李勇杰

數(shù)學(xué)學(xué)科不僅局限于運(yùn)算和推理，更是一種表達(dá)和交流的語(yǔ)言，承載著豐富的思想和文化，是認(rèn)識(shí)、理解、表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界本質(zhì)、關(guān)系與規(guī)律的重要工具?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用?！痹诹x務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)課程承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的重要任務(wù)，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)超越傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸，更加注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和個(gè)性發(fā)展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，教師需要在課堂上創(chuàng)造一個(gè)積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、在探索中成長(zhǎng)。

一、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，確立綜合課程目標(biāo)

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)重點(diǎn)在于促進(jìn)學(xué)生在認(rèn)知、情感以及應(yīng)用三個(gè)層面的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生如何通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成關(guān)鍵的能力，如邏輯思維、問(wèn)題解決、批判性分析等。教師在確立課程目標(biāo)時(shí)應(yīng)注重知識(shí)與能力的結(jié)合，將數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)置于核心位置，設(shè)計(jì)課程目標(biāo)時(shí)，在要求學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，通過(guò)各種教學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的思維潛能，培養(yǎng)其解決問(wèn)題的能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)新思維。

以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《條形統(tǒng)計(jì)圖》為例，課程目標(biāo)的設(shè)計(jì)應(yīng)超越傳統(tǒng)的知識(shí)傳授，注重學(xué)生思維能力、情感態(tài)度、價(jià)值觀及實(shí)踐技能的培養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)圍繞提升學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖基本概念的理解及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用能力，讓學(xué)生掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和解讀技巧，更重要的是通過(guò)這一過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和邏輯思維，如圖1所示。

二、以結(jié)構(gòu)特征為基準(zhǔn)，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容布局

課程內(nèi)容的選擇應(yīng)圍繞穩(wěn)定的學(xué)科體系展開(kāi)，確保教學(xué)內(nèi)容既體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，又能夠反映數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展前沿，包括對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的深入探討，以及數(shù)學(xué)文化的繼承和弘揚(yáng)。考慮現(xiàn)代科技和社會(huì)發(fā)展的需求，與實(shí)際生活緊密相連，確保學(xué)生能夠在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并發(fā)展核心素養(yǎng)。在課程內(nèi)容組織方面，關(guān)鍵在于如何結(jié)構(gòu)化整合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要教師重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，平衡好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系。同時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述，合理處理直觀與抽象之間的關(guān)系，確保學(xué)生能夠在直觀理解的基礎(chǔ)上逐步過(guò)渡到更深層次的抽象思考。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)則應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與方法的層次性和多樣性，采取螺旋式的教學(xué)方式，逐步深化課程內(nèi)容。

以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《運(yùn)算律》為例，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)立足于運(yùn)算律的基本概念和原理，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，如交換律和結(jié)合律。教師可以設(shè)計(jì)多步驟的數(shù)學(xué)問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化解題步驟。例如，在處理含有多個(gè)數(shù)字和運(yùn)算符的長(zhǎng)表達(dá)式時(shí)，學(xué)生可以利用結(jié)合律先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，再逐步解決整個(gè)表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)逐步引入含有多個(gè)運(yùn)算符和括號(hào)的復(fù)合運(yùn)算，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律進(jìn)行有效計(jì)算。此時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)向如何使學(xué)生通過(guò)運(yùn)算律理解更深層次的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維。

具體來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容可以包括多步運(yùn)算問(wèn)題，這些問(wèn)題設(shè)計(jì)成逐漸增加的難度等級(jí)。初始階段主要集中在基本的運(yùn)算律理解上，如交換律和結(jié)合律，問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單，主要是單一運(yùn)算符的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生理解交換律，展示不同順序的加數(shù)或乘數(shù)如何得到相同的結(jié)果。中級(jí)階段問(wèn)題的復(fù)雜度開(kāi)始增加，引入包含多個(gè)運(yùn)算符的運(yùn)算，要求學(xué)生理解并應(yīng)用乘除法優(yōu)先于加減法的原則，以及如何處理括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，讓學(xué)生開(kāi)始學(xué)會(huì)解決包含多個(gè)步驟和運(yùn)算符的問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序的重要性。高級(jí)階段的問(wèn)題通常包括多個(gè)括號(hào)和多種運(yùn)算符，學(xué)生需要分步驟地去掉括號(hào)，正確應(yīng)用運(yùn)算律，同時(shí)要注意整個(gè)表達(dá)式的計(jì)算順序和結(jié)構(gòu)。

三、以學(xué)生發(fā)展為目的，實(shí)施高效學(xué)習(xí)活動(dòng)

教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)，實(shí)施具有趣味性的教學(xué)方法，如故事講述、游戲、實(shí)驗(yàn)等，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)和具有吸引力。教師可以通過(guò)講述與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的故事，如古代數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)歷程或數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的應(yīng)用案例，來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。游戲也是一種有效的方式，如通過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)謎題、尋寶游戲或角色扮演等活動(dòng)，使學(xué)生在游戲中自然而然地練習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。設(shè)計(jì)這些教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)考慮學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，確?；顒?dòng)既有挑戰(zhàn)性又能夠被學(xué)生接受。

以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》為例，教師可以通過(guò)直觀的演示方法來(lái)介紹方程的概念，如使用物理天平模型來(lái)展示等式兩邊的平衡狀態(tài)，使學(xué)生理解方程的基本概念，并能夠在實(shí)際操作中感受方程求解的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，教師可以引入更復(fù)雜的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用簡(jiǎn)易方程，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)方程相關(guān)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，并解決實(shí)際問(wèn)題。例如，教師設(shè)置一個(gè)問(wèn)題情境，要求學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用簡(jiǎn)易方程，具體活動(dòng)過(guò)程如下：

第一，情境設(shè)定：教師創(chuàng)建一個(gè)故事情境，如“寶石商店的寶石失竊了，我們需要幫助偵探找出失竊的寶石數(shù)量?！惫适轮械木€(xiàn)索和問(wèn)題需要應(yīng)用簡(jiǎn)易方程來(lái)解決。

第二，學(xué)生分組：將學(xué)生分成小組，并為每組提供一系列的線(xiàn)索卡片，這些卡片中包含解決案件所需的信息，如“紅寶石和藍(lán)寶石總共有50顆，紅寶石比藍(lán)寶石多10顆”“黃寶石和綠寶石總共有30顆，綠寶石比黃寶石少4顆”“粉色寶石和珍珠共有270顆，珍珠的數(shù)量是粉色寶石的三倍”等一系列問(wèn)題，要求學(xué)生求出每種寶石的數(shù)量。

第三，問(wèn)題解決：學(xué)生需要使用這些線(xiàn)索設(shè)置簡(jiǎn)易方程，來(lái)找出各種寶石的數(shù)量。例如，設(shè)紅寶石的數(shù)量為x，則藍(lán)寶石的數(shù)量為x?10，根據(jù)方程x+（x?10）=50來(lái)求解。

第四，展示與討論：每個(gè)小組需要向全班展示小組成員共同算出的各類(lèi)寶石的數(shù)量，并討論不同組的解法是否相同，以及各自解法的優(yōu)劣。

第五，反饋與總結(jié)：教師對(duì)學(xué)生的解法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)易方程在實(shí)際問(wèn)題解決中的應(yīng)用，并總結(jié)本次活動(dòng)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

四、以激勵(lì)學(xué)習(xí)為宗旨，優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)體系

以激勵(lì)學(xué)習(xí)為宗旨的評(píng)價(jià)體系是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成果的同時(shí)，更重視學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種表現(xiàn)，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建應(yīng)融合“四基”“四能”以及核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性的評(píng)價(jià)依據(jù)。此外，教師應(yīng)采取多樣化的評(píng)價(jià)方式，傳統(tǒng)的書(shū)面考試可以與口頭報(bào)告、項(xiàng)目作業(yè)、同伴評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)等方法相結(jié)合。鼓勵(lì)學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果也是優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)體系的重要組成部分，要求學(xué)生能夠自我評(píng)估學(xué)習(xí)進(jìn)度和效果，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》為例，標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)覆蓋學(xué)生對(duì)基本概念的理解、應(yīng)用能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維等方面，如表1所示。在評(píng)價(jià)方法的選擇上，應(yīng)采用多元化的評(píng)價(jià)方式，除了傳統(tǒng)的筆試外，還應(yīng)包括口頭報(bào)告、小組討論、項(xiàng)目作業(yè)和自我評(píng)價(jià)等。在整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生積極、正面的反饋，即使學(xué)生存在不足之處，也應(yīng)以鼓勵(lì)為主，幫助學(xué)生找到改進(jìn)的方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，激勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極探索，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

五、以信息技術(shù)為支撐，提高教學(xué)的動(dòng)態(tài)性

合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)融合的重要途徑，有助于提升數(shù)學(xué)課堂的互動(dòng)性、趣味性以及教學(xué)效率。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以通過(guò)多媒體教學(xué)工具來(lái)實(shí)現(xiàn)。利用視頻、動(dòng)畫(huà)、互動(dòng)軟件等工具，可以使抽象的數(shù)學(xué)概念更直觀和易于理解。

以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》為例，利用信息技術(shù)支撐小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，可以顯著提升教學(xué)的動(dòng)態(tài)性。教師可以利用“幾何畫(huà)板”三維建模軟件創(chuàng)建長(zhǎng)方體和正方體的三維模型，直觀展示不同的視角，讓學(xué)生更清楚地看到這些幾何形狀的屬性，如邊、面、頂點(diǎn)等。在課堂演示時(shí)，教師可以旋轉(zhuǎn)和縮放模型，展示這些形狀在三維空間中的不同方位，幫助學(xué)生建立空間感和形狀認(rèn)識(shí)。教師還可以進(jìn)一步運(yùn)用這些模型來(lái)演示長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積計(jì)算。

此外，教師可以讓學(xué)生自行操作軟件，嘗試建立自己的長(zhǎng)方體或正方體模型，并進(jìn)行一些基本的幾何計(jì)算，為學(xué)生提供一個(gè)現(xiàn)代化的學(xué)習(xí)環(huán)境，有助于培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)和技術(shù)應(yīng)用能力。在實(shí)際運(yùn)用方面，教師可以設(shè)計(jì)一些綜合性的項(xiàng)目，要求學(xué)生使用“幾何畫(huà)板”三維建模軟件或其他建模軟件，如Geogebra，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的由長(zhǎng)方體和正方體組成的建筑模型，將所學(xué)的幾何概念應(yīng)用于實(shí)際情境中，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。上述教學(xué)方式能夠顯著提高教學(xué)的動(dòng)態(tài)性和互動(dòng)性，使幾何概念的學(xué)習(xí)更加生動(dòng)、直觀，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的空間理解能力，同時(shí)使教師更有效地進(jìn)行教學(xué)評(píng)估和個(gè)性化教學(xué)，從而提高教學(xué)的整體質(zhì)量。

六、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是一個(gè)多維度、動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，要求教師在理念、方法和技術(shù)方面不斷創(chuàng)新。在不斷變化的教育環(huán)境中，教師的創(chuàng)新意識(shí)對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量起著決定性的作用，這種教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變是適應(yīng)新課標(biāo)要求、滿(mǎn)足學(xué)生發(fā)展需求的必然選擇，也是教育持續(xù)進(jìn)步的重要體現(xiàn)。

（宋行軍）