雍長(zhǎng)娟 石雁祥

摘要：超寬帶（Ultra Wide Band，簡(jiǎn)稱UWB） 通信系統(tǒng)發(fā)射的信號(hào)具有極窄的脈沖寬度和極其廣闊的頻譜特性。為防止對(duì)現(xiàn)有通信系統(tǒng)的潛在干擾，并最大化利用頻譜資源，有必要研究設(shè)計(jì)出滿足美國聯(lián)邦通信委員會(huì)（FCC） 所制定的超寬帶信號(hào)輻射掩模標(biāo)準(zhǔn)的功率譜密度。為了探尋既能滿足輻射掩模標(biāo)準(zhǔn)又能充分利用頻譜資源的最佳超寬帶脈沖信號(hào)形式，研究人員對(duì)各種不同形態(tài)的高斯脈沖進(jìn)行了廣泛而深入的研究。本文系統(tǒng)回顧了近20年來在UWB通信系統(tǒng)中，關(guān)于高斯脈沖信號(hào)的波形生成、系統(tǒng)兼容性及抗時(shí)間抖動(dòng)這三個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題的研究進(jìn)展。

關(guān)鍵詞：UWB；FCC輻射掩模；高斯脈沖；關(guān)鍵技術(shù)

中圖分類號(hào)：TN914.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2024）11-0005-04

0 引言

超寬帶（Ultra Wide Band，簡(jiǎn)稱UWB） 技術(shù)起源于20世紀(jì)60年代，其原理首先在1990年由美國軍方提出，是一種采用1GHz以上極寬頻率帶寬的超窄脈沖進(jìn)行無線通信的技術(shù)方案。一套完整的超寬帶通信系統(tǒng)主要由發(fā)射單元、無線傳輸通道和接收單元三個(gè)核心組成部分構(gòu)成。

為防止對(duì)已存在的通信系統(tǒng)造成不必要的干擾，必須將超寬帶系統(tǒng)的發(fā)射功率嚴(yán)格限制在特定區(qū)間內(nèi)。美國聯(lián)邦通信委員會(huì)（FCC） 對(duì)超寬帶通信占用的頻帶資源設(shè)定了明確的規(guī)范，旨在確保超寬帶通信和其他通信之間和諧共存，彼此間不產(chǎn)生相互干擾。

輻射掩模（emission mask） 標(biāo)準(zhǔn)界定了UWB發(fā)射信號(hào)在不同頻段上所允許的最大極限功率譜密度，數(shù)值為-41.3 dBm/MHz。這一標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定，UWB發(fā)射信號(hào)在任何一個(gè)頻段內(nèi)的功率譜密度都不能超過該頻段所設(shè)定的極限值，如圖1所示。

UWB通信系統(tǒng)中，一方面要求發(fā)射脈沖的頻譜在不超過輻射掩模的前提下盡可能接近輻射掩模，以充分利用該頻段內(nèi)的頻譜資源；另一方面，還需考慮脈沖形狀對(duì)接收機(jī)帶寬選擇及誤碼率性能的影響。因此，超寬帶脈沖的選擇顯得尤為重要。UWB信道列表如表1所示。在UWB通信領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的主要脈沖類型包括高斯脈沖、Rayleigh脈沖、Laplacian脈沖以及Hermite脈沖。高斯脈沖因其形狀可調(diào)且在大部分頻段能夠較好地滿足FCC所設(shè)定的輻射掩模標(biāo)準(zhǔn)，特別是在高頻段能夠高效利用頻率資源，其生成電路相對(duì)簡(jiǎn)單、成本效益高，對(duì)信道衰落現(xiàn)象不敏感，因此在無線通信領(lǐng)域中得到越來越廣泛的應(yīng)用，成為UWB通信中最常見的通信信號(hào)之一。

1 高斯脈沖在UWB 通信中的關(guān)鍵技術(shù)要點(diǎn)

在UWB通信系統(tǒng)中，發(fā)射的高斯脈沖信號(hào)的功率直接關(guān)乎信號(hào)的傳輸距離，并且必須滿足輻射掩模的限制條件。為此，選擇合適的方法生成適當(dāng)?shù)某瑢拵Ц咚姑}沖至關(guān)重要，需解決以下幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)：

1） 脈沖波形生成問題。在確保滿足輻射掩模的前提下，如何通過更短的高斯脈沖傳遞更多信息。

2） UWB通信系統(tǒng)的兼容性問題。系統(tǒng)設(shè)計(jì)須遵循國際無線電頻譜管理規(guī)定，確保與現(xiàn)存通信系統(tǒng)之間互不干擾。

3） 抗時(shí)間抖動(dòng)技術(shù)問題。UWB通信對(duì)系統(tǒng)定時(shí)精度要求極高，即便是微乎其微的納秒級(jí)誤差也可能導(dǎo)致系統(tǒng)性能急劇下滑，使得接收到的信號(hào)與其理想定時(shí)位置產(chǎn)生偏差。

1.1 脈沖波形生成問題詳解

不同類型高斯脈沖的頻譜特性差異顯著，為設(shè)計(jì)出合適的高斯脈沖，首要考量的是其頻譜必須滿足FCC對(duì)UWB功率譜密度的限制要求。其次，在此限制條件下，應(yīng)努力使脈沖頻譜盡可能貼近FCC規(guī)定的頻譜掩模，以便更充分地利用頻譜資源。為此，需要對(duì)高斯脈沖的成形因子、高斯導(dǎo)函數(shù)的階數(shù)以及導(dǎo)函數(shù)的不同線性組合方式進(jìn)行合理選擇。圖2和圖3分別展示了高斯脈沖信號(hào)在時(shí)域及頻域的表現(xiàn)，以及高斯脈沖各階導(dǎo)數(shù)及其對(duì)應(yīng)的頻譜圖像。

Nardis L D等學(xué)者指出，通過減小成形因子α 可以滿足超寬帶信號(hào)對(duì)寬闊帶寬的需求，而調(diào)整高斯脈沖導(dǎo)數(shù)的階數(shù)k 則有助于適應(yīng)超寬帶信號(hào)對(duì)不同峰值頻率的訴求[1]?；诖死碚摶A(chǔ)，岳莉等人進(jìn)一步探討了高斯脈沖如何更有效地逼近輻射掩模的兩種場(chǎng)景。一種方案是在保持脈沖成形因子α 恒定（設(shè)為α=0.714 ns） 的情況下，研究高斯脈沖前15階導(dǎo)函數(shù)在逼近輻射掩模方面的表現(xiàn)[2]。周劉蕾則運(yùn)用函數(shù)逼近的方法，選擇了1至8階的高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)作為基礎(chǔ)函數(shù)構(gòu)建組合，通過為不同階的高斯脈沖設(shè)置各異的成形因子和權(quán)重并進(jìn)行迭代計(jì)算，最終確定出最能有效逼近輻射掩模的最優(yōu)脈沖成形因子和權(quán)重值[3]。胡佳偉等人設(shè)計(jì)了三種類型的組合脈沖結(jié)構(gòu)。第一種構(gòu)造方法采用了5個(gè)具有不同成形因子和權(quán)重的二階高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行線性組合；第二種方案采用5個(gè)階數(shù)從1階至5階不等的高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行組合，其中每個(gè)導(dǎo)函數(shù)不僅階數(shù)不同，而且各自具有獨(dú)立的成形因子和權(quán)重；第三種結(jié)構(gòu)是在第二種方案上進(jìn)一步發(fā)展，通過遺傳算法對(duì)各個(gè)基函數(shù)的權(quán)重進(jìn)行了優(yōu)化處理[4]。

白智全提出了一個(gè)易于實(shí)現(xiàn)、計(jì)算復(fù)雜度較低的頻譜位移高斯波形（SSGW） 算法。該算法通過將高斯脈沖與不同的加權(quán)正弦載波相乘，實(shí)現(xiàn)了從時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換，在極低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度下生成滿足輻射掩模頻譜要求的UWB脈沖[5]。李佩琳等人針對(duì)高斯脈沖函數(shù)的前10階歸一化導(dǎo)函數(shù)提出了兩種組合模式：一種是采用成形因子α 均相同的高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行組合；另一種則是采取成形因子α 各異的高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行組合[6]。Ante Milos等人基于埃爾米特多項(xiàng)式，對(duì)組合高斯脈沖各階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行了加權(quán)處理，進(jìn)而提出了一種適用于超寬帶通信系統(tǒng)的對(duì)稱高斯脈沖波形[7]。

綜上所述，Nardis L D等人的研究成果揭示了在滿足FCC輻射掩模規(guī)范的前提下，組合脈沖信號(hào)在逼近輻射掩模方面表現(xiàn)出優(yōu)越性，特別是由遺傳算法優(yōu)化得到的權(quán)重組合以及基于埃爾米特多項(xiàng)式的兩種組合高斯脈沖方案能夠在全頻段范圍內(nèi)更優(yōu)地逼近輻射掩模。對(duì)于單一高斯脈沖信號(hào)而言，隨著高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)階數(shù)k 的增加，其功率譜密度在高頻段能更準(zhǔn)確地逼近輻射掩模要求；另一種策略是保持高斯脈沖導(dǎo)數(shù)階數(shù)k 不變，僅調(diào)節(jié)成形因子，結(jié)果顯示，當(dāng)k固定時(shí)，隨著成形因子α 增大，高斯脈沖功率譜密度峰值對(duì)應(yīng)的頻率將會(huì)降低。通過調(diào)控成形因子α 和導(dǎo)數(shù)階數(shù)k 這兩個(gè)參數(shù)，即可滿足UWB系統(tǒng)對(duì)傳輸信號(hào)多樣頻譜特性的需求。圖4為Nardis L D等人關(guān)于UWB脈沖波形產(chǎn)生問題的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1.2 兼容性問題

UWB技術(shù)能充分利用有限頻率資源，但其通信系統(tǒng)因采用持續(xù)時(shí)間極短的脈沖作為發(fā)射信號(hào)，占用頻譜資源多，容易對(duì)窄帶通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，當(dāng)高斯脈沖信號(hào)功率譜中的離散分量越少，信號(hào)功率在整個(gè)頻帶上分布越均勻，越能減小對(duì)窄帶系統(tǒng)的干擾。UWB 要解決的兼容性問題實(shí)際上是解決通信中的相互干擾問題[8-9]。如圖5為信號(hào)干擾UWB系統(tǒng)接收機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

王勇等人為將中心頻率搬移到滿足輻射掩模的合適位置，他們將絕對(duì)帶寬較小的高斯脈沖和高頻正弦波相乘。脈寬為0.24ns 的正弦調(diào)制高斯脈沖的-10dB帶寬是03.1～10.6GHz，正好滿足FCC的頻譜限制[10]。王勇進(jìn)一步研究了UWB衛(wèi)星通信系統(tǒng)與窄帶系統(tǒng)互相干擾的情況，提出了一種在Ka波段上脈寬為6ns，載頻為20GH0z，-20dB帶寬為500MHz的THPAM正弦調(diào)制高斯脈沖[11]。周劉蕾等人提出了基于軟頻譜技術(shù)認(rèn)知超寬帶系統(tǒng)共存和從接收端出發(fā)解決干擾抑制的兩種方案[12]。徐曉萍等人分別研究了高斯脈沖波形、調(diào)制高斯脈沖信號(hào)和調(diào)制高斯脈沖序列對(duì)UWB 系統(tǒng)兼容性的影響[13]。針對(duì)單窄帶干擾（NBI） 和雙窄帶干擾，Elkhamy R S等人考慮了實(shí)際的IEEE 802.15.4a UWB 系統(tǒng)與在5.2 GHz 運(yùn)行的IEEE802.11無線局域網(wǎng)系統(tǒng)以及在8.5 GHz運(yùn)行的無線電定位系統(tǒng)的共存情況。討論并比較了由帕克斯-麥克萊倫（PM） 算法和特征值分解（EVD） 法給出的兩種脈沖設(shè)計(jì)方案，對(duì)信號(hào)功率譜密度（PSD） 和誤碼率（BER） 的影響[14]。Abhishek Sharma等人提出一種具有控制傳輸功率譜密度能力的脈沖整形方法。該方法能減少對(duì)共用通信波段的干擾[15]。

解決兼容性問題的主要方案為改變脈沖波形和抑制接收端的干擾。當(dāng)UWB系統(tǒng)中心頻率附近出現(xiàn)更高速率的窄帶信號(hào)或遇到更加苛刻的通信條件，可以采取降低通信速率或采取自適應(yīng)陷波的方式實(shí)現(xiàn)與窄帶系統(tǒng)共存，而在改變波形以抗干擾的方案中PM算法給出的脈沖在單窄帶干擾的情況下抗干擾能力強(qiáng)，在雙NBI的情況下，PM算法和EVD算法給出的兩種脈沖抗干擾能力幾乎相同?；谧钚【秸`差（MMSE） 準(zhǔn)則和基于譜估計(jì)進(jìn)行干擾對(duì)消的UWB接收機(jī)方案可以抑制接收端的干擾。

1.3 抗時(shí)間抖動(dòng)問題

時(shí)間抖動(dòng)是收發(fā)信機(jī)之間的不同步以及收發(fā)間的相對(duì)速率等因素引起接收信號(hào)的時(shí)間偏差，時(shí)間抖動(dòng)在非理想信道環(huán)境下傳輸?shù)某瑢拵ㄐ畔到y(tǒng)中是不可避免的。一般的超寬帶系統(tǒng)均假設(shè)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間準(zhǔn)確的傳播時(shí)延為已知，收發(fā)雙方完全同步，而任何系統(tǒng)收發(fā)雙方必然存在著同步誤差。UWB脈沖信號(hào)持續(xù)時(shí)間非常短，因此它對(duì)時(shí)間抖動(dòng)非常敏感。時(shí)間抖動(dòng)有時(shí)會(huì)顯著降低系統(tǒng)的性能。

文獻(xiàn)[16-21]研究了單脈沖UWB系統(tǒng)的時(shí)間抖動(dòng)問題。對(duì)于一定的抖動(dòng)值，所采用的脈沖形狀的自相關(guān)函數(shù)是對(duì)系統(tǒng)性能的直接度量。自相關(guān)函數(shù)的谷值隨高斯脈沖導(dǎo)函數(shù)階數(shù)增加而降低，函數(shù)波形自相關(guān)函數(shù)的主瓣寬度減小，UWB系統(tǒng)受時(shí)間抖動(dòng)的影響越大，脈沖信號(hào)在高頻段的頻率越高，受時(shí)間抖動(dòng)的影響越嚴(yán)重，誤碼率也會(huì)越大。

M.Z. Win研究了脈沖超寬帶環(huán)境中采樣信號(hào)的有效功率譜密度[22]，A. V. Balakrishnan和B. Liu等人研究了時(shí)間抖動(dòng)對(duì)通信信號(hào)的頻率、功率譜密度和抖動(dòng)的誤差界限的影響[23-24]。結(jié)果表明，時(shí)間抖動(dòng)的不對(duì)稱性對(duì)功率譜密度沒有影響，當(dāng)生成序列為零均值且不相關(guān)時(shí)，時(shí)間抖動(dòng)不影響功率譜密度，脈沖形狀自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)性越大，時(shí)間抖動(dòng)對(duì)脈沖信號(hào)功率譜的影響越小，誤差界限只依賴于抖動(dòng)的類型和方差，而不依賴于其他抖動(dòng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2 討論

在超寬帶通信系統(tǒng)中產(chǎn)生的脈沖是其通信技術(shù)的關(guān)鍵，其特性與脈沖形狀直接相關(guān)。高斯脈沖的脈沖形狀可調(diào)，在絕大部分頻段都能很好地滿足FCC所規(guī)定的輻射掩模。同時(shí)，通過對(duì)高斯脈沖進(jìn)行優(yōu)化，UWB的系統(tǒng)兼容性問題及抗時(shí)間抖動(dòng)問題也能給予較好的解決。高斯脈沖信號(hào)在通過電離層與衛(wèi)星通信時(shí)，電離層等離子體會(huì)對(duì)高斯脈沖信號(hào)的輻射掩模、兼容性及抗時(shí)間抖動(dòng)產(chǎn)生一定的影響。需要注意的是，隨著人類活動(dòng)的增加，大量的塵埃粒子進(jìn)入地球電離層，當(dāng)電離層某一區(qū)域的塵埃粒子濃度達(dá)到一定值時(shí)，該區(qū)域的等離子體變成弱電離塵埃等離子體，弱電離塵埃等離子體對(duì)UWB通信中高斯脈沖的影響與一般等離子體會(huì)有很大的不同。研究弱電離塵埃等離子體對(duì)超寬帶通信中高斯脈沖信號(hào)的影響是一個(gè)值得關(guān)注的問題。

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