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        基于LightGBM算法和出行鏈理論的電動汽車充電負荷多時間尺度預測模型

        2024-07-02 16:29:45龐松嶺范凱迪陳超竇潔
        汽車技術 2024年6期
        關鍵詞:時間尺度電動汽車負荷

        龐松嶺 范凱迪 陳超 竇潔

        【摘要】為提高電動汽車充電負荷預測的準確性,設計了一種基于輕量級梯度提升機(LightGBM)算法和出行鏈理論的電動汽車充電負荷多時間尺度預測模型。利用出行鏈描述用戶出行過程,采用蒙特卡洛法抽取時空數據,計算不同區(qū)域出行和停留時間的概率密度函數,采用牛頓法劃分多時間尺度充電概率,明確駕駛時空分布與充電狀況,并運用模糊數學定理與LightGBM分類充電負荷數據,構建了多季節(jié)多時段預測模型。采用LightGBM高效并行計算模式,明確充電負荷變化規(guī)律,實現了多時間尺度預測。試驗結果表明:所建立的模型在不同季節(jié)和電動汽車數量條件下,預測誤差低于100 kW,預測空報率低于3%,可準確展現充電負荷的變化規(guī)律。

        主題詞:輕量級梯度提升機 出行鏈理論 充電負荷 多時間尺度 預測模型

        中圖分類號:TM714? ?文獻標志碼:A? ?DOI: 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230993

        A Multi Time Scale Prediction Model for Electric Vehicle Charging Load Based on LightGBM Algorithm and Travel Chain Theory

        【Abstract】To improve the prediction accuracy of electric vehicle charging load, a multi time scale prediction model for electric vehicle charging load was designed based on the Lightweight Gradient Boosting Machine (LightGBM) algorithm and travel chain theory. The travel chain was used to describe the users travel process, Monte Carlo method was used to extract the spatiotemporal data, and the probability density functions of travel and stay time in different regions was calculated. Newton method was used to divide the probability of charging at multiple time scales, clarifying the spatiotemporal distribution of driving and charging conditions. Fuzzy mathematics theorem and LightGBM were applied to classify charging load data, and a multi season and multi time prediction model were constructed. The efficient parallel computing mode of LightGBM was applied which clarified the variation pattern of charging load, and multi time scale prediction was achieved. The experimental results show that the established model has a prediction error of less than? ? ?100 kW and a prediction false alarm rate of less than 3% under different seasons and the number of electric vehicles, and can accurately display the variation pattern of charging load.

        Key words: Light Gradient Boosting Machine (LightGBM), Travel chain theory, Charging load, Multiple time scales, Prediction model

        1 前言

        電動汽車大規(guī)模充電帶來的高用電量與強變化性使傳統(tǒng)電網運行壓力增大,電動汽車充電負荷預測有助于充電站規(guī)劃科學的運營制度,對優(yōu)化電網運行能力具有重要意義[1],是保證電網安全高效運行的關鍵。

        吳丹等[2]基于XGBoost與輕量級梯度提升機(Light Gradient Boosting Machine,LightGBM)提出了電動汽車充電負荷預測模型,并采用嶺回歸(Ridge Regression,RR)算法進行求解,實現了負荷預測。張琳娟等[3]以出行起訖點(Origin-Destination,OD)時空分布矩陣為基礎構建電動汽車負荷預測方法,基于蒙特卡洛方法建立電動汽車充電負荷預測模型,完成了負荷預測。張美霞等[4]建立了一種電動汽車出行時空轉移模型,根據OD分析法模擬出行規(guī)律,憑借鋰電池充放電試驗信息確定不同溫度對電池容量的影響,引入錨定效應分析用戶心理與充電決策的關聯(lián)關系,基于用戶主觀意愿構建了充電負荷預測模型。袁小溪等[5]對檢測區(qū)域進行網格劃分,以網格為空間預測單元,使用貝葉斯正則化反向傳播(Back-Propagation,BP)神經網絡法明確電動汽車充電負荷與各類影響因素的內在關聯(lián),實現充電需求預測。上述方法均未考慮充電負荷的時空變化特征,預測結果不夠精準。

        為了提高電動汽車充電負荷預測的準確性,本文采用出行鏈理論明確電動汽車用戶出行時空規(guī)律,對每個特征量間的隱含關系進行近似線性關聯(lián)分析,依據不同季節(jié)一天內多時段等多時間尺度,歸一化計算車輛充電負荷多時間尺度指標,明確電動汽車的駕駛時空分布與充電狀況,并基于改進的強回歸樹構建充電負荷多時間尺度預測模型,運用LightGBM算法高效率并行計算模式求解該模型,獲得充電負荷多時間尺度預測結果,并通過試驗驗證所建立模型的有效性。

        2 電動汽車充電負荷多時間尺度預測

        2.1 出行鏈特征量近似線性關聯(lián)分析

        出行鏈表示用戶在出行意愿支配下,從初始點出發(fā),依照時間次序途經多個目標地點,最終抵達終點結束出行的過程。出行鏈特征量涵蓋駕駛與停留2個部分。為完整定義用戶出行流程,將出行鏈特征量分為時間特征量和空間特征量。

        時間特征量能闡明電動汽車出行的時序改變狀況,包含抵達、離開第i次出行目標地的時間Ti、TLi,離開第(i-1)次出行目的地開始第i次出行的時間TLi-1,第i次出行駕駛時間tgi、停留時間tsi。

        空間特征量定義了電動汽車移動時的空間轉移狀況,包含初始出發(fā)地與終點的里程P0、第(i-1)次出行目的地里程(即第i次出行初始里程)Pi-1、第i次出行目的地里程Pi和出行的總里程p。

        出行鏈每個特征量之間都具備耦合關系,時間鏈中,Ti與TLi可使用tgi、tsi獲得:

        Ti=TLi-1+tgi? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(1)

        TLi=Ti+tsi? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)

        同理,空間鏈中特征量的耦合關系為:

        p=Pi+(P0-Pi-1)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (3)

        依照用戶出行類別,將出行目標擬作回家、工作、購物、社交、其他事務5種類型[6-9]。將出行目的地劃分為住宅區(qū)、工作區(qū)、商業(yè)區(qū),且設定每個區(qū)域充電設備都能正常使用,出行鏈長度為3,即最多涵蓋3個出行目標地。

        為明確用戶出行時空分布狀況,以Pi、tgi、tsi的概率分布作為輸入量,使用蒙特卡洛法隨機抽取數據[10],產生不同的空間特征量。因當前電動汽車出行信息較少,將燃油車出行規(guī)律擬作電動汽車出行規(guī)律,經數據分析獲得輸入量概率分布結果。

        假設用戶出行時空基本符合正態(tài)分布[11],將其概率密度函數定義為:

        式中:f0為用戶第一次出行時段的概率密度函數;α為正態(tài)分布系數,此處為標準正態(tài)分布,因此取α=1;μ為密度分布系數,即概率密度函數的標準差。

        概率密度函數的標準差σ為:

        式中:f0(x)為概率密度函數,x為概率密度,[a,b]為函數定義域,τ為概率密度函數的均值。

        概率密度函數的均值τ的計算公式為:

        用戶出行的行駛時間與行駛前、后的目標地類別相關,將其分成3個類別:從住宅區(qū)到非住宅區(qū)、從非住宅區(qū)到住宅區(qū)、從非住宅區(qū)到非住宅區(qū)[12-13]。假設3種行駛類型的時間均服從對數正態(tài)分布,將其概率密度函數定義為:

        式中:μj為對數正態(tài)分布的均值,j=1,2,3分別表示從住宅區(qū)到非住宅區(qū)、從非住宅區(qū)到住宅區(qū)、從非住宅區(qū)到非住宅區(qū)。

        電動汽車充電只能發(fā)生在抵達目標地后的停留過程中,因此每個目標區(qū)域的停留時間與充電模式的選擇和充電時長直接相關[14-15]。將工作區(qū)停留時間的概率密度函數f(w)記作:

        式中:tz為工作區(qū)的平均停留時間,w=(tsi-tz)/c為每個目標區(qū)域的停留時間,c為次數。

        根據式(8)同理可得商業(yè)區(qū)與住宅區(qū)的停留時間概率密度。

        不考慮交通堵塞,結合每個出行目標區(qū)域停留時間的概率密度,將時間鏈與空間鏈的特征量間進行耦合。整合不同時間尺度下的充電負荷數據與對應的地理位置信息,獲取時間和空間上的充電負荷數據。從整合后的充電負荷數據中提取時間鏈和空間鏈的特征。運用統(tǒng)計和建模方法,研究不同時間尺度下的充電負荷對應的地理位置分布以及在不同地理位置上的充電負荷變化趨勢等,進而獲得電動汽車用戶行駛里程:

        Pi=f(w)vtgi? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (9)

        式中:v為用戶本次出行的平均車速。

        通過近似線性關聯(lián)分析出行鏈特征量,對時間鏈和空間鏈的特征量進行具體分析,獲得電動汽車用戶行駛里程,作為充電負荷多時間尺度預測的基礎。

        2.2 充電負荷多時間尺度預測模型構建

        基于前文獲得的行駛目的地概率密度和電動汽車用戶行駛里程,從多時間尺度構建充電負荷預測模型。對歷史充電負荷數據進行季節(jié)特征提取,通過季節(jié)分解法分析季節(jié)性變化的趨勢和周期性。增加時間尺度的維度,以捕捉不同時間尺度上的季節(jié)變化。分析后發(fā)現,季節(jié)變化中氣溫是負荷的主要影響因素[16],因此在構建模型前,需進行負荷數據和氣溫數據的歸一化處理。將不同季節(jié)(季節(jié)時間尺度)一天之內多時段(小時尺度)的負荷數據歸一化到[0,1]范圍,使用最大-最小歸一化方法,將負荷數據映射到指定范圍內,以便統(tǒng)一比較和分析不同季節(jié)、不同時段的負荷數據。采用量化因子歸一化處理方式量化處理負荷數據的時間尺度指標。考慮氣溫對負荷的影響,因不同季節(jié)一天之內氣溫會發(fā)生變化,過冷或過熱均需要啟動空調,負荷將發(fā)生變化,因此將氣溫作為負荷數據歸一化指標,將氣溫的歸一化形式記作:

        Yt=(ut-umin)(ut-umax)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(10)

        式中:Yt為t時段歸一化后的溫度,ut為t時段實時氣溫,umin、umax分別為最低、最高氣溫。

        現階段,電動汽車多為每天充電一次或設置固定的充電模式,但用戶駕駛至某目的地時是否選擇充電與剩余電量有很大關系,一般剩余電量在40%以上才能保證電動汽車正常運行[17]。基于前文的電動汽車用戶行駛里程,計算第i次出行結束時的電池荷電狀態(tài)Ri:

        [RiG=Ri-1G-ziP]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (11)

        式中:G為電池容量,zi為第i次出行的每公里耗電量。

        由此獲得約束電動汽車行駛至目的地時的充電條件為:

        [RiG-zi+1Pi+1<0.4G]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (12)

        電動汽車充電時間由電池容量、起始荷電狀態(tài)與充電功率等因素決定[18-20]。如果在目的地充電,則充電時間為:

        Tc=[(1-Ri-1)G+zip]/kQ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(13)

        式中:k為充電效率,Q為充電功率水平。

        牛頓法利用函數的一階和二階導數信息逐步逼近函數的根。在劃分充電概率的問題中,牛頓法可以將充電概率視為一個函數,通過迭代近似求解該函數的根,優(yōu)化了充電概率的計算過程,輔助提高了充電概率計算的收斂性和穩(wěn)定性。因此,在上述各項指標基礎上,采用牛頓法劃分多時間尺度的充電概率[21-22],即可明確電動汽車的駕駛時空分布與充電狀況,獲得其在各目的地的充電負荷。若汽車到達目的地后,通過充電概率可以推算當前剩余電量,并評估能否滿足下個行程的駕駛需求,基于牛頓法將電動汽車處于t時段的充電概率Jt表示為:

        式中:Ty為駕駛到目的地的行程終止時間段。

        同時,運用加法模式訓練,得到預測改進回歸樹模型Bt,記作:

        式中:ci、di分別為損失函數一階與二階梯度統(tǒng)計結果,Di為葉子樣本數據集,β為懲罰系數,n為數據量,ai為分類系數,fi為負荷數據的第i棵分類決策樹(即第i次出行)。

        改進回歸樹模型的訓練流程為:

        a. 選擇特征。從所有特征中選取一個最優(yōu)的特征作為當前節(jié)點的分裂特征。

        b. 劃分數據。根據選定的分裂特征將數據集劃分成2個子集,每個子集包含具有相同特征值的樣本。

        c. 計算誤差。使用某個指標(例如均方誤差)計算每個子集中實際值與預測值間的誤差。

        d. 如果滿足迭代次數最大條件,則將當前節(jié)點標記為葉節(jié)點,并結束流程,否則轉到步驟e。

        e. 遞歸劃分數據。對于每個子集,重復步驟a~步驟d,直到滿足停止條件。

        為探尋最能反映因變量本質的自變量特征,完成多時間尺度充電負荷數據分類工作,將i棵弱回歸樹線性融合成強回歸樹,強回歸樹可降低數據內存占用量,確保在不降低計算速率的基礎上訓練更多數據,提高運算準確率。由此完成改進回歸樹模型的訓練,作為預測的基礎數學模型。

        充分考慮前文獲得的汽車停留充電的時空概率密度,累加每個時間尺度的電動汽車充電負荷,基于訓練后的改進回歸樹模型構建充電負荷多時間尺度預測模型為:

        式中:Jc為充電功率水平,Nh為充電車輛總數,Ji,t為第i次出行目的地t時段的充電功率。

        了解電動汽車出行規(guī)律后可知,車輛充電負荷預測存在多種隨機元素,上述基于改進回歸樹模型的充電負荷多時間尺度預測模型獲得的預測結果在隨機元素干擾下難以獲得最優(yōu)解,因此需要選擇合適的算法求解模型的最優(yōu)值。

        2.3 充電負荷多時間尺度預測求解

        模糊數學原理普遍用于處理不確定性和模糊性的問題。LightGBM通過多個基學習器的集成,可以有效減少復雜問題求解過擬合的風險,能夠處理離散型和混合型數據。因此,運用模糊數學定理與LightGBM可以完成隨機元素推導,適用于求解前文構建的充電負荷多時間尺度預測模型這種復雜的數據模型。

        利用LightGBM算法訓練前文的改進回歸樹模型,獲得多時間尺度負荷預測的分類求解結果。將LightGBM算法下的回歸樹模型表示為:

        式中:T為全部樹總棵數,A為葉子數量。

        訓練過程為:

        a. 初始化。將訓練集中的所有樣本視為一個葉節(jié)點,并計算它們的均值作為初始預測值。

        b. 迭代訓練。在每次迭代中,首先計算當前模型的殘差(即實際值與當前預測值的差),然后訓練一個新的回歸樹模型來擬合殘差。

        c. 葉節(jié)點分裂。對于每個葉節(jié)點,根據某個指標(例如最小化方差或最小化絕對誤差)選擇最優(yōu)的分裂特征和分裂點,將該葉節(jié)點分裂成2個子節(jié)點。

        d. 剪枝。使用正則化方法(例如最小化葉節(jié)點數或最小化復雜度)對生成的樹進行剪枝,以避免過擬合。

        e. 更新預測值。對于每個葉節(jié)點,用該節(jié)點的均值作為該節(jié)點上所有樣本的預測值。

        f. 循環(huán)迭代。重復步驟b~步驟e,直到達到預定的迭代次數或滿足其他停止條件。

        在已知樹結構的情況下,設置各葉子節(jié)點vi內的最佳葉子質量分數ej與全部樹集合的極值FT,計算公式分別為:

        式中:ξ為節(jié)點權值。

        對式(17)引入模糊數學原理中的拆分計算,基于LightGBM算法的充電負荷預測多時間尺度分類求解結果為:

        式中:B為充電負荷結果數據量,I為樣本集樣本數量總和。

        電動汽車充電負荷多時間尺度預測方法流程如圖1所示。

        3 試驗驗證與結果分析

        3.1 試驗準備

        依照相關電力標準,設定居住地與公共場所的充電功率水平分別為3.5 kW、20.3 kW。電動汽車數量參照某市2022年6月汽車保有量520.3×104 輛的0.1%取整為5 200輛。利用MATLAB平臺完成驗證分析,以出行鏈夏、冬季為不同檢驗場景。

        區(qū)域內建設的充電站每天需完成3輛以上汽車的充電服務,汽車充電等待時間不超過30 min。該區(qū)域內最多可布署11個充電站,且不少于5個,區(qū)域內電動車抵達目標地充電站的行駛距離小于1 km。充電站的分布概率密度為0.5,電動汽車在各充電站充電的分布概率密度為0.42,停留時間概率分布密度為0.42。

        電動汽車參數如表1所示。

        電動汽車恒充電功率水平為4.0 kW,采取每天充電一次的模式,部分歷史數據如表2所示,作為后續(xù)數據分析的依據。

        對電動汽車充電負荷數據進行清洗補缺,以提升預測精度。

        編寫試驗算法偽代碼如下:

        # 輸入:清洗和補缺后的充電負荷數據

        # 輸出:充電負荷多時間尺度預測結果

        # 使用模糊數學原理和LightGBM算法實現充電負荷多時間尺度預測模型

        # 訓練LightGBM模型

        model = train_lightgbm_model(data)? # data為清洗和補缺后的充電負荷數據

        # 使用訓練好的模型進行預測

        predictions = model.predict(test_data)? # test_data為測試數據

        # 返回預測結果

        return predictions

        # 執(zhí)行試驗

        result = run_experiment()

        # 輸出試驗結果

        print(result)

        3.2 試驗結果分析

        3.2.1 出行鏈時間尺度特征量關聯(lián)分析

        使用所提出的模型預測夏季和冬季伴隨電動汽車數量的改變,充電負荷的變化情況,結果如圖2所示。

        由圖2可知,不同電動汽車數量充電負荷對初始負荷存在影響,繼而影響負荷預測結果,因此以電動汽車數量作為變量,能夠測試本文預測結果與理想值的差距。

        3.2.2 充電負荷多時間尺度預測效果

        將不同電動汽車數量和不同時間尺度作為變量因素,本文將不同季節(jié)、一天內不同時間作為多時間尺度測試本文模型的預測效果,季節(jié)時間尺度下充電負荷預測效果如圖3所示。

        從圖3中可以看出,所提出模型得到的不同電動汽車數量條件下充電負荷趨勢的峰谷差與理想值基本一致,誤差低于100 kW,證明模型在不同季節(jié)及電動汽車數量條件下仍能夠有效預測。這是因為本文采用牛頓法明確了充電負荷變化規(guī)律,不受時間尺度變化影響。

        3.2.3 充電負荷多時間尺度預測求解精度測試

        為進一步驗證方法的預測精度,將XGBoost[2]與LightGBM預測法、OD時空分布矩陣預測法[3]、動態(tài)能耗法[4]、網格劃分法[5]作為對照組與本文提出的方法共同進行試驗對比。從電動汽車充電負荷歷史數據中隨機抽取一天的數據作為樣本,在該樣本中,電動汽車數量仍為5 200輛,恒充電功率水平為4.0 kW,并采取每天充電一次的模式。分別采用5種方法進行日均充電負荷預測,結果如圖4所示。

        從圖4中可以看出,因本文提出的方法全面考慮了充電場所區(qū)域的多樣性,計算得到的負荷曲線更加精準,與其他方法相比更具計算優(yōu)勢。

        使用空報率指標檢驗5種方法的負荷預測性能,空報率表示錯誤預測結果在全部預測結果中的占比,占比越小,證明預測能力越優(yōu)秀。設定共進行800次試驗,取每100次試驗的空報率均值進行對比,結果如圖5所示。

        由圖5可知,本文提出的方法的空報率始終低于3%,顯著小于其他方法,在實際應用中更能展現出不同時間尺度下電動汽車充電負荷變化規(guī)律,預測性能更好。這是因為本文構建的預測模型融合考慮了不同季節(jié)時間尺度下溫度對負荷的影響的變化、不同時段負荷變化,獲得了較高的負荷預測精度。

        4 結束語

        提升電動汽車充電負荷預測準確性,對確保電網的安全運行尤為關鍵,本文提出一種基于LightGBM算法和出行鏈理論的電動汽車充電負荷多時間尺度預測模型。試驗結果表明,該模型在不同季節(jié)和電動汽車數量條件下,預測誤差和預測空報率均較低,能準確預測充電負荷變化。

        本文方法在現階段得到了較好的預測結果,但電動汽車充電負荷預測過程細節(jié)還有待優(yōu)化,具體體現在:

        a. 充電負荷數據的優(yōu)化采集與分類。充電行為具有一定的規(guī)律性,往往存在明顯的周期性變化,且不同車型、不同充電設備、不同充電策略等均對充電負荷產生影響。因此,負荷數據采集難度較大。

        b. 需進一步考慮跨時段充電負荷預測的研究。這需要結合日歷信息和行駛軌跡等數據,提高對充電行為的建模和分析能力。

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