建立了平面直角坐標系,就建立起了坐標平面內的點和有序實數(shù)對的一一對應關系.借助于平面直角坐標系,我們可以設計出許多美麗的幾何圖形,
在平面直角坐標系內依次描出以下各點:A(2.5,-5),B(O,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,O).把這些點順次連接起來,即可得到如圖1所示的五角星,
在平面直角坐標系內依次描出以下各點:O(0,O),A(3,0),B(5,2),C(5,6),D(4,5),E(4,2),F(xiàn)(2,2),G(2,6),H(3,7),I(3,9),J(1,7),K(-1,7),L(-3,9),M(-3,7),N(O,4).先把這些點順次連接起來,再連接NG,OF,即可得到如圖2所示的圖案.這個圖案像什么?
如圖3,先在平面直角坐標系內依次描 出點0(0,0),A(2,0),B(3,1),C(1,1),再把
OA,AB,BC,CO分別用如圖所示的實線和 虛線連接起來得到口OABC;把口OABC向上平移2個單位長度,得到口O1A1B1C1,分別連接AA1,BB1,CC1,OO1即可得到一個正方體OABC-O1A1B1C1.把正方體OABC-O1A1B1C1 進行平移,即可得到一系列正方體.
先在平面直角坐標系內依次描出點A(5,0),B(2,1),C(3,3),D(1,2),E(0,5).然后分別作出點A,B,C,D關于y軸的對稱點I(-5,0),H(-2,1),G(-3,3),F(xiàn)(-1,2),再作出點B,C,D,E,F(xiàn),G,H關于x軸的對稱點Q(2,-1),P(3,-3),N(1,-2),M(0,-5),L(-1,-2),K(-3,-3),J(-2,-1),再依次連接點A,B,C,D,E,F(xiàn),G,H,I,J,K,L,M,N,P,Q,A,并連接BJ,CK,DL,F(xiàn)N,GP,HQ,即可得到如圖4所示的美麗圖案.
將來,同學們學習了旋轉的相關知識, 我們還可以在平面直角坐標系內設計出更 多美麗圖案.
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版2024年3期