胡榮生

導學互動式教學模式倡導教師要賦予每一個教學環(huán)節(jié)的目的和具體的做法，根據(jù)課型特點、實際學情等進行教學預設，同時通過不同的導學方法，將指導與學習相結(jié)合，充分運用教學資源，提高學生的創(chuàng)造性和學習自主性，從而促進教學目標的實現(xiàn)。下面以初中數(shù)學“中位數(shù)和眾數(shù)”的教學為例，對導學互動在其中的運用展開研究，包括課前導學、課堂導學和課后導學三個部分。

一、課前導學，師生互動有效

導學互動非常注重課前預習，倡導學生利用課下時間對課程知識進行提前了解、提前探究，從而為課堂學習打下基礎。因此，在課前環(huán)節(jié)中，教師可以以教學目標以及導學案為引領，對整個預習過程進行規(guī)劃，與學生展開有效的互動，從而完成有效的課前導學。

（一）教學目標的引領

在課前導學中，教師可以將課程知識對應的教學目標轉(zhuǎn)化為學習目標，讓學生了解下節(jié)課中將要學習的重點知識，促使學生做到心中有數(shù)，同時提高學生的學習自主性，讓師生之間產(chǎn)生有效互動。

例如，在教學“中位數(shù)和眾數(shù)”時，在課前預習環(huán)節(jié)，教師可以通過釘釘線上群聊平臺，向?qū)W生展示如下學習目標。

目標1：了解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟悉中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。

目標2：會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

目標3：會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息，形成一定的應用意識和創(chuàng)新意識。

通過學習目標的引領，讓學生在預習的時候能夠有據(jù)可依，方便學生明白預習的側(cè)重點，同時也是引導學生進行預習自評的重要參考信息，從而提高學生的預習質(zhì)量，實現(xiàn)有效的課前導學。

（二）導學案的應用

基于學習目標的引領，在課前導學中，教師還應該重視導學案的應用。教師應該從學情展開分析，掌握學生的思維能力、探究能力，為學生設計導學案中的預習任務，并對各項任務標注難易程度，讓學生有目的地預習，從而激發(fā)學生的學習興趣，促進學生在預習中自主構(gòu)建，提高預習效果。

整合教學目標和導學案兩種課前導學方式，引導學生在課前有目標、有規(guī)劃、有方法地進行預習，讓學生的預習更有側(cè)重點，同時也提高學生的預習效率，真正發(fā)揮課前導學的教學價值。

二、課堂導學，實現(xiàn)以導促學

（一）以情境導學

以情境導學重點體現(xiàn)情境在教學中的應用，通常情況下，教師需要圍繞學生的認知特點，將課程知識融入一定的情境中，啟發(fā)學生思考，并指導學生解決情境問題或者完成情境任務，從而達到學知識、長技能的目的，推進課堂教學順利實施。

例如，在教學“中位數(shù)和眾數(shù)”時，教師可以為學生創(chuàng)設如下情境：

小明來到某公司求職，應聘者告訴小明公司的平均工資為6000多，于是小明欣然答應了。第二天，小明上班了，但了解到公司大多數(shù)員工的工資是3000元左右，只有部分員工的工資是6000元以上，小明感覺自己被騙了。應聘者后來給小明看了公司的工資報表（如表1），從中你可以發(fā)現(xiàn)什么問題？

情境任務：

1.請大家?guī)椭∶饔嬎阋幌鹿緝?nèi)的平均工資，說一說小明是否被騙了。

2.為什么小明感覺自己被騙了？問題出在哪里？你認為小明在求職的時候應該怎么問？

通過情境導學的過程，由故事引發(fā)學生思考，引導學生回顧已學過的平均數(shù)知識，同時引出中位數(shù)的概念以及應用意義。學生在解決情境問題的時候能夠理解實際生活中只憑借平均數(shù)很難反映問題真實的一面，從而開拓學生對數(shù)據(jù)統(tǒng)計的認知，以此促進學生在情境導學中自主建構(gòu)，提升學習效率。

（二）以練習導學

以練習導學重點體現(xiàn)課堂練習在教學中的應用，教師需要根據(jù)學生的實際學習情況，選擇合適的練習題融入教學中，一方面加深學生對課程知識的理解，另一方面鍛煉學生對所學知識的應用能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，從而引導學生學會解答問題。

例如，在教學“中位數(shù)和眾數(shù)”的時候，在情境導入后，教師可以為學生設計如下練習輔助學生理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念。

概念認識：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)“中間水平”的一個代表，反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

練習一：某班有5個學習小組，每組的人數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（? ）。

練習二：在班級組織的歌唱比賽中，10名學生的比賽成績?yōu)?.8分、7.5分、9.1分、9.6分、6.4分、7.7分、8.9分、9.0分、8.4分、7.1分，請問學生的歌唱成績集中在多少分？若小明的歌唱成績?yōu)?.8分，請你結(jié)合中位數(shù)的應用意義，評價他的唱歌水平。

練習三：一組數(shù)據(jù)為3、14、7、5、a、19、24，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12，那么a是（? ），若中位數(shù)為14，那么a的取值范圍是（? ）。

概念認識：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往能更好地反映其集中趨勢。如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

練習一：表2是某校籃球隊中的年齡數(shù)據(jù)調(diào)查表，這些隊員的年齡眾數(shù)是（? ）

練習二：有一組數(shù)據(jù)：55，57，59，57，58，58，57，若加上數(shù)據(jù)a后，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不止一個，則a的值為（? ）。

練習三：一個服裝店售賣一種衣服，在某一階段，各個型號衣服的銷售量如表3，請問下次進貨的時候，你能給店長提供哪些意見？

通過練習導學的過程，引導學生在掌握中位數(shù)和眾數(shù)概念的同時，將概念應用到具體的習題中，能夠促進學生深層次的理解，同時豐富學生的解題經(jīng)驗，理解中位數(shù)和眾數(shù)在不同場景下的具體應用。

（三）以游戲?qū)W

以游戲?qū)W重點體現(xiàn)游戲在數(shù)學教學中的應用，倡導教師在課堂中組織學生開展一系列的游戲，營造積極的學習氛圍，培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)統(tǒng)計、推理的能力，同時激發(fā)學生的學習興趣，促進學生深度學習，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在教學“中位數(shù)和眾數(shù)”時，教師可以為學生設計課堂游戲，打造沉浸式的互動課堂，提高課堂效果。

游戲一：一起來挑錯

游戲規(guī)則：從下列數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中挑出錯誤，并給出正確答案。

3、8、21、9、11、15、20、11

游戲二：大家來探究

游戲規(guī)則：小組合作，一起探究下列實際問題。

為了解某校學生對體育健康安全的認識，該校組織全校600名學生開展體育健康測試，從中隨機抽取40名學生的測試成績，并對測試成績的數(shù)據(jù)進行整理。如圖1。

已知：在80≤x＜90這一組的成績分別是：80，82，82，84，84，84，84，86，86，87，88，90。

根據(jù)以上信息，完成下列探究任務。

1.補全頻數(shù)分布直方圖；

2.抽取的40名學生測試成績的中位數(shù)是（? ）；

3.如果成績達到80分及以上為優(yōu)秀，估計該校600名學生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人。

通過游戲?qū)W，將學生置于輕松愉悅的學習環(huán)境中，引導學生借助所學知識解決實際問題，豐富學生的學習體驗，同時對學生的弱項能力進行強化指引，實現(xiàn)在導中做、在做中學。

（四）以實踐導學

以實踐導學重點突出數(shù)學的實踐性，倡導教師引導學生用所學知識完成實踐任務，鍛煉學生學以致用的能力，促進學生會學、會用。

例如，在教學“中位數(shù)和眾數(shù)”時，教師可以引導學生一起開展如下實踐學習，體驗中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的存在。

實踐任務：某服裝商場為了調(diào)動銷售員的工作積極性，準備為銷售員設立一個月度銷售額的評價標準，用來判斷銷售員的工作表現(xiàn)。為了讓評價標準更加合理，請你設計一個工作方案。

基于上述實踐任務，教師引導學生制作方案。

步驟一：對30位銷售員的銷售業(yè)績進行統(tǒng)計分析，制作統(tǒng)計表。

步驟二：分析30位銷售員的銷售業(yè)績在哪個范圍內(nèi)的最多，中間部分的銷售額是多少？平均銷售額是多少？

步驟三：根據(jù)步驟二統(tǒng)計得出的數(shù)據(jù)，確立最終的銷售額目標。

通過實踐導學的過程，引導學生在實踐中體會中位數(shù)和眾數(shù)的實際應用，加深學生對課程知識的理解，同時培養(yǎng)學生用數(shù)學知識和數(shù)學思維解決實際問題的能力，以此發(fā)揮導學互動的教學價值。

三、課后導學，歸納學習經(jīng)驗

課后導學重點引導學生對課堂所學知識進行歸納、整理和評價，以導促學，從而發(fā)現(xiàn)教學過程中存在的問題，并對教學進行優(yōu)化，以此提升課堂教學效果。

（一）學生自評，發(fā)現(xiàn)問題

學生自評可以借助調(diào)查問卷、習題測驗、個人意見反饋等方式，引導學生對課堂學習進行總結(jié)和梳理，一方面鞏固學生對基礎知識的掌握，加深學生的理解；另一方面培養(yǎng)學生的反思意識，能夠使其在學習后形成自我評價的習慣。

（二）師生互評，優(yōu)化教學

師生互評重點通過師生交流的過程，發(fā)現(xiàn)教學過程中存在的不合理因素，并對其進行完善和優(yōu)化，從而打造和諧的師生關系，推進課堂有效改革。為此，教師可以在課堂結(jié)束前五分鐘，鼓勵學生為課堂提意見，教師對學生的反饋和疑問進行解答。

四、總結(jié)

在初中數(shù)學教學中，導學互動的應用具有非常突出的實踐價值。教師要緊跟課標要求，圍繞學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展需求，巧妙設計教學過程中的各個導學環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮導學互動的價值，讓指導和學習互相滲透、互相促進，從而提高學生的學習積極性，實現(xiàn)理想的課堂教學效果。教師可以通過教學目標和導學案的應用完成課前導學，實現(xiàn)有效的師生互動；通過情境、練習、游戲、實踐等完成課堂導學，實現(xiàn)以導促學；通過學生自評和師生互評完成課后導學，引導學生歸納學習經(jīng)驗，從而構(gòu)建和諧的師生關系和有利于學生發(fā)展的學習環(huán)境，提高初中數(shù)學教學的有效性。

（作者單位：陜西省旬陽市城關第二初級中學）

編輯：溫雪蓮