高 銘，高 翔，袁詩琪，杭星辰

（南京信息工程大學(xué)教師教育學(xué)院，江蘇南京 210044）

一、問題提出

2018 年，教育部印發(fā)《教育信息化2.0 行動(dòng)計(jì)劃》，明確提出：“積極推進(jìn)‘互聯(lián)網(wǎng)+教育’，堅(jiān)持信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合”的核心理念；2022 年教育部頒布《教師數(shù)字素養(yǎng)》，對(duì)提升教師利用數(shù)字技術(shù)優(yōu)化、創(chuàng)新和變革教育教學(xué)活動(dòng)提出更高要求；2023 年，教育部辦公廳印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動(dòng)方案》，再一次強(qiáng)調(diào)推進(jìn)教育數(shù)字化的發(fā)展，促進(jìn)信息技術(shù)與教育教學(xué)的深度融合。

數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科，具有高度抽象、嚴(yán)密邏輯、廣泛應(yīng)用三大特征。如何針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征將數(shù)字化高質(zhì)量融入成為亟待解決的問題。相關(guān)研究表明，目前許多數(shù)學(xué)教師面臨著信息化儲(chǔ)備不足［1］、數(shù)字化教學(xué)重設(shè)備而輕運(yùn)營(yíng)［2］、數(shù)字化教學(xué)重視程度不足［3］等問題，這些問題放緩了數(shù)學(xué)課堂數(shù)字化轉(zhuǎn)型的腳步，直接阻礙了數(shù)字化高質(zhì)量融入數(shù)學(xué)教學(xué)。

基于以上背景和現(xiàn)狀分析，本文著重探討如下問題：第一，數(shù)字化高質(zhì)量融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有怎樣的特點(diǎn)？第二，數(shù)字化融入數(shù)學(xué)課堂的策略有哪些？

二、數(shù)字化高質(zhì)量融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特點(diǎn)

結(jié)合國(guó)家在數(shù)字化教學(xué)方面出臺(tái)的相關(guān)政策、教育數(shù)字化的相關(guān)研究論文、教育部最新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020年修訂）》以及數(shù)字化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的案例，本文總結(jié)了“數(shù)字化高質(zhì)量融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的四個(gè)特點(diǎn)，并以中小學(xué)教師熟知的“希沃”系列軟件為例，論證這些特點(diǎn)的數(shù)字化可實(shí)現(xiàn)性。

（一）多樣化的情境創(chuàng)設(shè)

新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)情境的創(chuàng)設(shè)，即學(xué)生能在具體的情境中體會(huì)數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解［4］。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往簡(jiǎn)單運(yùn)用PPT 或視頻等呈現(xiàn)教學(xué)情境［5］，數(shù)字化應(yīng)用水平較低，僅停留在將情境“顯示”在學(xué)生面前，而希沃白板為教師與學(xué)生設(shè)置了多種不同的課堂活動(dòng)（如圖1）［6］，便于教師進(jìn)行多樣化的課堂情境創(chuàng)設(shè)。教師可以通過豐富有趣的課堂活動(dòng)、多媒體的視頻動(dòng)畫資源，甚至是身臨其境的體驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)與課堂內(nèi)容息息相關(guān)的問題情境或知識(shí)情境，通過提升學(xué)生的“視覺體驗(yàn)”，用學(xué)生更為熟知的生活化、趣味化的形式“點(diǎn)燃”學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

圖1 希沃白板提供的課堂活動(dòng)

（二）直觀化的思路探索

“直觀化”是數(shù)字化教學(xué)的一大特點(diǎn)，新課程改革中強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)融入教學(xué)，要幫助學(xué)生進(jìn)行思路的探索，在實(shí)踐與探究中掌握知識(shí)的本質(zhì)［7］。

在希沃白板中，其自帶的“數(shù)學(xué)畫板”和“思維導(dǎo)圖”功能就很好地實(shí)現(xiàn)了這一要求。希沃白板中的數(shù)學(xué)畫板具有簡(jiǎn)潔、方便、操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)為學(xué)生的自主探索提供了可能，學(xué)生可以通過個(gè)人移動(dòng)終端或者講臺(tái)操作，在不斷的嘗試中逐步厘清數(shù)學(xué)概念，直觀化地生成數(shù)學(xué)概念，探尋知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)畫板搭配上希沃自帶的思維導(dǎo)圖功能，使得教師在課堂上能很好地梳理學(xué)生的思維，直觀地將知識(shí)的內(nèi)在邏輯框架呈現(xiàn)在眼前，激發(fā)學(xué)生新的想法，探索新的問題解決思路（如圖2）。

圖2 數(shù)學(xué)畫板與思維導(dǎo)圖功能幫助學(xué)生探索思路

（三）精準(zhǔn)化的問題解決

新課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成，而學(xué)生問題解決能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的外在行為表現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生遇到難以理解的問題時(shí)，部分教師聯(lián)想到的數(shù)字化手段是選擇“動(dòng)態(tài)幾何軟件”，這樣容易將動(dòng)態(tài)幾何軟件“淪為”替代學(xué)生深度思考和問題解決的工具［8］。

希沃白板中與數(shù)學(xué)學(xué)科有關(guān)的工具非常齊全（如表1 所示）［9］，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)遇到的數(shù)學(xué)問題，自主選擇數(shù)學(xué)學(xué)科工具進(jìn)行初步探索，通過手寫、繪圖、標(biāo)注、拍照等形式盡情展現(xiàn)解題過程，大膽想象，發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)問題的精準(zhǔn)化解決。除此之外，希沃白板自帶的海量題庫更是幫助學(xué)生在課后針對(duì)自己學(xué)習(xí)上的問題，找到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，精準(zhǔn)地解決自己在學(xué)習(xí)上的困惑。

表1 希沃白板中與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科工具匯總

（四）個(gè)性化的資源獲取

后疫情時(shí)代，許多教師開始嘗試線上線下混合的教學(xué)方式，即保留線下傳統(tǒng)教學(xué)的主要模式，通過線上的資源共享，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要獲取相關(guān)的學(xué)習(xí)資源［10］。這樣的教學(xué)方式在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的同時(shí)，給了學(xué)生很大的調(diào)整空間，體現(xiàn)了數(shù)字化教學(xué)個(gè)性化、自主化的特點(diǎn)。

從希沃軟件的角度來看，除了本身帶有的題庫以外，希沃軟件還有一大功能便是“知識(shí)膠囊”。這一功能本質(zhì)上就是微課的錄制，教師通過錄制不同類型的微課，如導(dǎo)入型、探究型、總結(jié)型微課，實(shí)現(xiàn)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂作業(yè)指導(dǎo)、課后鞏固提升的個(gè)性化需求。

三、數(shù)字化高質(zhì)量融入數(shù)學(xué)課堂的策略探索

（一）創(chuàng)設(shè)多樣情境：找準(zhǔn)“切入點(diǎn)”

在教學(xué)過程中，教師合理創(chuàng)設(shè)課堂情境是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、喚起學(xué)生探究欲望、搭建新舊知識(shí)橋梁的重要方式。教師需要尋找一個(gè)合適的“切入點(diǎn)”，以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)問題情境引發(fā)學(xué)生的思考，從而引入新的知識(shí)。

例如，在《反比例函數(shù)》這一節(jié)課的情境引入部分，教師可以依托希沃白板的“知識(shí)配對(duì)”“分組競(jìng)爭(zhēng)”等活動(dòng)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境。在速度與時(shí)間變化關(guān)系的探索中，可以假設(shè)路程為100km不變，運(yùn)用“知識(shí)配對(duì)”功能，給出不同的速度與時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行配對(duì)，初步感受反比例函數(shù)關(guān)系；或者運(yùn)用“分組競(jìng)爭(zhēng)”功能，將學(xué)生隨機(jī)分成不同小組，快速找出不同問題情境下正確的反比例關(guān)系。學(xué)生能在這些活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)與一次函數(shù)有很大的不同，從而最大化地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在《探索三角形全等的條件》這一節(jié)課中，教師通過制作學(xué)生熟知的《熊出沒》精美動(dòng)畫視頻，利用希沃白板中的“多媒體”功能隨時(shí)插入到課件中，以熊大熊二拿著玻璃碎片配玻璃這一故事作為引入，帶領(lǐng)學(xué)生身臨其境，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生嘗試著探索和解決問題。

（二）直觀探索思路：尋找“契合點(diǎn)”

數(shù)字化教學(xué)的一大特點(diǎn)便是人機(jī)之間的交互，而教師需要利用好這一點(diǎn)，幫助學(xué)生進(jìn)行思路的探索。教師可以通過數(shù)字化平臺(tái)直觀化呈現(xiàn)需要研究的問題，引導(dǎo)學(xué)生探究問題的答案。在這個(gè)過程中，教師可以鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作嘗試，順著學(xué)生的思路往下探索。而教師在此過程中可以找到與學(xué)生思路的“契合點(diǎn)”，從而以學(xué)生更容易接受的方式講授知識(shí)。

例如，在初中數(shù)學(xué)的函數(shù)部分，二次函數(shù)的圖像類型多而煩瑣，很難通過傳統(tǒng)的板書完成高質(zhì)量的教學(xué)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主使用希沃自帶的數(shù)學(xué)學(xué)科工具“函數(shù)”讓學(xué)生親自動(dòng)手去探究這些函數(shù)的圖像，通過參數(shù)的變化感受到函數(shù)圖像的形成，學(xué)生在實(shí)踐與探索過程中能夠自主地找到有關(guān)圖像性質(zhì)的思路，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“直觀化”呈現(xiàn)。又或者在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種重要的思想，但如果要探索函數(shù)y=ax與函數(shù)y=logax 的交點(diǎn)情況時(shí)，學(xué)生僅通過對(duì)a 進(jìn)行分類討論手畫草圖無法得到問題的答案，此時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)學(xué)科工具“數(shù)學(xué)畫板”直觀化探索問題的解決思路（如圖3）。

圖3 希沃白板的數(shù)學(xué)工具探索指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的交點(diǎn)情況

（三）深度問題解決：攻堅(jiān)“突破點(diǎn)”

數(shù)字化教學(xué)能夠極大地賦能學(xué)生的問題解決，而希沃白板的許多應(yīng)用給教師提供了尋求問題解決突破點(diǎn)的途徑。教師可以通過課堂活動(dòng)、隨機(jī)點(diǎn)名、隨機(jī)調(diào)查等方式在課前和預(yù)習(xí)中定位到學(xué)生的疑難點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生在做題中可能遇到的問題，教師也可以通過希沃白板中的多種數(shù)學(xué)學(xué)科工具，幫助學(xué)生精準(zhǔn)地定位問題，攻堅(jiān)問題的“突破點(diǎn)”。

例如，教師在講授平行四邊形、菱形、矩形這部分內(nèi)容時(shí)，可以利用希沃白板中的“幾何”工具，直觀地展示這幾種圖形之間的異同，幫助學(xué)生厘清紛繁復(fù)雜的概念關(guān)系；在“尺規(guī)作圖”教學(xué)中，僅憑教師的演示，學(xué)生在初次接觸時(shí)很難接受這一類方法，而希沃白板中提供的“尺規(guī)”這一數(shù)學(xué)工具給學(xué)生提供了一個(gè)自主探索解決的平臺(tái)，通過將作圖步驟逐個(gè)分解，揭示尺規(guī)作圖背后的原理。除此之外，希沃白板自帶的海量題庫更是幫助學(xué)生在課后針對(duì)自己學(xué)習(xí)上的問題，找到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行深度的問題解決。

（四）知識(shí)運(yùn)用創(chuàng)新：打通“銜接點(diǎn)”

知識(shí)的運(yùn)用與知識(shí)的創(chuàng)新是新課改對(duì)學(xué)生提出的新要求。教師可以充分利用手頭的數(shù)字化資源，鼓勵(lì)學(xué)生自主獲取相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，通過發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性去探索更深?yuàn)W的知識(shí)體系。教師可以通過希沃白板的“知識(shí)膠囊”功能，錄制與課程內(nèi)容相關(guān)的微課供學(xué)生自主學(xué)習(xí)；也可以搜集一些名師視頻資料，幫助學(xué)生深度地理解課堂知識(shí)，從而達(dá)到知識(shí)運(yùn)用與創(chuàng)新的效果，完成數(shù)學(xué)教學(xué)“課前—課中—課后”的完美“銜接”。

例如，在學(xué)習(xí)了向量的相關(guān)知識(shí)后，教師可以通過微課錄制的方式，向?qū)W生拓展講解向量在幾何、代數(shù)中的不同運(yùn)用，并通過向量去證明一些重要的定理結(jié)論。感興趣的學(xué)生可以通過視頻的學(xué)習(xí)體會(huì)到向量的強(qiáng)大功能?；蛘咴趯W(xué)習(xí)《相似三角形》這一類難度比較大的章節(jié)時(shí)，教師同樣可以通過希沃白板的題庫挑選難度不同的題目，讓學(xué)生根據(jù)自己的需求選擇練習(xí)題，從而強(qiáng)化對(duì)新知識(shí)的運(yùn)用。

四、結(jié)語

習(xí)近平總書記在中共中央政治局第五次集體學(xué)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)，教育數(shù)字化是我國(guó)開辟教育發(fā)展新賽道和塑造教育發(fā)展新優(yōu)勢(shì)的重要突破口。但數(shù)字化進(jìn)一步賦能高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂仍有很長(zhǎng)的路要走。首先，當(dāng)下很火爆的Chatgpt 和人工智能被認(rèn)為有著極高的教育價(jià)值，它可以改善教育教學(xué)方式和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但又因?yàn)槿菀妆挥糜诓涣记蓝辉嵅?，處理好人工智能與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系也是新時(shí)代教育的主題［11］；其次，如何在教育數(shù)字化的大背景下，探索在線教育的新模式也是一大挑戰(zhàn)。這需要學(xué)校與平臺(tái)、企業(yè)等建立合作關(guān)系，加快數(shù)學(xué)教育教學(xué)智慧平臺(tái)和資源庫的開發(fā)，更需要各方面人才的積極實(shí)踐［12］；最后，教師如何積極應(yīng)對(duì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型背景下的各種挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變、數(shù)字化教學(xué)工具與資源升級(jí)后的專業(yè)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的深刻變化等，都是亟待解決的實(shí)際問題。