溫存均

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出：教師要立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，并明確了數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)主要包括“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”。目前課堂依然存在注重數(shù)學知識點的淺層理解和記憶的學習，即“淺層學習”，這種學習方式阻礙學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師應(yīng)當改變陳舊的教育觀念，指引學生走向深度學習，深入探究知識的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)，理解數(shù)學的思想和方法，引導(dǎo)學生運用所學知識解決實際問題，并培養(yǎng)創(chuàng)新意識和解決問題的能力，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)深度學習

在課堂教學中，將數(shù)學知識與實際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)貼近學生生活的問題情境，讓學生真正感受數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學生深度學習的欲望。引導(dǎo)學生基于生活情境主動探究、積極學習，激發(fā)他們課堂學習的熱情。把數(shù)學和生活結(jié)合，促使學生主動形成從數(shù)學的角度思考生活問題，并逐步形成用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。

例如，在教學蘇教版五下“負數(shù)的初步認識”時，由于“負數(shù)”這一概念比較抽象，學生的思維方式還處于具象層面，難以真正理解。筆者創(chuàng)設(shè)生活情境，課件出示：“中央電視臺天氣預(yù)報，某日南京最低氣溫0 ℃，哈爾濱最低氣溫-20 ℃，三亞最低氣溫+20 ℃。”筆者先讓學生結(jié)合生活經(jīng)驗，談?wù)勛约簩Σ煌瑲鉁氐母惺?，再用手部動作示?20 ℃、0 ℃、-20 ℃的溫度。接著，讓學生觀察溫度計，交流、辨析零上溫度、零下溫度表示的意義，初步認識負數(shù)的含義。最后，在課件中把溫度計轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，小組合作探究內(nèi)化概念。在活動中，學生明白0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，并深刻理解負數(shù)的意義。通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，激發(fā)學生的學習興趣，促使他們積極主動地參與學習的過程，讓學生不僅在課堂中理解和掌握“負數(shù)”知識，還將其運用到日常的生活中，以學生的自身體驗和生活情境引領(lǐng)深度學習，幫助他們形成數(shù)學的眼光。

二、開展動手操作，促進深度學習

在傳統(tǒng)的教育教學方式中，教師讓學生重復(fù)、機械地記憶數(shù)學概念及公式等知識，學生對相關(guān)知識點缺乏有效的驗證，導(dǎo)致對知識無法真正理解。《課程標準》多次指出動手操作是學習數(shù)學的重要方式，“實踐才能出真知”已經(jīng)深入人心。學生親身經(jīng)歷探究、體驗、獲取數(shù)學知識的過程，才能真正積累探索知識和解決現(xiàn)實問題的經(jīng)驗，進而對抽象數(shù)學知識獲得理性的認識。因此，教師應(yīng)借助動手操作活動，引導(dǎo)學生主動參與探究，促進深度學習發(fā)生，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在教學蘇教版四下“三角形的內(nèi)角和”時，教師設(shè)計操作活動，充分讓學生體驗、感悟數(shù)學的本質(zhì)?；顒?：算一算、猜一猜。學生借助熟悉的三角尺，算一算三角形的內(nèi)角和，猜一猜“是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度”?；顒?：量一量、算一算。讓學生任意畫出不同的三角形，度量并計算這些三角形的內(nèi)角和。利用在線文檔匯總后發(fā)現(xiàn)學生所畫的三角形內(nèi)角和都在180度左右，引發(fā)第二次猜想“三角形內(nèi)角和一定與180度有關(guān)系嗎？”進而引導(dǎo)學生回顧操作過程：先量出每個角的度數(shù)，再進行相加，在量角時只要有一點誤差，三角形內(nèi)角和就會有誤差，因此，教師啟發(fā)學生能否用更好的方法進行驗證，由此產(chǎn)生活動3：拼一拼、折一折。學生小組合作，將學具紙上的三角形三個角撕下來，并剛好拼成一個平角。經(jīng)過層層遞進的操作活動，學生驗證了三角形內(nèi)角和是180度。

學生通過量、算、撕、折、拼、剪等一系列操作體驗，讓抽象的數(shù)學知識看得見、摸得著，促使他們對三角形的內(nèi)角和進行深刻思考，親歷知識形成的過程，抽象出圖形的本質(zhì)特征。在操作活動中，學生經(jīng)歷由特殊到一般的類比推理過程，由“個”到“類”，豐盈認知。學生至此經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、得出結(jié)論、解釋結(jié)論的活動過程，形成理性精神。

三、提煉核心問題，驅(qū)動深度學習

數(shù)學課堂是學生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的學習場所。因此，教師應(yīng)設(shè)計具有針對性、啟發(fā)性、探究性的核心問題引領(lǐng)學生深入學習數(shù)學知識的本質(zhì)。教師要深度鉆研教材，分析學情，整體把握數(shù)學知識內(nèi)容，準確、清晰地把握數(shù)學知識，提煉出核心問題，利用核心問題驅(qū)動學生進行深度思考。

例如，在教學蘇教版三上“分數(shù)的初步認識”時，筆者借助問卷調(diào)查了解到學生對分數(shù)已有了一些認知，然而大部分學生僅有生活經(jīng)驗的淺層認識，并沒有真正理解分數(shù)的意義。筆者解讀教材得知：教材中呈現(xiàn)的例題旨在讓學生理解“認識幾分之一的具體含義”“比較幾分之一的大小”?；诖?，筆者利用課本的情境引入教學提出問題1：“把1個蛋糕平均分給2個小朋友，每人分得幾個？”學生利用已有知識認識[12]，初步建立模型。接著引導(dǎo)學生利用長方形、正方形、圓形、梯形學具紙，先折一折，再用斜線涂色表示這些圖形的[12]。問題2：“說一說你是怎樣得到圖形的[12]。”讓學生通過操作、思考，創(chuàng)造分數(shù)的符號表示形式，發(fā)展初步的符號意識。緊接著，引導(dǎo)學生利用圓形學具，先折一折，再涂一涂表示[14]、[18]……學生發(fā)現(xiàn)把1張圓形紙平均分成幾份，每份就是它的幾分之一，從而讓學生對本課的核心知識有了深刻的認知。最后，提出問題3：“這個圓形紙能一直折下去嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？”通過觀察、比較，學生發(fā)現(xiàn)折的次數(shù)越多，每份表示的分數(shù)就越小，完善模型。教師抓住知識的核心，設(shè)計層層遞進的核心問題，促使學生深入理解本課重難點，驅(qū)動學生深度學習。

四、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑氛圍，推動深度學習

課堂上要實現(xiàn)高質(zhì)量的思維互動，質(zhì)疑是學生思維之門的鑰匙。面對學生中有不同意見時，教師要把時間和空間毫不吝嗇地留給學生，鼓勵把疑問表達出來，引導(dǎo)學生獨立思考、相互評判、提出建議，讓學生在課堂學習中不斷經(jīng)歷再思考、再創(chuàng)造的過程，推動學生深度學習，同時提高學生表達能力和思維能力。

例如，在人教版三上“倍的認識”單元練習時，教師出示問題：“小東今年5歲，媽媽的年齡是小東的7倍。（1）媽媽今年多少歲？（2）明年媽媽的年齡是小東的幾倍？”學生獨立思考、自主探究，又用問題（2）分享解題思路：“先求出媽媽和小東的年齡為35+1=36（歲），5+1=6（歲），再求出兩人的倍數(shù)關(guān)系36÷6=6。”這時師問：“你們還有什么疑問？”生1：“年齡差是永遠不變的，這里怎么變化了呢？”很多學生反駁道：“不對，這里不是年齡差，是倍數(shù)關(guān)系。”教師先表揚生1善于質(zhì)疑的精神，又順勢問道：“年齡的倍數(shù)關(guān)系到底變不變，有規(guī)律嗎？”大部分學生猜想：“年齡中的倍數(shù)關(guān)系是變化的，有規(guī)律，可能會逐年減1，7倍、6倍、5倍……”生2：“我覺得沒規(guī)律，例如去年是34÷4，不是整數(shù)倍?！苯又?，教師引導(dǎo)學生再次仔細觀察計算的結(jié)果，學生發(fā)現(xiàn)兩人的年齡差永遠不變，倍數(shù)關(guān)系雖然沒有規(guī)律，但是隨著年齡的增長，倍數(shù)逐漸變小。通過深度學習創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑氛圍，使學生以疑生趣、以疑激思、以疑獲知，主動探求知識。學生在表達和發(fā)現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，形成模型意識，進而推動核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

（作者單位：福建省霞浦縣北壁中心小學 責任編輯：宋曉穎）