薛在升

【摘要】機(jī)械效率屬于初中物理必備的考查內(nèi)容，也是學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的重難點(diǎn).雖然機(jī)械效率的定義是有用功和總功的比值，但涉及不同機(jī)械模型時(shí)需要進(jìn)行區(qū)分和辨別.本文主要結(jié)合例題分析杠桿、斜面和滑輪組的機(jī)械效率問(wèn)題的解答思路，幫助學(xué)生們更加透徹地理解機(jī)械效率，更快速地解題.

【關(guān)鍵詞】初中物理；機(jī)械效率；解題技巧

機(jī)械效率是歷年中考的主要考查點(diǎn)之一，這一部分的考查方式多種多樣，包括選擇題、實(shí)驗(yàn)題、計(jì)算題等.我們?nèi)绾翁嵘忸}效率呢？古語(yǔ)有云：“事欲順利，首需利其工具”，而這里的“工具”就是有效的方法.接下來(lái)，我們將結(jié)合例題進(jìn)行分析，供學(xué)生們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)參考.

1 杠桿機(jī)械效率問(wèn)題

杠桿模型中，機(jī)械效率的求解需要分清有用功和總功分別對(duì)應(yīng)的力和相應(yīng)距離，即有用功是指重物在豎直方向做的功，總功是指拉力做的功.求杠桿的機(jī)械效率，需要辨別物體和拉力的有效移動(dòng)距離，再列式進(jìn)行解答.

例1 如圖1所示，用豎直向上的拉力F作用在杠桿末端的A點(diǎn)，將掛在杠桿中點(diǎn)B的物體緩慢勻速提升0.5m，已知物體重150N，A點(diǎn)沿豎直方向上升1m，已知杠桿質(zhì)量分布均勻，自重30N（不計(jì)繩重與摩擦）.

（1）求力F的大小；

（2）求將重物勻速提升時(shí)杠桿的機(jī)械效率（結(jié)果保留到0.1％）.

思考 首先在第一問(wèn)基礎(chǔ)上求有用功和總功，易知有用功等于物體重量與豎直方向移動(dòng)距離的乘積，總功等于拉力在對(duì)應(yīng)方向距離的乘積，列式求出比值即可得到機(jī)械效率.

解析 （1）F=90N（過(guò)程略）；

（2）提升重物時(shí)做的有用功為

W有=Gh=150×0.5=75J，

提升重物做的總功為

W總=Fh′=90×1=90J，

將重物勻速提升時(shí)杠桿的機(jī)械效率為

η=W有W總×100％=7590×100％≈83.3％.

2 斜面機(jī)械效率問(wèn)題

在斜面模型中探討機(jī)械效率問(wèn)題，也要明確有用功和總功對(duì)應(yīng)的具體內(nèi)容，如有用功指物體在斜面移動(dòng)的垂直高度所做的功，總功是指拉力在斜面運(yùn)動(dòng)所做的功，所求的功的比值即為斜面的機(jī)械效率.求解斜面的機(jī)械效率，還應(yīng)理清額外功，具體是指斜面摩擦力所做的功，繼而分析條件解答問(wèn)題.

例2 如圖2所示，沿斜面向上的拉力F，將重為G的物體勻速拉到最高處，物體運(yùn)動(dòng)的距離為s，升高的高度為h，斜面的機(jī)械效率為，斜面對(duì)物體的摩擦力大小等于.

思考 該題屬于考查斜面機(jī)械效率問(wèn)題，首先推力F做的功屬于總功，有用功是指物體在豎直方向移動(dòng)h所做的功，通過(guò)比值的求解能得到斜面的機(jī)械效率，除此之外，額外功等價(jià)于摩擦力做的功，根據(jù)公式求出具體摩擦力即可.

解析 由題意可知推力F做的總功為

W總=Fs，推力F做的有用功為W有=Gh，斜面的機(jī)械效率為η=W有W總=GhFs，額外功為W額=W總－W有=Fs－Gh，由W額=fs可得，斜面對(duì)物體的摩擦力為f=W額s=Fs－Ghs.

3 滑輪組機(jī)械效率問(wèn)題

滑輪組由定滑輪與動(dòng)滑輪組合得到，因此也有對(duì)應(yīng)的機(jī)械效率.用滑輪組移動(dòng)物體有兩種方式，分別是水平移動(dòng)和垂直移動(dòng)，兩種形式的有用功和總功都對(duì)應(yīng)不同的表現(xiàn)形式.有用功在垂直移動(dòng)物體時(shí)具體是指重力所做的功，在水平方式中具體是指物體受到的阻力所做的功.不論是水平還是垂直，總功都指繩子拉力所做的功.理清有用功和總功的對(duì)應(yīng)內(nèi)容與比值，即可求出滑輪組的機(jī)械效率大小，從而對(duì)問(wèn)題做出解答.

例3 如圖3所示，用一組滑輪組將重為3000N的物體沿水平方向勻速移動(dòng)2m的距離，物體與地面之間的摩擦力為300N，水平拉力F=125N，則滑輪組的機(jī)械效率為.

思考 由圖可知該題屬于求水平滑輪組移動(dòng)物體的機(jī)械效率問(wèn)題，首先要知道有用功指摩擦力與物體移動(dòng)距離的乘積，總功是指拉力與繩子移動(dòng)距離的乘積，此時(shí)繩子的移動(dòng)距離需要知道繞滑輪的繩子股數(shù)，最后通過(guò)比值的運(yùn)算求得機(jī)械效率.

解析 在拉動(dòng)物體的過(guò)程中，物體做的有用功為克服摩擦力做的功，即W有=fs物=300×2=600J，由W=Fs可知，物體做的總功為W總=Fs=125×6=750J，故滑輪組的機(jī)械效率為η=W有W總×100％=600750×100％=80％.

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)例題列舉與分析，可以對(duì)不同機(jī)械模型的機(jī)械效率有更深刻地了解，杠桿、斜面和滑輪組都是最常見(jiàn)的模型，也具有各自不同的特點(diǎn).在不同模型中找到有用功和總功，通過(guò)比值的運(yùn)算就能得到具體機(jī)械效率，因此有用功和總功的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，也是學(xué)生們需要注意和區(qū)分的內(nèi)容.

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[3]蔡雪華.機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)探究例析[J].新高考（升學(xué)考試），2017（03）：52-53.