摘要：灌溉是保障農(nóng)業(yè)穩(wěn)定發(fā)展的手段，隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展，對(duì)灌溉水泵的需求日益增加。大流量灌溉泵因其獨(dú)特的工作環(huán)境和要求，它的葉片通常具有扭曲度大和寬等特點(diǎn)。作為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中重要的部分，葉輪及轉(zhuǎn)子部件的變形與強(qiáng)度對(duì)灌溉泵整個(gè)系統(tǒng)的安全性能和效率都有很大影響。以大流量灌溉泵為研究對(duì)象，使用Ansys-Workbench軟件對(duì)其大流量區(qū)進(jìn)行有限元研究，對(duì)轉(zhuǎn)子部件分別進(jìn)行變形與強(qiáng)度分析和模態(tài)分析。結(jié)果表明，在流量為500 m3/h時(shí)，葉片受最大等效應(yīng)力為23.83 MPa，此時(shí)出現(xiàn)葉片最大形變值為0.341 mm，最大變形區(qū)域都出現(xiàn)在葉片邊緣處。大流量工況下，對(duì)比不同流量工況的各階固有頻率，在各階振型中流量大小與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率沒有顯著關(guān)系，但不同材料明顯地影響大流量灌溉泵的轉(zhuǎn)子的固有頻率。

關(guān)鍵詞：灌溉泵；數(shù)值模擬；強(qiáng)度校核；轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)

中圖分類號(hào)：TH311

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2024） 05-0264-08

收稿日期：2023年8月24日" 修回日期：2023年10月26日*基金項(xiàng)目：中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)（A類） （XDA22020503）；中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院院長(zhǎng)基金（YZJJ202203—CX）

第一作者：郭紹強(qiáng)，男，1977年生，遼寧撫順人，高級(jí)工程師；研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械運(yùn)維。E-mail： guosq.jmsh@sinopec.com

通訊作者：王川，男，1987年生，湖北鄂州人，博士，教授；研究方向?yàn)樗こ?。E-mail： wangchuan198710@126.com

Study on rotor dynamic characteristics of large flow agricultural irrigation pump

Guo Shaoqiang1， Yao Yulong2， 3， Wang Chuan2， 3， Hu Bo4， Zhang Qiqi5， Cao Weidong5

（1." China Petrochemical Corporation （Jinmen Branch）， Jingmen， 448039， China; 2. Gongqing Institute of Science and

Technology， Jiujiang， 332020， China; 3. College of Hydraulic Science and Engineering， Yangzhou University，

Yangzhou， 225009， China; 4. Department of Energy and Power Engineering， Tsinghua University， Beijing， 100084，

China; 5. National Research Center of Pumps， Jiangsu University， Zhenjiang， 212013， China）

Abstract：

Irrigation is a means to ensure the stable development of agriculture. With the development of modern agriculture， the demand for irrigation pumps is increasing. High flow irrigation pumps are often characterized by large and wide vanes due to their unique operating conditions and requirements. As an important part of the rotor system， the deformation and strength of the impeller and rotor components have a great impact on the safety performance and efficiency of the whole system of the irrigation pump. This paper took large flow irrigation pump as the research object， and used Ansys-Workbench software to conduct finite element analysis on its large flow area. The deformation and strength analysis and modal analysis of the rotor components were carried out separately. The results showed that when the flow rate was 500 m3/h， the maximum equivalent stress of the blade was 23.83 MPa， and the maximum deformation value of the blade was 0.341 mm， and the maximum deformation area appeared at the edge of the blade. Under the condition of large flow， compared with the natural frequencies of different flow conditions， there is no significant relationship between the flow size and the natural frequencies of the rotor system in the vibration modes of each stage， but different materials have a significant impact on the natural frequencies of the rotor of the high flow irrigation pump.

Keywords：

irrigation pump; numerical simulation; strength check; rotor dynamics

0 引言

我國(guó)水資源分布的不均勻使得的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)嚴(yán)重依賴灌溉，農(nóng)業(yè)用水占我國(guó)社會(huì)總用水量比例最大。隨著我國(guó)“十二五”和“十三五”規(guī)劃的實(shí)施和一系列支農(nóng)惠農(nóng)政策的實(shí)施，我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)灌溉用水和農(nóng)民生活給排水需求也保持增長(zhǎng)。這對(duì)民用水泵行業(yè)的快速發(fā)展起到積極的促進(jìn)作用。

灌溉泵作為最常見的民用水泵被廣泛運(yùn)用于農(nóng)業(yè)灌溉。然而灌溉泵在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)自然地伴隨著振動(dòng)，而如果這個(gè)振動(dòng)特性和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的部件相近或相同時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)共振，容易引起更大的應(yīng)力，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)無法平穩(wěn)運(yùn)行甚至被破壞，整個(gè)泵系統(tǒng)也會(huì)受影響。對(duì)于泵的內(nèi)外特性已有大量學(xué)者研究［1-3］，其中關(guān)于水力激振的研究目前已經(jīng)有了一套較為成熟的理論體系，在各個(gè)領(lǐng)域都有十分廣泛的應(yīng)用。于安等［4］為了改善水輪機(jī)的空化性能，提出在泄水錐上加螺紋并在泄水錐尾部安裝延伸到尾水管進(jìn)口處的可拆卸圓柱臺(tái)的方法；張翼飛［5］、姚顯彤［6］等通過改變幾何結(jié)構(gòu)來減少泵的水力激振。劉上等［7］為了研究火箭發(fā)動(dòng)機(jī)泵后管路—汽蝕管系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性，開展了水力激振試驗(yàn)；譚林偉等［8］為了揭示離心泵的水力誘導(dǎo)激振特性，以某單葉片離心泵為模型，采用渦電流位移傳感器對(duì)離心泵抽水及空轉(zhuǎn)時(shí)的葉輪口環(huán)的瞬態(tài)位移進(jìn)行了測(cè)量；吳志勇等［9］為了研究影響水力振蕩器性能的因素，建立了數(shù)學(xué)模型，模擬分析了水力振蕩器的激振力、振動(dòng)頻率及安放位置對(duì)減阻效果的影響；張飛等［10］針對(duì)蓄能機(jī)組泵工況運(yùn)行時(shí)的水力激振問題，通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法獲得了其額定轉(zhuǎn)速下的機(jī)組振動(dòng)、擺動(dòng)數(shù)據(jù)，并采用頻譜分析法分析了各工況點(diǎn)下穩(wěn)定性測(cè)點(diǎn)頻譜。此外，也有學(xué)者對(duì)水力旋流的影響進(jìn)行大量研究［11-13］。

水力激振在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的也十分廣泛［14-16］。在航空領(lǐng)域，劉志浩［17］、張慶山［18］等研究螺栓對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的影響。對(duì)于泵，Peng等［19］通過使用Ansys-Workbench軟件對(duì)液下泵軸系轉(zhuǎn)子部件進(jìn)行了有無預(yù)應(yīng)力的干、濕模態(tài)分析。當(dāng)然也有許多學(xué)者對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論展開大量研究［20-23］。

基于以上學(xué)者的研究，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)大流量灌溉泵大流量區(qū)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)分析還比較欠缺，故本文針對(duì)不同葉輪材料和不同水力激振力作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各階模態(tài)振型的形變和固有頻率進(jìn)行對(duì)比分析，為大流量灌溉泵轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的故障預(yù)測(cè)和合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 理論分析

1.1 靜力學(xué)強(qiáng)度理論

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度問題需要強(qiáng)度理論作為基礎(chǔ)來解決。本文葉輪選用材料是304鋼（低碳鋼），它被破壞的主要形式是剪切破壞，所以選用第一強(qiáng)度理論進(jìn)行離心泵強(qiáng)度校核。

由第一強(qiáng)度理論可知，材料發(fā)生斷裂的前提是受力體內(nèi)的某一點(diǎn)所受的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單位應(yīng)力下的極限應(yīng)力σb。即發(fā)生脆性斷裂的條件為

σ1=σb，σbS=σ

（1）

式中：

S——安全系數(shù)；

［σ］——許用應(yīng)力。

根據(jù)第一強(qiáng)度理論可知，葉輪能夠安全工作，不發(fā)生斷裂事故要滿足的強(qiáng)度標(biāo)注為

σ1≤σ

（2）

1.2 有限元基礎(chǔ)

本文基于ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，有限元分析法是基于“離散逼近”的基本策略，可以選用很多形式簡(jiǎn)單的函數(shù)組合以此來代替非常復(fù)雜的原函數(shù)。

1.3 模態(tài)分析基礎(chǔ)

模態(tài)分析屬于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析的一種，主要是分析物體在外界激勵(lì)狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)。其中一種是干模態(tài)分析，就是分析對(duì)象在真空中或者空氣中（忽略空氣中影響）的固有模態(tài)，通常說的結(jié)構(gòu)模態(tài)就屬于這一類，本文主要分析帶預(yù)應(yīng)力和不帶預(yù)應(yīng)力的干模態(tài)分析。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 數(shù)值方法與網(wǎng)格劃分

本文研究的單級(jí)高比轉(zhuǎn)速離心泵，包括葉輪，蝸殼，轉(zhuǎn)子和軸承的裝配位置。已知該泵的額定流量Q=1000m3/h，揚(yáng)程H=20m，額定轉(zhuǎn)速n=980 r/min，比轉(zhuǎn)速大小ns=200。離心泵的主要過流部件是葉輪和蝸殼，葉輪作為泵的核心部件，泵的揚(yáng)程，流量，效率，空化性能包括特性曲線的形狀都與葉輪的參數(shù)有著密不可分的聯(lián)系。本文高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪進(jìn)口直徑為107 mm，葉輪外徑為415 mm，葉片數(shù)為6，葉片出口角為30°。蝸殼也是非常重要的過流部件，它本身的效率和與葉輪匹配的情況，將直接對(duì)泵的效率等性能產(chǎn)生影響。本文的蝸殼基圓直徑為425 mm，蝸殼進(jìn)口寬度為220 mm。

本文采用NX UG分別對(duì)離心泵的主要過流部件進(jìn)行三維建模，為了減少進(jìn)出口段帶來的影響，使水泵模擬的精度進(jìn)一步提高。對(duì)泵的進(jìn)口段和出口段都分別延長(zhǎng)，延長(zhǎng)長(zhǎng)度為管徑的四倍，然后裝配。選用MESHING軟件進(jìn)行網(wǎng)格計(jì)算生成并優(yōu)化，采用對(duì)葉輪使用較強(qiáng)的正六面體網(wǎng)格劃分和優(yōu)化，對(duì)研究離心泵的其它過流部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格相關(guān)優(yōu)化，劃分結(jié)果如圖1所示。且所有網(wǎng)格的質(zhì)量均在0.36以上，可達(dá)到并滿足對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量計(jì)算的要求。

2.2 邊界條件設(shè)置

為了獲取不同葉片數(shù)下高比轉(zhuǎn)速離心泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)特性以及徑向力的分布規(guī)律，基于額定工況點(diǎn)1000 m3/h下的定常和汽蝕計(jì)算結(jié)果，對(duì)六葉片離心泵模型進(jìn)行非定常數(shù)值模擬。在CFX前處理邊界條件設(shè)置中，湍流模型采用SST k-ω湍流模型。動(dòng)靜交界面坐標(biāo)系變換設(shè)置為Transient Rotor Stator。Analysis Type設(shè)置為 Transient。對(duì)非定常總時(shí)間和步長(zhǎng)定義。葉輪轉(zhuǎn)速為980 r/min，總共計(jì)算6圈，所以一共要時(shí)間0.367 s，本文設(shè)置葉輪每旋轉(zhuǎn)4度計(jì)算一次，每一步計(jì)算時(shí)間為0.00068 s。為確保獲得比較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，選取最后四個(gè)周期內(nèi)穩(wěn)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓力脈動(dòng)和徑向力分析。

本文將在CFX中計(jì)算的數(shù)據(jù)分別加載到Workbench中，然后對(duì)高比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行有限元的強(qiáng)度校核。模擬中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)葉輪材料使用304鋼，其密度為7850 kg/m3，楊氏模量為210 GPa，對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的固體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用Workbench的mesh劃分。劃分時(shí)網(wǎng)格尺寸設(shè)置為5mm，滿足其計(jì)算要求。因?yàn)檗D(zhuǎn)子所受的離心力和流體作用力遠(yuǎn)比自身的重力大，所以不計(jì)重力，選用合理的約束，對(duì)圖2兩個(gè)軸承面選用Cylindrical Support，即圓柱約束，對(duì)其徑向與軸向的自由度進(jìn)行約束。而對(duì)軸端B面則采用fixed Support， 即固定約束，離心力由高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，它的設(shè)置在Rotational Velocity中，設(shè)置為980 r/min，方向用右手定則判斷。然后開始加載流體作用力，分別將流體對(duì)應(yīng)部分的前蓋板，葉片，后蓋板的載荷加載到固體域?qū)?yīng)的位置。注意位置要選的準(zhǔn)確。完成載荷與約束的設(shè)置后，在solution中添加total deformation總位移和Equivalent Stress等效應(yīng)力，然后通過求解分析圖片結(jié)果。

在用Workbench模態(tài)分析時(shí)，主要分析整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要包括軸和轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子的幾何尺寸物理屬性有關(guān)，網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置與靜力學(xué)分析時(shí)設(shè)置相同，都使用Workbench對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固體域網(wǎng)格劃分，對(duì)圖2，E、F面采用圓柱面約束，軸端G面采用固定約束。表1是主要轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的材料屬性。

2.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

基于不同流量下的離心泵的定常數(shù)值模擬結(jié)果，可以獲得各計(jì)算工況下離心泵的揚(yáng)程、效率等性能預(yù)測(cè)值。由于進(jìn)行離心泵模擬計(jì)算時(shí)，本文也考慮到非全流場(chǎng)條件以及試驗(yàn)條件和數(shù)值模擬等其它限制性原因，認(rèn)為當(dāng)模擬的總體變化趨勢(shì)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差在5%以內(nèi)，認(rèn)為模擬是合理有效的。

本文農(nóng)業(yè)灌溉泵的外特性試驗(yàn)在具有二級(jí)精度的江蘇大學(xué)國(guó)家水泵中心綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)展開，其中試驗(yàn)臺(tái)照片如圖3所示。通過制造六葉片葉輪對(duì)離心泵進(jìn)行外特性試驗(yàn)。表2為在不同流量工況下CFD所計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)值?？梢钥闯?，在設(shè)計(jì)工況下，試驗(yàn)揚(yáng)程為19.40 m，預(yù)測(cè)揚(yáng)程為19.60 m，相對(duì)偏差為1.03％；在大流量工況1400 m3/h時(shí)，揚(yáng)程相對(duì)偏差值較大，其值為4.16%；隨著流量的增大，都呈現(xiàn)出試驗(yàn)與CFD預(yù)測(cè)的結(jié)果差異變大，有可能是因?yàn)榇罅髁抗r下發(fā)生了不可避免的空化。圖4是六葉片離心泵預(yù)測(cè)得到的揚(yáng)程和效率曲線與試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)曲線對(duì)比，可以看到總體上CFD預(yù)測(cè)的性能曲線和試驗(yàn)曲線趨勢(shì)上有較好的一致性；大多數(shù)工況下?lián)P程預(yù)測(cè)值都是比試驗(yàn)值高，效率也相同；小流量工況下?lián)P程預(yù)測(cè)值比試驗(yàn)值高可能是小流量工況下內(nèi)部流動(dòng)不平穩(wěn)，隨著流量變大，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值關(guān)系趨于穩(wěn)定。當(dāng)流量達(dá)到1300 m3/h大流量工況下，揚(yáng)程和效率值都出現(xiàn)了與試驗(yàn)值偏差變大的情況，可能是大流量發(fā)生了不可避免的空化。

3 結(jié)果分析

3.1 靜力學(xué)分析

3.1.1 大流量區(qū)葉片變形分析

在運(yùn)行時(shí)，高比轉(zhuǎn)速離心泵葉片的形狀和強(qiáng)度都很大程度的決定了離心泵的性能。本節(jié)將對(duì)不同流量工況的葉片變形進(jìn)行分析，形變單位是mm。

從圖5可以看到，在加載分別為500 m3/h，900 m3/h，1100 m3/h，1300 m3/h的流體作用力時(shí)，離心泵葉片的總變形趨勢(shì)相近，最大形變值是在流量為500 m3/h時(shí)，為0.341 mm。最大變形區(qū)域都出現(xiàn)在葉片邊緣處，出現(xiàn)在葉片工作面，因?yàn)槿~片工作面壓力大。葉片整體隨著流量增大，形變量大的區(qū)域面積增加，且在一定范圍內(nèi)隨著流量的增大高比轉(zhuǎn)速離心泵的葉片最大變形值變小?？梢姵鲇趯?duì)泵安全和效率性能的考慮，高比轉(zhuǎn)速離心泵宜在特定的環(huán)境，大流量區(qū)工作，這也符合高比轉(zhuǎn)速離心泵設(shè)計(jì)的需求，滿足大流量工況下運(yùn)行。

3.1.2 大流量區(qū)葉片強(qiáng)度分析

為保障離心泵葉輪安全運(yùn)行，對(duì)葉片進(jìn)行強(qiáng)度校核，驗(yàn)證葉片所受到的最大拉應(yīng)力是否小于材料自身所允許的極限應(yīng)力，滿足水泵安全運(yùn)行條件，圖5為葉片不同流量工況下等效應(yīng)力分布，等效應(yīng)力單位為MPa。

由圖6可見隨著流量的增大，葉輪葉片的等效應(yīng)力變化趨勢(shì)無明顯變化，葉輪葉片的最大等效應(yīng)力區(qū)域較小且在葉片邊緣處，工作面總體所受等效應(yīng)力大于背面。隨著流量的增大，葉片等效應(yīng)力隨之減小。高比轉(zhuǎn)速離心泵在流量為500 m3/h時(shí)葉片所受最大等效應(yīng)力為23.83 MPa，遠(yuǎn)低于材料的許用應(yīng)力值，說明在這種工況下，葉片可以正常工作。

3.1.3 大流量區(qū)葉輪變形分析

從圖7可以看出，從葉輪整體看，葉輪總變形分布不隨著流量的變化出現(xiàn)明顯的改變，總變形的趨勢(shì)與葉片總變形趨勢(shì)相同，在大流量區(qū)，隨流量增大最大變形量減小。葉輪最大變形處出現(xiàn)在葉輪前蓋板為0.35499 mm，與相同流量工況下葉片相比，變形量稍有增加，說明葉輪前蓋板比葉片更容易導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)安全和效率性能受影響。

3.1.4 大流量區(qū)葉輪強(qiáng)度分析

從圖8可以看到，葉輪前蓋板上等效應(yīng)力分布較為均勻，整體葉輪等效應(yīng)力的變化趨勢(shì)與葉片相近，在大流量區(qū)葉輪的等效應(yīng)力隨流量增大而減小，后蓋板處等效應(yīng)力較小且出現(xiàn)最小值，葉輪等效應(yīng)力最大值與相同流量工況下的葉片最大等效應(yīng)力相同，說明在葉輪中，等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在葉片上。

3.2 模態(tài)分析

首先對(duì)無預(yù)應(yīng)力下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振型圖分析，圖9為轉(zhuǎn)子部件在不受無預(yù)應(yīng)力情況下做自由振動(dòng)的前六階振型圖。由表4和圖9可知，一階，二階振型圖中，振型有相近的固有頻率和振動(dòng)幅度，都屬于轉(zhuǎn)子的彎曲振型，最大變形處都出現(xiàn)在葉輪前蓋板。其中一階振型的振動(dòng)方向主要表現(xiàn)為轉(zhuǎn)軸和葉輪的前后擺動(dòng)（以垂直紙面朝里方向?yàn)榍?，朝外方向?yàn)楹螅?。二階振型中振動(dòng)方向主要是轉(zhuǎn)軸和葉輪上下擺動(dòng)。三階振型屬于扭轉(zhuǎn)振型，因?yàn)閺膱D9可以清晰看到，最大變形區(qū)域都出現(xiàn)在葉片的出口處，在葉輪的圓周分布，葉輪葉片與軸的轉(zhuǎn)向是相同的，轉(zhuǎn)軸基本上沒有變形量。四階、五階振型與一階、二兩階相振型相似，都有相近的固有頻率和振動(dòng)幅度，且都是彎曲振型，不同的是四五階振型葉輪主要變形處在葉輪后蓋板處，六階振型屬于單側(cè)彎曲振型。

泵在實(shí)際運(yùn)行中，受環(huán)境的影響會(huì)受各種力的作用。分別將500 m3/h，900 m3/h，1100 m3/h，1300 m3/h工況下的CFX模擬流體作用力加載到轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)上進(jìn)行耦合計(jì)算。圖10分析的是流量為1100 m3/h的轉(zhuǎn)子振型圖，可以發(fā)現(xiàn)，在有流體激振力的情況下，不同階次振型圖的變化規(guī)律與無預(yù)應(yīng)力下相似。其中一階、二階振型圖中，振型都有相近的固有頻率和振動(dòng)幅度，振動(dòng)方向相同，都屬于轉(zhuǎn)子的彎曲振型，最大變形處都出現(xiàn)在葉輪前蓋板。三階振型都屬于扭轉(zhuǎn)振型，四階、五階振型是彎曲振型，葉輪主要變形處在葉輪后蓋板處。不同的是有水力激勵(lì)作用的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前五階固有頻率，都比沒有水力激勵(lì)作用的固有頻率稍微偏低。六階時(shí)出現(xiàn)了小幅度增長(zhǎng)，可能發(fā)生了應(yīng)力剛化現(xiàn)象。這都可以反映出水力激振的存在會(huì)影響到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度，使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率發(fā)生改變。

大流量工況下，對(duì)比不同流量工況的各階固有頻率，從表3中可以明顯地看到，在各階振型中流量大小與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率沒有顯著關(guān)系。

大流量工況下，對(duì)比不同階次有無預(yù)應(yīng)力固有頻率，表4反映出在流體作用力下對(duì)各階都有一定影響，但不明顯。

本文分別選用304不銹鋼和球墨鑄鐵作為葉輪的材料，分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率的變化。由表3可知，大流量工況下，不同的流量與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率沒有顯著關(guān)系，所以只選擇相同的工況1 100 m3/h水力激振力下的各階振型的固有頻率對(duì)比。從圖11可以看出，各階振型整體依舊與無預(yù)應(yīng)力和有預(yù)應(yīng)力下相同。

由表5可知，選用球墨鑄鐵葉輪的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各階固有頻率都比選304不銹鋼葉輪的固有頻率要高。其中二階時(shí)的增幅最大達(dá)到了4.55%，六階時(shí)最小為2.87%。都可以反映出相同流體作用力下，材料明顯地影響高比轉(zhuǎn)速離心泵的轉(zhuǎn)子的固有頻率。這對(duì)依據(jù)運(yùn)行環(huán)境選用葉輪材料提供了參考。

4 結(jié)論

基于定常計(jì)算結(jié)果，本文使用Workbench軟件對(duì)高比轉(zhuǎn)速離心泵大流量區(qū)進(jìn)行強(qiáng)度與轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究，對(duì)轉(zhuǎn)子部件分別進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。

1） 在流量為500 m3/h時(shí)，葉片中最大形變值為0.341 mm。最大變形區(qū)域都出現(xiàn)在葉片邊緣處，出現(xiàn)在葉片工作面，因?yàn)槿~片工作面壓力大。葉片整體隨著流量增大，形變量大的區(qū)域面積也增加，且隨著流量的增大葉片變形量最大值變小。在流量為500 m3/h時(shí)，葉片受最大等效應(yīng)力為23.83 MPa。

2） 葉輪最大變形處出現(xiàn)在葉輪前蓋板，為0.354 99 mm，與相同流量工況下葉片相比，變形量稍有增加，葉輪前蓋板上等效應(yīng)力分布較為均勻，整體葉輪等效應(yīng)力的變化趨勢(shì)與葉片相近，后蓋板處等效應(yīng)力較小且出現(xiàn)最小值，葉輪等效應(yīng)力最大值與相同流量工況下的葉片最大等效應(yīng)力相同，說明在葉輪中，等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在葉片上。

3） 一階、二階振型圖中，振型有相近的固有頻率和振動(dòng)幅度，都屬于轉(zhuǎn)子的彎曲振型，最大變形處都出現(xiàn)在葉輪前蓋板。二階振型中振動(dòng)方向主要是轉(zhuǎn)軸和葉輪上下擺動(dòng)。三階振型屬于扭轉(zhuǎn)振型，四階、五階振型與一階、二兩階相振型相似，都有相近的固有頻率和振動(dòng)幅度，且都是彎曲振型，不同的是四階、五階振型葉輪主要變形處在葉輪后蓋板處。

4） 水力的存在因?yàn)闀?huì)影響到系統(tǒng)的剛度，所以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率會(huì)改變。大流量工況下，對(duì)比不同流量工況的各階固有頻率，在各階振型中流量大小與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率沒有顯著關(guān)系。

5） 選用球墨鑄鐵葉輪的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各階固有頻率都比選304不銹鋼葉輪的固有頻率要高。其中二階時(shí)的增幅最大達(dá)到4.55%，六階時(shí)最小為2.87%。可以看出，材料對(duì)高比轉(zhuǎn)速離心泵的轉(zhuǎn)子的固有頻率起到明顯的影響。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］ 闞闞， 張清瀅， 黃佳程等. 基于IBM-LES的貫流泵湍流特性［J］. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2022， 40（2）： 144-149.

Kan Kan， Zhang Qingying， Huang Jiacheng， et al. Turbulence characteristics of a tubular pump based on IBM-LES simulation ［J］. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering， 2022， 40（2）： 144-149.

［2］ 郎濤， 金力成， 劉玉濤， 等. 單葉片離心泵水動(dòng)力噪聲特性數(shù)值分析［J］. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2022， 40（6）： 541-548.

Lang Tao， Jin Licheng， Liu Yutao， et al. Numerical analysis of hydrodynamic noise characteristics of single-blade centrifugal pump ［J］. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering， 2022， 40（6）： 541-548.

［3］ 徐敏杰， 陳勝， 楊森， 等. 考慮接力器特性的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律研究［J］. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2022， 40（6）： 563-569.

Xu Minjie， Chen Sheng， Yang Sen， et al. Wicket gate closure law considering servomotor characteristics ［J］. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering， 2022， 40（6）： 563-569.

［4］ 于安， 呂舒鍵， 唐慶宏， 等. 改裝泄水錐對(duì)水輪機(jī)水力激振的影響分析［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2020， 48（11）： 115-119， 132.

Yu An， Lü Shujian， Tang Qinghong， et al. Analysis of influence of modified drain cone on hydraulic excitation of hydraulic turbine ［J］. Journal of Huazhong University of Science and Technology（Natural Science Edition）， 2020， 48（11）： 115-119， 132.

［5］ 張翼飛， 馬家炯. 水力激振加劇離心泵振動(dòng)的試驗(yàn)研究［J］.水泵技術(shù)， 2020（2）： 5-9， 49.

Zhang Yifei， Ma jiajiong. Experimental study on excessive vibration induced by hydraulic excitation for centrifugal pumps ［J］. Pump Technology， 2020（2）： 5-9， 49.

［6］ 姚顯彤. 基于氣液兩相條件的多相混輸泵水力激振特性研究［D］. 成都： 西華大學(xué)， 2020.

Yao Xaintong. Research on the hydraulic excitation characteristics of multiphase pump based on gas-liquid two-phase condition ［D］. Chengdu： Xihua University， 2020.

［7］ 劉上， 張興軍， 程曉輝， 等. 發(fā)動(dòng)機(jī)泵后管路-汽蝕管系統(tǒng)水力激振試驗(yàn)［J］. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)， 2018， 33（12）： 3057-3064.

Liu Shang， Zhang Xingjun， Cheng Xiaobai， et al. Experiment for hydraulic vibration on rocket engine feed pipe-Venturi tube system after pump ［J］. Journal of Aerospace Power， 2018， 33（12）： 3057-3064.

［8］ 譚林偉， 施衛(wèi)東， 張德勝等. 離心泵水力誘導(dǎo)激振試驗(yàn)研究［J］. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2018， 49（5）： 179-185.

Tan Linwei， Shi Weidong， Zhang Desheng， et al. Experiment on fluid force induced vibration for centrifugal pumps ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2018， 49（5）： 179-185.

［9］ 吳志勇， 李軍， 倪紅堅(jiān)， 等. 水力振蕩器性能影響因素研究［J］.石油機(jī)械， 2018， 46（3）： 7-11.

Wu Zhiyong， Li Jun， Ni Hongjian， et al. Research on the influencing factors of performance of hydraulic oscillator ［J］. China Petroleum Machinery， 2018， 46（3）： 7-11.

［10］ 張飛， 周喜軍， 孫慧芳， 等. 水力激振作用下的蓄能機(jī)組泵工況穩(wěn)定性分析［J］.南水北調(diào)與水利科技， 2017， 15（5）： 202-208.

Zhang Fei， Zhong Xijun， Sun Huifang， et al. Stability of pumped storage unit in pump operation mode under hydraulic excitation ［J］. South-to-North Water Transfers and Water Science amp; Technology， 2017， 15（5）： 202-208.

［11］ 李森， 翟道理， 王尊策， 等. 振動(dòng)耦合效應(yīng)下水力旋流器油水兩相流動(dòng)研究［J］.石油機(jī)械， 2017， 45（8）： 82-86.

Li Sen， Zhai Daoli， Wang Zunce， et al. Study on oil-water two phase flow in the hydrocyclone under vibration coupling effect ［J］. China Petroleum Machinery， 2017， 45（8）： 82-86.

［12］ Yu A， Wang Y， Tang Q， et al. Investigation of the vortex evolution and hydraulic excitation in a pump-turbine operating at different conditions ［J］. Renewable Energy， 2021， 171（2）.

［13］ Zhang R， Guo G. Experimental study on gas-liquid transient flow in liquid-ring vacuum pump and its hydraulic excitation ［J］. Vacuum， 2020， 171： 109025.

［14］ 蔣書運(yùn)， 林圣業(yè). 高速電主軸轉(zhuǎn)子-軸承-外殼系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究［J］. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2021， 57（13）： 26-35.

Jiang Shuyun， Lin Shengye. Study on dynamic characteristics of motorized spindle rotor-bearing-housing system ［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2021， 57（13）： 26-35.

［15］ 李鴻梅， 張洪信， 趙清海. 支承方式對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性影響研究［J］. 機(jī)械制造與自動(dòng)化， 2021， 50（2）： 47-50.

Li Hongmei Zhang Hongxin， Zhao Qinghai. Study on influence of supporting mode on dynamic characteristics of rotor ［J］. Machine Building amp; Automation， 2021， 50（2）： 47-50.

［16］ 陳麗佳， 羅貴火， 鄭楠， 等. 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化方法對(duì)比及相關(guān)因子研究［J］.航空計(jì)算技術(shù)， 2021， 51（2）： 69-72， 77.

Chen Jiali， Luo Guihuo， Zheng Nan， et al. Comparison of rotor system dynamics optimization methods and research on related factors ［J］. Aeronautical Computing Technique， 2021， 51（2）： 69-72， 77.

［17］ 劉志浩， 王仁人， 曹芳等. 溫度場(chǎng)作用下車用渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)仿真與結(jié)構(gòu)改進(jìn)［J］.現(xiàn)代制造工程， 2021（3）： 61-71.

Liu Zhihao， Wang Renren， Cao Fang， et al. Dynamic simulation and structure optimization of automotive turbocharger rotor under temperature field ［J］. Modern Manufacturing Engineering， 2021（3）： 61-71.

［18］ 張慶山， 裴世源， 洪軍. 考慮螺栓松脫特性的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究［J］. 風(fēng)機(jī)技術(shù)， 2021， 63（1）： 56-64.

Zhang Qingshan， Pei Shiyuan， Hong Jun. Research on aero-engine rotor dynamics considering bolt loosening characteristics ［J］. Chinese Journal of Turbomachinery， 2021， 63（1）： 56-64.

［19］ Peng G， Zhang Z， Bai L. Wet modal analyses of various length coaxial sump pump rotors with acoustic-solid coupling ［J］. Shock and Vibration， 2021， 202 （3）：1-9.

［20］ Chipato E T， Shaw A D， Friswell M I. Nonlinear rotordynamics of a MDOF rotor-stator contact system subjected to frictional and gravitational effects ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 159.

［21］

Gonsalves T H， Channabasappa M K G， Ramesh M R. Hybrid composite shaft of high-speed rotor-bearing system-A rotor dynamics preview ［J］. Mechanics Based Design of Structures and Machines， 2020， 49（3）.

［22］ Li Y， Luo Z， Liu J，et al. Dynamic modeling and stability analysis of a rotor-bearing system with bolted-disk joint ［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2021， 158（24）： 107778.

［23］ Hamzehlouia S， Behdinan K. Squeeze film dampers supporting high-speed rotors： Rotordynamics ［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part J： Journal of Engineering Tribology， 2021， 235（3）： 495-508.