收稿日期：2023-04-12；接受日期：2023-10-16

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2023YFC3210500）；中國長江三峽集團(tuán)有限公司科研項(xiàng)目（JGAJ0421004，0711606）；長江水利委員會(huì)水文局科研項(xiàng)目（SWJ-CJX23Z05）

作者簡介：樊小濤，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)處理、信息化研究。E-mail：50430378@qq.com

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號(hào)：1001-4179（2024） 03-0141-05

引用本文：樊小濤，張世明，孫振勇，等.基于地形趨勢(shì)面的邊緣波束數(shù)據(jù)處理方法研究［J］.人民長江，2024，55（3）：141-145，152.

摘要：

受多波束特點(diǎn)及水體環(huán)境的影響，多波束邊緣波束的數(shù)據(jù)質(zhì)量低于中央波束的數(shù)據(jù)質(zhì)量。通過分析多波束邊緣波束測(cè)深誤差的影響因素，提出了通過相鄰條帶中央波束的水深數(shù)據(jù)獲取地形趨勢(shì)面來提高邊緣波束的水深數(shù)據(jù)質(zhì)量。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了水底地形的曲線擬合公式和邊緣波束測(cè)深點(diǎn)誤差改正公式，并采用了多波束實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：使用該方法處理后的多波束邊緣波束水深數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯提高，水深數(shù)據(jù)更接近真實(shí)水深，有效削弱了多波束邊緣波束的測(cè)深誤差，對(duì)如何提高多波束的邊緣波束數(shù)據(jù)質(zhì)量有指導(dǎo)作用。研究成果可應(yīng)用于多波束數(shù)據(jù)處理軟件的深度研發(fā)和多波束實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)后處理。

關(guān)鍵詞：

邊緣波束； 測(cè)深數(shù)據(jù)； 地形趨勢(shì)面； 聲速誤差； 相鄰條帶； 多波束測(cè)深系統(tǒng)

中圖法分類號(hào)： P217

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" " " " " " " " "DOI：10.16232j.cnki.1001-4179.2024.03.019

0引 言

隨著多波束測(cè)深技術(shù)的成熟，其應(yīng)用越來越廣泛，除應(yīng)用于基本水下地形測(cè)量外，已經(jīng)廣泛運(yùn)用于水底地質(zhì)分類、障礙物探測(cè)、數(shù)字孿生底板數(shù)據(jù)獲取等研究領(lǐng)域［1-2］。多波束測(cè)深數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)量大、測(cè)深誤差多源性等特點(diǎn)，其數(shù)據(jù)質(zhì)量受測(cè)量環(huán)境影響較大。

隨著GNSS、姿態(tài)儀、聲速剖面儀等硬件設(shè)備精度的提高，由儀器產(chǎn)生的誤差越來越小。在儀器精度一定的情況下，提高多波束數(shù)據(jù)質(zhì)量一般通過以下兩種方法：一是改進(jìn)數(shù)據(jù)采集時(shí)測(cè)量方法；二是通過姿態(tài)改正、聲速改正等數(shù)據(jù)后處理來提高測(cè)深數(shù)據(jù)質(zhì)量［3-7］。目前，關(guān)于多波束數(shù)據(jù)誤差分析和數(shù)據(jù)處理已取得較多的研究成果，但相關(guān)研究多傾向于通過構(gòu)建聲速改正模型［8-9］或改進(jìn)數(shù)據(jù)后處理［10-12］等方法來提高成果精度，而對(duì)多波束邊緣波束的數(shù)據(jù)質(zhì)量改進(jìn)有限，特別是高陡邊坡和水深較大的山區(qū)型水庫。一方面，由于地形的陡變，導(dǎo)致在多波束數(shù)據(jù)后處理時(shí)無法進(jìn)行有效的高質(zhì)量濾波，質(zhì)量和效率難以得到保證；另一方面，在大水深的山區(qū)型水庫中，水體常常存在較大的溫躍層，使得聲速誤差由于受條件限制難以進(jìn)行有效探測(cè)，往往只能以點(diǎn)帶面，導(dǎo)致在數(shù)據(jù)處理過程中很少被顧及，從而造成在數(shù)據(jù)處理時(shí)存在系統(tǒng)性的測(cè)深誤差，特別是對(duì)邊緣波束的影響尤為突出。其次受多波束自身技術(shù)和聲波發(fā)射特點(diǎn)影響，同中央波束相比，其邊緣波束測(cè)深數(shù)據(jù)往往質(zhì)量較差。針對(duì)上述存在的問題，專家學(xué)者展開了對(duì)中央波束及邊緣波束的相關(guān)研究，并取得了一定成果。朱正任等［13］提出了采用多條帶最小二乘擬合對(duì)多波束聲吶圖像進(jìn)行殘差處理；唐秋華等［14］采用加權(quán)內(nèi)插法，通過兩側(cè)聲強(qiáng)數(shù)據(jù)加權(quán)內(nèi)插得到中央波束區(qū)域數(shù)據(jù)；王煜［15］通過中央波束區(qū)強(qiáng)度平均值與非中央波束區(qū)平均值構(gòu)建改正模型進(jìn)行改正。上述方法有效提高了多波束的數(shù)據(jù)質(zhì)量，但對(duì)邊緣波束改正有限，特別是在地形復(fù)雜區(qū)域，不同條帶常常出現(xiàn)拼接痕跡。

針對(duì)以上在山區(qū)型水庫中多波束測(cè)深存在的問題，本文提出了基于地形趨勢(shì)面的邊緣波束數(shù)據(jù)處理方法。該方法分析了在溫躍層變化較大的水體中，多波束邊緣波束測(cè)深誤差的主要來源，通過獲取多波束相鄰條帶中央波束點(diǎn)的信息，從而近似擬合出較為準(zhǔn)確的地形趨勢(shì)面，通過擬合的地形趨勢(shì)面對(duì)多波束的邊緣波束水深點(diǎn)進(jìn)行校正，提高邊緣波束的數(shù)據(jù)質(zhì)量。然后對(duì)采用傳統(tǒng)方法和使用基于地形趨勢(shì)面的數(shù)據(jù)處理方法后得到的多波束水深數(shù)據(jù)進(jìn)行比較及高程較差精度統(tǒng)計(jì)分析，驗(yàn)證通過該方法處理后的多波束邊緣波束數(shù)據(jù)質(zhì)量。

1邊緣波束測(cè)深誤差主要來源分析

多波束測(cè)深系統(tǒng)是由多傳感器組成的綜合測(cè)量系統(tǒng)［16］。測(cè)深數(shù)據(jù)質(zhì)量不但取決于測(cè)深傳感器自身性能，還與其他輔助測(cè)量設(shè)備的技術(shù)參數(shù)和水體環(huán)境效應(yīng)有關(guān)。因此，多波束測(cè)深誤差具有顯著的多源性［17］。圖1展示了多波束誤差的主要來源。

通過圖1分析得知，多波束誤差來源主要有定位誤差、數(shù)據(jù)同步誤差、姿態(tài)改正誤差、聲速誤差等。在山區(qū)型水庫中，由于水體交換頻率低，存在較大的溫躍層，而聲速又是水深測(cè)量的重要參數(shù)之一。下面分析在有較大的溫躍層水體中，聲速誤差與多波束入射角的關(guān)系。

聲速誤差由測(cè)定誤差和漂移誤差組成［4］。聲速剖面儀的采樣值包括水深值和該水深下的聲速值，在采樣過程中兩者均可能與真實(shí)值之間存在偏差，通過多次觀測(cè)等方法可以減少偶然因素，但無法完全消除這類測(cè)定誤差。同時(shí)，由于測(cè)量載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下容易受水體動(dòng)態(tài)環(huán)境影響，并且隨著采樣時(shí)間和采樣位置的變化，水體中的聲速也在不斷變化，聲速剖面儀所獲取的聲速剖面值與真實(shí)聲速值之間存在變差，這類誤差稱之為偏移誤差。

聲速誤差對(duì)于多波束測(cè)深誤差的影響可以通過層內(nèi)常梯度聲線跟蹤的計(jì)算過程來分析［13］。如圖2所示，假設(shè)聲速在第i+1層出現(xiàn)誤差，前面幾層無誤差，在第i層的聲速為Ci，在第i+1層的真實(shí)聲速為Ci+1，測(cè)量聲速為C′i+1，其中Ci+1 ＜ C′i+1；存在兩個(gè)波束，初始入射角分別為θ1和θ2，其中θ1 ＜ θ2，由于聲速誤差影響，導(dǎo)致測(cè)深誤差分別為Δz1和Δz2。

因?yàn)槁曀貱i+1 ＜ C′i+1，所以梯度值g gt; g′，基于真實(shí)聲速形成的聲線曲率半徑小于基于測(cè)量值形成的曲率半徑，即真實(shí)波束點(diǎn)位于計(jì)算波束點(diǎn)的下方。對(duì)于兩條不同入射角的波束，因?yàn)棣? ＜ θ2，所以入射角θ1的波束聲線弧長小于入射角θ2的，且在聲速誤差的影響下，Δz1＜Δz2。由上述分析可知：由聲速誤差造成的測(cè)深系統(tǒng)性誤差隨波束入射角的增大而增大。

2地形趨勢(shì)面的獲取

2.1測(cè)深點(diǎn)坐標(biāo)系的建立

聲速誤差會(huì)導(dǎo)致多波束測(cè)深產(chǎn)生系統(tǒng)性誤差，而聲速誤差造成的測(cè)深系統(tǒng)性誤差與波束入射角成正比關(guān)系。故該誤差主要影響邊緣波束的水深數(shù)據(jù)，對(duì)于中央波束的水深數(shù)據(jù)，則影響較小。所以，可以利用相鄰條帶中央波束點(diǎn)的信息，獲取地形趨勢(shì)，近似擬合出邊緣波束的水底地形擬合曲線，然后與已有的邊緣波束測(cè)深點(diǎn)的變化趨勢(shì)融合，從而對(duì)邊緣波束的系統(tǒng)性誤差進(jìn)行校正。

如圖3所示，假設(shè)存在L1，L2，L3 3條相鄰測(cè)線，分別表示為紅、黃、藍(lán)3色。3條虛線分別代表3條測(cè)線所測(cè)得的水底點(diǎn)的連線。以測(cè)線L2的坐標(biāo)（x0，y0）點(diǎn)為原點(diǎn)，y軸指向船的右舷方向，豎直向下為z軸方向。將L1，L2，L3這3條相鄰測(cè)線所測(cè)得的波束點(diǎn)坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）投影到新建的坐標(biāo)系中，其投影坐標(biāo)為（yi，zi）。令測(cè)線L2的航向?yàn)锳，若方位角A=0，則：.

若方位角A ≠ 0，則：.

2.2水底地形的擬合曲線

根據(jù)式（1）～（2）計(jì)算中央波束的測(cè)深點(diǎn)坐標(biāo)，相鄰測(cè)線在同一個(gè)位置有多個(gè)水深點(diǎn)，可以建立z坐標(biāo)與y坐標(biāo)的多項(xiàng)式函數(shù)，利用此多項(xiàng)式函數(shù)模型對(duì)邊緣波束點(diǎn)進(jìn)行趨勢(shì)面擬合。聯(lián)合3條相鄰測(cè)線使用二次或三次多項(xiàng)式計(jì)算地形趨勢(shì)。設(shè)n次多項(xiàng)式的表達(dá)式為.

在相鄰3條測(cè)線的中央波束中選出N個(gè)測(cè)深點(diǎn)，建立矩陣多項(xiàng)式：.

其中各矩陣的具體形式如下：.

根據(jù)最小二乘原理，可以求解參數(shù)矩陣：.

通過以上公式求解完成后還需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，若不滿足精度要求，可修改階數(shù)重新計(jì)算，直至滿足精度要求。

2.3邊緣波束測(cè)深點(diǎn)的變化趨勢(shì)

邊緣波束的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在測(cè)深誤差的影響下，呈現(xiàn)的地形趨勢(shì)與整體地形存在差異。同地形趨勢(shì)擬合相類似，首先需要確定錯(cuò)誤趨勢(shì)的函數(shù)模型，設(shè)為n階多項(xiàng)式：.

然后提取m個(gè)合適的邊緣波束點(diǎn)，與式（6）的計(jì)算方法一致，根據(jù)最小二乘原理，求解其多項(xiàng)式參數(shù)，獲得邊緣波束測(cè)深點(diǎn)變化趨勢(shì)的函數(shù)模型。

2.4削弱邊緣波束點(diǎn)測(cè)深系統(tǒng)性誤差

傳統(tǒng)方法通常采用人機(jī)交互的方式，剔除條帶重疊區(qū)域處不符合值超限的波束點(diǎn)，這種做法可能會(huì)抹去邊緣波束點(diǎn)包含的細(xì)部地形變化等有用信息，趨勢(shì)面法采用鄰近中央波束相結(jié)合的方法，可有效彌補(bǔ)該缺陷。

首先計(jì)算L2 測(cè)線的波束點(diǎn)在 O-yz 下的坐標(biāo) P（yP，zP），利用邊緣波束測(cè)深點(diǎn)的變化趨勢(shì)模型計(jì)算波束點(diǎn)的細(xì)部變化量ΔZ：.

式中：Ze是根據(jù)邊緣波束測(cè)深點(diǎn)的變化趨勢(shì)多項(xiàng)式所計(jì)算出來的深度值。再將細(xì)部變化量ΔZ疊加到地形趨勢(shì)面多項(xiàng)式所計(jì)算的結(jié)果中，公式如下：.

式中：Zc是根據(jù)中央波束測(cè)深點(diǎn)的變化趨勢(shì)多項(xiàng)式所計(jì)算出來的深度值。利用 Hdepth值替代波束點(diǎn)原三維坐標(biāo)中的水深值，恢復(fù)坐標(biāo)后完成測(cè)深系統(tǒng)性誤差的削弱。

3試驗(yàn)及分析

3.1試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自2022年6月金沙江旭龍電站庫區(qū)的地形地貌觀測(cè)。數(shù)據(jù)采集歷時(shí)5 d，在采集過程中經(jīng)過系統(tǒng)安裝誤差改正和實(shí)時(shí)聲速改正，并在后期進(jìn)行了潮位改正。試驗(yàn)區(qū)域的多波束測(cè)線整體地形如圖4所示。該水域中間部分較為平坦，兩岸區(qū)域坡度較大，整體地形及水體環(huán)境十分復(fù)雜，測(cè)量時(shí)水體聲速誤差引起部分測(cè)線邊緣波束存在明顯誤差，導(dǎo)致不同測(cè)線間重疊區(qū)域無法較好吻合。

3.2數(shù)據(jù)分析

為對(duì)多波束邊緣波束數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選擇圖4中紅框部分多波束測(cè)線中的重疊區(qū)域進(jìn)行處理，地形渲染圖如圖5（a）所示。

選擇其中幾ping數(shù)據(jù)，將其投影至沿航跡方向，如圖6（a）所示。從圖6可以看出，兩條測(cè)線的重疊部分沒有完全吻合，存在一定系統(tǒng)誤差。這導(dǎo)致地形圖5（a）中重疊部分有明顯拼接痕跡。

兩條測(cè)線的重疊區(qū)域位于自身波束角20°～50°之間。使用基于地形趨勢(shì)面的邊緣波束數(shù)據(jù)處理方法時(shí)，選取兩條測(cè)線精度較高的波束角30°以內(nèi)的波束點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到地形趨勢(shì)面。對(duì)于測(cè)線波束角20°以內(nèi)的波束點(diǎn)，精度較高，不進(jìn)行改正；波束角60°以外的波束點(diǎn)精度較低，舍棄不用；對(duì)于波束角20°～60°的波束點(diǎn)，提取出細(xì)部地形疊加在趨勢(shì)面。改正后地形圖如圖5（b）所示，可以看出重疊部分的拼接痕跡明顯得到了改善。改正后斷面圖如圖6（b）所示，可以看出，改正后削弱了系統(tǒng)誤差，兩條測(cè)線的重疊部分可以較好地吻合。改正前水深不符值分布如圖7（a）所示，不符值的均值為1.393 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.934 m。而改正后水深不符值分布如圖7（b）所示，不符值的均值為0.424 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.342 m。邊緣波束相較中央波束而言，精度均有大幅度的提高。

3.3精度分析

進(jìn)一步分析該方法的精度及可靠性，對(duì)使用傳統(tǒng)方法和本文數(shù)據(jù)處理方法的邊緣波束數(shù)據(jù)與中央波束擬合的趨勢(shì)面進(jìn)行較差統(tǒng)計(jì)分析。因多波束中央波束水深數(shù)據(jù)優(yōu)于邊緣波束數(shù)據(jù)，將多波束中央波束數(shù)據(jù)擬合的趨勢(shì)面人為設(shè)定為“真水深”。同時(shí)，將同區(qū)域的多波束數(shù)據(jù)分別按基于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方法與基于地形趨勢(shì)面的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行處理。然后，將兩種方法處理的數(shù)據(jù)在同一位置與多波束中央波束數(shù)據(jù)擬合的趨勢(shì)面進(jìn)行疊加分析，選取波束角為20°～60°的邊緣波束點(diǎn)進(jìn)行分析，共選取水深點(diǎn)10 692個(gè)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所列。

由表1可知，采用傳統(tǒng)方法處理的邊緣波束數(shù)據(jù)，其與中央波束地形趨勢(shì)面的高程較差主要分布在0.1～0.4 m區(qū)間，而采用基于地形趨勢(shì)面邊緣波束數(shù)據(jù)處理方法其高程較差明顯減小，但仍有部分?jǐn)?shù)據(jù)超過0.4 m，通過與地形結(jié)合分析得知，較差較大的數(shù)據(jù)主要分布在地形陡變區(qū)域。根據(jù)兩種數(shù)據(jù)處理方法水深較差統(tǒng)計(jì)可以看出，基于地形趨勢(shì)面的邊緣波束數(shù)據(jù)處理方法的水深數(shù)據(jù)明顯接近中央波束地形趨勢(shì)面。如果中央波束數(shù)據(jù)表示真實(shí)地形，表明該方法對(duì)多波束邊緣波束的水深數(shù)據(jù)有明顯改善作用。

由以上分析可知，使用面向地形趨勢(shì)面多波束邊緣波束數(shù)據(jù)處理前后的水深數(shù)據(jù)，其邊緣波束數(shù)據(jù)更接近中央波束數(shù)據(jù)，即更接近于真實(shí)的地形，對(duì)多波束邊緣波束數(shù)據(jù)質(zhì)量有較大的提高。研究表明使用該方法處理多波束數(shù)據(jù)效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法處理多波束數(shù)據(jù)的效果，有效削弱了多波束邊緣波束的測(cè)深誤差。

4結(jié) 語

本文闡述了多波束邊緣波束水深誤差來源，分析了在大水深、水體溫躍層變化大、地形起伏較大的復(fù)雜環(huán)境下邊緣波束測(cè)深誤差的特點(diǎn)，提出了面向地形趨勢(shì)面的削弱邊緣波束測(cè)深誤差方法。通過獲取多波束相鄰條帶中央波束點(diǎn)的信息，推導(dǎo)計(jì)算出地形趨勢(shì)面以及近似擬合水底地形的擬合曲線公式，給出了多波束邊緣波束測(cè)深點(diǎn)變化趨勢(shì)的函數(shù)模型。進(jìn)而對(duì)削弱多波束邊緣波束測(cè)深誤差公式進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了多波束邊緣波束對(duì)地形趨勢(shì)面的改正公式。

通過對(duì)多波束邊緣波束改正模型進(jìn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證，采用兩種數(shù)據(jù)處理方法處理的邊緣波束數(shù)據(jù)進(jìn)行水深不符值和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)，以及與中央波束擬合的趨勢(shì)面進(jìn)行較差精度統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明：使用該方法處理后的多波束邊緣波束數(shù)據(jù)精度明顯提高，采用該方法處理后的水深數(shù)據(jù)獲取的地形更接近真實(shí)地形。

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（編輯：劉 媛）