陳雪

函數(shù)圖象是一種直觀形象的交流語(yǔ)言，含有大量有價(jià)值的信息，也是函數(shù)的一種重要表示方式．在近年的中考中，出現(xiàn)了許多與函數(shù)圖象有關(guān)的信息題，這類(lèi)題貼近生活實(shí)際，有很強(qiáng)的時(shí)代氣息，其目的主要是考查同學(xué)們搜集信息、整理信息和應(yīng)用信息的能力，下面以中考試題為例加以說(shuō)明，供同學(xué)們參考．

一 根據(jù)題意選圖象

例1 （2023·仙桃）如圖1，長(zhǎng)方體水池內(nèi)有一無(wú)蓋圓柱形鐵桶．現(xiàn)用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水，直到長(zhǎng)方體水池有水溢出一會(huì)兒為止，設(shè)注水時(shí)間為t，y1（細(xì)實(shí)線）表示鐵桶中水面高度，y2（粗實(shí)線）表示水池中水面高度（鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底面積的一半，注水前鐵桶和水池內(nèi)均無(wú)水），則y1，y2隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致為（ ）．

解析：根據(jù)題意，先用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水，所以鐵桶中水面高度與注水時(shí)間成正比．當(dāng)時(shí)間到達(dá)t1時(shí)，鐵桶中水滿(mǎn)，水開(kāi)始流入水池，y1保持不變，水池中的水面高度y2由0開(kāi)始增大．當(dāng)水池中的水面高度與鐵桶的高度一樣時(shí)，繼續(xù)注水，水池中水面高度繼續(xù)增大，但由于水面面積增大，所以水池中水面高度的增長(zhǎng)速度減慢，即y2的傾斜度變小．當(dāng)水池被注滿(mǎn)水后，水開(kāi)始外溢，水池中的水面高度不再發(fā)生變化．觀察圖象可知，符合題意的選項(xiàng)為C．

點(diǎn)評(píng)：在注水速度一定的情況下，容器的底面面積越大，水面上升速度越慢．解決本題的關(guān)鍵，是理解函數(shù)圖象發(fā)生變化的節(jié)點(diǎn)，以及一次函數(shù)圖象傾斜程度所代表的意義．

二 根據(jù)圖象求邊長(zhǎng)

例2 （2023·河南）如圖2，點(diǎn)P從等邊△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再?gòu)脑擖c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B．設(shè)