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        解傳送帶模型之利器
        ——“v - t”圖象

        2017-12-14 10:49:36湖北
        教學(xué)考試(高考物理) 2017年4期
        關(guān)鍵詞:傳送帶因數(shù)陰影

        湖北

        徐 進(jìn)

        讓復(fù)雜問題簡單化、直觀化、形象化是解決問題的一種追求。

        解傳送帶模型之利器
        ——“v - t”圖象

        徐 進(jìn)

        “傳送帶”模型過程復(fù)雜,覆蓋的知識面廣,學(xué)生很難掌握,是高考的熱點(diǎn),是習(xí)題教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。如果我們用“v-t”圖象來幫助分析,能將過程簡單化、直觀化、形象化,達(dá)到快速解題的效果。筆者現(xiàn)將“傳送帶”模型中的“v-t”圖象加以歸納、總結(jié):

        一、水平放置的傳送帶

        【例1】如圖1所示,水平傳送帶以v的恒定速度向右勻速運(yùn)動,傳送帶長L,今在其左端A將一工件以v0的水平向右的速度放在上面,工件被傳送到右端B,已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ,試分析工件在傳送帶上的運(yùn)動情況?

        圖1

        【解析】由于題中的v、v0、μ、L大小未知,需要分情況討論:

        (1)v>v0,物體在傳送帶上做a=μg的勻加速直線運(yùn)動,設(shè)物體在圖2中的t時(shí)刻速度等于v,若圖2中的陰影面積大于傳送帶長L,說明物體將從A端一直勻加速直線運(yùn)動到B端,其v-t圖象如圖3所示;若圖2中的陰影面積小于傳送帶長L,說明物體將從A端先勻加速至v,再以v勻速運(yùn)動,t2時(shí)刻到B端,其v-t圖象如圖4所示。

        圖2, 圖3, 圖4

        (2)v

        圖5, 圖6, 圖7

        (2)小球不脫圓軌道分兩種情況:

        可得:μ1=0.5

        可求得:μ2=0.35。

        解得:μ3=0.125

        綜上所以摩擦因數(shù)μ的范圍為:0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125。

        【答案】(1)10 N (2)0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125

        二、傾斜放置的傳送帶

        【例3】如圖15所示,水平傳送帶以恒定速度v斜向上勻速運(yùn)動,傳送帶長L,今在其下端B將一工件以平行斜面向上的速度v0放在上面,已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ,試分析工件在傳送帶上的運(yùn)動情況。

        圖15

        【解析】由于題中的v、v0、L、μ、tanθ大小未知,需要分情況討論:

        (1)v>v0,當(dāng)μ>tanθ,物體在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(a=μgcosθ-gsinθ),設(shè)物體在圖16中t時(shí)刻速度等于v,若圖16中的陰影部分面積大于傳送帶長L,說明物體從B端一直勻加速至A端,其v-t圖象如圖17所示;若圖16中的陰影部分面積小于傳送帶長L,說明物體從B端先勻加速至v,再以v勻速,t時(shí)刻到A端,其v-t圖象如圖18所示。當(dāng)μ

        圖16, 圖17, 圖18

        圖19, 圖20, 圖21

        (2)vtanθ,說明物體從B端一直勻減速至v再以v勻速,t2時(shí)刻到達(dá)A端,其v-t圖象如圖24所示。當(dāng)μ

        圖22 圖23,圖24 ,圖25

        圖26,, 圖27

        江蘇省江陰初級中學(xué))

        【例2】如圖8所示,水平傳送帶以v的恒定速度向右勻速運(yùn)動,傳送帶長L,今在其左端B將一工件以水平向左的速度v0放在上面,已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ,試分析工件在傳送帶上的運(yùn)動情況?

        圖8

        【解析】由于題中的v、v0、μ、L的大小未知,需要分情況討論:

        (1)v>v0,物體在傳送帶上做a=μg的勻減速直線運(yùn)動,設(shè)物體在圖9中的t時(shí)刻速度為零,若圖9中的陰影部分面積大于傳送帶長L,說明物體從B端一直勻減速到A端,其v-t圖象如圖10所示;若圖9中的陰影部分面積小于傳送帶長L,說明物體從B向A端先勻減速為0,再反向向B端勻加速(a=μg),至B端時(shí)的速度為v0,其v-t圖象如圖11所示,說明物體不能運(yùn)動到A端。

        (2)v

        (作者單位:湖北省監(jiān)利縣監(jiān)利中學(xué))

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