滕 飛,王怡然,谷馨雨,王紅宇

(吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院,吉林 四平 136000)

0 引言

伴隨改革開放不斷深入,我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新時(shí)代,人民生活水平顯著提高,與此同時(shí),我國(guó)人口規(guī)模也發(fā)生了較大變化[1].我國(guó)是世界上人口數(shù)量最多的發(fā)展中國(guó)家,人口問(wèn)題是我國(guó)最為關(guān)心的問(wèn)題之一.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用不同方法研究人口問(wèn)題.于靜等[2]運(yùn)用Leslie人口分組模型預(yù)測(cè)河南省城鎮(zhèn)老年人口的發(fā)展趨勢(shì),進(jìn)一步運(yùn)用Leslie差分方程推算未來(lái)20年河南省老年人口數(shù)量.李苑等[3]通過(guò)最小二乘法改進(jìn)Logistic模型預(yù)測(cè)中國(guó)人口的增長(zhǎng)狀況,進(jìn)一步運(yùn)用曲線擬合等理論得到阻滯函數(shù),建立人口預(yù)測(cè)模型.李春娥等[4]運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和空間分析方法研究中國(guó)東北地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)相關(guān)因子對(duì)人口空間分布影響的顯著程度,同時(shí)建立人口模型并檢測(cè)模型的精確程度.張亮亮等[5]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)中國(guó)城、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)進(jìn)行人口預(yù)測(cè),運(yùn)用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)建立模型.鄒大偉等[6]選取GDP、糧食產(chǎn)量、人口出生率和死亡率作為總?cè)丝跀?shù)量的影響因素建立人口回歸模型,并剔除異常值,運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行擬合.國(guó)外學(xué)者WRIGHT[7]和RONALD[8]對(duì)人口老齡化問(wèn)題有較深研究.大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為,人口變化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展高度相關(guān)[9-11].王婧等[12]通過(guò)建立京津冀地區(qū)人口模型發(fā)現(xiàn),經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)人口數(shù)量的影響較為顯著.劉靜玉等[13]研究發(fā)現(xiàn)就業(yè)機(jī)會(huì)越多、工資水平越高的地區(qū)越能吸引流入人口.韓鵬等[14]建立人口模型得出內(nèi)蒙古自治區(qū)人口老齡化的兩個(gè)主要影響因素是人口結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)水平.辛靜等[15]通過(guò)分析得出,與遼寧省人口密度高度相關(guān)的影響因素一直是遼寧省生產(chǎn)總值和第二、三產(chǎn)業(yè)比重.張敏等[16]通過(guò)建立相關(guān)模型得出南京市人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著性影響.陳明華等[17]運(yùn)用FGLS估計(jì)法得出人均GDP、出生率對(duì)中國(guó)人口老齡化有顯著性影響.

2021年5月11日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了第七次全國(guó)人口普查結(jié)果,為研究中國(guó)人口變化的影響因素和發(fā)展趨勢(shì)提供了有力的支持.近20年來(lái),華中地區(qū)的經(jīng)濟(jì)處于良好的發(fā)展趨勢(shì),湖北、湖南及河南各省的GDP逐步增長(zhǎng),只有經(jīng)濟(jì)持續(xù)不斷增長(zhǎng),才能夠保障人們的生活質(zhì)量,提高醫(yī)療水平,逐步促進(jìn)社會(huì)繁榮,人口問(wèn)題是與不斷發(fā)展的經(jīng)濟(jì)水平密不可分的.基于以上分析,本文研究了華中地區(qū)2001—2020年人口變化的趨勢(shì)和影響因素,同時(shí)分別構(gòu)建三個(gè)省份的人口回歸模型,運(yùn)用線性回歸和主成分分析方法進(jìn)行分析.

1 方法及數(shù)據(jù)

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

2022年末,全國(guó)總?cè)丝跀?shù)量為141 175萬(wàn)人,相比2021年末的總?cè)丝?41 260萬(wàn)人減少了85萬(wàn)人;全年的出生人口數(shù)量為956萬(wàn)人,相比2021年的全年出生人口1 062萬(wàn)人減少了106萬(wàn)人;全年死亡人口數(shù)量為1 041萬(wàn)人,相比2021年的全年死亡人口1 014萬(wàn)人增加了27 萬(wàn)人.人口出生率為6.77‰,相較于2021年的人口出生率7.52‰下降了0.75個(gè)千分點(diǎn);人口死亡率為7.37‰,相較于2021年的人口死亡率7.18‰上升了0.19個(gè)千分點(diǎn);人口自然增長(zhǎng)率為-0.60‰,相較于2021年的人口自然增長(zhǎng)率0.34‰下降了0.94個(gè)千分點(diǎn).可見2022年我國(guó)總?cè)丝诔尸F(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì),總?cè)丝跀?shù)量略有下降,人口不增反減.從以上數(shù)據(jù)可見,一部分的原因是出生人口數(shù)量的減少,部分人婚育年齡有所延后,以及受當(dāng)代生育觀念的影響,越來(lái)越多的年輕人有“晚婚”“晚育”甚至“不婚”“不育”的觀念,導(dǎo)致我國(guó)的出生率大大降低,出生人口數(shù)量急劇減少.另一原因是死亡人口數(shù)量的增加,2021年死亡人口數(shù)量為1 014萬(wàn)人,首次突破1 000萬(wàn)人.人口死亡率7.18‰,相較于前一年提高0.11個(gè)千分點(diǎn),平均每天死亡2.78萬(wàn)人,相較于之前的平均每天死亡人數(shù)有較大幅度的提升.相比于2016年,平均每天的死亡人數(shù)增加了大概1 000人.五年之間,日均死亡人數(shù)增加了1 000人.由此可見,中國(guó)已經(jīng)進(jìn)入較為嚴(yán)重的老齡化階段.

為研究華中地區(qū)人口變化趨勢(shì)及影響因素,選取2001—2020年湖北省、湖南省和河南省各年的總?cè)丝跀?shù)量以及各省人均地區(qū)生產(chǎn)總值、出生率、死亡率、城鎮(zhèn)化率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)等數(shù)據(jù).本文數(shù)據(jù)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》《湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒》《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》,具體數(shù)據(jù)見表1.

表1 華中地區(qū)2001—2020年總?cè)丝跀?shù)量

1.2 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)

根據(jù)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化規(guī)律理論,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級(jí)也就是第三產(chǎn)業(yè)比重的不斷提高,而第一產(chǎn)業(yè)地位卻日趨下降,各地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級(jí)發(fā)展?fàn)顩r的測(cè)算方法如下:

(1)

其中,yi為第i產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比重,R值越接近1,說(shuō)明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展?fàn)顩r越差,相反,R值越接近3,說(shuō)明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展?fàn)顩r越好.

2022年湖北省生產(chǎn)總值為53 734.92億元,比2021年增長(zhǎng)了4.3%.其中,第一產(chǎn)業(yè)增加值為4 986.72億元,增長(zhǎng)3.8%;第二產(chǎn)業(yè)增加值為21 240.61億元,增長(zhǎng)6.6%;第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)值為27 507.59億元,增長(zhǎng)2.7%.三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比例由2021年的9.3∶38.6∶52.1調(diào)整為9.3∶39.5∶51.2.

2022年湖南省生產(chǎn)總值為48 670.37億元,比2021年增長(zhǎng)了4.5%.其中,第一產(chǎn)業(yè)增加值為4 602.73億元,增長(zhǎng)3.6%;第二產(chǎn)業(yè)增加值為19 182.58億元,增長(zhǎng)6.1%;第三產(chǎn)業(yè)增加值為24 885.06億元,增長(zhǎng)3.5%.三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比例由2021年的9.4∶39.3∶51.3調(diào)整為9.5∶39.4∶51.1.

2022年河南省生產(chǎn)總值為61 345億元,比2021年增長(zhǎng)了3.1%.其中,第一產(chǎn)業(yè)增加值為5 817.78億元,增長(zhǎng)4.8%;第二產(chǎn)業(yè)增加值為25 465.04億元,增長(zhǎng)4.1%;第三產(chǎn)業(yè)增加值為30 062.23億元,增長(zhǎng)2.0%.三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比例由2021年的9.5∶41.3∶49.1調(diào)整為9.5∶41.5∶49.0.

通過(guò)對(duì)華中地區(qū)2022年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的分析,發(fā)現(xiàn)華中地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)得到進(jìn)一步優(yōu)化,其中第三產(chǎn)業(yè)占比接近一半,這表明華中地區(qū)的經(jīng)濟(jì)朝更具有競(jìng)爭(zhēng)力和更高附加值的方向發(fā)展.

2 模型建立

2.1 描述性分析

華中地區(qū)2001—2020年自然增長(zhǎng)率如圖1所示.

圖1 華中地區(qū)2001—2020年自然增長(zhǎng)率折線圖

從圖1可以看出,三個(gè)省份的自然增長(zhǎng)率在2016年附近都開始急劇下降.

湖北省和湖南省的自然增長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)大體相似,都有兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),分成三個(gè)階段,第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在2007年附近,第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在2016年附近.第一階段是2001年至2007年,湖北湖南兩省的自然增長(zhǎng)率都呈現(xiàn)緩慢的小幅度增長(zhǎng),從而達(dá)到了2007年的第一個(gè)小峰值.湖北省的自然增長(zhǎng)率從2001年的2.44‰增長(zhǎng)到了2007年的3.23‰;湖南省的自然增長(zhǎng)率從2001年的5.08‰增長(zhǎng)到了2007年的5.25‰.第二階段是2007年至2016年.湖北省的自然增長(zhǎng)率先短暫下降,隨后逐步增長(zhǎng),有增強(qiáng)回緩趨勢(shì),從而達(dá)到2016的第二個(gè)峰值,先從2007年的3.23‰下降到2008年的2.71‰,后又增長(zhǎng)到2017年的5.59‰;湖南省的自然增長(zhǎng)率在2007年至2008年飛速增長(zhǎng)后,在2009年至2016年仍然呈現(xiàn)小幅度的增長(zhǎng),達(dá)到2016年的第二個(gè)峰值,從2007年的5.25‰增長(zhǎng)到2016年的6.56‰.第三階段是2017年至2020年,湖北省和湖南省均呈現(xiàn)急劇下降的趨勢(shì).湖北省的自然增長(zhǎng)率從2017年的5.59‰下降到了最低值2020年的0.61‰.湖南省的自然增長(zhǎng)率從2017年的6.19‰下降到了最低值2020年的0.61‰.

河南省的自然增長(zhǎng)率有三個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),可分為四個(gè)階段,第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在2007年附近,第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在2011年附近,第三個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在2017年附近.第一階段是2001年至2007年,河南省的自然增長(zhǎng)率呈現(xiàn)下降趨勢(shì),從2001年的最大值6.94‰下降到2007年的4.94‰.第二階段是2007年至2011年,自然增長(zhǎng)率幾乎持平,說(shuō)明這期間河南省的人口數(shù)量在小幅度增長(zhǎng).第三階段是2011年至2017年,增長(zhǎng)率逐步上升,從4.94‰上升到了5.98‰.第四階段是2017年至2020年,也同湖北省和湖南省一樣急劇下降到最低值2.09‰.

華中地區(qū)2001—2020年人口出生率如圖2所示。由圖2可見,三個(gè)省份的人口出生率都在2016年附近開始急劇下降.湖北省和湖南省大體趨勢(shì)相同,都是從2001年先緩慢增加到2016年的峰值后大幅度下降.湖北省的人口出生率從2001年的8.51‰增長(zhǎng)到最高值2017年的12.60‰,而后在2020年下降到8.28‰,達(dá)到近20年的人口出生率最低值;湖南省的出生率從2001年到2007年緩慢增長(zhǎng),從2007年到2015年增長(zhǎng)速率持續(xù)上升,從2007年的11.96‰上升到最大值2015年的13.58‰,緊接著從2016年開始急劇下降,在2020年達(dá)到近20年湖南省人口出生率最低值8.53‰.河南省的人口出生率同自然增長(zhǎng)率走向類似都經(jīng)歷了先下降后增加最后下跌到最低值的反復(fù)震蕩階段,從2001年的13.2‰開始保持下降趨勢(shì),直到2007年后開始回升,在2016年達(dá)到最高值13.26‰,緊接著同湖北省和湖南省一樣下降,在2020年下降到最低值8.53‰.

圖2 華中地區(qū)2001—2020年人口出生率折線圖

2.2 參數(shù)估計(jì)

根據(jù)所選取的湖北省2001—2020年相關(guān)數(shù)據(jù),運(yùn)用主成分法進(jìn)行分析(表2～表6).

表2 相關(guān)性矩陣

表3 KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果

表4 總方差解釋

表5 主成分得分系數(shù)矩陣

表6 公因子方差表

由表2可以看出,湖北省相關(guān)性矩陣中,五個(gè)影響因素人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人口出生率、人口死亡率、城鎮(zhèn)化率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)指數(shù)之間的相關(guān)性大多比較高,均存在正相關(guān)性,尤其人均地區(qū)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)化率之間的相關(guān)性為0.975;城鎮(zhèn)化率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)之間的相關(guān)性為0.864,高度相關(guān).在表3中,模型KMO檢驗(yàn)值為0.806,大于0.7,表明了五個(gè)變量之間存在相關(guān)性,滿足了主成分分析的要求;Bartlett檢驗(yàn)P值小于0.05,呈顯著性,則表明湖北省人口模型可以進(jìn)行主成分分析.

由表4可得,前兩個(gè)成分的方差累積貢獻(xiàn)率之和為93.554%,且前兩個(gè)成分的特征值均大于1,剩余三個(gè)變量的特征值均小于1,也說(shuō)明了提取前兩個(gè)主成分是正確的.

將兩個(gè)主成分分別命名為FA1和FA2,在FA1中人口死亡率這一變量的載荷比較高,在FA2中人口出生率這一變量的載荷比較高.同時(shí)共同指標(biāo)都在0.897～0.961之間,表現(xiàn)良好.同時(shí)由系數(shù)矩陣可得如下兩個(gè)方程:

FA1=0.039lnx1-0.421lnx2+0.595lnx3+0.129lnx4+0.462lnx5,

(2)

FA2=0.324lnx1+0.772lnx2-0.364lnx3+0.225lnx4-0.181lnx5.

(3)

下一步將湖北省的總?cè)丝跀?shù)量作為因變量,兩個(gè)主成分FA1和FA2為自變量,進(jìn)行線性回歸,得到回歸方程:

lny=0.013FA1+0.911FA2.

(4)

將式(2)(3)代入式(4)得到:

lny=0.296lnx1+0.698lnx2-0.324lnx3+0.207lnx4-0.159lnx5.

(5)

可以看出,lnx3和lnx5均對(duì)lny有著負(fù)方向的影響,lnx1、lnx2、lnx4對(duì)lny有著正方向的影響,這說(shuō)明湖北省的人口死亡率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)都與總?cè)丝跀?shù)量負(fù)相關(guān),而人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人口出生率和城鎮(zhèn)化率與人口總數(shù)量正相關(guān).也就是說(shuō),人口死亡率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致總?cè)丝跀?shù)量的減少,相反,人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人口出生率和城鎮(zhèn)化率越大,則總?cè)丝跀?shù)量越多.在湖北省其他影響因素均不發(fā)生變動(dòng)的情況下,人均地區(qū)生產(chǎn)總值的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)增加0.296;人口出生率的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)增加0.698;人口死亡率的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)減少0.324;城鎮(zhèn)化率的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)增加0.207;產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)減少0.159.

根據(jù)所選取的湖南省2001—2020年相關(guān)數(shù)據(jù),運(yùn)用線性回歸進(jìn)行分析(表7).

表7 湖南省回歸系數(shù)表

由表7可得到湖南省的總?cè)丝跀?shù)量與各變量之間的回歸方程為:

lny=0.099lnx1+0.002lnx2-0.05lnx3-0.224lnx4+0.176lnx5+8.649.

(6)

可以看出,lnx1、lnx2、lnx5均對(duì)lny有著正方向的影響,lnx3、lnx4對(duì)lny有著負(fù)方向的影響,這說(shuō)明湖南省的人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人口出生率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)都與總?cè)丝跀?shù)量正相關(guān),而人口死亡率、城鎮(zhèn)化率與總?cè)丝跀?shù)量負(fù)相關(guān).也就是說(shuō),人均地區(qū)生產(chǎn)總值、出生率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)越大,總?cè)丝跀?shù)量也就會(huì)越多.相反,人口死亡率和城鎮(zhèn)化率的增加會(huì)導(dǎo)致總?cè)丝跀?shù)量的減少.在湖南省其他影響因素均不發(fā)生變動(dòng)的情況下,人均地區(qū)生產(chǎn)總值的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)增加0.099;人口出生率的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)增加0.002;人口死亡率的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)減少0.05;城鎮(zhèn)化率的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)減少0.224;產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)增加0.176.

根據(jù)所選取的河南省2001—2020年相關(guān)數(shù)據(jù),運(yùn)用線性回歸進(jìn)行分析(表8).

表8 河南省回歸系數(shù)表

由表8可得到河南省的總?cè)丝跀?shù)量與各變量之間的回歸方程為:

lny=0.34lnx1+0.014lnx2+0.518lnx3-0.919lnx4+0.651lnx5+7.706.

(7)

可以看出,lnx1、lnx2、lnx3、lnx5均對(duì)lny有著正方向的影響,lnx4對(duì)lny有著負(fù)方向的影響,這說(shuō)明河南省的人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人口出生率、人口死亡率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)都與總?cè)丝跀?shù)量正相關(guān),而城鎮(zhèn)化率與總?cè)丝跀?shù)量負(fù)相關(guān).也就是說(shuō),人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人口出生率、人口死亡率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)越大,總?cè)丝跀?shù)量就會(huì)越多.相反,城鎮(zhèn)化率增大會(huì)導(dǎo)致總?cè)丝跀?shù)量的減少.在河南省其他影響因素均不發(fā)生變動(dòng)的情況下,人均地區(qū)生產(chǎn)總值的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)增加0.34;人口出生率的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)增加0.014;人口死亡率的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)相應(yīng)會(huì)增加0.518;城鎮(zhèn)化率的對(duì)數(shù)每增加1,總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)會(huì)相應(yīng)減少0.919,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)的對(duì)數(shù)每增加1,相應(yīng)總?cè)丝跀?shù)量的對(duì)數(shù)會(huì)增加0.651.

3 模型檢驗(yàn)

3.1 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是對(duì)樣本回歸直線與樣本觀測(cè)值之間的擬合程度的檢驗(yàn),用來(lái)度量擬合優(yōu)度的指標(biāo).判定系數(shù)R2的取值范圍為[0,1].一般地,R2>0.5說(shuō)明模型的擬合效果良好.R2越接近1,表明模型擬合程度越良好.

(8)

其中,Ess表示回歸平方和,Rss表示殘差平方和,Tss表示總體平方和.

湖南省、河南省擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果如表9所示?？梢钥闯?湖南省和河南省的回歸模型均擬合良好.

表9 湖南省、河南省擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表

3.2 變量的顯著性檢驗(yàn)

變量的顯著性檢驗(yàn)用于判斷解釋變量X是否對(duì)被解釋變量Y有顯著性影響.

原假設(shè)H0∶β1=β2=β3=β4=0,備擇假設(shè)H1∶β1,β2,β3,β4不全為0.當(dāng)原假設(shè)成立時(shí),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

(9)

湖南省、河南省F檢驗(yàn)結(jié)果如表10所示.

表10 湖南省、河南省F檢驗(yàn)表

可以看出,湖南省和河南省的回歸模型P值均小于0.01,表明兩個(gè)模型均通過(guò)F檢驗(yàn),五個(gè)變量lnx1、lnx2、lnx3、lnx4、lnx5與lny存在著顯著的線性關(guān)系.

3.3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

原假設(shè)H0∶βj=0,當(dāng)原假設(shè)成立時(shí),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

(10)

湖南省t檢驗(yàn)結(jié)果如表11所示,河南省t檢驗(yàn)結(jié)果如表12所示.

表11 湖南省t檢驗(yàn)表

表12 河南省t檢驗(yàn)表

可以看出,取顯著性水平α=0.05,湖南河南兩省回歸模型中變量所對(duì)應(yīng)的P值均小于0.05,即通過(guò)t檢驗(yàn),兩個(gè)回歸模型各變量對(duì)lny均有顯著影響.

4 總結(jié)

本文根據(jù)2001—2020年河南省、湖北省、湖南省的相關(guān)數(shù)據(jù)分別建立三個(gè)省份的人口模型,探究人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人口出生率、人口死亡率、城鎮(zhèn)化率以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)五個(gè)變量與總?cè)丝跀?shù)量之間的關(guān)系.

從描述性分析可以看出,湖北省和湖南省的自然增長(zhǎng)率和人口出生率的變化趨勢(shì)大體相同,都是從2001年開始增加到2016年附近達(dá)到峰值,后又急劇下降到2020年的最低值.河南省人口出生率和自然增長(zhǎng)率也呈現(xiàn)同一變化趨勢(shì),從2001年下降后又逐步增加,最后急速下跌,在2020年出現(xiàn)最低值.人口出生率和自然增長(zhǎng)率的下降是華中地區(qū)人口出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)和老齡化狀況的主要原因.近年華中地區(qū)人口負(fù)增長(zhǎng)問(wèn)題逐漸加深,盡管生育政策已經(jīng)逐漸放開,人口負(fù)增長(zhǎng)問(wèn)題并沒有得到有效解決.

從所建立的三個(gè)省份的人口回歸模型可以看出,人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人口出生率、人口死亡率、城鎮(zhèn)化率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)這五個(gè)變量對(duì)各省的總?cè)丝跀?shù)量均有顯著影響.從回歸系數(shù)來(lái)看,湖北省的人口出生率和人口死亡率對(duì)總?cè)丝跀?shù)量的影響最為顯著,分別呈現(xiàn)正向促進(jìn)作用和負(fù)向阻礙作用,其中人口出生率的提高會(huì)促進(jìn)湖北省總?cè)丝跀?shù)量的增加,相反,人口死亡率的提高會(huì)阻礙湖北省人口規(guī)模的擴(kuò)大;湖南省的城鎮(zhèn)化率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)對(duì)總?cè)丝跀?shù)量的影響最為顯著,其中城鎮(zhèn)化率的提高會(huì)阻礙湖南省總?cè)丝跀?shù)量的增加,相反,產(chǎn)業(yè)升級(jí)指數(shù)的增大會(huì)促進(jìn)湖南省總?cè)丝跀?shù)量的增加;河南省的城鎮(zhèn)化率、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)指數(shù)對(duì)總?cè)丝跀?shù)量的影響最為顯著,分別呈現(xiàn)負(fù)向阻礙作用和正向促進(jìn)作用.在三個(gè)模型中,人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人口出生率與各省份總?cè)丝跀?shù)量均存在正相關(guān),即華中地區(qū)總?cè)丝跀?shù)量會(huì)隨著華中地區(qū)的人均地區(qū)生產(chǎn)總值的提高而增加.因此,應(yīng)促進(jìn)華中地區(qū)經(jīng)濟(jì)加速發(fā)展,加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)建設(shè);出臺(tái)相關(guān)人口政策,提高人口出生率,使華中地區(qū)人口規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大,增加總?cè)丝跀?shù)量.從三個(gè)人口模型的回歸系數(shù)也可以看出,本文選取的五個(gè)因素的影響程度的次序不盡相同,因此在研究過(guò)程中要針對(duì)各省份的人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r具體分析.

研究認(rèn)為,政府應(yīng)出臺(tái)更加全面的人口政策,增加各年齡段居民的就業(yè)機(jī)會(huì),提高人們的生活水平,促進(jìn)華中地區(qū)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展,使人們更愿意在華中地區(qū)落戶,有效解決華中地區(qū)人口負(fù)增長(zhǎng)問(wèn)題。