黨江平

?普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０年修訂）?指出：高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)高考命題還應(yīng)依據(jù)人才選拔要求，發(fā)揮數(shù)學(xué)高考的選拔功能．函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題在近幾年的高考中連續(xù)出現(xiàn)，這類(lèi)問(wèn)題一般處于解答題的壓軸位置，全面考查函數(shù)與方程、分類(lèi)與整合、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想，涉及知識(shí)面廣、綜合性強(qiáng)，具有很好的選拔功能．這類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)在于如何借助零點(diǎn)存在定理和函數(shù)單調(diào)性尋求函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間端點(diǎn)，即“取點(diǎn)”，進(jìn)而確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，而“取點(diǎn)”是這類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)．參考答案中確定函數(shù)零點(diǎn)存在的區(qū)間端點(diǎn)時(shí)往往比較突兀，學(xué)生難以理解．在教學(xué)過(guò)程中不乏用極限來(lái)代替，但有失數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性．本文探討２０２３年全國(guó)乙卷理科第２１題的幾種解法，分析問(wèn)題的本質(zhì)，以期對(duì)高三復(fù)習(xí)有所啟發(fā)，不妥之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正．