[摘? 要] 利用深度追問促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的落腳點(diǎn)。文章倡導(dǎo)深度追問促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，并提出以下現(xiàn)實(shí)路徑：用深度追問追根溯源，科學(xué)建構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí);用深度追問引發(fā)思考，有效提升學(xué)生的思維品質(zhì);用深度追問點(diǎn)撥困惑，觸發(fā)學(xué)生對(duì)本質(zhì)的理解。

[關(guān)鍵詞] 深度追問;深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過向?qū)W生提出問題往往可以打開學(xué)生思維的視角，從而讓學(xué)生更加迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。為了將學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)引向深度學(xué)習(xí)，同樣要發(fā)揮問題的作用，只不過這個(gè)時(shí)候問題的作用更多地體現(xiàn)在深度追問上。相對(duì)于一般的提問而言，具有深度的追問往往是在一般問題提出的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是學(xué)生的思維在已有思考上更進(jìn)一步，直接抵達(dá)問題的深處，這種狀態(tài)下的學(xué)習(xí)被稱為深度學(xué)習(xí)。通過這一分析可以發(fā)現(xiàn)，要想讓學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，很大程度上需要教師面向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行深度追問。

深度追問是一個(gè)技術(shù)性工作，教師必須思考怎樣的追問才是有深度的追問。筆者認(rèn)為回答這一問題關(guān)鍵在于把握學(xué)生的思維狀態(tài)，如果在激活學(xué)生思維的基礎(chǔ)上通過追問能夠讓學(xué)生的思維向未知之處漫溯，能夠讓學(xué)生的思維去加工更為復(fù)雜的內(nèi)容，這樣的追問就是有深度的追問。因此，深度追問不是同一難度問題的重復(fù)，而是具有遞進(jìn)特征的問題的不斷呈現(xiàn)，是學(xué)生思維得以步步深入的階梯。此外，深度追問也可以理解為一個(gè)藝術(shù)性工作，追問作為教學(xué)藝術(shù)的展示，是促使學(xué)生思維清晰化的紐帶，是促進(jìn)學(xué)生思維深化的源泉，是引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的階梯。因此，有效而富有深度的追問在數(shù)學(xué)課堂中十分重要。但是在實(shí)際教學(xué)中常常存在一些無效或低效的追問，甚至有些教師沉迷在自己的講解中而無暇追問。為改變上述現(xiàn)狀，教師應(yīng)開展深度追問，為促進(jìn)小學(xué)生深度學(xué)習(xí)提供有效的現(xiàn)實(shí)路徑。

一、用深度追問追根溯源，科學(xué)建構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)

問題往往是學(xué)生從認(rèn)識(shí)到理解，走向習(xí)得的有效載體。課堂上，教師連續(xù)多次的追問不僅可以考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，還可以引領(lǐng)學(xué)生從半知不解走向徹底理解。因此，在教學(xué)中教師要以深度追問的方式引導(dǎo)學(xué)生追根溯源，探尋知識(shí)本身蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理和數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生真正做到“知其然”，而且“知其所以然”，最終在深度學(xué)習(xí)中科學(xué)建構(gòu)新知。

案例1? 商不變的規(guī)律

師：回憶剛才的探索與交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么？誰愿意說一說？

生1：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

師：生1的說法完整嗎？有沒有人要補(bǔ)充？

生2：我覺得還需加上“0除外”。

師：這里為什么需要加上“0除外”呢？能具體說一說嗎？

生2：假如乘0，那被除數(shù)與除數(shù)不都變成0了？而除數(shù)是不可以為0的。

生3：除以0是沒有意義的，所以不能除以0。

師：剛才生2與生3所說的“除數(shù)是不可以為0的”及“除以0是沒有意義的”，你們贊同嗎？能說一說為什么嗎？下面請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，然后小組合作探索并匯報(bào)交流。

生4：我是用列舉法進(jìn)行說明的。例如，8÷0所表示有8個(gè)蘋果，我每次拿走0個(gè)，可以拿多少次？可以拿1次、2次、3次……因此是沒有意義的。

生5：也可以這樣思考，例如6÷2=3，那么3×2=6，而6÷0等于多少？任何數(shù)乘0結(jié)果都是0，那6÷0就沒有答案了。

生6：我認(rèn)為有一種特殊情況可以除外，即0÷0=0。

師：其他同學(xué)也贊同生6的觀點(diǎn)嗎？

生7：我不贊同。即使0÷0=0，那也是不一定的，等于1也未嘗不可，因?yàn)?×0=0。這里答案就多了，可以是1，也可以是2，還可以是3……也就是說答案有無數(shù)個(gè)。

師：非常棒，你們真是一群邏輯清晰、思維敏捷的好孩子！剛才你們將除數(shù)為0分為兩種情況進(jìn)行了討論，現(xiàn)在誰能進(jìn)行總結(jié)？

生8：如果被除數(shù)與除數(shù)都是0，那么商可以是任意數(shù);如果被除數(shù)不是0，除數(shù)是0，則沒有商。綜上所述，除數(shù)不能是0。

以上案例中，教師通過多個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)和適切的等待藝術(shù)，幫助學(xué)生打開深度思維的通道，激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的科學(xué)建構(gòu)打下良好的基礎(chǔ)。在小組討論時(shí)，學(xué)生通過舉例、描述等多種形式解釋了自己的認(rèn)識(shí)，既培養(yǎng)了表達(dá)能力與思維能力，又讓“除數(shù)不能是0”的原因逐步清晰起來，最終在深度學(xué)習(xí)下完成了真正的知識(shí)建構(gòu)。

通過對(duì)以上案例的分析可以發(fā)現(xiàn)，如果說傳統(tǒng)的教學(xué)讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，只能達(dá)到學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的初步了解，那么通過深度追問可以讓學(xué)生的思維超越眼前所學(xué)的知識(shí)而去追根溯源，那學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)中往往就可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做到“知其然且知其所以然”。特別值得一提的是，通過深度追問可以讓學(xué)生的思維在被激活的狀態(tài)下，運(yùn)用邏輯推理去發(fā)現(xiàn)直接感知中可能出現(xiàn)的問題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些經(jīng)驗(yàn)性的錯(cuò)誤。所以在上述的案例中，學(xué)生在學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”時(shí)，引發(fā)了對(duì)除數(shù)能不能為0的思考。學(xué)生在思考的過程中不僅進(jìn)行了初步的理論推導(dǎo)，而且通過很多反例來進(jìn)行證明，讓學(xué)習(xí)進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

二、用深度追問引發(fā)思考，有效提升學(xué)生的思維品質(zhì)

課堂中，學(xué)生的投入程度的多少往往取決于課堂教學(xué)的氛圍。教師要通過問題調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，并在深度追問中引發(fā)深度思考，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提升思維品質(zhì)。此外，教師的深度追問還能拓展與發(fā)散學(xué)生思維，幫助學(xué)生打開視角，從多個(gè)方面思考問題，提升思維的創(chuàng)造性。

案例2? 圓柱的認(rèn)識(shí)

師：大家看，老師手上是什么？

生1：這就是一張A4紙。

師：不錯(cuò)，老師手上拿著的就是一張A4紙。你們能將它變出一個(gè)圓柱嗎？

生2：這很簡(jiǎn)單，只要沿著長(zhǎng)邊卷起來就行了。

生3：我覺得沿著短邊卷起來也可以??！

師：其他人有不同想法嗎？（學(xué)生陷入思考）

生4：以這張A4紙的長(zhǎng)為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，即形成一個(gè)圓柱。

師：生4的意思你們聽明白了嗎？能想象創(chuàng)造這個(gè)圓柱的過程嗎？（學(xué)生爭(zhēng)先恐后地進(jìn)行比畫）

師：看來大家都明白了，還有其他不同方法嗎？

生5：既然能以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)，那也能以寬為軸旋轉(zhuǎn)。

師：還有其他的方法嗎？

生6：可以沿著這張紙的長(zhǎng)對(duì)折，并以中間的折線為軸旋轉(zhuǎn)，最后構(gòu)造一個(gè)圓柱。

生7：還可以沿著這張紙的寬對(duì)折，并以中間的折線為軸旋轉(zhuǎn)構(gòu)造一個(gè)圓柱。

師：還有嗎？

生8：我覺得可以任意一條長(zhǎng)或?qū)挼钠叫芯€為軸旋轉(zhuǎn)，都能構(gòu)成圓柱。

在認(rèn)識(shí)圓柱的環(huán)節(jié)，無論是認(rèn)識(shí)平面的圓柱還是認(rèn)識(shí)立體的圓柱，都是基于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開始的。教師對(duì)學(xué)生的思維反復(fù)追問，可以讓學(xué)生的思維迎難而上，從而有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和空間想象能力。教師通過幾個(gè)追問引導(dǎo)學(xué)生想象圖形的旋轉(zhuǎn)，在這樣的思維訓(xùn)練下，學(xué)生由靜態(tài)思維逐步轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)思維，提升了思維水平，為良好思維品質(zhì)的形成播下了“種子”。

思維品質(zhì)是當(dāng)前核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的教學(xué)要點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師往往會(huì)致力于提升學(xué)生的思維品質(zhì)。但是通過對(duì)已有教學(xué)實(shí)踐的反思與分析可以發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候教師的努力實(shí)際上是徒勞無功的，究其原因就在于很多措施并不能讓學(xué)生進(jìn)入深度思考與學(xué)習(xí)的狀態(tài)，學(xué)生只是在低水平的思維空間里徘徊。通過上面的例子可以發(fā)現(xiàn)，如果在具體的知識(shí)教學(xué)中用深度追問來引發(fā)學(xué)生的深度思考，那學(xué)生在思考的過程中就會(huì)表現(xiàn)出顯著的理解特征與批判特征——這是自然生成的結(jié)果，因?yàn)楫?dāng)學(xué)生開始深度思考并且獲得結(jié)論之后，他們就會(huì)對(duì)自己的結(jié)論更加珍惜，會(huì)對(duì)與之不同的結(jié)論進(jìn)行審視和批判，于是學(xué)生就會(huì)自然進(jìn)入深度思考的狀態(tài)，思維品質(zhì)就可以在這樣的思考過程中得到發(fā)展。

三、用深度追問點(diǎn)撥困惑，觸發(fā)學(xué)生對(duì)本質(zhì)的理解

深度學(xué)習(xí)的理念需要教師重點(diǎn)關(guān)注對(duì)學(xué)生思維的激發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)思考中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)常常會(huì)經(jīng)歷從“聽明白”到“生困惑”再到“真掌握”的過程，如果教師的教學(xué)只能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)處于“聽明白”的階段，那只會(huì)讓學(xué)生獲得一知半解的新知，無法真正實(shí)現(xiàn)對(duì)本質(zhì)的理解和提高思維深度。因此，教師要從具體學(xué)情出發(fā)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)可生成性資源，基于學(xué)生知識(shí)的模糊點(diǎn)深度追問，用探究、互動(dòng)、交流等方式引導(dǎo)學(xué)生去反思、辨析、總結(jié)、升華，最終獲得對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)持續(xù)、深入的深度學(xué)習(xí)。

案例3? 角的度量

問題：試著利用量角器量出圖1中角的度數(shù)。（學(xué)生思考并嘗試解決問題，教師巡視）

師：這是剛才老師在巡視中收集的一種量法，大家來看一看，他的量法正確嗎？為什么？（課件出示圖2）

生1：我覺得這種量法不對(duì)。因?yàn)槲覀冊(cè)诹拷菚r(shí)需將量角器的一條邊對(duì)準(zhǔn)0刻度線。

生2：我也覺得這種量法錯(cuò)誤。因?yàn)槲覀冊(cè)诹拷菚r(shí)需將量角器的中心對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，且0°的刻度線需與角的一條邊重合，度數(shù)也需對(duì)著另一條邊。

師：那么，你能通過觀察這種錯(cuò)誤量法得出這個(gè)角的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?，并說一說你是怎么思考的？（學(xué)生思考，片刻后有學(xué)生舉手）

生3：我是用130°去減一個(gè)30°角，得出結(jié)果100°。

生4：我經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)這個(gè)角共有10個(gè)10°，即100°。

以上案例中，對(duì)學(xué)生的困惑和易犯錯(cuò)誤教師已然有了預(yù)設(shè)，并且能在課堂中利用好這一生成性資源，把握好契機(jī)深度追問，讓學(xué)生在層層深入的追問下逐步走向深度思考，最終將簡(jiǎn)單的“聽明白”轉(zhuǎn)化為“真掌握”。教師用“你能觀察這種錯(cuò)誤量法，并得出這個(gè)角的度數(shù)嗎”的問題將一個(gè)簡(jiǎn)單操作升華為理性思考，幫助學(xué)生理解知識(shí)的重難點(diǎn)，固化學(xué)習(xí)成果，延伸相關(guān)知識(shí)，拓寬學(xué)習(xí)視野，極好地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

其實(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中遇到困惑是自然而然的事情，在學(xué)生遇到困惑的時(shí)候采用怎樣的教學(xué)措施是對(duì)教師教學(xué)智慧的考驗(yàn)。如果只是簡(jiǎn)單地通過講授讓學(xué)生知道答案，那學(xué)生的學(xué)習(xí)就處于淺層學(xué)習(xí)狀態(tài);如果能夠通過學(xué)生來給學(xué)生的思維提供動(dòng)力，來給學(xué)生的思維提供臺(tái)階，那學(xué)生就會(huì)一步步從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)，而學(xué)生也就會(huì)在深度學(xué)習(xí)的過程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)所在。因此，從這個(gè)角度來看，教師用深度追問來幫助學(xué)生答疑解惑，對(duì)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生非常有幫助的，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)是有助益的。

總之，追問既是教師教學(xué)策略的展現(xiàn)，又是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的紐帶。教師要充分認(rèn)識(shí)追問的價(jià)值，要通過追問來營(yíng)造更好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而讓學(xué)生身處深度學(xué)習(xí)的過程中收獲更多的知識(shí)與能力，收獲更多的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在深度追問的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)本質(zhì)，更要為學(xué)生留足思考與交流的時(shí)空。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)的過程中借助教師提供的深度追問，讓自身的思維被激活，進(jìn)入更好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這是教師教學(xué)努力的必然方向。教師通過設(shè)計(jì)有深度的追問并使之出現(xiàn)在課堂之上，讓學(xué)生在這些問題的引導(dǎo)下開始有深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究。事實(shí)證明，只有這樣學(xué)生才能真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，才能促進(jìn)思維以鮮活的方式拔節(jié)生長(zhǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：曹?。?985—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。