摘 要：為研究節(jié)理角度和不同圍壓作用下的充填節(jié)理巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性和應(yīng)力波傳播規(guī)律，利用改造后的動(dòng)靜組合加載霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）裝置，對(duì)充填節(jié)理厚度為8mm的砂巖試樣進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，研究不同圍壓等級(jí)（0、4、6和8MPa）和不同節(jié)理傾角（0°、15°、30°、45°）下充填節(jié)理試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性和應(yīng)力波傳播的規(guī)律，采用應(yīng)力波斜射理論并進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明：①完整砂巖的反射波幅值最小，以0MPa為例，反射波幅值從0.194×10-3增長(zhǎng)到0.299×10-3，與傾角成正相關(guān)，透射波幅值與傾角成負(fù)相關(guān)，且從0.169×10-3減小到0.053×10-3；以0°為例，反射波幅值與圍壓呈負(fù)相關(guān)，且從0.194×10-3減小到0.074×10-3，透射波幅值相反從0.169×10-3增長(zhǎng)到0.257×10-3；②在沖擊動(dòng)載作用下，一定程度圍壓可以起到限制變形，抑制膠結(jié)面分離，提高承載能力；節(jié)理傾角越大的充填節(jié)理產(chǎn)生的變形越大，承載狀態(tài)越差；③傾角試件隨著圍壓增大反射能力降低，透射能力提高，0°傾角試件的反射系數(shù)從0.603減小到0.147，透射系數(shù)從0.569均勻增加到0.789，圍壓試件隨著傾角的增大反射能力增大，透射能力降低與理論分析規(guī)律一致；④節(jié)理傾角與試樣吸收能密度呈負(fù)相關(guān)，圍壓與試樣吸收能密度呈正相關(guān)，與圍壓作用下的透反射規(guī)律一致。

關(guān)鍵詞：充填節(jié)理；圍壓等級(jí)；SHPB沖擊；動(dòng)態(tài)力學(xué)特性；應(yīng)力波斜射理論中圖分類(lèi)號(hào)：TD313" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.02.017

Study on stress wave propagation characteristics of filled jointed sandstone under dynamic and static loading

Abstract：In order to study the dynamic mechanical characteristics and stress wave propagation law of filled joint rocks under different confinement angles and different confining pressures，the impact test was carried out on sandstone specimens with a filling joint thickness of 8mm by using the modified dynamic and static combination loading （split hopkinson pressure bar，SHPB） device.The dynamic mechanical characteristics and stress wave propagation laws of filled joints under different confining pressure grades （0，4，6 and 8MPa） and different joint inclination angles （0°，15°，30° and 45°） were studied，and the stress wave oblique emission theory was used and verified.The experimental results show that ①The reflected amplitude of intact sandstone is the smallest.Taking 0MPa as an example，the reflected amplitude increases from 0.194×10-3 to 0.299×10-3，which is positively correlated with the inclination，and the transmission amplitude is negatively correlated with the inclination angle from 0.169×10-3 to 0.053×10-3.Taking 0° as an example，the reflected amplitude is negatively correlated with the confining voltage，which decreases from 0.194×10-3 to 0.074×10-3 and the transmitted amplitude increases from 0.169×10-3 to 0.257×10-3.②Under the action of impact dynamic load，a certain degree of confining pressure can limit deformation，inhibit cementation surface separation，and improve bearing capacity.The larger the inclination angle of the joint，the greater the deformation of the filling joint，and the worse the bearing state.③With the increase of confining pressure，the reflectivity decreases and the transmission capacity increases.The reflection coefficient of the 0° inclination specimen decreases from 0.603 to 0.147，and the transmission coefficient increases uniformly from 0.569 to 0.789.With the increase of inclination angle，the reflection capacity of the confining pressure specimen increases，while the transmission capacity decreases，which is consistent with the theoretical analysis law.④The joint inclination angle is negatively correlated with the absorption energy density of the sample，but the confining pressure is positively correlated with the absorption energy density of the sample，which is consistent with the transmission reflection law under the action of confining pressure.

Key words：filling joint；confining pressure level；SHPB shock；dynamic mechanical property；stress wave oblique emission theory

圍巖體經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)構(gòu)造演化，巖體內(nèi)部發(fā)育不完全，存在著大量縱橫交錯(cuò)的結(jié)構(gòu)面，弱填充節(jié)理作為結(jié)構(gòu)面的一種，廣泛存在于實(shí)際工程中，由于其強(qiáng)度遠(yuǎn)小于巖體的抗壓強(qiáng)度，膠結(jié)作用較弱，受力復(fù)雜。在隧道、礦山巷道以及深部開(kāi)采工程中，由于自重應(yīng)力、爆破、機(jī)械開(kāi)挖擾動(dòng)的影響使得圍巖體受力復(fù)雜，深部圍巖體表現(xiàn)為“三高一擾動(dòng)”特點(diǎn)，實(shí)際工程中會(huì)產(chǎn)生的各種形式的擾動(dòng)應(yīng)力波將會(huì)嚴(yán)重影響到圍巖的穩(wěn)定性。因此開(kāi)展動(dòng)、靜載作用下的充填節(jié)理砂巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性和應(yīng)力波傳播特性研究，分析圍巖體的穩(wěn)定性并采取有效措施具有重要意義，對(duì)含軟弱結(jié)構(gòu)面圍巖體煤礦開(kāi)采實(shí)際工程中提供參考意義。

針對(duì)節(jié)理巖體的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性和應(yīng)力波傳播規(guī)律，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)理論分析和室內(nèi)試驗(yàn)的方法進(jìn)行大量分析研究。CHEN等[1]以表征巖體中節(jié)理接觸面積比的節(jié)理匹配系數(shù)（joint matching coefficient，JMC）為關(guān)鍵參數(shù)，建立CIM-JMC模型，得到并計(jì)算節(jié)理處的反射波和透射波的能量系數(shù)。劉傳正等[2]研究應(yīng)力波在夾層當(dāng)中的多次折反射能量的變化，通過(guò)理論分析發(fā)現(xiàn)內(nèi)外側(cè)的波阻抗的差異影響著能量累計(jì)系數(shù)。FENG等[3]用數(shù)值模擬來(lái)分析不連續(xù)性巖石中應(yīng)力波的傳播方式，發(fā)現(xiàn)傾角以及兩側(cè)巖體的密度等物理參數(shù)對(duì)應(yīng)力波的傳播有一定的影響。LI等[4-5]、ZHU 等[6]和FAN等[7]采用薄膜模型、黏彈性模型以及特征線(xiàn)等理論模型的基礎(chǔ)上。王建國(guó)等[8]利用水泥砂漿模擬傾角節(jié)理巖石進(jìn)行霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）沖擊試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在相同沖擊速度下，反射能量比值隨著節(jié)理傾角的增大先增大后減小，透射能量比先減小后增大。WANG等[9]采用光彈性?xún)x和霍普金森桿對(duì)不同接觸面積和厚度的聚碳酸酯板進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)接頭處的厚度對(duì)應(yīng)力波的傳播起主要影響作用。XIAO等[10]和劉少虹等[11]研究了動(dòng)靜荷載下節(jié)理試樣和煤巖結(jié)構(gòu)的應(yīng)力波傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)靜載對(duì)應(yīng)力波傳播有著明顯的影響。SU等[12]研究不同角度下砂巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)發(fā)現(xiàn)45°角反射系數(shù)達(dá)到最大，吸收能密度最小化。YU等[13]對(duì)不同厚度、角度的充填節(jié)理試樣進(jìn)行沖擊發(fā)現(xiàn)應(yīng)力波在節(jié)理傳播與沖擊速度有關(guān)。楊仁樹(shù)等[14]通過(guò)相似配比試樣研究充填材料對(duì)節(jié)理巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)影響，發(fā)現(xiàn)低強(qiáng)度充填材料會(huì)使動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度指數(shù)衰減。李夕兵等[15]針對(duì)摩擦滑移的弱結(jié)構(gòu)面，建立其邊界條件，分析了應(yīng)力波在斜入射這種節(jié)理巖體時(shí)的透射、反射以及能量損耗的關(guān)系。陳超和金解放等[16-17]以不同的軸壓水平對(duì)試件進(jìn)行沖擊，分析試件的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和變形特征，發(fā)現(xiàn)軸壓的大小對(duì)試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)有一定的影響。

研究主要集中在靜動(dòng)載強(qiáng)度，填充物強(qiáng)度厚度、節(jié)理角度等單一因素分析巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性、破壞特征以及能量耗散等。節(jié)理的存在對(duì)圍巖體的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性和應(yīng)力波傳播有重要的影響，在實(shí)際深部開(kāi)采過(guò)程中，圍巖體受力較為復(fù)雜，不僅受到地應(yīng)力靜載作用還受到動(dòng)載擾動(dòng)影響，應(yīng)力波在傳播過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生衰減現(xiàn)象。因此研究初始應(yīng)力波在填充節(jié)理圍巖體的應(yīng)力波傳播規(guī)律對(duì)工程實(shí)際具有重大意義。本研究采用改進(jìn)的SHPB裝置，將填充材料水泥砂漿和紅砂巖試樣組成填充厚度8mm不同節(jié)理角度的試樣，進(jìn)行不同靜載條件下（0、4、6、8MPa共4種靜載條件）下的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，分析靜載條件和節(jié)理角度對(duì)充填節(jié)理試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性及應(yīng)力波傳播規(guī)律的影響，并通過(guò)應(yīng)力波斜射理論進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)研究爆破等擾動(dòng)的圍巖支護(hù)具有重要的意義。

1 試樣制作與試驗(yàn)

1.1 試樣制作

根據(jù)充填節(jié)理特性，兩側(cè)巖石要與充填物質(zhì)有明顯區(qū)分，本研究中兩側(cè)巖石選擇力學(xué)性質(zhì)較好的紅砂巖，充填材料比例為REF_Ref147865312＼r＼h＼*MERGEFORMAT水泥∶水∶砂=1∶0.5∶2［18］，制成水泥砂漿，相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，將紅砂巖按照0°、15°、30°、45°進(jìn)行切割，水泥砂漿填充，填充厚度為8mm，制成Φ50mm×50mm的填充節(jié)理試樣，如圖1所示。打磨試樣，保證其上下兩端面平整度能夠滿(mǎn)足±0.02mm內(nèi)，軸線(xiàn)偏差以及不平行度等滿(mǎn)足ISRM的要求。

由表1可知，充填材料的最大應(yīng)力平均值為35.62MPa，彈性模量平均值為33.39GPa，完整砂巖的彈性模量平均值為74.37GPa，最大應(yīng)力平均值為97.59MPa，兩種材料物理參數(shù)差異較大，符合兩側(cè)巖層強(qiáng)度較大、中間夾層強(qiáng)度較小的軟弱夾層，可以作為制作動(dòng)靜組合下不同傾角節(jié)理試件的理想材料。

1.2 試驗(yàn)裝置

基于SHPB裝置的巖石動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)示意圖如圖2所示。桿件系統(tǒng)均采用高強(qiáng)度合金，彈性模量E為210GPa，密度ρ為7850kg/m3，縱波波速為4967m/s，入射桿透射桿直徑為50mm，長(zhǎng)度分別為1000mm和1500mm，采用紡錘形沖頭消除PC振蕩產(chǎn)生穩(wěn)定半正弦波，長(zhǎng)度為300mm。充填節(jié)理試樣放置在入射桿與透射桿之間，紡錘形子彈沖頭在高壓氣體推動(dòng)下撞擊入射桿從而形成入射波，當(dāng)入射波傳遞到試樣右端時(shí)，一部分入射波反射回來(lái)形成反射波，另一部分穿過(guò)試樣形成透射波，通過(guò)粘貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片接收沖擊過(guò)程中產(chǎn)生的脈沖信號(hào)，接入信號(hào)采集系統(tǒng)得到波形圖。

1.3 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)前調(diào)試校正試驗(yàn)儀器，保證入射桿、透射桿截面對(duì)齊，處于同一中軸線(xiàn)，進(jìn)行空桿測(cè)試，試件兩端均勻涂抹適量凡士林并于兩桿之間夾緊，通過(guò)圍壓裝置中的手動(dòng)液壓泵調(diào)節(jié)圍壓到0、4、6、8MPa 4種靜載情況。靜載加載穩(wěn)定后，標(biāo)記紡錘形子彈的發(fā)射腔內(nèi)位置，設(shè)置沖擊氣壓為0.2MPa，高壓氣體沖擊子彈經(jīng)過(guò)測(cè)速儀撞擊桿件并通過(guò)應(yīng)變片采集信號(hào)，為保證試驗(yàn)準(zhǔn)確性，每個(gè)試樣重復(fù)3次，選擇合適數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。利用“三波法”對(duì)采集的入射波信號(hào)εi（t）、反射波信號(hào)εr（t）和透射波信號(hào)εt（t）進(jìn)行信號(hào)數(shù)據(jù)處理，得到

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)波形圖

圖3為0MPa、0°下的節(jié)理試件應(yīng)力平衡曲線(xiàn)。從圖3可以看出，充填節(jié)理試樣基本滿(mǎn)足應(yīng)力均勻性要求，不同圍壓等級(jí)和傾角下的試樣波形圖如圖4所示，透反射幅值規(guī)律如圖5所示。

應(yīng)力波波形應(yīng)變?chǔ)藕碗妷旱年P(guān)系滿(mǎn)足

U=KεI

式中：U為電壓；K、I分別為標(biāo)定系數(shù)、電流，且K、I均為定值。

由圖4可見(jiàn)，由于沖擊速度一定，入射波的幅值均在0.32×10-3左右，以0MPa圍壓為例，應(yīng)力波在不同傾角充填節(jié)理的透反射規(guī)律如圖4（a）所示，完整巖石的反射波幅值最小，為0.18×10-3，0°充填節(jié)理反射波幅值略大于完整巖石為0.19×10-3，反射波幅值和節(jié)理傾角正相關(guān)，45°節(jié)理傾角的反射波幅值最大，為0.29×10-3。而透射波相反，完整巖石的透射波幅值最大，為0.21×10-3，0°充填節(jié)理透射波幅值為0.17×10-3，反射波幅值和節(jié)理傾角負(fù)相關(guān)，45°節(jié)理傾角透射波幅值最小為0.15×10-3。

圍壓為4、6、8MPa時(shí)，透反射規(guī)律與0MPa圍壓是相似的。入射波幅值均在0.32×10-3左右，完整砂巖的反射波幅值最小，隨著傾角增大，反射波幅值出現(xiàn)增強(qiáng)現(xiàn)象；透射波幅值則相反，完整砂巖透射波幅值最大，隨著傾角增加，透射波幅值出現(xiàn)衰減現(xiàn)象，這是因?yàn)橥暾皫r內(nèi)部原生裂隙較少，致密性較強(qiáng)，透射能力較強(qiáng)，而節(jié)理試件內(nèi)部存在膠結(jié)面，膠結(jié)面兩端波阻抗不同，會(huì)發(fā)生透反射現(xiàn)象，導(dǎo)致透射能力減弱。由于軸向靜載的作用導(dǎo)致沖擊過(guò)程中充填節(jié)理砂巖試樣會(huì)產(chǎn)生一定的橫向變形，導(dǎo)致在圖4入射波波尾與反射波之間增加一段過(guò)渡段，入射波上升到初始零點(diǎn)時(shí)，原有的軸向靜應(yīng)變會(huì)進(jìn)一步釋放，產(chǎn)生正的拉伸波。

由圖5可以看出，不同節(jié)理傾角下的反射波幅值、透射波幅值的整體規(guī)律相似，透射波幅值隨圍壓的增加呈正相關(guān)，反射波幅值則相反。以0°節(jié)理為例隨著圍壓從0～8MPa增加，反射波幅值分別為0.194×10-3、0.19×10-3、0.153×10-3和0.073×10-3，呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，透射波幅值分別為0.169×10-3、0.198×10-3、0.253×10-3和0.257×10-3，呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，說(shuō)明靜載增強(qiáng)了應(yīng)力波的透射。

由于靜載的作用，使得試件內(nèi)部的原生裂隙以及膠結(jié)面緊密貼合，試件的致密性增加，應(yīng)力波透射增強(qiáng)，其中節(jié)理傾角為45°時(shí)，透反射波的幅值受靜載影響幅度更大，這是因?yàn)?5°填充較于0°、15°、30°以及完整試樣內(nèi)部的裂隙相對(duì)較多，受到相同靜載下裂隙與膠結(jié)面貼合不太完全導(dǎo)致低靜載下透射波幅值較低，靜載逐漸增加貼合逐漸緊密，使得試樣的致密性能更好，高靜載下增加幅度更明顯。

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

根據(jù)圖4的應(yīng)力波傳播曲線(xiàn)，利用“三波法”計(jì)算得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖6所示，最大應(yīng)力、應(yīng)變圖如圖7所示。

由圖6、圖7可知，試件在動(dòng)態(tài)加載前首先受到靜載作用使得試樣內(nèi)部的原生裂隙閉合，導(dǎo)致曲線(xiàn)未出現(xiàn)壓密下凹段，將曲線(xiàn)劃分成3個(gè)階段：OA段近似線(xiàn)彈性加載，傾角越大彈性模量增長(zhǎng)越緩慢；AB段開(kāi)始非線(xiàn)性加載，彈性模量的增長(zhǎng)減緩，試樣內(nèi)部裂隙萌生、發(fā)育，曲線(xiàn)隨傾角的減小快速達(dá)到應(yīng)力峰值；BC段曲線(xiàn)為彈性卸載，試件內(nèi)部開(kāi)始釋放儲(chǔ)存的能量。

圍壓為4、6、8MPa時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的規(guī)律與0MPa圍壓整體相似。以0MPa下不同節(jié)理傾角的應(yīng)力-應(yīng)變分析可知，完整試件的最大應(yīng)力為2.43MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.14×10-3。除了完整試件，節(jié)理傾角從0°增加到45°，最大應(yīng)力分別為2.2、1.93、1.73、0.59MPa，逐漸降低，最大應(yīng)變分別為0.15×10-3、0.2×10-3、0.26×10-3和0.33×10-3，逐漸增加。說(shuō)明在沖擊荷載下，節(jié)理傾角越大的充填節(jié)理產(chǎn)生的變形越大，承載狀態(tài)越差。完整試件以及0°～30°節(jié)理傾角的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)均出現(xiàn)“應(yīng)變回彈”現(xiàn)象，隨著節(jié)理傾角的增加現(xiàn)象減弱，而45°節(jié)理傾角基本已經(jīng)沒(méi)有“應(yīng)變回彈”現(xiàn)象。

結(jié)合圖6將不同圍壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)劃分3階段：OA段為線(xiàn)彈性加載階段，圍壓與彈性模量正相關(guān)；AB段曲線(xiàn)為非線(xiàn)性加載，節(jié)理試件內(nèi)部裂隙萌生，彈性模量增長(zhǎng)緩慢；BC段曲線(xiàn)為彈性卸載，應(yīng)變回彈階段，將儲(chǔ)存的能量釋放，高圍壓限制裂紋擴(kuò)展。以0°傾角為例當(dāng)圍壓從0MPa增加到8MPa時(shí)，最大應(yīng)力分別為2.2、2.41、2.95、2.99MPa，呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，最大應(yīng)變分別為0.151×10-3、0.106×10-3、0.08×10-3和0.057×10-3，與圍壓呈負(fù)相關(guān)。除了0MPa、45°傾角外，其余試驗(yàn)均出現(xiàn)“應(yīng)變回彈”現(xiàn)象，且隨著圍壓的增加，“應(yīng)變回彈”現(xiàn)象逐漸明顯。說(shuō)明在沖擊動(dòng)載作用下，一定程度圍壓可以起到限制變形，抑制膠結(jié)面分離，提高承載能力。

2.3 能量演化特征

基于SHPB一維彈性應(yīng)力波及均勻性假設(shè)，對(duì)處于圍壓條件、傾角條件的試件分析巖體的能量耗散特性，可以較為清楚的了解巖體裂隙貫通過(guò)程和破壞。入射波、反射波以及透射波攜帶的能量分別為入射能WI、反射能WR和透射能WT，吸收能為WS近似等于破碎能WFD。根據(jù)能量守恒定律以及應(yīng)變信號(hào)得到入射能WI、反射能WR和透射能WT。由于室內(nèi)試驗(yàn)誤差，便于區(qū)分試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)吸收能密度W，透反射系數(shù)分別定義為吸收能量與試樣體積比值和透反射最大應(yīng)變與入射最大應(yīng)變的比值。

式中：σi（t），σr（t），σt（t）分別為入射應(yīng)力、反射應(yīng)力和透射應(yīng)力；εi（t），εr（t），εt（t）分別為入射應(yīng)變、反射應(yīng)變和透射應(yīng)變；ρ0為桿件密度；A0為桿件橫截面積；C0為彈性波波速；WI為入射能；WR為反射能；WT為透射能；WS為吸收能。

由圖8可知，不同節(jié)理傾角下，隨著圍壓的增大反射系數(shù)呈現(xiàn)逐漸減少趨勢(shì)，而透射系數(shù)呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)。以節(jié)理傾角為0°為例，圍壓等級(jí)從0MPa升高至8MPa時(shí)，反射系數(shù)依次為0.603、0.439、0.372和0.147，呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)，透射系數(shù)依次為0.569、0.627、0.635和0.789，呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢(shì)。15°、30°和45°節(jié)理傾角的透反射系數(shù)，趨勢(shì)同節(jié)理傾角為0°一致。

由圖9可知，在相同等級(jí)的圍壓條件下，隨著節(jié)理傾角的增大，反射系數(shù)呈現(xiàn)逐漸增加趨勢(shì)，而透射系數(shù)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。以圍壓等級(jí)為0MPa為例，節(jié)理傾角從0°升高至45°的反射系數(shù)依次為0.603、0.731、0.802和0.911，逐漸增加，透射系數(shù)依次為0.569、0.503、0.488和0.255呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。4、6、8MPa圍壓等級(jí)下，趨勢(shì)同0MPa等級(jí)規(guī)律相同。

由圖10（a）可知，不同圍壓等級(jí)下，隨著節(jié)理傾角的增大，吸收能密度呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢(shì)。以0MPa為例，節(jié)理傾角從0°升高到45°的吸收能密度依次為70.74、55.41、53.69、和38.06J/m3，逐漸降低。4、6、8MPa圍壓等級(jí)下，趨勢(shì)同0MPa等級(jí)規(guī)律相似。

由圖10（b）可知在不同節(jié)理傾角下，隨著圍壓等級(jí)的增大吸收能密度呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)。以0°為例，圍壓等級(jí)從0MPa升高至8MPa下的吸收能密度為70.74、122.86、133.84、152.81J/m3逐漸增大，高圍壓能夠增加試樣吸收能密度，這與高圍壓限制裂紋生長(zhǎng)試件的內(nèi)部吸收能量較高的觀點(diǎn)一致。15°、30°和45°節(jié)理傾角試件吸收能密度趨勢(shì)同0°規(guī)律相同。

3 討 論

地下巖體經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)演化，內(nèi)部存在大量結(jié)構(gòu)弱面，結(jié)構(gòu)弱面存在的隨機(jī)性對(duì)應(yīng)力波傳播規(guī)律影響較大，通過(guò)對(duì)斜入填充節(jié)理進(jìn)行分析研究應(yīng)力波在充填節(jié)理下的應(yīng)力傳播規(guī)律對(duì)分析含軟弱夾層巖石具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。應(yīng)力波斜入到填充節(jié)理時(shí)會(huì)產(chǎn)生4種波，由于橫波引起的剪應(yīng)力較小所以縱波入射產(chǎn)生的橫波忽略[19-20]。應(yīng)力波斜入填充節(jié)理界面時(shí)發(fā)生多次的透反射，應(yīng)力波傳播示意圖如圖11所示。

當(dāng)應(yīng)力波在填充節(jié)理界面成以角度θ入射形成第一次透反射

式中：σI、σR、σT分別為入射應(yīng)力、反射應(yīng)力、透射應(yīng)力；ρ1、ρ2分別為紅砂巖、填充材料密度；c1、c2別為應(yīng)力波在對(duì)應(yīng)介質(zhì)中傳播的速度；θ、βR、αT分為應(yīng)力波入射角、反射角、透射角。

由于應(yīng)力波在節(jié)理巖層傳播過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生衰減現(xiàn)象，σT在填充節(jié)理進(jìn)行傳播時(shí)將轉(zhuǎn)化為σT+ΔσT1（ΔσT1為負(fù)值），為了公式推導(dǎo)簡(jiǎn)潔，令ΔσT1=Δσ1。

應(yīng)力波傳遞中衰減值的大小可以通過(guò)應(yīng)力波通過(guò)填充節(jié)理的有效厚度進(jìn)行定量分析。應(yīng)力波通過(guò)一般巖石的衰減規(guī)律滿(mǎn)足σ∝1/rwr，巖體中柱面波1≤w≤2。

假設(shè)應(yīng)力波在硬巖傳播的過(guò)程中不進(jìn)行衰減，即i=1滿(mǎn)足snell定律

把式（14）～（18）代入式（12）、（13）聯(lián)立可得

其中入射應(yīng)力為

式中：ρ0為SHPB密度；c為應(yīng)力波傳播速度；v為沖擊子彈的速度。

式（20）和（21）代入式（22）得

式（15）～（23）中：ρ1=2600kg/m3；c1=3462m/s；

ρ2=1912kg/m3； c2=2381m/s；r=8mm； ρ0=7850kg/m3； c=4967m/s； v=3.5m/s。

在SHPB沖擊試驗(yàn)中試樣兩側(cè)為紅砂巖，中間填充材料為強(qiáng)度較弱的水泥砂漿，應(yīng)力波在傳遞過(guò)程中經(jīng)過(guò)紅砂巖與充填節(jié)理界面發(fā)生透反射，并假設(shè)應(yīng)力波在硬巖傳播過(guò)程中不經(jīng)歷衰減。通過(guò)理論進(jìn)行驗(yàn)證如圖12所示。

通過(guò)對(duì)0MPa下不同節(jié)理傾角試樣進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算透射系數(shù)理論值，發(fā)現(xiàn)除45°以外，其余節(jié)理角度的理論值與試驗(yàn)值誤差在5%以?xún)?nèi)，理論推導(dǎo)與試驗(yàn)結(jié)果一定程度上可以相互驗(yàn)證。

4 結(jié) 論

利用霍普金森桿進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，對(duì)不同圍壓等級(jí)和傾角下的充填節(jié)理試件進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)特性、能量耗散以及透反射系數(shù)分析，得出以下結(jié)論。

1）分析圍壓和傾角條件下的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。以圍壓0MPa為例，隨著傾角0°到45°，最大應(yīng)力分別從2.2MPa逐漸減小到0.59MPa，對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)變呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，其余圍壓條件規(guī)律相似。以?xún)A角0°為例，隨著圍壓從0MPa增加到8MPa，最大應(yīng)力分別從2.2MPa逐漸增加到2.99MPa，最大應(yīng)變從0.151×10-3逐漸降低到0.057×10-3，其余傾角均有相同的變化規(guī)律。

2）獲得圍壓和傾角條件下的透反射系數(shù)。圍壓0MPa，隨著傾角增大，反射系數(shù)從0.603增加到0.911，透射系數(shù)從0.569降低到0.255，傾角0°，隨著圍壓等級(jí)增大，反射系數(shù)從0.603降低到0.147，透射系數(shù)從0.569增加到0.789，其他條件下透反射系數(shù)規(guī)律與典型代表規(guī)律一致。

3）利用吸收能密度分析圍壓和傾角條件下的能量情況。圍壓0MPa，隨著傾角的增大，吸收能密度分別為70.74、55.41、53.69、38.06J/m3逐漸減少，其余圍壓條件規(guī)律相似。傾角0°，隨著圍壓等級(jí)增大，吸收能密度分別為70.74、122.86、133.84、152.81J/m3逐漸增加，其余傾角條件下的吸收能密度也呈現(xiàn)逐漸增加趨勢(shì)。

4）通過(guò)應(yīng)力波斜入充填節(jié)理理論進(jìn)行分析驗(yàn)證，得到應(yīng)力波斜入節(jié)理下的透射系數(shù)公式，對(duì)不同角度斜入射透射系數(shù)進(jìn)行比較，整體趨勢(shì)相同。隨著角度的增大透射理論值分別為0.549、0.524、0.455、0.350理論推導(dǎo)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差除45°以外誤差均在5%以?xún)?nèi)。

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