收稿日期：2023-05-23；接受日期：2023-10-18

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2022YFC3204502）

作者簡(jiǎn)介：趙昕，男，正高級(jí)工程師，碩士，主要從事水文監(jiān)測(cè)與站網(wǎng)管理工作。E-mail：19211418@qq.com

通信作者：

吳瓊，女，正高級(jí)工程師，主要從事水文水資源監(jiān)測(cè)、管理、研究工作。E-mail：552509511@qq.com

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號(hào)：1001-4179（2024） 03-0089-08

引用本文：趙昕，賈志偉，吳瓊，等.水位流量關(guān)系單值化方法的研究歷程和展望［J］.人民長(zhǎng)江，2024，55（3）：89-96.

摘要：

水位流量關(guān)系單值化方法是實(shí)現(xiàn)水文監(jiān)測(cè)體系創(chuàng)新發(fā)展的重要基礎(chǔ)。為此，系統(tǒng)闡述了水位流量關(guān)系單值化方法的基本原理，回顧了水位流量關(guān)系單值化方法在過(guò)去50 a的發(fā)展與創(chuàng)新歷程，以及目前在整個(gè)水文領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用情況，展望了水位流量關(guān)系單值化方法在整編系統(tǒng)、站網(wǎng)規(guī)劃、相應(yīng)流量報(bào)汛等方面的作用。研究表明：水位流量關(guān)系單值化方法推動(dòng)了“駐巡結(jié)合，巡測(cè)優(yōu)先，測(cè)報(bào)自動(dòng)，應(yīng)急補(bǔ)充”水文現(xiàn)代化發(fā)展模式的形成；提高了水文測(cè)站單值化方案的效率，投產(chǎn)后的流量測(cè)次比歷年平均流量測(cè)次減少50%～73%以上。研究成果可為現(xiàn)代化水文監(jiān)測(cè)體系建設(shè)提供參考。

關(guān)鍵詞：水位流量關(guān)系； 單值化方法； 落差指數(shù)法； 水文監(jiān)測(cè)； 長(zhǎng)江

中圖法分類(lèi)號(hào)： P332

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" " " " " " " " " " "DOI：10.16232j.cnki.1001-4179.2024.03.013

0引 言

河流的水位流量關(guān)系是進(jìn)行水文資料獲取、分析水流特性、保障防汛抗旱工作的關(guān)鍵，通常流量測(cè)驗(yàn)工作相較于水位觀測(cè)更加復(fù)雜、人力物力耗費(fèi)更大，難以連續(xù)進(jìn)行，而連續(xù)地監(jiān)測(cè)水位相對(duì)更易實(shí)現(xiàn)，因此可通過(guò)水位流量關(guān)系推算得到連續(xù)的流量資料。但是，江河渠道中的水位流量關(guān)系往往受河床沖淤、洪水漲落、變動(dòng)回水、結(jié)冰及水草生長(zhǎng)等因素的影響不能呈單一穩(wěn)定的水位流量關(guān)系，大部分表現(xiàn)為單一或復(fù)式繩套，難以確定其關(guān)系線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)形式。20世紀(jì)50年代以來(lái)，為了滿(mǎn)足水文預(yù)報(bào)、水文計(jì)算、水利工程建設(shè)等方面的實(shí)際需要，對(duì)不穩(wěn)定的水位流量關(guān)系曲線(xiàn)定線(xiàn)推流提出了很多水位流量關(guān)系資料整編的方法，包括時(shí)序型方法，如連時(shí)序法、改正水位法等，水力因素型方法，如落差指數(shù)法、校正因素法、抵償河長(zhǎng)法等。

其中，時(shí)序型方法為了確保資料精度，水文測(cè)站的測(cè)驗(yàn)次數(shù)明顯增多，時(shí)間明顯增長(zhǎng)，工作強(qiáng)度明顯加大，且比較依賴(lài)于駐測(cè)，特別是通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行水文資料整編以后，時(shí)序型方法由于無(wú)法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化定線(xiàn)推流更是被廣泛詬?。?］。校正因素法和抵償河長(zhǎng)法基本只針對(duì)受洪水漲落影響的水位流量關(guān)系，經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)其存在適用性差、精度低等缺陷。隨著水文測(cè)驗(yàn)方式方法的改革，推行站隊(duì)結(jié)合，逐步形成將“駐測(cè)為主”變?yōu)椤榜v巡結(jié)合、巡測(cè)優(yōu)先”的模式，成為站網(wǎng)和測(cè)驗(yàn)方法創(chuàng)新發(fā)展的急迫要求，而水位流量關(guān)系能否實(shí)現(xiàn)單值化已是關(guān)鍵的制約因素。

水位流量關(guān)系單值化方法是中國(guó)水文測(cè)驗(yàn)方法研究應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。本文以落差指數(shù)法為主要切入點(diǎn)，重點(diǎn)研究水位流量單值化方法如何將不穩(wěn)定的繩套曲線(xiàn)水位流量關(guān)系轉(zhuǎn)化為單一曲線(xiàn)水位流量關(guān)系，進(jìn)而精簡(jiǎn)流量測(cè)驗(yàn)測(cè)次。同時(shí)，本文對(duì)水位流量關(guān)系單值化方法進(jìn)行了總結(jié)、梳理，并歸納了水位流量單值化方法在現(xiàn)代水文發(fā)展中的應(yīng)用場(chǎng)景。

1水位流量單值化方法的原理

1.1非恒定漸變水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律

天然河流某一斷面受流域氣象條件和匯流因素以及下游水力學(xué)因素（如回水頂托）影響時(shí)，水流在時(shí)空分布上表現(xiàn)出不同的流態(tài)。依據(jù)水力學(xué)理論，可分為穩(wěn)定流（恒定流）和不穩(wěn)定流（非恒定流）。

1871年，法國(guó)科學(xué)家Saint-Venant提出了圣維南方程組來(lái)描述水道和其他具有自由表面的淺水體中非恒定漸變水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律［2］，公式如下：.

式中：Q表示流量；A表示斷面面積；L表示河段長(zhǎng)度；i表示比降；v表示流速；g表示重力加速度；z表示水位；K表示流量模數(shù)，K=An·R23，其中n表示天然河道糙率，R表示水力半徑；下同。

1.2水位流量關(guān)系的落差開(kāi)方根法

穩(wěn)定的水位-流量關(guān)系用曼寧公式描述，如下：.

由式（3）可以推出流量計(jì)算公式為.

式中：V表示斷面平均流速；S表示水流比降。

由式（4）可以看出，水位流量關(guān)系保持穩(wěn)定的前提是測(cè)站控制條件穩(wěn)定時(shí)，同一水位下的糙率、斷面面積、水力半徑、水面比降等因素均保持不變，或者各因素雖有變化，但能集中反映在斷面面積、斷面平均流速兩因素能相互補(bǔ)償，使同一水位只有一個(gè)相應(yīng)流量，則其水位流量關(guān)系就呈單一線(xiàn)。

要想保持水位-流量的單值關(guān)系，即n，A，R，S保持不變，則必須有良好的測(cè)站控制。

天然河流因受某一種或多種因素影響，其水位-流量關(guān)系多呈不穩(wěn)定的形態(tài)，其共同的特點(diǎn)是：同一水位下，有多個(gè)流量值與之對(duì)應(yīng)［3］。由圣維南非恒定流運(yùn)動(dòng)方程可得：.

式中：h表示水位，u表示流速，x表示河段長(zhǎng)度，S0表示正常比率。

圣維南方程組中連續(xù)方程反映了水量平衡的質(zhì)量守恒法則，即蓄量的變化率應(yīng)等于沿程流量的變化率。

圣維南方程組要用瞬態(tài)法、特征線(xiàn)法、有限差分法、有限元法近似求解。通過(guò)水力學(xué)理論證明［4］，又經(jīng)過(guò)多年大量觀測(cè)資料的檢驗(yàn)，對(duì)于平原河道，以上公式的后二項(xiàng)，即局地加速度和對(duì)流加速度與其他各項(xiàng)相比較，其量可忽略不計(jì)。則公式（5）可寫(xiě)成：.

對(duì)于穩(wěn)定的天然河道，流量模數(shù)K及正常比降S0基本上與水深成單一關(guān)系，而對(duì)于沖淤變化明顯的河道，不能作單一線(xiàn)處理。

如將運(yùn)動(dòng)方程中的水面比降S改寫(xiě)成河段水位差與河段距離相除，則有：.

式中：ΔZ表示過(guò)流斷面處水位與下游參證站水位之間的水位差；L表示相應(yīng)間距。

因此可得：.

令：.

得：.

式（10）即為水位流量關(guān)系的落差指數(shù)法，即理論的單值化處理公式，也能反映水流的阻力平方區(qū)。

1.3水位流量關(guān)系單值化公式的建立

由公式（10）可以清晰地看出，同水位下，n，A，R與水深h呈單值關(guān)系，由此得到的q與h為單值關(guān)系，故將q稱(chēng)為流量校正因素，或稱(chēng)為單值化流量。

1970年代初，長(zhǎng)江水利委員會(huì)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)長(zhǎng)江委）水文局技術(shù)人員在應(yīng)用落差開(kāi)方根法進(jìn)行水文資料整編定線(xiàn)時(shí)，將落差平方根（即落差指數(shù)為0.5）的指數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使得某些水位流量關(guān)系的定線(xiàn)精度得到提高，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)水文站的落差指數(shù)一般為0.3～0.6，某些站點(diǎn)的落差指數(shù)甚至達(dá)到0.2，1.3。當(dāng)時(shí)大部分研究人員認(rèn)為此項(xiàng)發(fā)現(xiàn)缺乏理論依據(jù)，落差指數(shù)偏離0.5是屬于概念性錯(cuò)誤，但是葛維亞研究發(fā)現(xiàn)［1］，落差指數(shù)為0.5的情況適用于棱柱形河道的穩(wěn)定水位流量關(guān)系，而天然河道斷面形態(tài)千變?nèi)f化，流態(tài)受影響因素眾多，水位流量關(guān)系極為復(fù)雜，出現(xiàn)落差指數(shù)偏離0.5的情況屬于合理現(xiàn)象。同時(shí)，葛維亞引入附加比降的理論支撐，研究落差指數(shù)與多種影響水位流量關(guān)系的因素之間的關(guān)系，通過(guò)變動(dòng)落差指數(shù)，尋求使水位流量關(guān)系呈單一曲線(xiàn)的最優(yōu)函數(shù)形式。

公式（11）即為最常用的單值化處理公式落差改正公式，α為落差指數(shù)，適用于單一河道。而在實(shí)際河道中，絕大多數(shù)都是非單一河道，公式應(yīng)用受到極大的限制。在實(shí)際工作中，長(zhǎng)江委水文局通過(guò)對(duì)若干站的實(shí)測(cè)資料分析總結(jié)，對(duì)非單一河道，同時(shí)用幾個(gè)落差組成綜合落差，其表達(dá)式如下：.

式中：ΔZm表示綜合落差；ΔZi表示各輔助站落差；Kmi表示各輔助站落差權(quán)重系數(shù)；B表示綜合落差改正值；i=1，2，…，m。

對(duì)于順逆流站引入K1、K2參數(shù)的概念。K1為順逆流改正系數(shù)，K2為綜合落差改正系數(shù)，最后構(gòu)成綜合落差指數(shù)法的通用標(biāo)準(zhǔn)公式：.

式（13）中，待定參數(shù)有K1，K2，Kmi，B，α。這些參數(shù)一般隨基本站水位或輔助站水位變化，也可能隨落差變化，隨汛枯季節(jié)的時(shí)間變化，還有的為常數(shù)。隨著現(xiàn)代算力的發(fā)展，這些參數(shù)均能通過(guò)已有實(shí)測(cè)流量資料優(yōu)選獲取。

2水位流量單值化方法的創(chuàng)立及發(fā)展

20世紀(jì)70年代長(zhǎng)江委水文局專(zhuān)家以圣維南方程組為理論基礎(chǔ)，探索出水位流量關(guān)系單值化方法的可行性，并經(jīng)過(guò)大力地推廣宣傳讓更多的水文工作人員了解并參與到此方法的應(yīng)用進(jìn)程中。進(jìn)入21世紀(jì)初，水位流量關(guān)系單值化方法開(kāi)始在全國(guó)許多測(cè)站中投產(chǎn)應(yīng)用，很好地解決了測(cè)站日常工作的一些難題。水位流量關(guān)系單值化方法主要經(jīng)歷了方法的創(chuàng)立、交流推廣與完善、實(shí)際測(cè)站應(yīng)用三大重要步驟。

目前，水文事業(yè)進(jìn)入現(xiàn)代化時(shí)代，水位流量關(guān)系單值化方法又將與現(xiàn)代化水文監(jiān)測(cè)設(shè)備相結(jié)合，在實(shí)時(shí)資料整編、站網(wǎng)規(guī)劃、相應(yīng)流量報(bào)汛等方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

2.1方法創(chuàng)立及發(fā)展應(yīng)用

20世紀(jì)70年代初，長(zhǎng)江委水文局眾多專(zhuān)家開(kāi)始潛心研究落差指數(shù)法，從目標(biāo)函數(shù)、適用范圍、精度要求、理論支撐、落差水位的確定、誤差研究等方面深入研究歸納，并開(kāi)展實(shí)踐運(yùn)用。率先在長(zhǎng)江干流上的漢口站、宜昌站開(kāi)展應(yīng)用分析，通過(guò)近10 a水文資料的計(jì)算、分析、驗(yàn)證，落差指數(shù)法的整編成果各項(xiàng)指標(biāo)均符合當(dāng)時(shí)的行業(yè)規(guī)范。與此同時(shí)，葛維亞教授開(kāi)展水位流量關(guān)系單值化研究，同樣也取得了進(jìn)展，但該方法的判斷依據(jù)和計(jì)算過(guò)程太過(guò)于繁瑣復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中很難得到推廣。經(jīng)過(guò)理論與實(shí)踐證明，落差指數(shù)法是一種相對(duì)高效、通用的單值化處理方法。1976年，葛維亞等研究同時(shí)受變動(dòng)回水與洪水漲落混合影響下的水位流量關(guān)系，經(jīng)過(guò)校正計(jì)算，完成了初步的混合影響下水位流量關(guān)系單值化探索；1979年葛維亞等［5］又提出了針對(duì)穩(wěn)定河床下的水位流量關(guān)系，提出了一個(gè)概念明確、簡(jiǎn)單適用的單值化計(jì)算方法，以此為基礎(chǔ)解決當(dāng)時(shí)水文資料計(jì)算機(jī)整編問(wèn)題。1981年，浙江省水文總站技術(shù)人員用落差指數(shù)法計(jì)算分析并完成了浦陽(yáng)江水位流量關(guān)系單值化處理，結(jié)合落差指數(shù)法簡(jiǎn)捷、快速、高效的特點(diǎn)，成功將此方法的整編成果運(yùn)用到水文預(yù)報(bào)中［6］。

1973年，長(zhǎng)江委水文局下屬各勘測(cè)局開(kāi)始開(kāi)展水位流量關(guān)系單值化方法的實(shí)踐應(yīng)用研究，全面推進(jìn)此項(xiàng)方法的發(fā)展，在長(zhǎng)江流域各水文站開(kāi)始試用，并都取得了良好的應(yīng)用效果。

1979年開(kāi)始，長(zhǎng)江委水文局水文測(cè)站先后開(kāi)始進(jìn)行單值化邊應(yīng)用邊分析。其中，上游局童顯光、中游局楊自珍等對(duì)水文測(cè)站進(jìn)行了單值化方案的計(jì)算分析，效果明顯，證明了此方案可以用于水文測(cè)驗(yàn)與資料整編中。

2.2經(jīng)驗(yàn)交流

1979年長(zhǎng)江委水文局對(duì)落差指數(shù)法做了專(zhuān)題交流，分析了落差指數(shù)法為實(shí)際水文測(cè)驗(yàn)和資料整編帶來(lái)的成效。此次會(huì)議也明確了落差指數(shù)法將作為水位流量關(guān)系單值化方案的主要方法。此后，“單值化”這一技術(shù)術(shù)語(yǔ)，在各種有關(guān)技術(shù)規(guī)范、報(bào)告文獻(xiàn)以及專(zhuān)業(yè)教材里被成功引用。

此后幾年，長(zhǎng)江委水文局大力推廣水位流量關(guān)系單值化技術(shù)，舉辦培訓(xùn)、交流會(huì)，培養(yǎng)了一批可以從事水位流量關(guān)系單值化方法編制方案的技術(shù)骨干。1982年，中游水文局施修端［7］對(duì)漢口站的水文流量關(guān)系進(jìn)行單值化分析，對(duì)于綜合落差的應(yīng)用取得了實(shí)用性進(jìn)展。1979～1989年間羅學(xué)棋［8］使用落差指數(shù)法在DJS-6和VAX11計(jì)算機(jī)上成功完成了水位流量關(guān)系單值化定線(xiàn)、推流以及整編，開(kāi)始向全國(guó)推廣該方法。

1983年，上游局謝世和等試驗(yàn)表明水位流量單值化方案能夠保證測(cè)驗(yàn)任務(wù)的完成及資料的精度要求，測(cè)次也從原來(lái)的上百次縮減至30多次。同期，歐陽(yáng)美采用單純形最優(yōu)化算法，研制并設(shè)計(jì)編寫(xiě)了微機(jī)單值化精簡(jiǎn)測(cè)流次數(shù)程序［1］。

1982年7月第一屆國(guó)際水文科學(xué)大會(huì)上，葛維亞就“水位流量關(guān)系單值化原理及應(yīng)用”作專(zhuān)題學(xué)術(shù)報(bào)告，各國(guó)專(zhuān)家紛紛表示水文流量單值化方案原理清楚，方法獨(dú)特，簡(jiǎn)便易行，適用性強(qiáng)，極具特色。

1981～1986年，河海大學(xué)周宗遠(yuǎn)教授將落差指數(shù)法引入水文測(cè)驗(yàn)的課程教學(xué)，對(duì)落差指數(shù)法的原理、公式、落差水尺優(yōu)選等諸多方面進(jìn)行了深入研究。自此，落差指數(shù)法從實(shí)際應(yīng)用又回歸到理論研究，并不斷改進(jìn)與推廣。

1988年，水利電力部重新修訂頒發(fā)SD 244-87《水文年鑒匯編刊印規(guī)范》，首次引入落差指數(shù)法。目前為止，單值化技術(shù)已經(jīng)在全國(guó)各大流域機(jī)構(gòu)和全國(guó)大部分省份的水文部門(mén)推廣應(yīng)用。水文站測(cè)流次數(shù)從每年幾百次降低至幾十次，甚至十幾次，大大節(jié)省了人力、物力、財(cái)力，也把測(cè)流風(fēng)險(xiǎn)度降到最低［9-16］。

20世紀(jì)末，有關(guān)部門(mén)的科技人員針對(duì)水文測(cè)、報(bào)、整、算，繼續(xù)進(jìn)行了單值化技術(shù)的研究和探討，取得較大進(jìn)展。何超典［17］認(rèn)為該方法具有較好的適用性、簡(jiǎn)潔高效、便于應(yīng)用等特點(diǎn)，非常適用于現(xiàn)代化水文測(cè)站計(jì)算機(jī)報(bào)汛。魏進(jìn)春等［18］解決了河流水位流量關(guān)系的單值化處理難題；李林華［19］探討了不同影響因素下的水位流量關(guān)系單值化處理方法以及最優(yōu)落差估計(jì)方法。1998年，戴清等［20］針對(duì)長(zhǎng)江的水位流量關(guān)系開(kāi)展了單值化方法的研究，提出一種新的水位流量單一關(guān)系模式，并以此為基礎(chǔ)，研究了河段各種復(fù)雜的影響因素。

2010年以來(lái)，長(zhǎng)江委萬(wàn)鳳鳴［21］、章磊［22］、趙蜀漢［23］等也基于水位流量單值化方法提出了各個(gè)重要水文站的單值化處理方案，并投入生產(chǎn)實(shí)踐中。

2.3在水文測(cè)驗(yàn)方式方法創(chuàng)新中的應(yīng)用

長(zhǎng)江委水文局自20世紀(jì)70年代開(kāi)始進(jìn)行水文測(cè)驗(yàn)方式方法創(chuàng)新的探討，逐漸試驗(yàn)了巡測(cè)、水文調(diào)查、應(yīng)急補(bǔ)充監(jiān)測(cè)等方式，并開(kāi)發(fā)或發(fā)明了相應(yīng)的監(jiān)測(cè)整編技術(shù)［24］。根據(jù)中國(guó)防洪壓力大、對(duì)洪水信息時(shí)效性強(qiáng)的特點(diǎn)和要求，提出了汛期為保證水文測(cè)驗(yàn)精度與時(shí)效采用歐美國(guó)家巡測(cè)模式并不能完全適應(yīng)中國(guó)實(shí)際，應(yīng)視條件駐巡結(jié)合的觀點(diǎn)［25］。部分技術(shù)人員對(duì)歐美采用的雙對(duì)數(shù)水位流量關(guān)系方法進(jìn)行了研究［26］，發(fā)現(xiàn)其并不適用于中國(guó)河流特性，且精度不能達(dá)到中國(guó)的防汛要求，因此必須研究新的水位流量關(guān)系單值化方法應(yīng)用于水文測(cè)驗(yàn)及資料整編，達(dá)到精簡(jiǎn)測(cè)次、優(yōu)化測(cè)驗(yàn)方案的目的。因此，“巡測(cè)優(yōu)先、駐巡結(jié)合、自動(dòng)測(cè)報(bào)、應(yīng)急補(bǔ)充”的水文測(cè)驗(yàn)管理體系逐漸形成，既與國(guó)際接軌，又有鮮明的中國(guó)特色，保證了水文信息收集的廣泛性、及時(shí)性和水文資料的準(zhǔn)確性，這套水文測(cè)驗(yàn)管理體系是確保水文監(jiān)測(cè)活動(dòng)正常運(yùn)行的關(guān)鍵。長(zhǎng)江委水文局在2005年7月1日在全國(guó)率先實(shí)現(xiàn)了所屬118個(gè)中央報(bào)汛站水位、雨量及相應(yīng)流量自動(dòng)報(bào)汛；為實(shí)現(xiàn)巡測(cè)優(yōu)先、駐巡結(jié)合，使得水文測(cè)驗(yàn)管理體系及流量、泥沙測(cè)驗(yàn)?zāi)苤窝矞y(cè)及應(yīng)急快速監(jiān)測(cè)的要求［27］，長(zhǎng)江委水文局又在2007～2010年全面推行水文測(cè)驗(yàn)方式方法監(jiān)測(cè)體系創(chuàng)新工作，而水位流量關(guān)系單值化的推進(jìn)，是整項(xiàng)工作的重要抓手。

水文測(cè)站的巡測(cè)方案應(yīng)該追求的是測(cè)次的減少、人力和時(shí)間的投入減少，而河流的水位流量關(guān)系往往受多種因素影響，不能形成穩(wěn)定的單一函數(shù)關(guān)系，為確保水文資料的成果質(zhì)量，此類(lèi)水文站多采用連時(shí)序法等方法進(jìn)行水文測(cè)驗(yàn)與資料整編，這就要求測(cè)流次數(shù)一年上百次，工作量巨大，也無(wú)法采用巡測(cè)方案。因此，水位流量關(guān)系的單值化分析是解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵，也是實(shí)現(xiàn)水文測(cè)站巡測(cè)方案的關(guān)鍵。

目前，長(zhǎng)江委水文局所屬水文測(cè)站已經(jīng)通過(guò)水位流量單值化方案實(shí)現(xiàn)巡測(cè)的站點(diǎn)有30個(gè)以上，通過(guò)水位流量單值化方案實(shí)現(xiàn)流量測(cè)次大幅度減少的水文測(cè)站有60多個(gè)。上述站點(diǎn)包括全長(zhǎng)江的干流支流、湖區(qū)庫(kù)區(qū)、山區(qū)平原等多類(lèi)型、多要素的水文測(cè)站，以及長(zhǎng)江口受潮汐影響的河口區(qū)域水文站，這也充分說(shuō)明了水位流量關(guān)系單值化方法（落差指數(shù)法）的適用性。圖1為監(jiān)利（二）水文站2012年水位流量關(guān)系單值化方案投產(chǎn)前與2022年水位流量關(guān)系單值化方案投產(chǎn)之后的水位流量關(guān)系對(duì)比圖，因江湖匯流，水情復(fù)雜，水位流量關(guān)系定線(xiàn)一般為連時(shí)序法，2012年流量測(cè)次為77次，2022年流量測(cè)次為30次［28］，效率大大提高。

處于順逆流相互轉(zhuǎn)換的洞庭湖區(qū)水文站，其流量測(cè)次更多，有的年份流量測(cè)次多達(dá)300次以上［29］，完成水位流量關(guān)系單值化方案的水文測(cè)站，年流量測(cè)次只需在不同水位級(jí)共布設(shè)20余次，較歷年流量平均測(cè)次已經(jīng)是大幅減少，這也大量節(jié)約了人力、物力、財(cái)力，為實(shí)現(xiàn)水文巡測(cè)打下了良好基礎(chǔ)。長(zhǎng)江干流的枝城、沙市及長(zhǎng)江入洞庭湖的新江口、沙道觀（二）、藕池（管）、藕池（康三）等水文站也通過(guò)水位-流量關(guān)系單值化方案（見(jiàn)表1），實(shí)現(xiàn)了測(cè)站的流量測(cè)次按單值化整編定線(xiàn)要求進(jìn)行布設(shè)，流量測(cè)次按水位級(jí)均勻布置，大大地優(yōu)化了流量測(cè)次［30］。

目前，水文的流量要素測(cè)驗(yàn)已逐漸向自動(dòng)監(jiān)測(cè)、實(shí)時(shí)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)方向發(fā)展，時(shí)效性及精度均有較大的提高。這些新技術(shù)新儀器的應(yīng)用極大推動(dòng)了水文生產(chǎn)力的發(fā)展，也給水文資料整編技術(shù)和方法帶來(lái)了挑戰(zhàn)與機(jī)遇［31］。這些新儀器與新技術(shù)的顯著特點(diǎn)之一便是產(chǎn)生了大量的水文原始數(shù)據(jù)，如水位數(shù)據(jù)由原來(lái)人工觀測(cè)的段制（枯季2段，汛期4段或8段）變?yōu)樽杂浐蟮拿? min或6 min一個(gè)數(shù)據(jù)，流量數(shù)據(jù)由原來(lái)常規(guī)方法的一天一次或幾天一次變?yōu)樵诰€(xiàn)監(jiān)測(cè)后的每半小時(shí)或一小時(shí)一數(shù)據(jù)等，而這些海量、優(yōu)質(zhì)的水文原始數(shù)據(jù)僅靠人工或現(xiàn)有的整編技術(shù)是無(wú)法應(yīng)對(duì)和處理的，迫切需要開(kāi)發(fā)新的水文整編技術(shù)來(lái)進(jìn)行成果展示。因此，針對(duì)在線(xiàn)自動(dòng)監(jiān)測(cè)設(shè)備的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，利用技術(shù)成熟的水位自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)，開(kāi)展水位流量關(guān)系單值化分析，努力實(shí)現(xiàn)成果快速輸出與展示，是當(dāng)前針對(duì)海量水文監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的必然選項(xiàng)。

同時(shí)，結(jié)合在線(xiàn)自動(dòng)監(jiān)測(cè)設(shè)備的數(shù)據(jù)進(jìn)行水位流量關(guān)系單值化分析也能促進(jìn)在線(xiàn)設(shè)備的更新與發(fā)展、促進(jìn)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)設(shè)備的測(cè)量精度提升［32］。通過(guò)海量的水文全要素監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，也能擴(kuò)展水位流量單值化分析的思路，可以朝著非落差指數(shù)法的方向進(jìn)行水位流量關(guān)系單值化率定［33］。

3賦能新階段水利高質(zhì)量發(fā)展

3.1對(duì)水位流量關(guān)系單值化的再認(rèn)識(shí)

水位、流量及其之間的關(guān)系是衡量江河湖庫(kù)中的水資源量、水量平衡的關(guān)鍵因素。水文測(cè)驗(yàn)與資料整編則是獲取水位、流量資料及分析它們之間關(guān)系的重要途徑。依據(jù)已獲得的水位流量關(guān)系，知悉其規(guī)律，就可以通過(guò)水尺連續(xù)觀測(cè)得到斷面流量數(shù)據(jù)，達(dá)到河段洪水預(yù)警的效果，進(jìn)而指導(dǎo)水文測(cè)驗(yàn)工作。

水位流量關(guān)系單值化方法是在河流受某一或多種因素影響，其水位流量關(guān)系不能呈現(xiàn)出確定的單一函數(shù)關(guān)系時(shí)，通過(guò)落差水位來(lái)分析推算出水位流量關(guān)系呈單一關(guān)系的數(shù)學(xué)函數(shù)?；谠嫉臏y(cè)站、河段特性，一般分為穩(wěn)定［5］和不穩(wěn)定河床［34］下的水位流量單值化處理。上述穩(wěn)定河床條件下推求水位流量關(guān)系單值化方案為通過(guò)單一曲線(xiàn)或分時(shí)分段來(lái)判定其適宜條件，而不穩(wěn)定河床條件下的水位流量單值化方案則需要通過(guò)影響因素或期間不斷變化的關(guān)系進(jìn)行率定。其實(shí)，水位流量關(guān)系單值化方案中各個(gè)測(cè)站的具體方法都存在差異，長(zhǎng)江委水文局及其他省市水文機(jī)構(gòu)多采用落差指數(shù)法，但其中也有些測(cè)站使用改正水位法、校正因素法、抵償河長(zhǎng)法等。

水位流量關(guān)系單值化處理主要是為水文站網(wǎng)建設(shè)工作提供更加便捷的路線(xiàn)，也是全面實(shí)現(xiàn)水文駐巡結(jié)合的必經(jīng)之路，減少了相當(dāng)大的工作量，節(jié)約水文站的人力物力成本。

當(dāng)前為滿(mǎn)足水資源管理、跨省江河流域水量調(diào)度管理等要求，各地都在加強(qiáng)省界斷面水文監(jiān)測(cè)管理，省界斷面往往位于生活較困難的地區(qū)，大量布置長(zhǎng)期駐守的省界水文站將消耗大量的人力物力。因此，要利用技術(shù)成熟的水位自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)，開(kāi)展水位流量單值化分析，努力在省界斷面實(shí)現(xiàn)巡測(cè)、間測(cè)或校測(cè)。例如，對(duì)于西部山區(qū)省界斷面，利用其穩(wěn)定的斷面，大多能確定單一的水位流量關(guān)系曲線(xiàn)，可大量精簡(jiǎn)測(cè)次，實(shí)現(xiàn)巡測(cè)甚至間測(cè)；對(duì)于東中部平原河網(wǎng)的省界斷面，可開(kāi)展水位流量單值化分析，利用較完善的交通及快速監(jiān)測(cè)技術(shù)進(jìn)行巡測(cè)。

3.2下一階段應(yīng)用

近年來(lái)，中國(guó)水旱災(zāi)害頻繁發(fā)生，依靠傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)手段已難以滿(mǎn)足當(dāng)前洪水防御工作的需求。為保障人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全，就必須進(jìn)一步強(qiáng)化應(yīng)對(duì)洪水的決策支撐，當(dāng)前，應(yīng)加快構(gòu)建氣象衛(wèi)星和測(cè)雨雷達(dá)、雨量站、水文站組成的雨水情監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)“三道防線(xiàn)”。

其中，第三道防線(xiàn)是兜底措施，具有“底線(xiàn)防守”的功能。通過(guò)準(zhǔn)確的水文站水位、流量等洪水實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可進(jìn)行洪水告警、災(zāi)害警示、“演進(jìn)”預(yù)報(bào)。對(duì)此，水位流量單值化方法可以作為主要助力，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)水文資料整編，提高巡測(cè)水平，延長(zhǎng)水文預(yù)報(bào)工作預(yù)見(jiàn)期，為洪水防御提供最為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支撐。

3.2.1在整編系統(tǒng)中的應(yīng)用

2021年1月1日，水文資料在線(xiàn)整編系統(tǒng)在長(zhǎng)江委水文局正式投產(chǎn)，標(biāo)志著水文資料整編工作由“日清月結(jié)”正式邁向“實(shí)時(shí)智能”。水文資料整編系統(tǒng)從2.0提升到5.0，再到現(xiàn)在的水文資料在線(xiàn)整編系統(tǒng)。但是在計(jì)算機(jī)技術(shù)受到制約的20世紀(jì)70年代，利用計(jì)算機(jī)整編水位、流量、含沙量、輸沙率資料，其中一個(gè)重要方面就是必須建立水位-流量之間的某種數(shù)學(xué)關(guān)系，依據(jù)這種數(shù)學(xué)關(guān)系由水位推算出相應(yīng)的流量，以落差指數(shù)法為基礎(chǔ)的水位流量關(guān)系的單值化處理方法使水文資料實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)整編自動(dòng)化成為可能，并得到廣泛應(yīng)用。

在長(zhǎng)江委水文局自主研發(fā)的全國(guó)水文資料整編系統(tǒng)（原南方片）中，水位流量單值化處理作為重要整編模塊，通過(guò)自編公式將復(fù)雜的水位流量關(guān)系單值化處理，用設(shè)置參數(shù)的方法，將水位流量關(guān)系綜合模型轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)通用格式與全國(guó)水文資料整編系統(tǒng)（原南方片）中的綜合模型整編模塊相結(jié)合，為年度資料整編推算時(shí)段流量實(shí)行計(jì)算機(jī)自動(dòng)化處理提供了平臺(tái)［34］。目前，長(zhǎng)江委水文局的在線(xiàn)整編系統(tǒng)已經(jīng)完全投產(chǎn)應(yīng)用，基于水文資料整編系統(tǒng)5.0的成功經(jīng)驗(yàn)，水位流量單值化方法也將作為主要模塊助力水文資料在線(xiàn)整編方法的完善與發(fā)展。

3.2.2在站網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用

目前，中國(guó)的水文監(jiān)測(cè)模式基本完成從測(cè)站駐守向“巡測(cè)優(yōu)先、駐巡結(jié)合、自動(dòng)測(cè)報(bào)、應(yīng)急補(bǔ)充”的轉(zhuǎn)變［35-37］。但是，仍然存在站網(wǎng)密度偏小、效率有待提高的問(wèn)題。要實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代水文管理模式，必須首先對(duì)現(xiàn)有的站網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整?，F(xiàn)有水文站網(wǎng)的規(guī)劃方法尚不成熟，并與當(dāng)前的治水思路不相適應(yīng)，其主要原因是現(xiàn)存的大部分水文測(cè)站為20世紀(jì)60年代前建設(shè)的，它們主要用于日常水文資料的收集與整理，服務(wù)于防汛抗旱，功能比較單一，模式比較落后。但隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)代化技術(shù)的更新發(fā)展，此類(lèi)水文站已經(jīng)不能服務(wù)于中國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)中的水資源管理、生態(tài)環(huán)境保護(hù)、河道地形整治等方面的需求，就其本身的防汛抗旱功能來(lái)說(shuō)，也不能更好地解決城市建設(shè)所帶來(lái)的防汛壓力。所以，優(yōu)化現(xiàn)有水文站網(wǎng)規(guī)劃，優(yōu)化站網(wǎng)密度、結(jié)構(gòu)，提升水文站網(wǎng)的現(xiàn)代化功能刻不容緩。

水文資料整編是水文行業(yè)的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，也是對(duì)水文測(cè)驗(yàn)成果的梳理與檢驗(yàn)，一般駐測(cè)站的測(cè)驗(yàn)次數(shù)較多，各項(xiàng)要素的整編成果均能滿(mǎn)足測(cè)站要求，對(duì)于巡測(cè)站點(diǎn)，因?yàn)椴荒茈S時(shí)控住水位流量關(guān)系的轉(zhuǎn)折變化，對(duì)整編的要求也相應(yīng)較高［26］。因此，水文站網(wǎng)調(diào)整依賴(lài)于水文巡測(cè)技術(shù)的提高，水文巡測(cè)技術(shù)的提高目前主要是靠在線(xiàn)流量監(jiān)測(cè)技術(shù)與水位流量單值化處理。水位流量單值化方法能提高巡測(cè)水平，對(duì)解決部分地區(qū)的巡測(cè)資料整編起到了相當(dāng)大的作用。同時(shí)，巡測(cè)水平的提高也預(yù)示著站網(wǎng)規(guī)劃擁有了更豐富、更科學(xué)的方法。

3.2.3在相應(yīng)流量報(bào)汛中的應(yīng)用

中國(guó)現(xiàn)有許多水文測(cè)站還采用駐測(cè)方式開(kāi)展工作，往往采用的是連時(shí)序法或過(guò)程線(xiàn)法對(duì)水位流量關(guān)系的趨勢(shì)進(jìn)行判斷后進(jìn)行報(bào)汛，其原則就是通過(guò)大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析未來(lái)水位流量趨勢(shì)，分析水流特性改變的原因，并進(jìn)行相應(yīng)流量報(bào)汛工作［37］。通常在水情分中心進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，會(huì)根據(jù)該測(cè)站的屬性、水位流量關(guān)系的影響因素、上下游的流量值和水量平衡等，判斷水位流量關(guān)系走向，并據(jù)此進(jìn)行預(yù)報(bào)；預(yù)報(bào)發(fā)布后，根據(jù)流量預(yù)報(bào)成果和實(shí)況報(bào)汛流量進(jìn)行精度評(píng)定。因此，流量預(yù)報(bào)的精度取決于流量報(bào)汛的精度，采用水位流量同化（以下簡(jiǎn)稱(chēng)相應(yīng)流量）報(bào)汛的測(cè)站，相應(yīng)流量報(bào)汛的精度直接影響到水情預(yù)報(bào)的精度。

在人工報(bào)汛時(shí)期，水文站工作人員通過(guò)手工點(diǎn)繪調(diào)整水位流量關(guān)系，主要依據(jù)的是上下游水情變化情況及部分工作經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)比較大的偏差。目前，在自動(dòng)報(bào)汛條件下，上下游、落差站的水位數(shù)據(jù)能實(shí)時(shí)傳輸?shù)剿恼?，依靠水位流量關(guān)系單值化方案，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的水位流量關(guān)系進(jìn)行調(diào)整［37］。所以，對(duì)于水位流量關(guān)系復(fù)雜的測(cè)站，除增加測(cè)次途徑外，提高預(yù)報(bào)精度，通過(guò)對(duì)復(fù)雜水位流量關(guān)系進(jìn)行單值化處理，將測(cè)次降下來(lái)亦是保證報(bào)汛精度的有效手段。

4結(jié) 語(yǔ)

水位流量關(guān)系單值化方法經(jīng)過(guò)50多年的發(fā)展與改進(jìn)，已經(jīng)日趨成熟，它從實(shí)踐應(yīng)用的需求而來(lái)，經(jīng)過(guò)理論研究和方法創(chuàng)新，又到實(shí)踐應(yīng)用中去，循環(huán)往復(fù)多年，在加快實(shí)現(xiàn)水文現(xiàn)代化的創(chuàng)新道路上持續(xù)發(fā)揮作用，為整個(gè)水文監(jiān)測(cè)體系創(chuàng)新提供了強(qiáng)有力的理論依據(jù)和方法基礎(chǔ)。本文詳細(xì)介紹了水位流量關(guān)系單值化方法的基本原理，并整理了幾代水文人在水位流量關(guān)系單值化方法的發(fā)展與推廣上做出的貢獻(xiàn)，以及目前在整個(gè)水文領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用情況，最后在水利高質(zhì)量發(fā)展的大背景下，展望了水位流量關(guān)系單值化方法所扮演的角色。

致謝

感謝長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文水利智能感知?jiǎng)?chuàng)新團(tuán)隊(duì)大力支持。感謝水位流量關(guān)系單值化方法的創(chuàng)始人葛維亞教授級(jí)高工和在水文測(cè)驗(yàn)方式方法創(chuàng)新過(guò)程中大力推廣單值化應(yīng)用的王俊教授級(jí)高工，對(duì)本文寫(xiě)作的悉心指導(dǎo)。

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（編輯：謝玲嫻）