摘要： 針對(duì)鯨魚優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)以及無(wú)刷直流電機(jī)（brushless DC motor， BLDCM）速度控制響應(yīng)慢、 超調(diào)量大等缺點(diǎn)，

提出一種改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法（improve whale optimization algorithm， IWOA）優(yōu)化PID（proportional integral derivative）參數(shù)的無(wú)刷直流電機(jī)速度控制算法. 該算法采用高斯變異因子、 自

適應(yīng)權(quán)重因子和動(dòng)態(tài)閾值相結(jié)合對(duì)鯨魚優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化. 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化PID的無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制算法具有更快的收斂速度以及較小的超調(diào)現(xiàn)象， 魯棒性也更好.

關(guān)鍵詞： PID控制； 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法； 轉(zhuǎn)速控制; 無(wú)刷直流電機(jī)

中圖分類號(hào)： TP391" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" 文章編號(hào)： 1671-5489（2024）03-0704-09

Speed Control Algorithm of Brushless DC MotorBased on Improved Whale Optimization PID

LAN Miaomiao， HU Huangshui， WANG Tingting， WANG Hongzhi

（School of Computer Science amp; Engineering， Changchun University of Technology， Changchun 130012， China）

Abstract： Aiming at" the problems that" the whale optimization algorithm was prone to getting stuck in local optima and had drawbacks such as slow" speed

control response and large overshoot of brushless DC motor， we" proposed an improved whale optimization algorithm （IWOA） for optimizing proportional integral derivative （PID） parameters

in brushless DC motor speed control. The algorithm combined Gaussian mutation factor， adaptive weight factor， and dynamic threshold to optimize the whale optimization algorithm.

The simulation experiment results show that the" improved whale optimization" PID speed control algorithm of brushless DC motor has faster" convergence rate， smaller overshoot phenomenon， and better robustness.

Keywords： PID control； improved" whale optimization algorithm； speed control; brushless DC motor

收稿日期： 2023-06-12.

第一作者簡(jiǎn)介： 蘭淼淼（1998—）， 女， 漢族， 碩士研究生， 從事電機(jī)控制的研究， E-mail： 1580424330@qq.com. 通信作者簡(jiǎn)介： 胡黃水

（1971—）， 男， 漢族， 博士， 教授， 從事無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)及軌道車輛動(dòng)力學(xué)的研究， E-mail： huhs08@163.com.

基金項(xiàng)目： 吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)： 20210201051GX）.

電機(jī)轉(zhuǎn)速控制中常見(jiàn)的傳統(tǒng)控制算法主要有滑?？刂扑惴ǎ╯liding mode control， SMC）［1-4］、 比例-積分-微分算法（proportional integral derivative， PID）

［5-6］和智能優(yōu)化算法等. 滑?？刂扑惴ㄊ軐?shí)際限制的影響， 抖動(dòng)較大、 魯棒性較差， 而PID算法存在較差的準(zhǔn)確估計(jì)等缺點(diǎn). 智能算

法在無(wú)刷直流電機(jī)中應(yīng)用廣泛， 常見(jiàn)的智能算法包括粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）算法、 狼群算法（wolf pack algorithm， WPA）和鯨魚優(yōu)化算法（w

hale optimization algorithm， WOA）. 針對(duì)粒子群優(yōu)化算法存在的迭代次數(shù)多以及易陷入局部最優(yōu)并無(wú)法找到最優(yōu)值的缺點(diǎn)， 艾福強(qiáng)等［7］提出了將粒子群優(yōu)化算法與模糊PID控制器結(jié)合， 對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化

. 針對(duì)灰狼算法的缺點(diǎn)， Sun等［8］提出了一種無(wú)軸承永磁同步電機(jī)（bearingless permanent magnet synchronous motor， BPMSM）驅(qū)動(dòng)器的優(yōu)化控制策略和基于灰狼優(yōu)化算法的狀

態(tài)反饋控制（status feedback control， SFC）， 兩種策略可以更快地響應(yīng)并無(wú)超調(diào). Vesovic＇等［9］提出將元啟發(fā)算法（meta-heuristics）的反

饋線性化與灰狼優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合控制直流電機(jī)， 有效提高了電機(jī)的非線性控制和魯棒性. 張鑄等［10］提出基于正太云模型的灰狼優(yōu)化算法， 有效提高了精確性、 收斂性和穩(wěn)定

性. 相比于前面兩種智能優(yōu)化算法， 鯨魚優(yōu)化算法具有更好的全局探索能力. Chen等［11］將Lévy飛行和混沌局部搜索兩種策略同步引入鯨魚優(yōu)化算法， 增強(qiáng)了算法在

復(fù)雜環(huán)境下的優(yōu)化能力. 吳坤等［12］和劉景森等［13］提出了將改進(jìn)智能結(jié)合算法引入鯨魚優(yōu)化算法， 增強(qiáng)了鯨魚優(yōu)化算法的開(kāi)發(fā)、 搜索和跳出局部最優(yōu)解的能力. 黃清寶等［14

］將余弦控制因子和多項(xiàng)式變異的兩種算法引入鯨魚優(yōu)化算法， 增強(qiáng)了算法的尋優(yōu)性能， 并利用

鯨魚優(yōu)化算法對(duì)自適應(yīng)PID控制算法的學(xué)習(xí)率進(jìn)行優(yōu)化. 馮增喜等［15］提出了一種融合多策略改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法， 有效提高了鯨魚優(yōu)化算法的局部開(kāi)發(fā)能力.

針對(duì)WOA優(yōu)化PID算法存在的不足， 本文提出采用非線性衰減的高斯變異方法、 自適應(yīng)慣性權(quán)重以及動(dòng)態(tài)閾值改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié). 改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法相比其

他智能算法在調(diào)節(jié)PID算法時(shí)有較小的超調(diào)現(xiàn)象， 且能更快到達(dá)所設(shè)定的轉(zhuǎn)速， 有效提高了PID算法的魯棒性.

1" 無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)通過(guò)采用半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)器件組成的電子轉(zhuǎn)換器取代傳統(tǒng)的機(jī)械換向電刷的方式， 實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向的精確控制. 主要組成部分包括功率控制器、

電機(jī)本體、 位置傳感器和控制器.

理想電機(jī)的數(shù)學(xué)模型假設(shè)電機(jī)體滿足以下條件［16］：

1） 忽略電機(jī)鐵芯的飽和；

2） 忽略電機(jī)內(nèi)的渦流和磁滯損耗；

3） 電機(jī)內(nèi)電流為三相對(duì)稱正弦電流；

4） 不考慮溫度、 頻率變化和繞組阻尼對(duì)電阻產(chǎn)生的負(fù)面影響.

三相繞組電壓方程可表示為

ux=Rix+（L-M）didt-ex，（1）

其中ux表示定子繞組的相電壓， ix（x=u，v，w）表示定子繞組的相電流， ex（x=u，v，w）表示定子繞組的反電動(dòng)勢(shì)， R表示相阻抗， L表示三相繞組的自感， M表示

對(duì)互感. 定子繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為

Te=euiu+eviv+ewiwωm，（2）

其中： ωm表示無(wú)刷直流電機(jī)的機(jī)械角速度; Te表示無(wú)刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩. 電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程［17＼|18］為

Te-Tm=Bdωmdt+Jωm，（3）

其中Tm，B，J分別為負(fù)載轉(zhuǎn)矩、 阻尼系數(shù)、 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

2" 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法

2.1" 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法是受鯨群螺旋收縮式捕食路線的啟發(fā)而提出的仿生智能算法［19］. 鯨魚優(yōu)化算法主要是參考座頭鯨攻擊獵物的方式而提出的， 座頭鯨因?yàn)闊o(wú)牙齒， 所

以進(jìn)化后通過(guò)氣泡網(wǎng)攻擊獵物， 其氣泡網(wǎng)攻擊原理是通過(guò)向上采用螺旋式路徑進(jìn)行收縮包圍并向獵物移動(dòng). 因此將鯨魚優(yōu)化PID算法分為3種更新機(jī)制： 收縮包圍獵物、 氣泡網(wǎng)捕食獵物和搜尋獵物.

包圍獵物用計(jì)算公式可表示為

x（t+1）=x*（t）-A·D，（4）D=cx*（t）-x（t），（5）

A=2a×r-a，（6）C=2×r，（7）a=2-2tTmax，（8）

其中： p，r為在［0，1］內(nèi)選取的隨機(jī)數(shù); a為鯨魚優(yōu)化算法的收斂因子， 迭代次數(shù)與其減少存在負(fù)相關(guān)； Tmax為最大迭代次數(shù)； A，D

表示游走方向控制用字母， A受收斂因子a的影響， D表示獵物與鯨魚群體中最優(yōu)個(gè)體與獵物的距離， x*（t）表示搜索至第t代時(shí)種群內(nèi)取得全局最優(yōu)解的鯨魚個(gè)體

位置； x（t+1）表示搜索至第（t+1）代時(shí)種群內(nèi)鯨魚個(gè)體位置； C表示鯨魚群包圍食物的包圍步長(zhǎng).

氣泡網(wǎng)捕食的計(jì)算公式為

x（t+1）=d1×ebi×cos（2πl(wèi)）+x*（t），（9）d1=x*（t）-x（t），（10）

其中d1表示鯨魚群個(gè)體與目標(biāo)食物之間的距離， bi表示鯨魚群螺旋收縮形狀常數(shù)， l為［-1，1］內(nèi)選取的隨機(jī)數(shù)值， π表示圓周率.

搜尋獵物的計(jì)算公式為

x（t+1）=xrand（t）-AD2，（11）D2=Cxrand（t）-x（t），（12）

其中xrand表示當(dāng)前種群隨機(jī)選擇的一個(gè)個(gè)體位置， D2表示座頭鯨群體中隨機(jī)一個(gè)鯨魚個(gè)體與目標(biāo)獵物的距離. 鯨魚種群進(jìn)行全局探索時(shí)， 是根據(jù)隨機(jī)選擇的一條

鯨魚進(jìn)行位置更新， 有效增加了搜索范圍并保持了種群的多樣性［20］.

盡管WOA具有強(qiáng)大的全局搜索能力， 但其自身存在一些缺陷， 它的局部搜索能力和收斂速度相對(duì)較弱， 因此易陷入局部最優(yōu)解， 并且收斂精度不高.

2.2" 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法

對(duì)WOA中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析可知， 影響其收斂速度和收斂精度的主要因素是位置更新策略和預(yù)防陷入局部最優(yōu). 在WOA中， 線性變化的收斂因子a對(duì)調(diào)節(jié)全局收斂能

力和局部開(kāi)發(fā)能力貢獻(xiàn)較差， 因此本文提出非線性收斂因子a定義為

a=1-2cosπt2Tmax.（13）

隨著迭代次數(shù)的增加， WOA在局部尋找最優(yōu)解時(shí)無(wú)法正常跳出， 導(dǎo)致過(guò)早結(jié)束尋找最優(yōu)解. 針對(duì)WOA無(wú)法正確跳出局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)， 本文將自適應(yīng)權(quán)重策

略因子和高斯變異因子引入到WOA中. 高斯變異策略因子和自適應(yīng)權(quán)重因子的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

k=1-r（1-t/Tmax）2，（14）

w=sinπt2Tmax+π+1，（15）

其中Tmax為最大迭代次數(shù)， r為［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)， k為高斯變異的方差， w為適應(yīng)權(quán)重因子， r服從均值為0、 方差為k的高斯變異因子. 根據(jù)高斯分布

特征可知， 大多數(shù)變異算子都分布在最初始位置的周圍， 可有效提升算法的局部搜索能力并優(yōu)化算法的尋優(yōu)精度， 解決算法易陷入局部最優(yōu)問(wèn)題.

為使鯨魚優(yōu)化PID算法方便選取更新機(jī)制， 將P與概率閾值進(jìn)行比較， 當(dāng)Plt;0.5， 且Alt;1時(shí)， 鯨魚采用包圍收

縮獵物方式更新位置； 當(dāng)P≥0.5時(shí)， 采用氣泡網(wǎng)捕食和螺旋收縮方式更新位置， 當(dāng)A≥1時(shí)， 采用隨機(jī)游走搜索獵物方式更新位置.

隨著算法運(yùn)行， 與固定閾值進(jìn)行比較， 易陷入局部最優(yōu)解， 因此本文提出一個(gè)動(dòng)態(tài)閾值Q， 能平衡全局搜索和局部開(kāi)發(fā)的能力， 動(dòng)態(tài)閾值和改進(jìn)后的包圍搜索公式分別為

Q=1+0.3×1-tTmax，（16）

x*（t+1）=wxi（t）+knxi（t），（17）

其中x*（t+1）表示搜索至第（t+1）代時(shí)種群內(nèi)鯨魚群中的最優(yōu)個(gè)體位置.

在實(shí)際應(yīng)用中需要結(jié)合適應(yīng)度函數(shù)實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)優(yōu)化， 均方誤差和積分絕對(duì)值誤差是最常用的適應(yīng)度函數(shù)， 本文采用積分絕對(duì)值誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，

以PID參數(shù)的偏差絕對(duì)值與時(shí)間乘積的積分作為PID參數(shù)整定目標(biāo)函數(shù)， 用公式表示為

J=∫∞0e（t）dt.（18）

鯨魚優(yōu)化算法的適應(yīng)度計(jì)算公式為

fit=11+J.（19）

改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法（IWOA）步驟如下.

步驟1） 初始化相關(guān)參數(shù)： 初始化種群規(guī)模number、 當(dāng)前迭代次數(shù)、 最大迭代次數(shù)Tmax、 維數(shù)dim.

步驟2） 計(jì)算鯨魚個(gè)體的最優(yōu)適應(yīng)度.

步驟3） 位置更新： 根據(jù)式（12）～（14）計(jì)算出k，w，A，C等.

步驟4） 比較P值和Q值， 選擇哪一種更新機(jī)制進(jìn)行位置更新： 當(dāng)Plt;Q， 且Alt;1時(shí)， 鯨魚采用包圍收縮獵物方式更新位置; 當(dāng)P≥Q時(shí)， 采用氣泡網(wǎng)

捕食和螺旋收縮方式更新位置； 當(dāng)A≥1時(shí)， 采用隨機(jī)游走搜索獵物方式更新位置.

步驟5） 終止判斷： 判斷位置更新最優(yōu)值是否優(yōu)于前一次迭代最佳位置， 若此時(shí)迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)， 則結(jié)束算法； 若未達(dá)到要求， 則繼續(xù)執(zhí)行步驟2）～4）.

改進(jìn)鯨魚優(yōu)化PID控制算法的流程如圖1所示， 無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

3" 仿真實(shí)驗(yàn)

本文無(wú)刷直流電機(jī)模型選用Matlab/Simulink平臺(tái)自帶無(wú)刷直流電機(jī)， 無(wú)刷直流電機(jī)相關(guān)參數(shù)如下： 定子相電阻為2.875 Ω，

定子相電感為8.5 mH， 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為8×10-4（kg·m2）， 反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)為0.175 V/（r·min）， 阻尼系數(shù)為1.73×10-3 （N·m）/s.

本文提出3種轉(zhuǎn)速對(duì)比情況， 分別是階躍無(wú)負(fù)載、 固定負(fù)載的恒定轉(zhuǎn)速和階躍有負(fù)載的轉(zhuǎn)速情況. 在每種轉(zhuǎn)速下， 對(duì)比IWOA與樽海鞘算法（salp swarm algorithm， SSA）、 量子遺

傳算法（quantum genetic algorithm， QGA）、 免疫遺傳算法（immune genetic algorith

m， IGA）［21］、 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法（improve particle swarm arithmetic， IPOS）［22］優(yōu)化PID控制無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速輸出圖像波形特點(diǎn).

3.1" 有負(fù)載的恒定轉(zhuǎn)速

在恒定轉(zhuǎn)速（1 200 rad/s）、 0.2 s時(shí)加入5（N·m）的負(fù)載擾動(dòng)條件下， 5種優(yōu)化PID控制的無(wú)刷直流電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速對(duì)比結(jié)果以及抗干擾情況如圖3所示，

有負(fù)載恒定轉(zhuǎn)速時(shí)5種算法優(yōu)化PID控制的Kp，Ki，Kd值及達(dá)到平穩(wěn)時(shí)間列于表1.

由圖3和表1可見(jiàn)， 在恒定值1 200 rad/s時(shí)， 從SSA，QGA，IGA，IPSO和IWOA輸出的波形圖中， 加入高斯變異算子和收斂因子可以使改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法動(dòng)態(tài)地調(diào)整搜索波形以加強(qiáng)

局部搜索能力， 改進(jìn)后的鯨魚優(yōu)化算法控制電機(jī)輸出波形降低了超調(diào)現(xiàn)象的出現(xiàn)， 增強(qiáng)了收斂速度. 除IPSO優(yōu)化PID控

制算法出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象， 其余4種優(yōu)化PID控制算法未出現(xiàn)明顯超調(diào)現(xiàn)象. 與動(dòng)態(tài)閾值相結(jié)合的改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法， 隨著迭代次數(shù)的增加， 前期的收斂速度受影響較小， 到達(dá)平穩(wěn)的時(shí)

間會(huì)更短， 非等概率選擇包圍方式可使鯨魚個(gè)體在不同搜索時(shí)期有更大的概率選擇適合當(dāng)前種群的

覓食行為. 因此， 在加入0.2 s固定擾動(dòng)負(fù)載時(shí)， 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化PID控制算法抵抗干擾的能力更強(qiáng)， 其他4種優(yōu)化PID控制算法抵抗干擾的能力相對(duì)較弱.

圖4和圖5分別給出了加入負(fù)載前、 后轉(zhuǎn)速達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤曲線. 由圖4可見(jiàn)， 在0.15 s前后， 可變權(quán)重的加入可以擾動(dòng)最優(yōu)解位置， 靠近搜索領(lǐng)域

更容易獲得最優(yōu)解. IWOA優(yōu)化PID控制算法的誤差為0.01 rad/s， QGA，IGA，SSA和IPSO這4種優(yōu)化PID控制的誤差分別為0.03，0.02，0.2，0.1 rad/s， 其不僅存在抗穩(wěn)

定性差的缺點(diǎn)， 而且誤差較大. 由圖5可見(jiàn)， 在0.45 s前后， 加入負(fù)載后5種算法均沒(méi)有抖動(dòng)， IPSO優(yōu)化PID控制算法誤差較小. 但I(xiàn)WOA優(yōu)化PID控制算法不存在超調(diào)現(xiàn)象和抖動(dòng)現(xiàn)象， 且抵抗干擾的能力更好.

3.2" 階躍無(wú)負(fù)載轉(zhuǎn)速響應(yīng)對(duì)比

將初始轉(zhuǎn)速設(shè)為800 rad/s， 在0.25 s時(shí)， 將轉(zhuǎn)速提高到1 200 rad/s. 比較SSA，QGA，IGA，IPSO及IWOA的轉(zhuǎn)速輸出波形圖， 結(jié)果如圖6所示. 表2列出了

階躍無(wú)負(fù)載時(shí)5種算法優(yōu)化PID控制算法的Kp，Ki，Kd值及平穩(wěn)時(shí)間.

由圖6和表2可見(jiàn)， 將初始轉(zhuǎn)速設(shè)為800 rad/s， 可變權(quán)重可以在前期以較大權(quán)重?cái)_動(dòng)并靠近最優(yōu)解， 所以改進(jìn)鯨魚優(yōu)化PID控制算法能更快達(dá)到指定轉(zhuǎn)

速. IGA優(yōu)化PID控制稍差， 而QGA和IPSO優(yōu)化PID控制算法幾乎同時(shí)到達(dá)指定無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速， 但相對(duì)于IWOA， 優(yōu)化PID控制算法的時(shí)間更慢. 在0.25 s時(shí)， 將轉(zhuǎn)速提高到1 200 rad/

s， IWOA優(yōu)化PID控制算法到達(dá)平穩(wěn)時(shí)間最快， 其次是IPSO優(yōu)化PID控制算法， 最后是SSA優(yōu)化PID控制算法.

3.3" 階躍有負(fù)載的轉(zhuǎn)速響應(yīng)對(duì)比

仿真時(shí)間設(shè)定為0.5 s， 給定初始速度800 rad/s， 在0.2 s時(shí)加入5（N·m）的負(fù)載擾動(dòng)， 在0.25 s時(shí)將轉(zhuǎn)速提高到1 200 rad/s. 比較SSA，QGA，IGA，IPSO，IWOA 5種優(yōu)化PID

控制算法的無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速輸出波形， 結(jié)果如圖7所示. 表3列出了階躍有負(fù)載時(shí)5種算法優(yōu)化PID控制算法的Kp，Ki，Kd值及系統(tǒng)平穩(wěn)時(shí)間.

由圖7和表3可見(jiàn)， 將初始轉(zhuǎn)速設(shè)為800 rad/s時(shí)， 高斯變異因子和自適應(yīng)權(quán)重因子可以在前期提供較大的值削弱電機(jī)超調(diào)現(xiàn)象， 平衡全局搜索和局部搜索能力， 縮短搜索時(shí)

間， 自適應(yīng)閾值隨著迭代次數(shù)的增加， 會(huì)使個(gè)體采用更合適的覓食方式， 增大抗干擾能力， 所以在0.018 s達(dá)到800 rad/s. 在0.2 s加入負(fù)載時(shí)， 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法的抗干

擾能力較強(qiáng). 在0.25 s時(shí)將電機(jī)轉(zhuǎn)速提高到1 200 rad/s， IWOA在0.26 s達(dá)到1 200 rad/s且

沒(méi)有超調(diào)和震蕩現(xiàn)象； IPSO，QGA，IGA和SSA均未出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象， 但存在收斂速度慢的問(wèn)題.

圖8和圖9分別為加入負(fù)載前后轉(zhuǎn)速達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤曲線. 由圖8可見(jiàn)， 各算法均無(wú)較大波動(dòng)， 但I(xiàn)WOA優(yōu)化PID控制算法輸出轉(zhuǎn)速更靠近800 rad/s， 而其余優(yōu)化PID

控制算法的誤差較大. 由圖9可見(jiàn)， 0.25 s將轉(zhuǎn)速調(diào)整到1 200 rad/s且各優(yōu)化PID控制的算法達(dá)到平穩(wěn)后， 觀察0.45 s前后輸出波形圖像， 發(fā)現(xiàn)這5種優(yōu)化PID控制算法

均存在抖動(dòng)現(xiàn)象， 但I(xiàn)WOA優(yōu)化PID控制輸出誤差為0.4 rad/s， 抖動(dòng)幅度幾乎為0， 而其他幾種優(yōu)化PID控制的算法誤差約為0.15 rad/s， 量子遺傳算法的誤差約為2 rad/s.

綜上所述， 針對(duì)PID算法在無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制問(wèn)題上存在的超調(diào)和震蕩以及抗干擾能力差的問(wèn)題， 結(jié)合鯨魚優(yōu)化算法全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)， 本文提出了一種結(jié)合高斯變異、 自

適應(yīng)權(quán)重和動(dòng)態(tài)閾值的鯨魚優(yōu)化PID算法， 并采用仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試了算法的控制性能. 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 本文算法不僅提高了電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性， 且克服了鯨魚優(yōu)

化算法易陷入局部最優(yōu)解和收斂速度慢的缺點(diǎn)， 更高效和穩(wěn)定.

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（責(zé)任編輯： 韓" 嘯）