摘 要：在大跨度倒虹吸管道中有壓閘閥關(guān)閉時(shí)通常伴隨著水擊現(xiàn)象，當(dāng)水擊發(fā)生時(shí)，流體與固體的耦合作用同時(shí)存在。為研究發(fā)生水擊時(shí)，不同關(guān)閥時(shí)間下的壓力波與考慮耦合作用時(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)情況，以大跨度倒虹吸管道與拱式橋架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，進(jìn)行整體水力計(jì)算，基于流固耦合分析理論，將整體水力模型計(jì)算得到的水擊壓力波作為流體部分加載條件，在workbench平臺(tái)上進(jìn)行雙向流固耦合分析求解橋架結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力及應(yīng)力動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果。結(jié)果表明：不同關(guān)閥時(shí)間工況下，水擊壓力波曲線的變化趨勢(shì)大致相同，結(jié)構(gòu)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線同水擊壓力波曲線規(guī)律基本吻合；閥門勻速關(guān)閉時(shí)，增加閘閥的關(guān)閉時(shí)間可以作為降低倒虹吸管道水擊壓強(qiáng)的有效措施；水擊力對(duì)橋架管道的影響最大，蓋梁次之，拱圈最小，結(jié)構(gòu)以發(fā)生順橋向動(dòng)力響應(yīng)為主。

關(guān)鍵詞：大跨度倒虹吸；閘閥；雙向流固耦合；水擊壓力波；動(dòng)力響應(yīng)分析

中圖分類號(hào)：TV672.5" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.02.020

Dynamic response of water-hammer pressure wave and arch bridge composite structure of inverted siphon pipelinebased on two-way fluid-structure coupling

Abstract：When the pressure gate valve is closed in the large-span inverted siphon pipeline，it is usually accompanied by the phenomenon of water hammer.At the same time，the coupling effect of the fluid and the solid exists.In order to study the pressure wave under different valve closing time and the dynamic response of the structure with considering the coupling effect，the overall hydraulic calculation is carried out with taking the large-span inverted siphon pipeline and the arch bridge structure as the research objects.Based on the fluid-structure coupling analysis theory，the water hammer pressure wave calculated by the overall hydraulic model is used as the loading condition of the fluid part，and the two-way fluid-structure coupling analysis is carried out on the workbench platform to solve the displacement，internal force，and stress of the bridge structure.The results show that under different valve closing time conditions，the change trend of the water hammer pressure wave curve is roughly the same，and the displacement time history curve of each monitoring point of the structure is basically consistent with the law of the water hammer pressure wave curve.When the valve is closed at a constant speed，increasing the closing time of the gate valve can be an effective measure to reduce the water hammer pressure; the water hammer force has the greatest effect on the bridge pipe，followed by the cover beam，and the arch ring is the smallest，and the dynamic response of the structure mainly occurs along the bridge direction.

Key words：large-span inverted siphon; gate valve; two-way fluid-structure coupling; water hammer pressure wave; dynamic response analysis

水擊作為壓力管道內(nèi)動(dòng)水壓力變化最有代表性的現(xiàn)象，是以一種壓力波的形式沿著管壁傳播。倒虹吸拱式橋架上部倒虹吸壓力管道，可能會(huì)由于出口處閥門的突然關(guān)閉，導(dǎo)致之前仍然處于流動(dòng)狀態(tài)的閥門上游處水體突然被迫停止，此時(shí)從慣性流動(dòng)狀態(tài)突然停止的水體中蘊(yùn)含的巨大能量急需耗散，因此在水體中會(huì)產(chǎn)生較高的壓強(qiáng)（可達(dá)管道正常工作壓力的幾十倍不止），同時(shí)由于水體的可壓縮性又會(huì)產(chǎn)生沿著管路系統(tǒng)來(lái)回傳導(dǎo)的壓力波，管道系統(tǒng)內(nèi)的壓力容易發(fā)生反復(fù)急劇的變化，往往會(huì)引起管道系統(tǒng)的強(qiáng)烈振動(dòng)［1-2］，引發(fā)管道失效，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)工程事故，因此，對(duì)閥門關(guān)閉過(guò)程中產(chǎn)生的水擊現(xiàn)象的研究顯得十分重要。

水擊的常用計(jì)算方法有特征線法，有限元法、有限差分法［3］，對(duì)于有壓管道水擊作用的計(jì)算，WYLIE和STREETER［4］在1974年提出了具有開(kāi)創(chuàng)性的特征線法，目前為止，特征線法依然是管道水擊計(jì)算的主要理論方法，但特征線法是一維計(jì)算方法，并未考慮管道的空間效應(yīng)［5］。近年來(lái)，隨著計(jì)算流體力學(xué)理論（computational fluid dynamics，CFD）不斷發(fā)展與計(jì)算機(jī)性能的不斷突破，已有學(xué)者將CFD技術(shù)運(yùn)用于大型流體有限元數(shù)值仿真分析中，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果更接近實(shí)際［6-8］。華曄和GUO等［9-10］分別利用CFD與Fluent軟件對(duì)管道中的閥門關(guān)閉進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬，發(fā)現(xiàn)CFD技術(shù)可以成功地用于水擊現(xiàn)象的建模。李佳等［11］使用滑移網(wǎng)格技術(shù)與自定義函數(shù)（user defined functions，UDF）功能分別對(duì)長(zhǎng)直管道下的球閥、蝶閥和閘閥3種閥門的水擊壓強(qiáng)變化規(guī)律進(jìn)行了模擬研究，但倒虹吸管道不同于長(zhǎng)直管道。許文奇等［12］通過(guò)建模分析研究不同關(guān)閥規(guī)律對(duì)球閥流場(chǎng)和水擊壓強(qiáng)的影響，并未針對(duì)閘閥進(jìn)行詳細(xì)研究。

固體結(jié)構(gòu)在流場(chǎng)作用下會(huì)發(fā)生變形或運(yùn)動(dòng)，這種變形或運(yùn)動(dòng)反過(guò)來(lái)也會(huì)對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致流場(chǎng)發(fā)生改變，而流場(chǎng)的改變又反過(guò)來(lái)改變作用在固體結(jié)構(gòu)上的流體荷載的大小和分布，從而形成流體與固體結(jié)構(gòu)的相互作用、相互影響，即流固耦合作用（fluid structure interaction，F(xiàn)SI）［13］。這種流固耦合作用，幾乎涉及所有的工業(yè)行業(yè)，在輸水管道中尤為明顯［14］。譚穎［2］使用ADINA軟件對(duì)水電站壓力管道的水擊進(jìn)行了雙向流固耦合模擬，發(fā)現(xiàn)固體域參數(shù)對(duì)水擊壓強(qiáng)的影響不可忽視。于騰等［15］在workbench平臺(tái)上對(duì)某倒虹吸工程底部明鋼管段進(jìn)行雙向流固耦合求解，結(jié)果符合實(shí)際，并達(dá)到工程精度要求?？梢?jiàn)，有壓輸流管道的流固耦合問(wèn)題，已有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究并取得了一定進(jìn)展，但研究對(duì)象并未涉及倒虹吸橋架結(jié)構(gòu)。而對(duì)于倒虹吸結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)方面研究的相關(guān)報(bào)道較少，陳丹、王慧、馮光偉、張煒超等［16-19］針對(duì)倒虹吸在地震作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)做了相關(guān)研究，研究?jī)?nèi)容并未涉及發(fā)生水擊時(shí)的考慮流固耦合時(shí)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

為詳細(xì)研究大跨度倒虹吸長(zhǎng)直管道閘閥考慮流固耦合作用時(shí)關(guān)閥下的水擊現(xiàn)象，本研究借助有限元軟件針對(duì)大跨度倒虹吸管道的閘閥關(guān)閥時(shí)產(chǎn)生的水擊現(xiàn)象展開(kāi)仿真計(jì)算［20］，獲取不同關(guān)閥時(shí)間的水擊壓力波的特性以及結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

1 基本原理

1.1 倒虹吸水力計(jì)算算法

在進(jìn)行倒虹吸水力計(jì)算時(shí)，一般選用k-ε模型作為管內(nèi)水體流動(dòng)的湍流模型［21-23］。其中，k表示湍動(dòng)能，ε表示湍流耗散率。

k-ε湍流模型可靠性高、收斂性好、內(nèi)存需求低、應(yīng)用面廣，適用于無(wú)分離、可壓縮以及不可壓縮等流動(dòng)問(wèn)題。

本研究使用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程如下。

連續(xù)方程

uj/xj=0（1）

動(dòng)量方程

湍動(dòng)能方程（k方程）

湍動(dòng)能耗散率方程（ε方程）

式中：C1ε、C2ε為常系數(shù)；σk和σε分別為k和ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，均為常系數(shù)；Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。本研究倒虹吸模型參數(shù)取值如表1所示。

1.2 流固耦合算法基本原理

流固耦合問(wèn)題可由其耦合方程來(lái)定義，這組方程既包含流體域又包含固體域。流體動(dòng)力學(xué)在滿足質(zhì)量、能量、動(dòng)量3個(gè)基本守恒定律的前提下，派生出3個(gè)基本方程，分別為質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，可以用如下通式表示［23-24］，即

式中：ρ為質(zhì)量密度；φ為通用變量，可以表示速度矢量u在x、y和z方向的分量（u、v、w）、溫度T等變量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)；grad表示梯度；div表示散度，且

divα=αx/x+αy/y+αz/z（8）

固體部分可由牛頓第二定律導(dǎo)出，即

式中：ρs為固體密度；fs為體積力矢量；σs為柯西應(yīng)力張量；d··s為當(dāng)?shù)丶铀俣仁噶俊?/p>

流固耦合必須滿足守恒的基本原則，表現(xiàn)在耦合界面處，流體域與固體域的位移d、應(yīng)力τ、溫度T、熱流量q等變量也應(yīng)相等或守恒，即

式中：式左表示流體域，用下標(biāo)f表示；式右表示固體域，用下標(biāo)s表示。

式（7）～式（10）構(gòu)成了流固耦合分析的基本控制方程，聯(lián)立以上方程組，并根據(jù)耦合實(shí)際情況，給定邊界條件和初始參數(shù)就可以得到流固耦合分析的各項(xiàng)參數(shù)解。

流固耦合的解法有兩種［24-25］：直接耦合解法和分離解法。分離解法按設(shè)定順序依次求解固體或流體的控制方程，通過(guò)流固交界面把固體域和流體域的計(jì)算結(jié)果相互交換傳遞，每一步達(dá)到收斂后再進(jìn)行下一步求解，直到求得最終穩(wěn)定的結(jié)果。分離解法可稍作修改直接利用已有的CFD軟件，可用于求解實(shí)際復(fù)雜的流固耦合分析模型，因此本研究選擇分離解法求解。

2 工程建模

2.1 背景工程

小魚壩倒虹吸位于滇中引水工程昆明段，其總體布置圖如圖1所示，上接蔡家村隧洞，下接松林隧洞，采用拱橋式倒虹吸跨越螳螂川。小魚壩倒虹吸水平長(zhǎng)717.4m，實(shí)長(zhǎng) 782.2m，輸水鋼管采用3根內(nèi)徑4.2m的Q345C壓力鋼管，鋼管壁厚為32mm，最大靜水頭約137.3m，倒虹吸設(shè)計(jì)流量為3管總和100m3/s。

2.2 模型建立

2.2.1 倒虹吸整體水力模型建立

本研究采用Fluent建立倒虹吸整體水力模型，根據(jù)3根倒虹吸管幾乎一致與倒虹吸結(jié)構(gòu)對(duì)稱的特性，選取中間管道并將直徑4.2m倒虹吸管道流體取中間面作為對(duì)稱面進(jìn)行簡(jiǎn)化建模為1/2管進(jìn)行分析。

根據(jù)進(jìn)口上游明渠底寬4.2m，水深7.71m，設(shè)計(jì)單管流量33.3m3/s，得到穩(wěn)態(tài)入口邊界流速為Q/A=1.028m/s（Q為設(shè)計(jì)單管流量，A為明渠截面積）；倒虹吸管壁均設(shè)置為壁面，壁面設(shè)置為無(wú)滑移邊界，將倒虹吸管壁粗糙高度設(shè)置為0.0005［26］；出口采用自由出流outflow條件，使用穩(wěn)態(tài)壓力分離式求解器，二階離散格式，SIMPLE算法；為保證計(jì)算結(jié)果收斂性好，將收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)均置設(shè)為10-5，設(shè)置完畢最后初始化并進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算模型如圖1所示。

2.2.2 網(wǎng)格劃分

采用Fluent meshing軟件對(duì)1/2管倒虹吸流體結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了提高計(jì)算精度，倒虹吸管內(nèi)水體幾何模型均采用六面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，并在閥門處、管道連接處等主要研究部位進(jìn)行網(wǎng)格加密，得到倒虹吸整體計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量為267 634，部分網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

2.2.3 瞬態(tài)計(jì)算中閥門開(kāi)合過(guò)程的模擬與設(shè)置

閥門關(guān)閉方式有變速關(guān)閥以及勻速關(guān)閥等多種方式，采用合適的變速關(guān)閥方法可以有效降低水擊的最大壓強(qiáng)值［27-28］。為研究水擊壓強(qiáng)與閥門不同關(guān)閉時(shí)間之間的關(guān)系，考慮閥門關(guān)閉為勻速關(guān)閉時(shí)的不利工況，設(shè)置關(guān)閥工況為10、20、30、60、75s下勻速關(guān)閥。

本研究所分析的倒虹吸結(jié)構(gòu)出口調(diào)節(jié)閥為閘閥，閥門勻速開(kāi)閉運(yùn)動(dòng)由layering和events動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)同時(shí)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)自定義函數(shù)（UDF）編寫閘閥高度隨時(shí)間變化的函數(shù)［29］來(lái)控制閥門網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)閥門從全開(kāi)至關(guān)閉過(guò)程的模擬。水擊壓力計(jì)算一般需考慮流體的壓縮性，因此，此時(shí)邊界條件改選擇為壓力邊界條件。

2.2.4 流固耦合分析模型建立

對(duì)于底部管段橋架結(jié)構(gòu)的流固耦合動(dòng)力響應(yīng)分析，研究表明有壓輸水管道水擊振動(dòng)在雙向流固耦合方法下計(jì)算的結(jié)果較為精確［2，30］。本研究倒虹吸整體空間尺寸極大，且布置形式復(fù)雜，耦合計(jì)算時(shí)域長(zhǎng)，進(jìn)行整體計(jì)算的可行性小、收斂性差，且橋架所在的倒虹吸底部管段，其兩端就有限制管道位移的鎮(zhèn)墩，故本研究根據(jù)倒虹吸的結(jié)構(gòu)特性以及探究橋架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，為主要研究目的，選取橋架結(jié)構(gòu)所在的底部管段，只考慮水擊波傳至此處時(shí)底部管道、橋架和管內(nèi)流體的耦合作用。

本研究采用線彈性本構(gòu)模型進(jìn)行建模，固體部分模型的材料屬性均按照實(shí)際工程中的材料屬性設(shè)置，橋架結(jié)構(gòu)材料均采用C45混凝土，支承環(huán)、倒虹吸鋼管采用Q345鋼材。模型中管道、支承環(huán)、橋架結(jié)構(gòu)均采用SOILD186實(shí)體單元，網(wǎng)格共計(jì)156511個(gè)單元。網(wǎng)格均為六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分。模型的邊界條件按照工程實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置：橋架結(jié)構(gòu)的排架底部、拱腳采用固結(jié)方式，約束所有方向的自由度；倒虹吸管道在水流入口側(cè)和出口側(cè)均設(shè)置有軸向剛度30.5kN/mm的伸縮節(jié)，因此在此處釋放管道順橋向的平動(dòng)自由度，以彈簧剛度模擬伸縮節(jié)；倒虹吸管道與支承環(huán)之間采用Bonded的接觸方式；對(duì)于支座剛度均采用剛性連接。

管內(nèi)水體建模采用的是FLUID30單元，F(xiàn)LUID30是Ansys中的流體聲學(xué)單元，主要用于模擬流體介質(zhì)及流（聲）固耦合問(wèn)題，在Workbench中將管內(nèi)水體定義為聲學(xué)區(qū)域，其就會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)化為FLUID30單元。在輸入管內(nèi)水體的材料屬性時(shí)，需要輸入流體的材料密度（密度取為1 000kg/m3）及流體聲速（取為1497m/s），流體黏性產(chǎn)生的損耗效應(yīng)忽略不計(jì)（黏度Viscoty取0），流體域計(jì)算模型的最終網(wǎng)格總數(shù)為128304個(gè)。本研究的流固耦合濕模態(tài)采用聲固耦合法計(jì)算。

為提高計(jì)算的收斂性及準(zhǔn)確性，將最大流速穩(wěn)態(tài)運(yùn)營(yíng)時(shí)的水體計(jì)算結(jié)果，即穩(wěn)態(tài)運(yùn)營(yíng)時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)的水擊波施加到水體的入口、出口處并在Fluent中激活管壁動(dòng)網(wǎng)格。將管道內(nèi)壁設(shè)置為流固耦合交界面（FSI），最后使用軟件自帶的System Coupling數(shù)據(jù)交換平臺(tái)將水體與橋架結(jié)構(gòu)連接，workbench中雙向流固耦合設(shè)置如圖4所示。

3 結(jié)果分析

3.1 水擊壓強(qiáng)計(jì)算結(jié)果

為了獲取下文流固耦合計(jì)算所需的管道內(nèi)壓力波動(dòng)，在倒虹吸計(jì)算域設(shè)置了6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1～P6，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

經(jīng)計(jì)算，倒虹吸模型出入口過(guò)流能力均為33.2m3/s，而最大設(shè)計(jì)流量為33.3m3/s，計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)流量差為0.3%，因此計(jì)算精度基本滿足要求，模型符合實(shí)際流動(dòng)規(guī)律。

提取倒虹吸水體監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1～P6的壓強(qiáng)-時(shí)間曲線如圖6～10所示，將不同關(guān)閥時(shí)間下的橋架出口監(jiān)測(cè)點(diǎn)P6的壓力-時(shí)間曲線在閥門完全關(guān)閉的瞬間時(shí)刻對(duì)齊，得到圖11所示的各曲線相位對(duì)比圖。

由圖6～10可得到如下結(jié)果。

1）不同關(guān)閥時(shí)間下，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)得到的壓強(qiáng)-時(shí)間曲線都有相同的變化趨勢(shì)，即隨著閥門開(kāi)度的減小，水擊壓強(qiáng)逐漸升高，閥門開(kāi)度減小為0時(shí)，水擊壓強(qiáng)達(dá)到峰值，再逐漸振蕩至歸0，且任意關(guān)閥時(shí)間下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)峰值變化規(guī)律基本一致。說(shuō)明同一倒虹吸結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果具有普遍性，能夠反映客觀規(guī)律。

2）在閥門完全關(guān)閉前，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水擊壓強(qiáng)峰值隨著關(guān)閥時(shí)間增長(zhǎng)而減小，呈負(fù)相關(guān)，如監(jiān)測(cè)點(diǎn)P6在10s關(guān)閥時(shí)的壓強(qiáng)值為2.719MPa，75s關(guān)閥時(shí)P6的壓強(qiáng)值則為0.404MPa，時(shí)間增加了7.5倍，而水擊壓強(qiáng)減小了6.73倍，因此通過(guò)增加倒虹吸管道閥門的關(guān)閉時(shí)間，可以有效地降低水擊壓強(qiáng)，這與譚穎，許文奇等［12］的研究結(jié)論一致，從側(cè)面驗(yàn)證了本研究結(jié)果的合理性。

3）觀察圖11可得：對(duì)比發(fā)現(xiàn)不同關(guān)閥時(shí)間下曲線相位并不完全一致，隨著關(guān)閥時(shí)間的增加，管內(nèi)水體的水擊能量隨之減小，水擊壓力波曲線的振蕩周期縮短，能量耗散速率也隨著加快。

3.2 水擊作用下橋架結(jié)構(gòu)的流固耦合動(dòng)力響應(yīng)分析

管內(nèi)水體在水擊作用下產(chǎn)生劇烈的壓力波動(dòng)，壓力波動(dòng)傳播至橋架處，便會(huì)導(dǎo)致管道振動(dòng)，再由此導(dǎo)致橋架也產(chǎn)生振動(dòng)。由于倒虹吸橋架結(jié)構(gòu)主體為拱橋，兩側(cè)為排架，動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)取倒虹吸管道、兩側(cè)邊墩蓋梁、主拱圈拱腳、1/4跨、拱頂?shù)炔课坏年P(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，

其中C1～C5為拱圈監(jiān)測(cè)點(diǎn)，B1～B8為排架蓋梁監(jiān)測(cè)點(diǎn)，A1～A4為管道監(jiān)測(cè)點(diǎn)，①～B14為排架結(jié)構(gòu)，本研究的動(dòng)力響應(yīng)均不考慮靜力效應(yīng)，均使用水擊荷載下的相對(duì)值來(lái)描述。

為方便描述結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，選取對(duì)比分析使用的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置如圖12所示。

由前述分析可知，任意關(guān)閥時(shí)間工況下，水擊壓力波曲線都表現(xiàn)出了大致相同的變化趨勢(shì)。因此，限于篇幅，本研究選取10s水擊波對(duì)中間管道單獨(dú)運(yùn)營(yíng)關(guān)閥的工況進(jìn)行流固耦合分析，得到結(jié)構(gòu)在水擊下的動(dòng)力行為特性。

3.2.1 整體結(jié)果

管道和橋架的位移云圖和應(yīng)力云圖如圖13所示。

水擊壓強(qiáng)達(dá)到最大值時(shí)，倒虹吸管道最大位移為7.156mm，最大等效應(yīng)力為144.78MPa，最大值所在部位位置均為中間管道出口端；橋架結(jié)構(gòu)隨著管道一起往跨中擠壓，最大位移為4.620mm，最大拉應(yīng)力為6.119MPa，最大壓應(yīng)力為5.511MPa，最大值位置均為14#蓋梁跨中，說(shuō)明14#蓋梁動(dòng)力響應(yīng)最大。

3.2.2 位移結(jié)果

圖14為結(jié)構(gòu)入口側(cè)和出口側(cè)的部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線，可明確說(shuō)明此時(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力行為特征。

由圖13～14可得到如下結(jié)果。

1）圖14（a）～（f）分別為倒虹吸管道、排架蓋梁和橋架主拱圈入口側(cè)和出口側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程圖?？梢钥闯?，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線波形和水擊波形一致，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)入口端和出口端的順橋向位移方向相反，而橫橋向、豎向的位移方向則相同。再結(jié)合圖13，可以看出：在水擊力作用下，10.4s時(shí)刻，水擊波壓強(qiáng)達(dá)到最大正壓，這時(shí)倒虹吸中間管道帶動(dòng)著橋架一起從兩端往跨中縱向擠壓，結(jié)構(gòu)位移達(dá)到最大，然后水壓開(kāi)始逐漸減小，在11.4s達(dá)到最大負(fù)壓，管道帶動(dòng)著橋架向兩端縱向拉伸。說(shuō)明水擊力作用在倒虹吸橋架上時(shí)，首先對(duì)管道產(chǎn)生作用，隨著水體壓強(qiáng)的變化管道在縱橋向、橫橋向以及豎向來(lái)回振蕩，帶動(dòng)著橋架一起來(lái)回振蕩，并隨著時(shí)間增加，水擊波能量衰減，結(jié)構(gòu)振幅也逐漸減小。

2）根據(jù)時(shí)程圖可以看出：倒虹吸橋架發(fā)生水擊時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的順橋向位移響應(yīng)最大，豎向次之，橫橋向位移響應(yīng)最小，說(shuō)明水擊作用下結(jié)構(gòu)以順橋向位移為主；出口端位移響應(yīng)值大于入口端，且位移響應(yīng)絕對(duì)值B8處＞B2處＞B6處＞B4處，說(shuō)明位移響應(yīng)從橋架兩端往跨中逐漸減小，并且發(fā)生水擊的點(diǎn)的位移響應(yīng)大于未發(fā)生水擊的點(diǎn)。

3）倒虹吸管道位移值最大，排架蓋梁位移值次之，主拱圈位移值最?。恢鞴叭?/4處和拱頂?shù)奈灰浦岛蜕w梁相比較小，其原因一是拱圈剛度較大，不易變形，二是水擊波主要作用于倒虹吸管道，再經(jīng)由蓋梁→排架→拱圈的傳力路線，所分擔(dān)的力小于蓋梁。

3.2.3 內(nèi)力、應(yīng)力結(jié)果

為研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，將橋架結(jié)構(gòu)的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在截面進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到橋架結(jié)構(gòu)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在控制截面在整個(gè)水擊過(guò)程中的最大內(nèi)力值及最不利應(yīng)力表。對(duì)于表2列出的內(nèi)力值，主拱圈監(jiān)測(cè)點(diǎn)（C1～C5）的面內(nèi)指的是整體坐標(biāo)系下的XZ平面，排架蓋梁監(jiān)測(cè)點(diǎn)（B1～B8）的面內(nèi)指的是整體坐標(biāo)系下的YZ平面，而對(duì)于表3，管道監(jiān)測(cè)點(diǎn)（A1～A4）最不利應(yīng)力指的是von-mises應(yīng)力，橋架監(jiān)測(cè)點(diǎn)（B1～B8）最不利應(yīng)力指的是第一主應(yīng)力σ1（拉）和第三主應(yīng)力σ3（壓）。

根據(jù)表2、表3可以得到如下結(jié)果。

1）內(nèi)力響應(yīng)和位移響應(yīng)規(guī)律一致，水擊作用對(duì)排架蓋梁內(nèi)力影響最大，對(duì)拱圈的影響較?。慌偶蹷7、B8處的內(nèi)力響應(yīng)最大，且該部位作為橫梁，其順橋向的水擊力導(dǎo)致面外動(dòng)力響應(yīng)，面外最大彎矩為2 659.2kN·m，面外最大剪力為158kN；而豎向的面內(nèi)最大彎矩為443.4kN·m，面內(nèi)最大剪力為19.2kN，遠(yuǎn)小于其順橋向的響應(yīng)。同樣的，順橋向的力導(dǎo)致拱圈產(chǎn)生內(nèi)力，因此其動(dòng)力響應(yīng)主要表現(xiàn)在順橋X向激勵(lì)作用下的軸力及面內(nèi)彎矩、面內(nèi)剪力。說(shuō)明在水擊力作用下，順橋向的力對(duì)橋架結(jié)構(gòu)的影響更大。

2）最不利應(yīng)力響應(yīng)同樣和位移響應(yīng)規(guī)律一致，均體現(xiàn)出了上述水擊作用下結(jié)構(gòu)的幾個(gè)特點(diǎn)：出口側(cè)比入口側(cè)響應(yīng)大、橋架兩端比跨中響應(yīng)大、排架蓋梁比主拱圈響應(yīng)大，因此主應(yīng)力結(jié)果也能非常直觀的體現(xiàn)出各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的受力情況。

4 結(jié) 論

本研究以流固耦合分析理論為基礎(chǔ)，將整體水力模型計(jì)算得到的水擊壓力波作為流體部分加載條件，以10s關(guān)閥時(shí)間工況為例，在workbench平臺(tái)上進(jìn)行雙向流固耦合分析結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，得出如下結(jié)論。

1）不同的關(guān)閥時(shí)間對(duì)管道的水擊規(guī)律沒(méi)有影響，即任意關(guān)閥時(shí)間工況下，水擊壓力波曲線的變化趨勢(shì)大致相同。并且在流固耦合工況下，橋架結(jié)構(gòu)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的整個(gè)水擊過(guò)程的位移趨勢(shì)基本和水擊波曲線規(guī)律吻合。

2）閥門關(guān)閉時(shí)間越短，使管道內(nèi)的壓力變化越劇烈，管道內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的水擊壓強(qiáng)越大，越容易對(duì)管道造成破壞；而隨著關(guān)閥時(shí)間的增加，管內(nèi)水體的水擊能量隨之減小，水擊壓力波曲線的振蕩周期縮短，水擊壓力波的傳播過(guò)程中的能量耗損速率加快，因此增加倒虹吸管道閘閥的關(guān)閉時(shí)間可以作為降低倒虹吸管道水擊壓強(qiáng)與橋架結(jié)構(gòu)在水擊作用下的動(dòng)力響應(yīng)的有效措施。

3）水擊波為縱橋向動(dòng)荷載，對(duì)結(jié)構(gòu)的影響也主要體現(xiàn)在順橋向的動(dòng)力響應(yīng)上，具體表現(xiàn)為：水擊作用下，結(jié)構(gòu)以順橋向位移為主，豎向次之，橫橋向最小；在水擊力的激勵(lì)下，排架蓋梁與主拱圈順橋向的內(nèi)力響應(yīng)明顯大于其他方向，因此在設(shè)計(jì)時(shí)要著重考慮橋架結(jié)構(gòu)的順橋向剛度。

4）發(fā)生水擊時(shí)，管道由于動(dòng)水壓力的作用，會(huì)在X軸方向上來(lái)回振蕩，振蕩幅度隨著時(shí)間推移逐漸變小，而支承管道的排架結(jié)構(gòu)，由于剛度不足不能有效限制管道的變形，便隨著管道一起來(lái)回?cái)[動(dòng)，當(dāng)擺動(dòng)傳導(dǎo)致主拱圈時(shí)，水擊能量已被消耗大半，因此，管道動(dòng)力響應(yīng)＞排架蓋梁動(dòng)力響應(yīng)＞主拱圈動(dòng)力響應(yīng)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要著重考慮橋架結(jié)構(gòu)的管道的受力性能，在管道關(guān)閥時(shí)要時(shí)刻監(jiān)控結(jié)構(gòu)管道的受力情況。

5）在倒虹吸結(jié)構(gòu)實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)單管運(yùn)營(yíng)的工況。而在單管水擊作用下，橋架結(jié)構(gòu)出口側(cè)與管道連接的蓋梁構(gòu)件會(huì)發(fā)生大幅度的不均勻變形，受力極為不利，相應(yīng)的排架底部也會(huì)產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，建議這些部位在設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)著重考慮，并考慮可以在倒虹吸管道支承與橋架蓋梁之間布置減隔震支座，改變順橋向剛度，使其在水擊力作用下吸收緩沖大量外荷載能量，將其作為有效阻隔上下部結(jié)構(gòu)振動(dòng)的措施，以降低橋架結(jié)構(gòu)在水擊力下的動(dòng)力響應(yīng)，支座具體剛度值應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)的其余動(dòng)力特性及實(shí)際情況選取。

6）在水擊力作用下，水擊波為縱橋向動(dòng)荷載，結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)形式為來(lái)回振動(dòng)，因此后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步考慮分析可能發(fā)生的水擊共振現(xiàn)象及水擊疲勞現(xiàn)象；

7）本研究均為有限元仿真分析，結(jié)果均是基于理論分析所得到的，并無(wú)實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐，下一步計(jì)劃將雙管運(yùn)營(yíng)工況、3管運(yùn)營(yíng)工況以及水的流速、關(guān)閥方案與關(guān)閥規(guī)律等其他應(yīng)考慮的影響水擊壓強(qiáng)大小的因素考慮進(jìn)有限元模型中，并結(jié)合相關(guān)規(guī)范等具體數(shù)值進(jìn)行分析比較，以得到更具有代表性、適用性的結(jié)果。

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