摘 要：構(gòu)建了覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌的地震差動(dòng)模擬所需的相干函數(shù)模型。首先，提出并推導(dǎo)得到了考慮土體濾波效應(yīng)和豎向距離的覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌相干函數(shù)模型表達(dá)式；探討并闡述了相干性變化的規(guī)律特征及其物理本質(zhì)。然后，基于新相干模型和傳遞函數(shù)構(gòu)建地下功率譜矩陣，生成地下多點(diǎn)地震動(dòng)；通過功率譜及相干函數(shù)擬合驗(yàn)證了模擬結(jié)果的科學(xué)性與合理性；對(duì)比分析了本研究提出的相干函數(shù)模型對(duì)多點(diǎn)地震動(dòng)空間變異性的影響。最后，以一座連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?，探討了新相干函?shù)模型對(duì)結(jié)構(gòu)地震差動(dòng)響應(yīng)的影響。結(jié)果表明：基于新相干函數(shù)模型的多點(diǎn)地震動(dòng)相干性降低，各點(diǎn)地震動(dòng)的空間變異性增大，進(jìn)而加劇了結(jié)構(gòu)各支承點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的不同步性，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)地震差動(dòng)響應(yīng)增大。

關(guān)鍵詞：峽谷-丘陵復(fù)合地貌；相干函數(shù)；多點(diǎn)地震動(dòng)；地震響應(yīng)

中圖分類號(hào)：TU311.3" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.02.013

A coherence function model for simulating multi-support seismic motions of canyon-hill composite topography and characteristics

Abstract：This paper innovatively provides a coherence function model，specially adapted for water-covered canyon-hill composite topography and for simulating the multi-support seismic motions.First，a new coherence function model considering the soil filtering effect and vertical distance is proposed and derived.The characteristics of coherence and physical meaning of the proposed model are further investigated and summarized.Then，the multi-support underground seismic motions are generated by decomposing the underground power spectral density matrix，which is formed by combining the coherence function based on the derived model with the transfer function.Subsequently，the reasonability and rationality of the simulated results are verified by comparing the simulated power spectrum and the coherence function to the theoretical ones.Finally，the influence of the presented coherence function model on the differential effect of multi-support seismic motions and the dynamic response of a continuous rigid frame bridge is specially analyzed，respectively.The results show that the coherence among the simulated variable seismic motions is relatively reduced，but the variability of seismic motions at each foundation is increased，which leads to the enlargement of the structural responses.

Key words：canyon-hill composite topography；coherence function；multi-support seismic motion；seismic response

大量研究表明場(chǎng)地的地形和地質(zhì)條件對(duì)地震動(dòng)影響顯著，因而山區(qū)地震動(dòng)與平原地震動(dòng)在特征上表現(xiàn)出較大差異。周田宇等［1］利用當(dāng)前較具代表性的地形效應(yīng)量化表征模型，初步分析了川滇山區(qū)高頻地震動(dòng)的地形效應(yīng)；崔臻等［2］從幅值、持時(shí)和頻譜3個(gè)角度探討了高山峽谷地區(qū)洞室群場(chǎng)址的地震動(dòng)特征；王運(yùn)生等［3］基于實(shí)測(cè)資料對(duì)丘陵地貌區(qū)斜坡地震動(dòng)響應(yīng)特征開展了研究，證實(shí)了斜坡高位放大效應(yīng)，且表明坡頂?shù)母哳l濾波作用更為明顯。受地形效應(yīng)、行波效應(yīng)和部分相干效應(yīng)的影響，地震動(dòng)表現(xiàn)出明顯的空間變異性，由于缺乏各類地形條件下的多點(diǎn)地震動(dòng)實(shí)測(cè)資料，故研究考慮地形效應(yīng)的多點(diǎn)地震動(dòng)人工模擬方法對(duì)山區(qū)結(jié)構(gòu)尤其是大壩、大跨橋梁和長距離輸電塔等長大結(jié)構(gòu)的抗震分析具有重要意義。通常多點(diǎn)地震動(dòng)模擬需要通過目標(biāo)功率譜、傳遞函數(shù)和相干函數(shù)構(gòu)建功率譜矩陣，基于此研究框架，WU等［4］利用水平地表到峽谷表面的傳遞函數(shù)模擬了V形峽谷表面的多點(diǎn)地震動(dòng)，其相干函數(shù)采用了目標(biāo)點(diǎn)的水平投影點(diǎn)來近似計(jì)算；LIU等［5-6］提出了峽谷相干函數(shù)并進(jìn)一步計(jì)算得到地下相干函數(shù)，利用水平地表到峽谷表面再到地下的兩步傳遞函數(shù)法模擬了U形峽谷場(chǎng)地的地下多點(diǎn)地震動(dòng)；柳國環(huán)等［7-10］分別獲得了分層圓弧峽谷在SH波和SV波入射下的多點(diǎn)地震動(dòng)，進(jìn)而獲得了V形峽谷的地下多點(diǎn)地震動(dòng)，并分析了其上橋梁在超大震下的破壞模式；何穎等［11］提出了一種考慮土體非線性特性的沉積河谷多點(diǎn)地震動(dòng)模擬方法，并以V形半滿河谷為例驗(yàn)證了其合理性。

以上有關(guān)多點(diǎn)地震動(dòng)模擬的研究，均針對(duì)單一峽谷地形，而在山區(qū)往往存在相距不遠(yuǎn)的多個(gè)峽谷，各峽谷間可視作丘陵，形成一種峽谷-丘陵復(fù)合地貌。學(xué)者們針對(duì)該類復(fù)合地貌開展了一些研究：李鄭梁等［12］采用邊界積分方程法得到了淺切割高山峽谷復(fù)合地貌的位移響應(yīng)，并探討了入射波類型及頻率、入射角、山體和峽谷的幾何參數(shù)對(duì)該復(fù)合地貌地震動(dòng)放大效應(yīng)的影響；張玉敏等［13］擬合了高山峽谷地區(qū)地下洞室群非平穩(wěn)人工地震動(dòng)，但其模擬的并非空間相關(guān)的多點(diǎn)地震動(dòng)。故尚需發(fā)展一種峽谷-丘陵復(fù)合地貌地下多點(diǎn)地震動(dòng)的有效模擬方法，其關(guān)鍵在于獲得適用于該復(fù)合地貌的相干函數(shù)。在V形峽谷多點(diǎn)地震動(dòng)模擬中，峽谷表面兩點(diǎn)的相干函數(shù)采用了其水平地表投影點(diǎn)的相干函數(shù)近似替代，而對(duì)于峽谷-丘陵復(fù)合地貌，需考慮丘陵的濾波作用，因而現(xiàn)有的相干函數(shù)計(jì)算方法不再適用。LIU等［5］提出了一種通過位移函數(shù)的傅里葉譜計(jì)算峽谷相干函數(shù)的方法，但其依賴于場(chǎng)地的散射理論解，且無實(shí)測(cè)資料提供依據(jù)。因此尚需發(fā)展一種基于經(jīng)驗(yàn)相干函數(shù)模型，并需考慮峽谷-丘陵復(fù)合地貌特征的新相干函數(shù)模型。

本研究以覆水雙V形峽谷為例，首先推導(dǎo)了覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌相干函數(shù)的顯式表達(dá)式，對(duì)該相干函數(shù)模型的優(yōu)勢(shì)加以分析并探討了其相干性的變化規(guī)律和物理本質(zhì)；進(jìn)而模擬得到了基于該相干函數(shù)模型的地下多點(diǎn)地震動(dòng)，通過功率譜和相干函數(shù)擬合驗(yàn)證了所模擬地震動(dòng)的譜兼容性和空間相關(guān)性；對(duì)比分析了新相干函數(shù)模型對(duì)多點(diǎn)地震動(dòng)空間變異性的影響；最后，以一座連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔接懥诵孪喔珊瘮?shù)對(duì)結(jié)構(gòu)差動(dòng)響應(yīng)的影響。本研究可為我國西南部峽谷-丘陵地貌區(qū)的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬和相應(yīng)長大結(jié)構(gòu)的抗震分析提供參考。

1 覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌相干函數(shù)

1.1 推導(dǎo)過程

場(chǎng)地模型如圖1所示，要得到點(diǎn)i和n的相干函數(shù)，取位于峽谷另一側(cè)且與點(diǎn)i高度相同的點(diǎn)j，則點(diǎn)j的振動(dòng)可以用具有相位差的點(diǎn)i的振動(dòng)來表示［5］（注意到τi=τj，hwi=hwj），即

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，i、j兩點(diǎn)的互相關(guān)函數(shù)可以表示為

其中Rii（Δτ2）為i點(diǎn)的自相關(guān)函數(shù)。

進(jìn)而i、j兩點(diǎn)的互功率譜密度函數(shù)可表示為

由相干函數(shù)的定義，Sij（ω）還可以表示為

聯(lián)立式（3）和（4），得到

相似地，m、n兩點(diǎn)間也存在如下關(guān)系，即

假設(shè)點(diǎn)j和m間的土體為單自由度結(jié)構(gòu)，地震波由點(diǎn)j向m傳播，點(diǎn)j處的地震動(dòng)加速度aj（t）經(jīng)過土體濾波后，得到點(diǎn)m處的相對(duì)位移、速度和加速度時(shí)程分別為m（t）、m′（t）和m″（t），則土體的振動(dòng)方程為

m″（t）+2ζω0m′（t）+ω20m（t）=－aj（t）（7）

式中ζ和ω0分別為土體的阻尼比和自振頻率。

對(duì)式（7）兩側(cè)進(jìn)行傅里葉變換，得到相對(duì)位移、速度和加速度的傅里葉譜分別為

點(diǎn)m處的絕對(duì)加速度為

am（t）=m″（t）+aj（t）=－2ζω0m′（t）－ω20m（t）

（11）

對(duì)式（11）兩側(cè)進(jìn)行傅里葉變換得到

am（ω）=m″（ω）+aj（ω）=－2ζω0m′（ω）－ω20m（ω）

（12）

將式（8）和（9）代入式（12），得到

進(jìn)而，點(diǎn)j和m的自功率譜間有如下關(guān)系［14］

Smm（ω）=Hjm（iω）H*jm（iω）Sjj（ω）（14）

將式（5）和（6）代入式（14）得到

進(jìn)一步整理得到

最終i、n兩點(diǎn)的互功率譜密度函數(shù)可以表示為（注意到此時(shí)τi≠τn，hwi≠hwn）

由式（16）和（17），可得i、n兩點(diǎn)相干函數(shù)為

其中γij（ω）和γmn（ω）采用Hao模型計(jì)算。

式（18）即本研究提出的適用于覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌的地表相干函數(shù)計(jì)算方法。

在以往研究中，考慮到P波可在水中傳播，從隨機(jī)振動(dòng)理論和一維波動(dòng)理論出發(fā)，推導(dǎo)了覆水效應(yīng)的地下相干函數(shù)，其具體表達(dá)式為

由式（18）計(jì)算得到地表點(diǎn)間的相干函數(shù)γin（iω）后，由式（19）即得到相應(yīng)地下點(diǎn)間的相干函數(shù)γi′n′（iω）。

1.2 改進(jìn)前后相干函數(shù)的對(duì)比

其中

為探究改進(jìn)后相干性的變化規(guī)律，選取如圖2所示的目標(biāo)點(diǎn)，各點(diǎn)坐標(biāo)已在圖中注明。圖3給出了改進(jìn)前后地表點(diǎn)AD、AC和BD間的相干函數(shù)，其中改進(jìn)前的相干函數(shù)即由目標(biāo)點(diǎn)的水平投影點(diǎn)計(jì)算，改進(jìn)后的相干函數(shù)按式（18）計(jì)算。

由圖3可知，與水平投影點(diǎn)計(jì)算得到的相干函數(shù)相比，本研究提出的覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌相干函數(shù)整體上表現(xiàn)出相干性減弱，但在頻率很小時(shí)，本研究相干函數(shù)的相干性略有增強(qiáng)。其物理本質(zhì)在于：在相干函數(shù)中引入豎向距離的影響后，各點(diǎn)地震波傳播路徑的差異增大，進(jìn)而傳播過程中地震波的幅值與相位角產(chǎn)生變異的概率隨之增大。同時(shí)頻率越高，傳播過程中振動(dòng)次數(shù)越多，幅值與相位角產(chǎn)生變異的概率也越大。當(dāng)頻率很小時(shí)，豎向距離對(duì)相干性的影響可以忽略，此時(shí)相干性反而略有增強(qiáng)。

2 覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌多點(diǎn)地震動(dòng)模擬

2.1 基于本研究模型的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬

依據(jù)地震動(dòng)模擬理論，模擬了覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌的多點(diǎn)地震動(dòng)，目標(biāo)點(diǎn)的位置及坐標(biāo)見圖2。地震動(dòng)持時(shí)取為20.48s，選取Clough-Penzien功率譜模型［14］作為水平地表的目標(biāo)功率譜，其參數(shù)取為S0=0.0069，ωg=5πrad/s，ωf=0.1ωg，ξg=ξf=0.6。Hao相干模型［15］參數(shù)采用SMART-1臺(tái)陣45條地震記錄的統(tǒng)計(jì)參數(shù)［14］，其值β1、a、b和c分別取為1.109×10-4、3.853×10-3、-1.811×10-5和1.177×10-4。選取Jennings包絡(luò)函數(shù)［14］對(duì)生成的地震動(dòng)進(jìn)行調(diào)幅，其參數(shù)t1、t2以及c分別取為1.2、9和0.155。V形峽谷半覆水，水的體積模量取2.2×109Pa，密度取1000kg/m3，土體物理參數(shù)見表1。圖4給出了各目標(biāo)點(diǎn)的模擬加速度時(shí)程，圖中標(biāo)注的PGA代表加速度峰值，σ代表所模擬加速度時(shí)程的標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)果表明，各地下目標(biāo)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差均小于相應(yīng)的地表目標(biāo)點(diǎn)，這是由土體的濾波作用和放大效應(yīng)導(dǎo)致的。此外，峽谷地形表現(xiàn)出了明顯的放大效應(yīng)，接近谷頂?shù)腃、D兩點(diǎn)地震動(dòng)大于接近谷底的A、B兩點(diǎn)。

2.2 功率譜及相干函數(shù)擬合

圖5給出了各點(diǎn)加速度時(shí)程的頻譜與目標(biāo)功率譜的對(duì)比，限于篇幅，僅以點(diǎn)B（B′）和C（C′）為例。結(jié)果表明，所模擬加速度時(shí)程的功率譜與目標(biāo)功率譜擬合良好。

圖6給出了相干函數(shù)的擬合情況，限于篇幅，以AB、A′B′、BD和B′D′間的相干函數(shù)為例。結(jié)果表明，盡管相干函數(shù)的模擬值出現(xiàn)了一定程度的波動(dòng)，但總體上模擬值仍圍繞目標(biāo)值變化，故所模擬地震動(dòng)表現(xiàn)出了良好的空間相關(guān)性，證明了本研究所模擬地震動(dòng)的科學(xué)性與合理性。

2.3 改進(jìn)前后地下各點(diǎn)地震動(dòng)的差值對(duì)比

各點(diǎn)地震動(dòng)的空間變異性引起差動(dòng)效應(yīng)是多點(diǎn)地震輸入與一致輸入的核心區(qū)別，故有必要研究改進(jìn)后多點(diǎn)地震動(dòng)空間變異性的變化規(guī)律。如圖7所示，左右兩側(cè)分別給出了改進(jìn)前后點(diǎn)A′和D′、A′和C′以及B′和D′間地震動(dòng)差值的對(duì)比，其中改進(jìn)前的地震動(dòng)是采用目標(biāo)點(diǎn)水平投影點(diǎn)的相干函數(shù)模擬得到的；改進(jìn)后的地震動(dòng)是采用本研究提出的峽谷-丘陵復(fù)合地貌相干函數(shù)模擬得到的。

由圖7可知，本研究提出的相干函數(shù)增大了各點(diǎn)地震動(dòng)的幅值差異，進(jìn)而加劇了多點(diǎn)地震動(dòng)的空間變異性。改進(jìn)前點(diǎn)A′和D′、A′和C′以及B′和D′的地震動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差分別相差9.8%、17.7%和0.8%，改進(jìn)后這一數(shù)值變?yōu)?1.1%、25.8%和5.4%。其原因在于，地震動(dòng)可以看作一系列諧波運(yùn)動(dòng)的疊加，本研究提出的相干函數(shù)考慮豎向距離，諧波傳播路徑差異增大，相干性降低，兩點(diǎn)同頻諧波分量的幅值和相位角差異增大，最終導(dǎo)致兩點(diǎn)地震動(dòng)幅值和標(biāo)準(zhǔn)差的差異增大。

3 算例分析

本章以一座連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔骄繊{谷-丘陵復(fù)合地貌相干函數(shù)對(duì)多點(diǎn)地震動(dòng)進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)差動(dòng)響應(yīng)的影響。為了獨(dú)立考察單一因素（地震動(dòng)）不同輸入對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響，從而充分體現(xiàn)以上研究的必要性和重要性，由此必須避免材料進(jìn)入塑性這一影響因素對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)產(chǎn)生影響的混淆。因此，本研究對(duì)結(jié)構(gòu)只進(jìn)行彈性時(shí)程分析。

3.1 工程概況與有限元模型

如圖8所示，某5跨鋼筋混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋跨越峽谷-丘陵復(fù)合地貌，半覆水V形峽谷寬120m，深80m，土體物理參數(shù)在圖8中注明。剛構(gòu)橋全長300m，跨徑組合為35m+75m+80m+75m+35m，采用變截面箱梁，箱梁頂部設(shè)2%的單向橫坡，墩頂及跨中截面尺寸見圖9。1號(hào)和4號(hào)墩高38m，墩底埋深21m，2號(hào)和3號(hào)墩高19m，墩底埋深17m，橋墩采用8.5m×4m矩形斷面。混凝土采用C50，縱筋和箍筋均采用HRB400。

采用ABAQUS有限元軟件建立了橋梁的數(shù)值計(jì)算模型，如圖10和11所示?；炷两Y(jié)構(gòu)和土體均采用C3D8I實(shí)體單元，共21692個(gè)；鋼筋采用T3D2桁架單元，共7792個(gè)。墩梁綁定約束，鋼筋嵌入混凝土，由于本研究不關(guān)注樁土相互作用，樁土采用共節(jié)點(diǎn)簡化處理。梁體兩側(cè)只施加豎向位移約束及繞橋向轉(zhuǎn)動(dòng)約束（U3=UR1=UR2=0），在所截取地基的底邊界和側(cè)邊界施加接地的彈簧和阻尼器以建立黏彈性人工邊界，模擬地基的輻射阻尼。黏彈性人工邊界的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)按文獻(xiàn)［16］計(jì)算。

3.2 本研究提出的相干函數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

為進(jìn)一步探究本研究提出的覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌相干函數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，分別采用改進(jìn)前的相干函數(shù)和本研究提出的相干函數(shù)模擬了各橋墩支承點(diǎn)的地下多點(diǎn)地震動(dòng)，如圖12所示，計(jì)算并對(duì)比了兩組地震動(dòng)激勵(lì)下剛構(gòu)橋的動(dòng)力響應(yīng)。選取2、3和4號(hào)跨的跨中和兩端，以及1、3兩橋墩的墩頂和墩底作為觀測(cè)點(diǎn)。輸入前首先對(duì)各組地震動(dòng)進(jìn)行歸一化處理，即對(duì)每一組地震動(dòng)數(shù)據(jù)除以該組數(shù)據(jù)中的最大值，再對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)分別按加速度峰值為0.2g和0.4g進(jìn)行輸入（g為重力加速度）。所模擬地震動(dòng)入射角為30°，將其分解為順橋向和豎向輸入。參照文獻(xiàn)［17］將地震動(dòng)轉(zhuǎn)化為直接作用于邊界節(jié)點(diǎn)上的等效荷載來實(shí)現(xiàn)波動(dòng)輸入。

表2給出了改進(jìn)前后剛構(gòu)橋各觀測(cè)點(diǎn)最大內(nèi)力的對(duì)比。表3給出了改進(jìn)前后各觀測(cè)點(diǎn)最大位移的對(duì)比，圖13和14分別為改進(jìn)前后0.2g地震動(dòng)峰值下1號(hào)橋墩底部和頂部的順橋向位移時(shí)程和加速度時(shí)程的對(duì)比。結(jié)果表明，使用峽谷-丘陵復(fù)合地貌相干函數(shù)后，本研究剛構(gòu)橋的差動(dòng)響應(yīng)普遍增大，一方面是由于改進(jìn)后2、3號(hào)橋墩處地震動(dòng)顯著增大，另一方面是由于各點(diǎn)地震動(dòng)的空間變異性增強(qiáng)，加劇了各支承點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的不同步性。圖12中改進(jìn)前后的地震動(dòng)最大僅相差8.3%（2號(hào)橋墩處），而結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最大增幅達(dá)到了118.3%（0.4g峰值激勵(lì)下3號(hào)跨跨中豎向位移），由此表明，多點(diǎn)輸入時(shí)結(jié)構(gòu)差動(dòng)反應(yīng)對(duì)本研究相干函數(shù)模型的敏感性更強(qiáng)，采用改進(jìn)前的相干函數(shù)將低估結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖15給出了改進(jìn)前后0.2g地震動(dòng)峰值下沿梁內(nèi)縱筋軸向的各截面最大正應(yīng)力對(duì)比，所提取鋼筋的位置在圖11中注明。圖16和17分別給出了改進(jìn)前后0.2g地震動(dòng)峰值下的墩底剪力時(shí)程對(duì)比和沿橋墩高度的最大剪力對(duì)比，限于篇幅，僅以2號(hào)和3號(hào)橋墩為例。結(jié)果表明，使用本研究提出的相干函數(shù)模型后，2號(hào)跨和3號(hào)跨處的鋼筋截面最大正應(yīng)力以及橋墩的最大剪力顯著增大，進(jìn)一步證明了本研究提出的覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌相干函數(shù)對(duì)實(shí)際工程具有不可忽視的意義。

4 結(jié) 論

覆水峽谷-丘陵地貌地震動(dòng)的合理輸入，是開展坐落于此類地形長大工程抗震研究的基本前提。本研究針對(duì)此研究空白與現(xiàn)實(shí)需求，圍繞相干函數(shù)模型的建立、模型自身特征和對(duì)地震動(dòng)影響，以及對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響等三方面，依次開展研究。具體得出如下結(jié)論。

1）提出并推導(dǎo)得到了覆水峽谷-丘陵復(fù)合地貌相干函數(shù)的表達(dá)式，同時(shí)引入了丘陵土體的濾波效應(yīng)和豎向距離對(duì)相干性的影響。與改進(jìn)前模型相比，相干性偏低，原因在于豎向距離增加了傳播路徑的差異，進(jìn)而幅值和相位角發(fā)生變異概率增加。

2）編制程序模擬了基于本研究模型的峽谷-丘陵復(fù)合地貌地下多點(diǎn)地震動(dòng)，驗(yàn)證了其合理性，對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)：改進(jìn)后不同目標(biāo)點(diǎn)間地震動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差間的差值增大，表明基于本研究相干函數(shù)的各點(diǎn)地震動(dòng)的空間變異性明顯增強(qiáng)。

3）為進(jìn)一步表明本研究意義，對(duì)一剛構(gòu)橋地震反應(yīng)進(jìn)行分析對(duì)比，結(jié)果表明：基于本研究模型的地震動(dòng)輸入下的結(jié)構(gòu)地震差動(dòng)反應(yīng)也明顯增大，說明若忽略復(fù)合地形地貌對(duì)相干函數(shù)影響，會(huì)錯(cuò)估甚至低估結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，從而導(dǎo)致安全隱患。

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