收稿日期：2023-05-19；接受日期：2023-08-29

基金項(xiàng)目：云南省重大科技專(zhuān)項(xiàng)計(jì)劃項(xiàng)目（202102AF080001）

作者簡(jiǎn)介：張翔宇，男，碩士研究生，主要從事隧道與地下工程方面的研究。E-mail：2021200533@austeducn

通信作者：

崔臻，男，研究員，博士，主要從事強(qiáng)震區(qū)地下工程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究。E-mail：zcui@whrsmaccn

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文章編號(hào)：1001-4179（2024）03-0160-09

引用本文：張翔宇，崔臻，張延杰，等穿越活動(dòng)斷層隧道鉸接設(shè)防寬度估算方法研究［J］人民長(zhǎng)江，2024，55（3）：160-168

摘要：

考慮穿越活動(dòng)斷層隧道錯(cuò)斷后可能發(fā)生的“S”型、上凸型、下凹型3種位移模式，推導(dǎo)出了隧道節(jié)段轉(zhuǎn)角模式，進(jìn)而求得隧道鉸接設(shè)防寬度的估算方法。對(duì)比分析了節(jié)段伸長(zhǎng)和節(jié)段相對(duì)轉(zhuǎn)角兩種變形對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響，認(rèn)為鉸接設(shè)防寬度主要取決于節(jié)段相對(duì)轉(zhuǎn)角。進(jìn)一步分析了錯(cuò)動(dòng)量、斷層寬度、節(jié)段長(zhǎng)度、位移模式曲線、鉸接材料等相關(guān)參數(shù)對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響。分析結(jié)果表明：鉸接設(shè)防寬度與斷層錯(cuò)動(dòng)量、節(jié)段長(zhǎng)度呈正相關(guān)關(guān)系，與斷層寬度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；同時(shí)計(jì)算了3種位移模式在斷層寬度170m、隧道直徑13m、錯(cuò)動(dòng)量02m、設(shè)防節(jié)段長(zhǎng)度8m時(shí)的鉸接設(shè)防寬度，并對(duì)比了相同條件下其他鉸接設(shè)防寬度計(jì)算方法的結(jié)果，其結(jié)果均相近。研究成果可為穿越活動(dòng)斷層隧道鉸接抗錯(cuò)設(shè)計(jì)提供一定參考。

關(guān)鍵詞：鉸接設(shè)防寬度；鉸接隧道；位移模式；斷層錯(cuò)動(dòng)；鉸接設(shè)計(jì)

中圖法分類(lèi)號(hào)：TU91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " " " " " DOI：1016232jcnki1001-4179202403022

0引言

中國(guó)西部地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地震活動(dòng)頻繁。伴隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，地下工程修建的數(shù)量和規(guī)模逐漸增多，并且受到地質(zhì)條件、線路選址、施工條件等諸多因素的影響，長(zhǎng)大隧道工程建設(shè)將不可避免地面對(duì)隧道鄰近或者穿越活動(dòng)斷層的問(wèn)題。斷層錯(cuò)動(dòng)帶來(lái)的地層永久性變形將對(duì)穿越活動(dòng)斷層的長(zhǎng)大隧道造成多種形式的破壞，威脅隧道安全。例如在青海門(mén)源Ms69級(jí)地震中，穿越冷龍嶺斷裂的大梁隧道因左旋走滑逆斷層錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致隧道多處襯砌扭曲傾斜，產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)性破壞［1］，如圖1所示。因此，關(guān)于穿越活動(dòng)斷層的長(zhǎng)大隧道的抗錯(cuò)斷設(shè)計(jì)與研究成為一個(gè)重大課題。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外針對(duì)穿越活動(dòng)斷層隧道的抗錯(cuò)斷設(shè)計(jì)及相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)，隧道抗錯(cuò)斷設(shè)計(jì)的主要方法有鉸接設(shè)計(jì)、超挖設(shè)計(jì)、隔離消能設(shè)計(jì)3個(gè)方面。關(guān)于采取鉸接方法進(jìn)行隧道抗錯(cuò)設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)其抗錯(cuò)效果和有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了大量的研究工作。

崔光耀等［2］通過(guò)對(duì)汶川地震隧道震害統(tǒng)計(jì)調(diào)查研究，提出了過(guò)活動(dòng)斷層隧道需在隧道縱向上進(jìn)行抗錯(cuò)設(shè)防；馬亞麗娜等［3］基于彈性地基梁理論，建立穿越活動(dòng)斷層隧道的二維數(shù)值模型，研究了斷層錯(cuò)動(dòng)下襯砌的內(nèi)力及變形響應(yīng)特征；劉學(xué)增等［4-6］通過(guò)小比例尺隧道模型試驗(yàn)，研究了在設(shè)置變形縫情況下的隧道結(jié)構(gòu)變形特征及受力破壞過(guò)程；蔣樹(shù)屏等［7］針對(duì)穿越活動(dòng)斷層隧道，提出了超挖設(shè)計(jì)和鉸接設(shè)計(jì)兩種抗錯(cuò)斷對(duì)策，并對(duì)鉸接設(shè)計(jì)中節(jié)段長(zhǎng)度及“鉸”的抗剪剛度提出了計(jì)算方法；閆高明等［8］通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)M了鉸接隧道在地震和錯(cuò)動(dòng)耦合下的襯砌內(nèi)力及變形規(guī)律，提出鉸接設(shè)計(jì)可以減少隧道穿越活動(dòng)斷層時(shí)產(chǎn)生的破壞；周光新等［9］建立了考慮多種斷層錯(cuò)動(dòng)位移模式下的隧洞數(shù)值模型，研究了位移模式對(duì)襯砌變形和內(nèi)力的影響，并得出“S”型為隧洞結(jié)構(gòu)錯(cuò)斷后變形的最可能模式；耿萍等［10］通過(guò)動(dòng)力分析和振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究了穿越破碎帶隧道在地震作用下縱向的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，得出了穿越斷層破碎帶隧道合理設(shè)防長(zhǎng)度為隧道跨度的35倍；何川等［11］通過(guò)小比例尺振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬計(jì)算，得出了過(guò)活動(dòng)斷層隧道的抗震設(shè)防寬度；谷伯森等［12］基于鏈?zhǔn)揭r砌的隧道抗錯(cuò)斷設(shè)計(jì)分析了斷層錯(cuò)動(dòng)時(shí)不同襯砌節(jié)段長(zhǎng)度下隧道圍巖壓力的變化規(guī)律和分布特征，研究了合理的襯砌節(jié)段設(shè)計(jì)長(zhǎng)度；李鵬［13］通過(guò)研究斷層錯(cuò)動(dòng)時(shí)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的剪切破壞效應(yīng)，并采用荷載-結(jié)構(gòu)法和地層結(jié)構(gòu)法計(jì)算了隧道采取鉸接設(shè)計(jì)時(shí)襯砌節(jié)段長(zhǎng)度及“鉸”的剪切剛度；趙坤等［14］通過(guò)有限元計(jì)算方法，研究了隧道襯砌彎矩的分布規(guī)律，并利用正交試驗(yàn)和極差分析得出采用鉸接時(shí)節(jié)段長(zhǎng)度和鉸接寬度的最優(yōu)組合。

上述研究成果為隧道穿越斷層的鉸接抗錯(cuò)設(shè)計(jì)奠定了重要的基礎(chǔ)，但對(duì)鉸接相關(guān)參數(shù)的研究還不充分，尤其是鉸接設(shè)防寬度的計(jì)算還沒(méi)有形成完整的方法。為此，本文將隧道錯(cuò)斷后的變形考慮為不同的位移模式，根據(jù)位移模式推導(dǎo)出相應(yīng)的轉(zhuǎn)角模式，建立了節(jié)段相對(duì)轉(zhuǎn)角和節(jié)段伸長(zhǎng)量的計(jì)算方法，用節(jié)段伸長(zhǎng)量和相對(duì)轉(zhuǎn)角來(lái)等效“鉸”的變形，并比較不同節(jié)段長(zhǎng)度、錯(cuò)動(dòng)量及斷層寬度對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響，從而得出了一套系統(tǒng)的鉸接設(shè)防寬度計(jì)算方法，為今后穿越活動(dòng)斷層鉸接隧道的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1鉸接設(shè)防寬度估算方法

11鉸接設(shè)計(jì)方法

鉸接設(shè)計(jì)的概念是將穿越活動(dòng)斷層的隧道分為若干節(jié)段，節(jié)段與節(jié)段之間通過(guò)柔性材料連接，使得襯砌節(jié)段相互獨(dú)立。當(dāng)活動(dòng)斷層發(fā)生黏滑或蠕滑錯(cuò)動(dòng)時(shí)，利用鉸接材料剛度較小的特性使得隧道產(chǎn)生的變形由節(jié)段間設(shè)置的“鉸”吸收，適應(yīng)襯砌節(jié)段在錯(cuò)斷下產(chǎn)生的變形，以保護(hù)襯砌節(jié)段的安全，從而保證整個(gè)隧道相對(duì)完整，如圖2所示。

12估算基本原理

將穿越活動(dòng)斷層的隧道經(jīng)錯(cuò)斷后產(chǎn)生的整體變形看成可能發(fā)生的位移模式，即位移撓曲線。并將位移撓曲線分為若干節(jié)段，節(jié)段發(fā)生的變形存在兩種形式，如圖3所示：①節(jié)段自身發(fā)生伸長(zhǎng)；②節(jié)段與節(jié)段之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角。相對(duì)轉(zhuǎn)角會(huì)引起節(jié)段間的拉伸或壓縮，其大小等于相對(duì)轉(zhuǎn)角與隧道直徑的乘積；鉸接設(shè)防寬度的大小可等效于這兩種變形的組合，組合后的結(jié)果即為所需鉸接設(shè)防寬度的大小。但經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，節(jié)段自身伸長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于節(jié)段間相對(duì)轉(zhuǎn)角引起的拉伸或壓縮，最終認(rèn)為鉸接所需寬度主要由相對(duì)轉(zhuǎn)角所決定。

活動(dòng)斷層的位移模式將在很大程度上影響隧道結(jié)構(gòu)在錯(cuò)斷條件下的變形與內(nèi)力響應(yīng)。因此，在開(kāi)展鉸接設(shè)防寬度設(shè)計(jì)參數(shù)之前，需明確所基于的活動(dòng)斷層位移模式函數(shù)。考慮穿越活動(dòng)斷層的隧道可能存在的位移模式，假設(shè)穿越活動(dòng)斷層帶的隧道可能發(fā)生“S”型、上凸型、下凹型3種位移模式［9］，上凸型和下凹型兩種位移模式是隧道發(fā)生變形的兩種邊界情況，而“S”型位移模式是這兩種邊界情況中間的一種位移模式。根據(jù)相應(yīng)的位移模式推導(dǎo)出轉(zhuǎn)角模式，并將位移模式曲線分為若干節(jié)段，計(jì)算各個(gè)節(jié)段的伸長(zhǎng)量和相對(duì)轉(zhuǎn)角。

13估算基本假定

根據(jù)研究巖土變形以及隧道穿越活動(dòng)斷層時(shí)襯砌節(jié)段的變形幾何特點(diǎn)，對(duì)鉸接設(shè)防寬度的估算方法作了如下假定：

（1）在活動(dòng)斷層寬度范圍內(nèi)，采用分段設(shè)計(jì)，各個(gè)襯砌節(jié)段通過(guò)相鄰兩節(jié)段間發(fā)生的相對(duì)變形來(lái)吸收錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的不利位移。

（2）在隧道發(fā)生變形的過(guò)程中，節(jié)段長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量全部集中在“鉸”上。

（3）對(duì)于本文的3種位移模式函數(shù)，隧道中性軸受到斷層錯(cuò)動(dòng)引起某點(diǎn)的位移大小等效于該梁上某點(diǎn)的撓度大小。

2計(jì)算過(guò)程

21“S”型位移模式

以“S”型位移模式為例，“S”型位移模式是將隧道錯(cuò)斷后的變形等效為兩端固定支座且兩端存在初始位移的梁，每端的初始位移量為錯(cuò)動(dòng)量的一半，并把曲線分為若干節(jié)段，分析節(jié)段伸長(zhǎng)量及節(jié)段間相對(duì)轉(zhuǎn)角。

依據(jù)材料力學(xué)，對(duì)于兩端固支且存在初始位移梁的撓曲線方程w，即隧道某位置處的位移大小為

其轉(zhuǎn)角方程為

式中：a為兩端初始位移差即斷層的總錯(cuò)動(dòng)位移，m；l為梁的長(zhǎng)度即斷層寬度，m；x為距左端任意距離處，即隧道上任意位置，m。

211節(jié)段伸長(zhǎng)量計(jì)算

節(jié)段伸長(zhǎng)量是研究穿越活動(dòng)斷層鉸接隧道“鉸”變形的重要部分，它對(duì)于“鉸”的變形效應(yīng)是使整個(gè)“鉸”均發(fā)生伸長(zhǎng)。下面給出節(jié)段伸長(zhǎng)量的計(jì)算方法。

將撓曲線分為若干節(jié)段，取出某一節(jié)段進(jìn)行研究計(jì)算，隧道節(jié)段在未錯(cuò)斷前長(zhǎng)度為，錯(cuò)斷后節(jié)段為撓曲線的一部分曲線段，由于隧道錯(cuò)斷量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于斷層寬度，那么可將曲線段近似看成三角形斜邊長(zhǎng)，三角形斜邊長(zhǎng)b與之差則為節(jié)段的伸長(zhǎng)量b。

在x處，轉(zhuǎn)角大小為

斜邊長(zhǎng)為

則節(jié)段伸長(zhǎng)量

212節(jié)段相對(duì)轉(zhuǎn)角計(jì)算方法

除節(jié)段伸長(zhǎng)使“鉸”產(chǎn)生拉伸變形外，相鄰兩節(jié)段之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角也會(huì)給“鉸”產(chǎn)生變形效果，使“鉸”發(fā)生拉伸或者壓縮變形。拉伸或壓縮變形是關(guān)于“鉸”中心對(duì)稱(chēng)的，若“鉸”的一側(cè)是受拉變形，另一側(cè)等距離處則為受壓變形，且受拉與受壓的變形量相等，變形量與到“鉸”中心點(diǎn)的距離成正比關(guān)系，大小等于節(jié)段相對(duì)轉(zhuǎn)角與隧道直徑乘積。以下將論述“S”型曲線相對(duì)轉(zhuǎn)角的計(jì)算方法。

在x處轉(zhuǎn)角大小：

在x+SymbolDA@

x處，轉(zhuǎn)角大小為：

那么節(jié)段間的相對(duì)轉(zhuǎn)角：

則鉸接設(shè)防寬度D：

22上凸型位移模式

“S”型位移模式的估算方法也適用于本估算流程。

位移模式曲線：

對(duì)位移模式中的y進(jìn)行求導(dǎo)可得到相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角模式。

相對(duì)轉(zhuǎn)角：

鉸接設(shè)防寬度：

式中：y為斷層帶位置即隧道任意位移，m；d為斷層帶寬度，m；wmax為錯(cuò)斷量的最大值，m；w為隧道某位置處的位移大小，m；R為隧道半徑，m。

23下凹型位移模式

位移模式曲線：

轉(zhuǎn)角模式：

相對(duì)轉(zhuǎn)角：

鉸接設(shè)防寬度：

24位移模式函數(shù)圖像

前文針對(duì)3種位移模式給出了計(jì)算簡(jiǎn)圖和計(jì)算流程。根據(jù)前文的推導(dǎo)，給出在錯(cuò)動(dòng)量02m、斷層寬度170m時(shí)，3種位移模式和轉(zhuǎn)角模式的函數(shù)圖像。

圖5為位移模式和轉(zhuǎn)角模式的變化曲線，當(dāng)穿越活動(dòng)斷層的隧道位移模式為上凸型時(shí)，求導(dǎo)后的轉(zhuǎn)角模式為下凹型，位移模式為下凹型時(shí)，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角模式為上凸型。上凸型與下凹型的轉(zhuǎn)角模式呈相反的變化趨勢(shì)，“S”型位移模式的轉(zhuǎn)角模式呈二次拋物線分布。

25估算結(jié)果

根據(jù)“S”型位移模式的推導(dǎo)公式，計(jì)算斷層寬度170m、隧道直徑13m、錯(cuò)動(dòng)量02m、設(shè)防節(jié)段長(zhǎng)度8m時(shí)，節(jié)段間的相對(duì)轉(zhuǎn)角、節(jié)段伸長(zhǎng)量，并給出穿越活動(dòng)斷層隧道鉸接寬度設(shè)防值。

圖6是節(jié)段伸長(zhǎng)引起鉸接設(shè)防寬度的變化曲線。由圖可知，其變化呈二次拋物線分布，影響寬度變化最大的位置是在斷層帶的中心處，為0012mm。圖7是相對(duì)轉(zhuǎn)角引起的鉸接設(shè)防寬度變化曲線。由圖可知，在斷層帶的交界處其相對(duì)轉(zhuǎn)角達(dá)到了最大值，其鉸接設(shè)防寬度最小為497mm。

根據(jù)趙坤等［14］基于穿越活動(dòng)斷層隧道襯砌彎矩沿隧道縱向分布規(guī)律可知，在地層的限制約束下，其彎矩最大值在斷層帶上下盤(pán)交界附近，且出現(xiàn)反彎，這與本方法估算出的相對(duì)轉(zhuǎn)角最大值出現(xiàn)的位置相吻合。對(duì)比節(jié)段伸長(zhǎng)與相對(duì)轉(zhuǎn)角對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響，節(jié)段伸長(zhǎng)量對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相對(duì)轉(zhuǎn)角對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響。由此可以認(rèn)為，可忽略節(jié)段伸長(zhǎng)對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響，鉸接設(shè)防寬度主要取決于襯砌節(jié)段之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角。

3與已有估算方法的比較

31已有估算方法

Shahidi等［15］在針對(duì)Koohrang-Ⅲ隧道的抗錯(cuò)斷研究中，提出了一種鉸接設(shè)計(jì)的估算方法，思路如下：斷層錯(cuò)動(dòng)后隧道襯砌結(jié)構(gòu)在豎向平面內(nèi)發(fā)生“Z”形彎曲，軸線變形如圖8所示。設(shè)節(jié)段長(zhǎng)度為L(zhǎng)p，鉸接設(shè)防寬度為L(zhǎng)j，斷層錯(cuò)動(dòng)時(shí)襯砌在圍巖作用下發(fā)生彎曲的極限彎曲曲率為φu，

則斷層錯(cuò)動(dòng)量與襯砌節(jié)段長(zhǎng)度以及柔性連接寬度的關(guān)系可以表示為：

Jalali［16］在針對(duì)Karaj隧道的抗錯(cuò)斷問(wèn)題中，提出了另一種考慮位移模式鉸接設(shè)計(jì)的估算方法，如圖9～10所示。其基本思路如下：將隧道過(guò)活動(dòng)斷層段考慮為發(fā)生支座不均勻沉降的兩端固支梁，梁的剛度無(wú)限大，無(wú)彎曲能力且全部轉(zhuǎn)角發(fā)生在梁上的一定間距布置的“鉸”處，如圖9所示，然后運(yùn)用有限元的手段計(jì)算出最大轉(zhuǎn)角，并計(jì)算了在指定轉(zhuǎn)角下的鉸接設(shè)防寬度。

孫風(fēng)伯等［17］以穿越北川-映秀活動(dòng)斷裂的柿子園隧道為例，提出變形縫處所產(chǎn)生的相對(duì)轉(zhuǎn)角是線性變化的、且在斷層帶中心位置處變形縫兩側(cè)襯砌節(jié)段不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)假定，給出了抗錯(cuò)斷問(wèn)題中所需最少節(jié)段個(gè)數(shù)和節(jié)段最大容許寬度的計(jì)算公式，圖11為襯砌變形示意圖。

式中：b為鉸接設(shè)防寬度；L為斷層寬度；D為隧道直徑；β為斷層傾角；α為斷層帶與上下盤(pán)巖土剛度變化邊界處鉸接最大張開(kāi)量；θ為相鄰兩節(jié)段相對(duì)轉(zhuǎn)角；2s為上下盤(pán)錯(cuò)動(dòng)量；a為節(jié)段最大長(zhǎng)度；n為沿隧道縱向中軸左、右兩側(cè)最少需要設(shè)置的襯砌環(huán)數(shù)。

據(jù)以上鉸接設(shè)計(jì)中的估算方法，當(dāng)斷層寬度為170m、隧道直徑13m、錯(cuò)動(dòng)量02m、節(jié)段長(zhǎng)度8m時(shí)，分別計(jì)算3種方法所估算的鉸接設(shè)防寬度。根據(jù)Shahidi等［15］的鉸接寬度的計(jì)算方法和Jalali［16］的彎曲曲率計(jì)算方法，在此工況下鉸接設(shè)防寬度為128mm；根據(jù)孫風(fēng)伯給出的方法計(jì)算出相鄰襯砌節(jié)段的最大張開(kāi)角弧度為000064，鉸接設(shè)防寬度為843mm；根據(jù)本文鉸接設(shè)防寬度的計(jì)算結(jié)果，上凸型為1612mm，“S”型為497mm，下凹型為411mm。

32討論與比較

Shahidi等［15］的方法中僅提供了兩個(gè)鉸接工況的估算，并沒(méi)有考慮在較寬的斷層帶設(shè)置多個(gè)鉸接段的情況，并且在公式中出現(xiàn)的φu參數(shù)，也沒(méi)有給出具體的計(jì)算方法。針對(duì)上述不足，本文方法是將隧道錯(cuò)斷后的整體變形作為研究對(duì)象，根據(jù)實(shí)際幾何變形特點(diǎn)將隧道整體劃分為若干節(jié)段，利用幾何變形特點(diǎn)估算了每個(gè)節(jié)段之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角，用各個(gè)節(jié)段間的轉(zhuǎn)角消納了斷層錯(cuò)動(dòng)帶來(lái)的不利位移，同時(shí)考慮多個(gè)鉸接段的情況推導(dǎo)了相對(duì)轉(zhuǎn)角的計(jì)算方法。

Jalali［16］的方法假定了梁的剛度為無(wú)限大或具有較大的有限剛度，即在運(yùn)用有限元的方法時(shí)并沒(méi)有考慮到節(jié)段長(zhǎng)度的變化。但是在實(shí)際工程中，隧道錯(cuò)斷后其總長(zhǎng)度必定會(huì)發(fā)生改變，本文的估算方法將隧道錯(cuò)斷后長(zhǎng)度的變化分擔(dān)到了每個(gè)“鉸”伸長(zhǎng)量的變化上，更加符合工程實(shí)際。

文獻(xiàn)［17］在鉸接參數(shù)的計(jì)算中相對(duì)轉(zhuǎn)角所依據(jù)的假定僅是本文提出的位移模式的一種特例，即介于上凸和下凹型位移模式邊界中的某個(gè)特殊的位移模式下相對(duì)轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。根據(jù)位移模式對(duì)鉸接寬度的影響可以看到，上凸型計(jì)算出的結(jié)果比已有的計(jì)算結(jié)果偏大，下凹型計(jì)算出的結(jié)果比已有的計(jì)算結(jié)果偏小，其設(shè)防寬度范圍在411～1612mm之間。由于該假定是介于上凸型和下凹型之間的一種位移模式，故其計(jì)算結(jié)果843mm滿足其兩種位移模式的邊界范圍。對(duì)于其它位移模式，文獻(xiàn)［17］假定并不符合，其計(jì)算方法只限定于隧道錯(cuò)斷后的特定位移模式，并且計(jì)算公式中出現(xiàn)的地質(zhì)條件參數(shù)較多，使用較為繁瑣，若缺少某一條件，該計(jì)算方法無(wú)法算出結(jié)果。

本文提出的方法主要根據(jù)隧道變形形態(tài)和其節(jié)段長(zhǎng)度，同樣適用于其它的位移模式，只要在位移模式函數(shù)和節(jié)段長(zhǎng)度確定的情況下，通過(guò)本文的計(jì)算方法就可以直接得出各個(gè)節(jié)段之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角，從而計(jì)算出鉸接設(shè)防寬度。

4參數(shù)分析

根據(jù)上述不同位移模式的計(jì)算流程，進(jìn)一步分析錯(cuò)動(dòng)量、斷層寬度、節(jié)段寬度、位移模式、材料極限應(yīng)變等不同鉸接參數(shù)對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響。

41錯(cuò)動(dòng)量的影響

選取不同的錯(cuò)動(dòng)量，計(jì)算斷層寬度170m、隧道直徑13m、節(jié)段設(shè)防寬度8m時(shí)，忽略節(jié)段伸長(zhǎng)情況下的節(jié)段相對(duì)轉(zhuǎn)角，給出最小鉸接設(shè)防寬度。如圖12所示，在錯(cuò)動(dòng)量不同的情況下，鉸接設(shè)防寬度的變化呈線性趨勢(shì)，且關(guān)于斷層帶中心處呈反對(duì)稱(chēng)分布。隨著錯(cuò)動(dòng)量的增大，每個(gè)節(jié)段間的“鉸”彎曲變形增大，在斷層帶交界處其值達(dá)到最大，即在最小鉸接設(shè)防寬度取值位置處。錯(cuò)動(dòng)量為02m時(shí)，最小設(shè)防寬度為497mm，錯(cuò)動(dòng)量為04m時(shí)，最小設(shè)防寬度為823mm。

42斷層寬度的影響

在穿越活動(dòng)斷層鉸接隧道的抗斷設(shè)計(jì)中，斷層寬度是重要的設(shè)計(jì)依據(jù)。設(shè)置不同的斷層寬度，在錯(cuò)動(dòng)量02m、節(jié)段長(zhǎng)度8m、隧道直徑13m時(shí)，計(jì)算節(jié)段間的相對(duì)轉(zhuǎn)角大小，并給出鉸接設(shè)防寬度值，如圖13所示。

從圖13可知，斷層寬度越短，其鉸接設(shè)防寬度變化越劇烈，這是由于斷層寬度越小，相應(yīng)的節(jié)段個(gè)數(shù)越少，導(dǎo)致“鉸”的個(gè)數(shù)越少，則分擔(dān)到每個(gè)鉸接位置的變形就越大，其最小設(shè)防寬度就越大。在斷層寬度為70，220m時(shí)，最小鉸接設(shè)防寬度為2255mm和248mm。當(dāng)考慮斷層寬度變化約100%、200%時(shí)，其相應(yīng)的最小鉸接設(shè)防寬度變化范圍減小至248～808mm。

43節(jié)段長(zhǎng)度的影響

為了比較不同的節(jié)段長(zhǎng)度對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響，計(jì)算了在錯(cuò)動(dòng)量為02m、斷層寬度170m、隧道直徑13m時(shí)的鉸接設(shè)防寬度。圖14為不同節(jié)段長(zhǎng)度鉸接設(shè)防寬度變化曲線

從圖14可知，隨著節(jié)段長(zhǎng)度增長(zhǎng)，鉸接設(shè)防寬度曲線變化越劇烈，其設(shè)防寬度越大；節(jié)段長(zhǎng)度越短，設(shè)防值越小。在錯(cuò)斷量相同時(shí)，所有“鉸”共同承擔(dān)斷層錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的變形，“鉸”的個(gè)數(shù)直接影響分擔(dān)到每個(gè)“鉸”上的變形量，這是由于在斷層寬度不變的條件下，節(jié)段長(zhǎng)度越長(zhǎng)，節(jié)段個(gè)數(shù)就越少，“鉸”的個(gè)數(shù)就越少，則每個(gè)“鉸”分擔(dān)的變形就越大。這與斷層寬度對(duì)鉸接設(shè)防寬度影響的作用機(jī)理相類(lèi)似，都是影響了“鉸”的個(gè)數(shù)。但是，并不意味著通過(guò)減小襯砌節(jié)段長(zhǎng)度來(lái)增加“鉸”的個(gè)數(shù)對(duì)隧道就越安全，其節(jié)段長(zhǎng)度的設(shè)置要在合理的范圍內(nèi)，它隨著斷層寬度、錯(cuò)動(dòng)量的變化而變化。節(jié)段長(zhǎng)度設(shè)置在4～12m范圍內(nèi)，鉸接設(shè)防寬度的變化范圍在210～602mm。

44位移模式的影響

除了“S”型曲線可以滿足隧道錯(cuò)斷后的變形，上凸型和下凹型曲線也是隧道可能發(fā)生的位移模式。根據(jù)3種不同的位移模式曲線推導(dǎo)公式，計(jì)算斷層寬度170m、隧道直徑13m、錯(cuò)動(dòng)量02m、設(shè)防節(jié)段長(zhǎng)度8m時(shí)，穿越活動(dòng)斷層隧道鉸接設(shè)防寬度值的大小。圖15為不同位移模式下鉸接設(shè)防寬度變化曲線

由圖15可知：不同的位移模式其鉸接設(shè)防曲線呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，“S”型位移模式為線性變化；上凸型位移模式整體呈先急劇下降后平緩趨勢(shì)；下凹型位移模式呈遞增趨勢(shì)變化；三種位移模式的最小鉸接設(shè)防值均在斷層帶交界處取得，“S”型為497mm，上凸型為1612mm，下凹型為411mm。選取不同的位移模式，其最小鉸接設(shè)防寬度差異較大，上凸型設(shè)防寬度最大。在實(shí)際工程中，由于隧道穿越斷層的性質(zhì)存在巨大差異，例如圍巖等級(jí)、斷層傾角、斷層寬度、隧道埋深等各種因素導(dǎo)致隧道錯(cuò)斷后發(fā)生的位移模式各不相同，可以根據(jù)不同的地質(zhì)條件建立相關(guān)隧道的數(shù)值模型，依據(jù)數(shù)值模型計(jì)算出的隧道變形模式選擇相應(yīng)的位移模式作為計(jì)算依據(jù)，或根據(jù)實(shí)際工程中隧道的破壞形式，例如蘭新高鐵線大梁隧道的破壞變形就類(lèi)似于“S”形變化，則可以采用“S”型位移模式作為計(jì)算依據(jù)。

45材料極限應(yīng)變的影響

在上述估算及假定中，忽略了鉸接段材料的變形特性，僅考慮了幾何變形中鉸接段可能發(fā)生的最大相對(duì)轉(zhuǎn)角，這是一種偏于樂(lè)觀的假定。這種假定鉸接段受壓側(cè)可以完全受壓變形至鉸接段閉合，過(guò)大地考慮了鉸接段的極限轉(zhuǎn)角。而事實(shí)上，鉸接段一般采用塑性混凝土作為鉸接填充材料，并且鉸接段變形時(shí)，鉸接材料并不會(huì)受壓至完全消失，受拉側(cè)的材料在產(chǎn)生較大拉應(yīng)變后也將出現(xiàn)裂縫，影響隧道的服役性能，因此需要考慮鉸接段軟質(zhì)材料的受拉、受壓極限應(yīng)變。幾種典型的塑性混凝土材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖16所示。可見(jiàn)，多數(shù)隧洞用輕質(zhì)塑性混凝土在應(yīng)變達(dá)到10%時(shí)就基本喪失力學(xué)性能，在計(jì)算鉸接設(shè)防寬度時(shí)應(yīng)考慮這一因素的影響。因此，當(dāng)考慮塑性混凝土達(dá)到10%極限應(yīng)變時(shí)混凝土變形承擔(dān)了鉸接段的變形，得到的實(shí)際設(shè)防寬度約是前文僅考慮幾何學(xué)方法計(jì)算的理論值的10倍。

根據(jù)上述不同斷層寬度計(jì)算出的結(jié)果，選取塑性混凝土為鉸接材料并考慮極限應(yīng)變?cè)?0%時(shí)的鉸接設(shè)防寬度，各個(gè)參數(shù)的設(shè)防值如表1所列。由表1可知，當(dāng)考慮充填材料的極限應(yīng)變時(shí)，所需鉸接設(shè)防寬度大約是幾何理論值的10倍。

5結(jié)論

本文根據(jù)隧道穿越活動(dòng)斷層時(shí)可能發(fā)生的位移模式，推導(dǎo)了當(dāng)隧道采取鉸接設(shè)防時(shí)鉸接設(shè)防寬度的估算方法，并討論了多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響，得出了如下結(jié)論：

（1）本文的估算方法不僅適用于本文提及的3種位移模式，同樣滿足其它位移模式。在隧道錯(cuò)斷后的位移模式函數(shù)和節(jié)段長(zhǎng)度確定的情況下，即可計(jì)算出每個(gè)相鄰節(jié)段間的相對(duì)轉(zhuǎn)角和節(jié)段伸長(zhǎng)。

（2）對(duì)比節(jié)段伸長(zhǎng)量和節(jié)段相對(duì)轉(zhuǎn)角對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響，節(jié)段伸長(zhǎng)對(duì)鉸接設(shè)防寬度的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相對(duì)轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的影響，由此，鉸接設(shè)防寬度最終主要取決于相鄰兩節(jié)段的相對(duì)轉(zhuǎn)角。

（3）鉸接設(shè)防寬度隨著斷層錯(cuò)動(dòng)量的增大、節(jié)段長(zhǎng)度的增大、斷層寬度的減少而增大。其中節(jié)段長(zhǎng)度和斷層寬度都是通過(guò)影響“鉸”的個(gè)數(shù)影響鉸接設(shè)防寬度，其作用機(jī)理相類(lèi)似。

（4）以本方法估算出的相對(duì)轉(zhuǎn)角及對(duì)應(yīng)的鉸接設(shè)防寬度為基礎(chǔ)，考慮塑性混凝土作為鉸接填充材料，并考慮塑性混凝土10%極限拉壓應(yīng)變時(shí)，實(shí)際所需要的設(shè)防寬度約是理論值的10倍以上。

本文根據(jù)隧道錯(cuò)斷后的變形特點(diǎn)，對(duì)鉸接設(shè)防寬度提出了基于幾何理論的估算方法，為穿越活動(dòng)斷層隧道鉸接抗錯(cuò)設(shè)計(jì)提供了理論參考。但是在具體的鉸接設(shè)計(jì)中，不應(yīng)只考慮變形特點(diǎn)，其受力特點(diǎn)等亦是影響設(shè)計(jì)的重要因素，后續(xù)將根據(jù)隧道錯(cuò)斷后的受力特點(diǎn)，研究更多關(guān)于抗錯(cuò)斷鉸接參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。

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（編輯：鄭毅）