并將其傷害曲線與試驗(yàn)傷害曲線進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證有限元模型的精度，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，鞭打仿真?zhèn)η€與試驗(yàn)傷害曲線整體趨勢(shì)接近，擬合程度較高，因此該有限元模型可用于后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4 傷害分析與優(yōu)化

4.1 提出設(shè)計(jì)變量

由表1可知，NIC、上頸部扭矩及下頸部拉力得分均不高。NIC可以反映頸椎的整體傷害程度，通過(guò)比較枕骨關(guān)節(jié)與胸部之間的水平加速度差和速度差來(lái)確定。

相對(duì)加速度為：

[Arelxt=AT1xt-AHeadxt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中：

相對(duì)速度為：

式中：[AT1xt]為胸部（第一胸椎，T1）加速度；[AHeadxt]為枕骨加速度，即頭部加速度；[AT1-Leftxt]、[AT1-Rightxt]分別為左、右側(cè)胸部加速度。

頸部傷害指數(shù)為：

式中：THRCend為頭部與頭枕接觸后的分離時(shí)刻，CNImax為頸部傷害指數(shù)最大值。

由式（4）可知，頸部傷害指數(shù)由頭部與胸部的加速度差和速度差決定，其中速度由加速度積分獲得，因此NIC可簡(jiǎn)化為由頭部與胸部的加速度差決定，故減小頭部與胸部的加速度差即可減小NIC。

分析座椅結(jié)構(gòu)與人體結(jié)構(gòu)可知，對(duì)乘員胸部與頭部加速度差影響較大的因素包括調(diào)角器剛度系數(shù)、頭枕?xiàng)U直徑、靠背左側(cè)支撐板厚度、靠背右側(cè)支撐板厚度、靠背后部支撐板厚度、座墊右側(cè)支撐板厚度和座墊左側(cè)支撐板厚度。以上述7個(gè)影響因素作為設(shè)計(jì)變量，取值范圍如表2所示。

4.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選擇與樣本點(diǎn)采集

哈默斯雷試驗(yàn)設(shè)計(jì)[11]法在設(shè)計(jì)變量較多、采樣空間較廣泛時(shí)，能夠以較少的采樣點(diǎn)反映整個(gè)設(shè)計(jì)空間的特性，且其在采樣點(diǎn)的空間分布均勻性方面優(yōu)于拉丁超立方采樣，因此本文選擇哈默斯雷試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

任意整數(shù)a均可用基數(shù)B表示為[12]：

a=a0+a1B+a2B2+…+anBn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

式中：a0～an均為0～9范圍內(nèi)的整數(shù)，n為樣本點(diǎn)數(shù)量：

[n]的計(jì)算公式為：

[n=logBa]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

0～1之間的任意唯一小數(shù)φB（a）（反基數(shù)）可表示為：

φB（a）=a0B-1+a1B-2+…+anB-n-1? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

k維隨機(jī)分布的M個(gè)采樣點(diǎn)集合Pk（a）可表達(dá)為：

式中：Pk（a）為采樣點(diǎn)集合，M為樣本數(shù)量，a=1，2，…，M，B1，B2，…，Bk-1為（k-1）項(xiàng)素?cái)?shù)。

則生成的M個(gè)k維哈默斯雷序列點(diǎn)集合Xk（a）可表示為：

Xk（a）=1-Pk（a）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

在進(jìn)行哈默斯雷試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，須對(duì)試驗(yàn)次數(shù)進(jìn)行估計(jì)。與拉丁超立方采樣類似，若需獲得一個(gè)二階多項(xiàng)式，則至少需進(jìn)行（v+1）（v+2）/2次試驗(yàn)，推薦試驗(yàn)次數(shù)為（v+1）（v+2）次，其中m為設(shè)計(jì)變量數(shù)量，本文的設(shè)計(jì)變量共有7個(gè)，按照推薦次數(shù)計(jì)算，需進(jìn)行72次試驗(yàn)，設(shè)計(jì)變量采樣數(shù)據(jù)如表3所示，其中V1為調(diào)角器剛度系數(shù)，V2～V7分別為頭枕?xiàng)U直徑、靠背左側(cè)支撐板厚度、靠背右側(cè)支撐板厚度、靠背后部支撐板厚度、座墊右側(cè)支撐板厚度、座墊左側(cè)支撐板厚度。

4.3 近似模型建立及精度分析

本文采用移動(dòng)最小二乘法建立近似模型，構(gòu)建一個(gè)由系數(shù)向量a（x）和基函數(shù)p（x）構(gòu)成的擬合函數(shù)[13]，設(shè)待求函數(shù)f（x）在擬合求解區(qū)域Ω中的N個(gè)采樣點(diǎn)xI（I=1，2，…，N）處的函數(shù)值uI=u（xI）已知，移動(dòng)最小二乘法的目的是在Ω中構(gòu)造待求函數(shù)f（x）的全局近似函數(shù)fa（x），待求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x的局部域Ωx內(nèi)可局部近似為：

移動(dòng)最小二乘法擬合曲面的基本思想是先將待擬合的區(qū)域離散化，然后利用公式求解出網(wǎng)格上的節(jié)點(diǎn)值，最后連接各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)形成擬合曲面[14]，設(shè)計(jì)流程如圖6所示。

基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)采集的樣本點(diǎn)，采用上述移動(dòng)最小二乘法的公式擬合近似模型，同時(shí)需對(duì)得到的近似模型精度進(jìn)行驗(yàn)證。

近似模型可以通過(guò)確定系數(shù)R2來(lái)評(píng)價(jià)其擬合精度[15]，R2在0.800～0.995范圍內(nèi)時(shí)，表示擬合精度很好：

本文近似模型的精度如表4所示，其中R1～R7分別為上頸部剪切力、上頸部拉力、上頸部彎矩、下頸部剪切力、下頸部拉力、下頸部彎矩、NIC。

由表4可知，各響應(yīng)的近似模型精度均大于0.9，因此近似模型的精度很好，可以用于后續(xù)優(yōu)化。

4.4 基于近似模型的多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化（Multi-Objective Optimization，MOO）是優(yōu)化目標(biāo)多于1個(gè)的優(yōu)化問(wèn)題，可以描述為：

式中：f（x）為目標(biāo)函數(shù)，x為決策向量，u為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)量，gi（x）為第i個(gè)約束不等式，hj（x）為第j個(gè)約束等式，fu（x）為第u個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，D為設(shè)計(jì)變量集合域，xd為設(shè)計(jì)變量，xd_min、xd_max為可行域邊界。

本文采用全局響應(yīng)面法（Global Response Surface Method，GRSM）進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，其框架如圖7所示。第1輪迭代結(jié)束，GRSM會(huì)根據(jù)第1次迭代的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)自動(dòng)擬合響應(yīng)面。GRSM可基于非常少的數(shù)據(jù)點(diǎn)生成響應(yīng)面，對(duì)于具有大規(guī)模設(shè)計(jì)變量的問(wèn)題仍保持很高的計(jì)算效率。

選用全局響應(yīng)面法對(duì)座椅骨架進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以上頸部拉力、上頸部剪切力、上頸部彎矩、下頸部剪切力、下頸部拉力、下頸部彎矩最小，以及頸部傷害指數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

優(yōu)化過(guò)程中設(shè)置最大迭代次數(shù)為200次，經(jīng)過(guò)97次迭代運(yùn)算完成整個(gè)優(yōu)化過(guò)程，由上述分析可知，鞭打仿真過(guò)程中NIC、上頸部彎矩和下頸部拉力失分較為嚴(yán)重，且頸部傷害指數(shù)在C-NCAP評(píng)分中占比較高。頸部傷害指數(shù)對(duì)上頸部彎矩和下頸部拉力的帕累托（Pareto）前沿如圖8所示。

從圖8中可以看出：隨著頸部傷害指數(shù)的增大，上頸部彎矩整體呈下降趨勢(shì)；頸部傷害指數(shù)與下頸部拉力分布集中在中部，在下頸部拉力最小時(shí)，頸部傷害指數(shù)不會(huì)達(dá)到最大或最小值。故需根據(jù)C-NCAP中各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)分占比來(lái)選擇一組最優(yōu)解，本文選取第42次迭代中的第2 089組解作為最終優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量如表5所示。

4.5 優(yōu)化結(jié)果分析驗(yàn)證

為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的有效性，需要將選取的設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化值代入有限元模型中進(jìn)行分析，并將計(jì)算結(jié)果與基于近似模型優(yōu)化得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示。

由表6可知，仿真結(jié)果與近似值之間存在一定誤差，但均未超過(guò)8%，因此優(yōu)化結(jié)果具有參考價(jià)值。

將優(yōu)化后的仿真結(jié)果代入鞭打損傷評(píng)分規(guī)則，并對(duì)比優(yōu)化前、后的鞭打得分情況，如表7所示。由表7可知，經(jīng)過(guò)優(yōu)化，鞭打總分從2.14分提升到3.35分。

由上述分析可知，仿真結(jié)果與近似模型的結(jié)果誤差較小，鞭打損傷評(píng)分和座椅的抗揮鞭傷性能大幅提升。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)碰撞過(guò)程中假人頸部傷害較大的問(wèn)題，提出了一種座椅抗揮鞭傷性能優(yōu)化方法，建立座椅鞭打有限元模型并驗(yàn)證了其精度與可靠性，分析并提出了7個(gè)對(duì)鞭打損傷影響較大的因素，采用哈默斯雷試驗(yàn)設(shè)計(jì)法對(duì)7個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行樣本點(diǎn)采集，并用移動(dòng)最小二乘法建立各響應(yīng)的近似模型，通過(guò)對(duì)各響應(yīng)確定系數(shù)R2的判斷，驗(yàn)證了所建立的近似模型具有較高的精度。采用全局響應(yīng)面法對(duì)所建立的近似模型進(jìn)行優(yōu)化，得到了各響應(yīng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，根據(jù)分析結(jié)果提出了一組最優(yōu)解并驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的精度。最后，根據(jù)C-NCAP鞭打損傷評(píng)分規(guī)則進(jìn)行評(píng)分，結(jié)果表明，優(yōu)化后座椅的抗揮鞭傷性能大幅提升。

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