研究教材上的習(xí)題，會(huì)讓同學(xué)們有意想不到的收獲．

人教版數(shù)學(xué)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第70頁(yè)第5題內(nèi)容如下：如圖1，在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)點(diǎn)（-4，-4），B（-2，-2），C（3，3），D（5，5），E（-3，-3），0（0，0）.這些點(diǎn)有什么關(guān)系？你還能再找出一些類(lèi)似的點(diǎn)嗎？

分析：先從橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系上看，可以發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)．然后在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出這些點(diǎn)．如圖2．

這些點(diǎn)好像在一條直線(xiàn)上．我們來(lái)驗(yàn)證一下，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，看這條直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)其他的點(diǎn)，如圖3．發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)確實(shí)在一條直線(xiàn)上．

是不是其他橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)也在這條直線(xiàn)上呢？再描出一些橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們確實(shí)在這條直線(xiàn)上，

由此得到答案：這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，且在一條直線(xiàn)上．能找到類(lèi)似的點(diǎn)，如（1，1）等，

探究：描出縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的兩倍的五個(gè)點(diǎn)，觀(guān)察這五個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)和你的結(jié)論，

借助前面的探索思路，先描出（1，2），（2，4），（3，6），（一1，-2），（-2，-4），如圖4．

過(guò)點(diǎn)（1，2），（2，4）畫(huà)直線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)其他三個(gè)點(diǎn)也在這條直線(xiàn)上，如圖5．

按照前面的分析思路進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的兩倍的點(diǎn)都在一條直線(xiàn)上．試一試

1．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)x分別取-3，-2，一1，0，1，2，3時(shí)，（x，3）所表示的點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上？這條直線(xiàn)與x軸有什么關(guān)系？

2．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)y分別取-3，一2，-1，0，1，2，3時(shí)，（3，y）所表示的點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上？這條直線(xiàn)與x軸有什么關(guān)系？

參考答案：

1．在一條直線(xiàn)上，這條直線(xiàn)與x軸平行．

2．在一條直線(xiàn)上，這條直線(xiàn)與x軸垂直.