作者簡介：袁芳（1974—），女，漢族，甘肅蘭州人，大專，副高級職稱，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

常規(guī)教學(xué)思維下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注教學(xué)任務(wù)、教學(xué)活動的設(shè)計，忽視學(xué)生發(fā)展需求和教學(xué)評價的重要性，在一定程度上影響學(xué)生對自身學(xué)習(xí)情況的客觀認識，繼而影響教學(xué)效果。教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)評價三項教學(xué)工作是不可分割的，教師只有認識到這一點，并根據(jù)具體教學(xué)需要設(shè)計教學(xué)方案，才能保證學(xué)生在教學(xué)中取得豐富收獲。教師有必要逆轉(zhuǎn)教學(xué)思維，基于實際教學(xué)情況反思教學(xué)要達到怎樣的目的、怎樣判斷學(xué)生是否實現(xiàn)了教學(xué)目標、如何引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)教學(xué)目標等，并基于逆向教學(xué)思維設(shè)計“教—學(xué)—評”一體化教學(xué)方案，使教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)評價三者成為一個有機的整體，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效果創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境。為此，本文以四年級下冊“三角形”單元教學(xué)為例，探究逆向教學(xué)思維下的小學(xué)數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一體化教學(xué)設(shè)計策略。

一、目標設(shè)計

為了實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一體化，教學(xué)目標必須有以下特點：（1）可以確定學(xué)生應(yīng)當學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容；（2）可以確定學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的接受程度；（3）所整理的教學(xué)內(nèi)容是可以傳授給學(xué)生的；（4）教學(xué)目標具有確定性，可以作為評價任務(wù)的設(shè)計參考。由此，在“三角形”單元教學(xué)目標設(shè)計階段，教師應(yīng)做好課程標準、教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情分析工作，并綜合分析結(jié)果設(shè)定教學(xué)目標。

（一）分析課程標準

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）針對“三角形”的學(xué)業(yè)要求有：（1）能直觀描述三角形的特征；（2）知道三角形任意兩邊之和大于第三邊；（3）會根據(jù)角的特征對三角形分類，認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形；（4）能根據(jù)邊的相等關(guān)系，認識等腰三角形和等邊三角形；（5）知道三角形的內(nèi)角和是180°；（6）探索并掌握多邊形的內(nèi)角和公式。

基于新課標的分析結(jié)果，教師可以明確學(xué)生在“三角形”教學(xué)中應(yīng)當學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容。

（二）教材分析

“三角形”單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的編排建立在“平行四邊形和梯形”等內(nèi)容基礎(chǔ)上，對三角形的穩(wěn)定性、三角形三邊關(guān)系、三角形分類、三角形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和展開介紹，一方面用文字、數(shù)學(xué)符號概述有關(guān)三角形的數(shù)學(xué)規(guī)律，另一方面借助圖形、案例進行說明，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“多邊形的面積”“長方體與正方體”等單元內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。

基于教材內(nèi)容分析結(jié)果，教師整理出可以傳授給學(xué)生的重要知識點。

（三）學(xué)情分析

四年級學(xué)生經(jīng)過兩個學(xué)段的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，且掌握了角度測量、邊長測量、數(shù)學(xué)計算的方法與技巧。但是，此階段的學(xué)生對三角形的分類、三角形內(nèi)角和規(guī)律缺乏認識。

基于學(xué)情分析結(jié)果，教師可以確定學(xué)生能夠接受圖形的觀察、圖形規(guī)律的探究等教學(xué)內(nèi)容，有能力基于已掌握的圖形觀察、測量、研究方法探究三角形的性質(zhì)、三邊關(guān)系等。

（四）教學(xué)目標

1.明確三角形的穩(wěn)定性，知道三角形兩邊之和大于第三邊，知道三角形內(nèi)角和為180°。

2.學(xué)會根據(jù)角的特點區(qū)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；學(xué)會根據(jù)邊的特點區(qū)分等腰三角形、等邊三角形。

3.學(xué)會應(yīng)用拼擺、猜想、設(shè)計等方法探究三角形特征，并由此總結(jié)出圖形研究的通性通法，提高觀察圖形與動手操作能力。

二、評價任務(wù)設(shè)計

逆向教學(xué)思維下的“教—學(xué)—評”一體化教學(xué)設(shè)計中，教師在明確學(xué)生應(yīng)達成怎樣的學(xué)習(xí)目標以后，還應(yīng)設(shè)計判斷學(xué)生是否達成學(xué)習(xí)目標的評價任務(wù)，確定學(xué)生的發(fā)展情況，并根據(jù)評價結(jié)果調(diào)整教學(xué)細節(jié)，改進教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的方式。評價任務(wù)的設(shè)計要參考教學(xué)目標，還要聯(lián)系評價方法、評價結(jié)果呈現(xiàn)與反饋等要素。逆向教學(xué)思維下的評價任務(wù)設(shè)計思路如下（見表1）。

以四年級下冊“三角形”單元教學(xué)評價任務(wù)設(shè)計為例，教師可設(shè)計如下評價任務(wù)（見表2）。

三、教學(xué)活動設(shè)計

逆向教學(xué)思維下的“教—學(xué)—評”一體化教學(xué)設(shè)計中，教師需要思考如下問題：哪些學(xué)習(xí)體驗和教學(xué)能夠使學(xué)生達到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標？哪種方式可以使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣？怎樣教學(xué)可以驅(qū)動學(xué)生分享自身的學(xué)習(xí)觀點？什么樣的活動可以使學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過程中？基于上述問題，教師再結(jié)合教學(xué)目標、評價任務(wù)設(shè)計，能夠使學(xué)生達成學(xué)習(xí)目標的教學(xué)活動，確保教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)與評價反饋成為有機的整體。

以四年級下冊“三角形”單元教學(xué)為例，教師可以先后設(shè)計對比、討論、分類、操作、練習(xí)教學(xué)活動，并將教學(xué)評價應(yīng)用到各活動當中，及時與學(xué)生交流、反饋，指導(dǎo)學(xué)生先了解三角形具有穩(wěn)定性、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和等知識，促進學(xué)生內(nèi)化、吸收，提高單元教學(xué)效果。具體設(shè)計內(nèi)容如下所示。

（一）對比活動

結(jié)合教材，組織學(xué)生對比觀察圖片內(nèi)容（見圖1），引導(dǎo)學(xué)生初步認識三角形。

教師指導(dǎo)學(xué)生觀察空調(diào)外機、塔吊、電線桿上的三角形，引導(dǎo)其分析：三角形在這些事物中起到什么作用，如果將三角形換成平行四邊形，是否還可起支撐、穩(wěn)定作用？經(jīng)觀察對比，學(xué)生明確：三角形具有穩(wěn)定性。在此期間，教師觀察學(xué)生是否積極參與到圖片觀察、對比活動當中，能否快速辨別圖片中的三角形，是否能基于“平行四邊形不穩(wěn)定性”遷移“三角形具有穩(wěn)定性”這一知識點，判斷學(xué)生是否掌握三角形的性質(zhì)，是否可以開展后續(xù)教學(xué)活動。

（二）討論活動

圍繞“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一重點知識，教師可結(jié)合生活案例出示圖片（見圖2），提出問題，組織討論，引導(dǎo)學(xué)生探究。

師：小明由家至商場共有三條路，哪條路最近？

生：最中間的那條路最近，因為兩點之間，線段最短。

師：觀察圖形，你能推斷出什么？

生：三角形的兩邊之和一定大于第三邊。

教師圍繞圖片組織討論，激活學(xué)生的直觀思維，使其在觀察的過程中發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律，完成對“三角形”教學(xué)重點的初步探索。在此活動中，教師觀察學(xué)生是否主動參與討論，是否采取畫草圖、用刻度尺測量等探究學(xué)習(xí)行為，是否在對比數(shù)據(jù)的過程中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律等，及時做出評價反饋，端正學(xué)生的探究行為，使其學(xué)會基于直觀現(xiàn)象、客觀數(shù)據(jù)分析幾何圖形特征，形成數(shù)學(xué)探究能力。

（三）分類活動

為使學(xué)生明確三角形的種類，認識到銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形與三角形的從屬關(guān)系，教師可設(shè)計分類活動，為學(xué)生提供多種類型的三角形，指導(dǎo)其確定分類依據(jù)并進行分類。

1.從邊的角度出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法根據(jù)邊的特征分類。

2.從角的角度出發(fā)，發(fā)現(xiàn)有的三角形三個角都是銳角，有的三角形有一個鈍角，兩個銳角；有的三角形有一個直角，兩個銳角，得出以下結(jié)論：

（1）三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形；

（2）有一個角是直角的三角形叫作直角三角形；

（3）有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。

3.將所有三角形視作一個整體，銳角、直角、鈍角三角形是三角形的一部分。

教師觀察學(xué)生的分類過程，對其分類行為、結(jié)果作出評價，判斷學(xué)生是否明確三角形的分類依據(jù)，指出學(xué)生分類學(xué)習(xí)表現(xiàn)得優(yōu)異之處及不足，鞏固教學(xué)成果。

（四）操作活動

教師布置操作任務(wù)，同時將教學(xué)內(nèi)容蘊藏于任務(wù)當中，指導(dǎo)學(xué)生在完成任務(wù)的同時探索數(shù)學(xué)規(guī)律。如：應(yīng)用量角器測量三角形三個內(nèi)角，將數(shù)據(jù)記錄下來，總結(jié)規(guī)律。

1.直角三角形：1個角為90°，另外兩個角為40°、50°，三個角度之和為180°。

2.鈍角三角形：1個角為100°，另外兩個角為25°、55°，三個角度之和為180°。

3.銳角三角形：三個角分別為45°、75°、60°，三個角度之和為180°。

結(jié)論：三角形內(nèi)角和為180°。

教師布置操作任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究，使其在測量角度、計算角度之和的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180°的規(guī)律，鍛煉學(xué)生操作能力的同時培養(yǎng)其數(shù)學(xué)觀念。教師可在此過程中觀察學(xué)生是否主動對各數(shù)據(jù)進行計算、分析，能否獨立抽象數(shù)學(xué)規(guī)律等，并給出教學(xué)評價，指導(dǎo)學(xué)生調(diào)整操作學(xué)習(xí)行為。

綜上所述，逆向教學(xué)思維下，教師重點圍繞“學(xué)生應(yīng)在學(xué)習(xí)中達成怎樣的目標”“怎樣判斷學(xué)生是否達成學(xué)習(xí)目標”“怎樣使學(xué)生達成學(xué)習(xí)目標”等問題梳理教學(xué)思路，并根據(jù)實際教學(xué)需要設(shè)計具體評價任務(wù)及教學(xué)活動，確保教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)評價反饋三項工作有機結(jié)合。

（作者單位：甘肅省永登縣仁愛光彩小學(xué)）

編輯：陳鮮艷