摘 要：為研究不同骨料粒徑混凝土Ⅰ型斷裂裂縫擴展特性，開展了骨料粒徑為10、20、30、40mm的混凝土三點彎曲梁斷裂試驗；結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)（digital image correlation，DIC）測得試件表面計算區(qū)域全場位移變化數(shù)據(jù)；對不同骨料粒徑混凝土斷裂能、斷裂韌度、斷裂過程區(qū)（fracture process zones，F(xiàn)PZ）變化和發(fā)展進行研究，探討了FPZ擴展過程與峰后荷載之間的關(guān)系。結(jié)果表明：隨著骨料粒徑增大，試件峰值荷載和斷裂參數(shù)均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，M20試件FPZ長度的變化與峰后荷載的變化有很強的關(guān)聯(lián)性，其骨料對微裂縫擴展的約束效果最好；此外，通過分析不同骨料粒徑混凝土試件FPZ的發(fā)展規(guī)律，可知，骨料粒徑為20mm的混凝土試件，其峰后局部變形能力得到了改善，斷裂能及斷裂韌度得到了提高，在斷裂過程中具有比其他骨料粒徑混凝土更高的承載力和更小的FPZ，因此，合適的骨料粒徑為20mm。

關(guān)鍵詞：斷裂；骨料粒徑；數(shù)字圖像相關(guān)；斷裂過程區(qū)

中圖分類號：TU504" 文獻標志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.02.010

Influence of aggregate size on the propagation of concrete type Ⅰ fracture cracks

Abstract：In order to study the propagation characteristics of type Ⅰ fractures of concrete with different aggregate sizes，concrete three-point bending beam fracture tests with the maximum aggregate size of 10，20，30，40mm were carried out，and the data of full-field strain and displacement changes in the calculated area on the specimen surface were measured by using digital image correlation techniques to investigate the changes and development of fracture energy，fracture toughness and fracture process zone of concrete with different aggregate sizes.The relationship between the FPZ extension process and the post-peak loading was investigated.The results show that with the increase of the aggregate size，the compressive strength，peak load and fracture parameters of the specimens show a trend of

increasing first and then decreasing，and the change of FPZ length of M20 specimens has a strong correlation with post-peak load，and the aggregate has the best restraint effect on microcracks，In addition，by analyzing the development law of FPZ of concrete specimens with different aggregate sizes，it can be learned that specimens with the aggregate size of 20mm have an improved local deformation capacity after peaking，enhanced fracture energy and fracture toughness，higher bearing capacity and smaller FPZ in the fracture process than other aggregate sizes concrete；therefore，the suitable aggregate size is 20mm.

Key words：fracture；aggregate size；digital image correlation；fracture process zone

混凝土是一種典型的非均質(zhì)材料，由骨料、砂漿、界面過渡區(qū)和孔洞組成，具有非常獨特的物理和力學(xué)特性，在工程上應(yīng)用非常廣泛[1-4]，混凝土中骨料的體積往往能達到總體積的60%～80%[5-6]。因此，骨料的粒徑、體積分數(shù)、類型等性質(zhì)對混凝土性能有著重要影響[7-13]。

對于普通混凝土，唐海玥等[14]發(fā)現(xiàn)，骨料粒徑較大會導(dǎo)致混凝土抗壓、抗折強度不足；ELICES等[15]認為隨著粗骨料粒徑增加，混凝土抗拉強度逐漸減?。煌踅ǖ萚16]認為不同骨料粒徑混凝土抗壓強度總是小于其對應(yīng)砂漿試件，且隨著粗骨料粒徑增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；李樹山等[17]通過采用3組不同比表面積粗骨料進行試驗，發(fā)現(xiàn)粗骨料粒徑越大，混凝土抗壓強度越小，粗骨料粒徑對混凝土抗壓強度的影響程度還與水灰比有關(guān)，水灰比越小，粗骨料粒徑效應(yīng)越顯著；杜敏等[18]發(fā)現(xiàn)，隨著粗骨料粒徑增大，混凝土試件彎拉強度逐漸減小。骨料粒徑除了影響混凝土力學(xué)性能，對斷裂性能的影響也不容忽略。張廷毅等[19]利用骨料粒徑分別為10、20mm的混凝土試件和基體砂漿試件進行三點彎曲斷裂試驗，發(fā)現(xiàn)混凝土斷裂韌度隨骨料粒徑增大而增大；陳京鈺[20]利用骨料粒徑為10、20、30、40mm的混凝土試件進行三點彎曲斷裂試驗，結(jié)果表明，斷裂韌度和斷裂能隨著骨料粒徑增大先增大后減小。綜上可知，目前的研究大都圍繞力學(xué)性能、斷裂參數(shù)等因素展開，對不同骨料粒徑對普通混凝土Ⅰ型斷裂裂縫擴展影響研究較少。

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)（digital image correlation，DIC）是一種從材料表面散斑圖像中獲取應(yīng)變信息的光學(xué)測量技術(shù)。作為研究混凝土斷裂過程的一種有效技術(shù)手段，該方法已在混凝土斷裂試驗中得到廣泛應(yīng)用[21-22]。DIC技術(shù)具有較高的準確性[23]，通過DIC技術(shù)能有效確定斷裂過程區(qū)（fracture process zones，F(xiàn)PZ）發(fā)展[24]?，F(xiàn)有研究結(jié)果表明[25-26]，骨料粒徑?jīng)Q定斷裂過程區(qū)的擴展寬度，斷裂過程區(qū)的性質(zhì)會受到斷裂能和斷裂韌度這兩個斷裂參數(shù)的影響。目前，關(guān)于不同骨料粒徑對普通混凝土Ⅰ型斷裂裂縫擴展長度的影響研究相對較少。因此通過開展三點彎曲斷裂試驗，結(jié)合DIC技術(shù)，實時觀測混凝土試件在加載過程中的位移變化；對不同骨料粒徑混凝土FPZ擴展規(guī)律進行研究，對不同骨料粒徑混凝土的Ⅰ型斷裂裂縫擴展研究具有參考價值。

1 試驗方案

1.1 原材料及配合比

試驗所用膠凝材料為P·O 42.5級普通硅酸鹽水泥和Ⅰ級粉煤灰；粗骨料為連續(xù)級配石灰石質(zhì)碎石，顆粒級配粒徑分別為5～10、5～20、5～30、5～40mm；細骨料為天然河砂，細度模數(shù)為2.56；外加劑為聚羧酸高效減水劑?；炷僚浜媳葹椋核唷梅勖夯摇盟槭蒙啊盟脺p水劑=358∶90∶1210∶919.4∶177∶4.31。

試驗采用骨料粒徑為10、20、30、40mm的4種混凝土試件，分別編號為M10、M20、M30、M40；斷裂試驗試件尺寸為1100mm×250mm×150mm，如圖1所示，試件跨中有一寬度為2mm的初始裂縫，初始裂縫長度a0=100mm。另外采用標準立方體試件測定抗壓強度，標養(yǎng)28d之后，測得4種骨料粒徑混凝土平均抗壓強度分別為45.56、46.13、45.15、38.43MPa。

1.2 試驗方法

DIC是一種無損光學(xué)監(jiān)測技術(shù)，通過對試件表面灰度數(shù)字圖像進行采集。對比其在不同時間的圖像變化進行分析計算，達到監(jiān)測試件表面變形與位移的目的，可將被攝面的變形可視化，進而得到試件表面整個計算區(qū)域的應(yīng)變、位移數(shù)據(jù)。根據(jù)《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標準》（GB/T50081—2019）的要求，使用SANS試驗機測試抗壓強度和劈裂抗拉強度。通過開展不同骨料粒徑三點彎曲梁的單調(diào)加載斷裂試驗獲得斷裂參數(shù)，試驗由初始裂縫口張開位移（crack mouth opening displacement，CMOD）控制加載；以固定的CMOD增長速率（0.005mm/s）單調(diào)加載至破壞，試驗裝置如圖2所示。每組試驗采用3個試件，并對所得試驗數(shù)據(jù)取算數(shù)平均值作為最終的試驗結(jié)果。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 荷載-位移曲線分析

不同骨料粒徑混凝土試件載荷-裂縫口張開位移（P-CMOD）曲線如圖3所示，可以看出，隨著骨料粒徑增大，峰值荷載P0先增大后減小。M10試件抗彎承載力最小，M20試件抗彎承載力最大，M30試件接近M20試件，其次是M40試件。

當荷載達到峰值之后，M10試件峰后荷載下降較其他試件更快，這可以從圖中放大區(qū)域看出，但后期下降幅度減弱，和M20試件一樣平緩，而M30試件的曲線尾部相對更陡一些，這種現(xiàn)象和其它混凝土試件相比更為明顯，M40試件峰后荷載下降較緩慢。

2.2 斷裂參數(shù)計算

斷裂韌度KIC是描述混凝土抵抗宏觀裂縫擴展能力的一個斷裂參數(shù)。采用《水工混凝土斷裂試驗規(guī)程》（DL/T 5332—2005）[27]中的計算方法，即

式中：Fmax是峰值荷載；m是試件支座間的質(zhì)量，用試件總質(zhì)量按S/L比折算；g是重力加速度；S是試件兩支座間跨度；L是混凝土試件梁長度；ac是臨界有效裂縫長度；h0是夾式引伸計刀口薄鋼板厚度；B是試件厚度；H是試件高度；E是計算彈性模量；DCCMOD是裂縫口張開位移臨界值；

a0是初始裂縫長度；Ci是由試件P-CMOD曲線段上DCMOD為0～0.01mm的直線段上任一點的DCMOD、P計算的斜率。

斷裂能Gf是用來衡量混凝土抵抗裂縫擴展能力的一個斷裂參數(shù)。采用JCI-S-001e2003[28]的計算方法對DCMOD=0.6mm時平均斷裂能Gf進行求解，即

式中：W0是P-CMOD曲線DCMOD值在0～0.6mm之間曲線所包圍面積；m1是混凝土試件梁質(zhì)量；m2是混凝土試件梁上方加載支座質(zhì)量；Alig是混凝土試件梁斷裂帶面積，即初始裂縫上部有效截面面積。

FPZ與斷裂韌度（KIC）和斷裂能（Gf）密切相關(guān)。斷裂參數(shù)計算結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，隨著骨料粒徑增大，斷裂韌度和斷裂能先增大后減小。當骨料粒徑為20mm時，斷裂韌度、斷裂能最大，斷裂韌度為3.033MPa·m1/2，斷裂能為94.18N/m，相較于M10試件分別增加了35%和13%；M40試件斷裂韌度為2.508MPa·m1/2，斷裂能為88.58N/m，相較于M20試件分別減小了17%和6%，隨著骨料粒徑增大，斷裂韌度和斷裂能先增大后減小[29]。

骨料在混凝土中承擔(dān)著傳遞應(yīng)力的角色，對于普通混凝土，同時存在骨料增強作用與骨料表面微裂縫對于強度的不利作用，且均隨骨料粒徑的增大而增大[30]。當兩者作用效果相等時，此時的骨料粒徑為一個臨界值，當骨料粒徑在臨界值以下時，斷裂參數(shù)與骨料粒徑之間表現(xiàn)為正相關(guān)；當骨料粒徑超過臨界值之后，為負相關(guān)[20]。當骨料粒徑為10mm時，骨料比表面積最大，骨料單位面積獲得的水泥漿較少，沒有足夠的能力抵抗微裂縫的擴展[31]。相比于骨料粒徑為10mm時，20mm時骨料比表面積減少，骨料對微裂縫擴展的約束增強；當骨料粒徑為30、40mm時，分布在骨料表面的大量微裂縫在荷載的作用下更容易沿著骨料砂漿界面擴展，最終發(fā)展成宏觀裂縫[20]。因此，骨料粒徑為20mm時斷裂韌度、斷裂能最大，抵抗斷裂的能力最強。

2.3 FPZ長度的確定

FPZ是有初始裂縫的混凝土試件在承受外荷載時，存在于初始裂縫尖端的一個應(yīng)力集中區(qū)。雖然在這個應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)了大量微裂縫，但骨料和砂漿之間還存在相互作用，使得FPZ仍然能夠傳遞部分應(yīng)力。通過DIC軟件可以得到計算區(qū)域內(nèi)每個計算點在不同荷載時刻的位移值，根據(jù)位移場數(shù)據(jù)，并從中提取對應(yīng)邊界點的位移，主要包括試件剛體位移和生成裂縫形成的位移；若某個位置的兩個邊界點水平位移值相減結(jié)果趨近于零，將該位置作為FPZ終點[32]。最初的FPZ起點為初始裂縫尖端，隨著荷載不斷增加，混凝土試件FPZ長度逐漸增大，初始裂縫尖端張開位移（crack tip opening displacement，CTOD）也隨之增加。當DCTOD超過臨界值w0時，混凝土初始裂縫尖端處的微裂縫會發(fā)展形成宏觀裂縫，并逐漸擴展；FPZ起點將會向上移動，確定好終點和起點，便可確定FPZ長度。

對w0進行求解，求解公式為[33]

式中：Gf為斷裂能（N/mm）；ft為抗拉強度（N/mm2）。

如圖4所示，圖中為DIC拍攝區(qū)域，虛線框以內(nèi)為計算區(qū)域。在計算區(qū)域內(nèi)，沿X和Y方向每隔5個像素點選取一個計算點，如計算區(qū)域內(nèi)M1N1、M2N2等均平行于MN線；通過DIC軟件可以得到計算區(qū)域內(nèi)各個計算點在不同荷載時刻的位移值。圖5為MN線上所有計算點位移值分布圖。當荷載達到50%P0時，MN線上計算點位移值分布基本上是一條水平直線，各個計算點位移值波動較小，試件變形較小，還處于彈性階段；當荷載達到P0時，MN線上計算點位移值波動明顯增大，主要分布在-16μm到17μm之間；同時可以觀察到O點附近兩個計算點A和B之間的位移值出現(xiàn)了跳躍現(xiàn)象，此時初始裂縫尖端已經(jīng)有微裂縫產(chǎn)生，F(xiàn)PZ已經(jīng)形成，計算點A和B之間的位移差值即MN線上FPZ內(nèi)微裂縫張開位移；當荷載下降至80%P0時，位移差值進一步增大；當荷載下降至40%P0時，微裂縫張開位移已經(jīng)增大至169μm（M10）、128μm（M20）、148μm（M30）、186μm（M40）。在相同荷載作用下，M20試件微裂縫張開位移值相對較小，這是由于M20試件通過本身變形吸收了一部分能量，能很好地約束微裂縫發(fā)展，斷裂能較大；而M10試件骨料粒徑較小，對微裂縫約束效果有限，斷裂能也較??；M30試件骨料雖然能約束裂縫發(fā)展，但是骨料砂漿界面上較多的微裂縫會加快裂縫的發(fā)展，因此其斷裂能較M20試件有所下降；M40試件骨料粒徑太大，骨料砂漿界面上微裂縫較多[29]，導(dǎo)致其微裂縫張開位移值最大。這與前一節(jié)斷裂能、斷裂韌度的計算結(jié)果相對應(yīng)。

2.4 FPZ擴展規(guī)律

通過DIC軟件分析計算得出裂縫張開寬度沿試件高度的分布規(guī)律，如圖6所示。FPZ發(fā)展到一定程度之后，曲線斜率顯著減小，如圖6中P7、P8荷載時刻。這和P-CMOD曲線峰后軟化兩階段相對應(yīng)，即微裂縫發(fā)展階段（急速下降階段）和骨料與砂漿材料之間相互作用階段（平緩下降階段）。以M20試件為例分析，如圖6（b），當P5→P6→P7→P8時，宏觀裂縫長度從0mm→19.6mm→81.07mm→89.99mm；宏觀裂縫長度在P7→P8階段增長較緩慢，P6→P7階段是主要增長階段。

如圖6（b），F(xiàn)PZ在P5時擴展最充分，并達到最大擴展長度112.84mm；當荷載下降至P6時，DCTOD為0.147mm，大于w0（0.128mm），F(xiàn)PZ起點向上移動。和P5時相比，F(xiàn)PZ終點在P6時只向上擴展了13.37mm，F(xiàn)PZ起點卻向上縮短了19.6mm，PFZ總長度減小到106.61mm；當荷載下降至P7時，此時DCTOD為0.338mm，和P5時相比，F(xiàn)PZ終點向上擴展了21.64mm，F(xiàn)PZ起點向上縮短了81.07mm，F(xiàn)PZ總長度減小到53.41mm；當荷載下降至P8時，此時DCTOD為0.390mm，和P5時相比，F(xiàn)PZ終點向上擴展了27.94mm，F(xiàn)PZ起點向上縮短了89.99mm，F(xiàn)PZ總長度減小到50.79mm。由此可見，當FPZ擴展到最大長度時，由于試件剩余有效區(qū)域?qū)α芽p的約束作用，使得FPZ終點向上擴展的長度遠小于其起點向上縮短的長度。故FPZ長度會先上升，后下降，其它試件具有相似規(guī)律。

為研究FPZ長度在整個擴展過程中的變化規(guī)律，繪制出FPZ長度隨有效裂縫長度變化趨勢圖，如圖7所示。當荷載為P1時，M10試件FPZ長度最?。缓奢d增加至P2時，M10試件骨料對微裂縫的約束減弱，F(xiàn)PZ長度增大；荷載增加至P3時，M20試件增幅最??；荷載從P3下降至P5、P6（M30）時，F(xiàn)PZ長度快速增長，直到DCTOD達到臨界值w0；M10、M20、M30、M40試件FPZ長度分別在54.8%P0、45.3%P0、48.1%P0、53.6%P0時達到最大值。隨著荷載繼續(xù)下降，當DCTOD超過臨界值w0時，初始裂縫尖端形成宏觀裂縫，F(xiàn)PZ向上移動，長度隨荷載的降低而減小。其中M10、M30試件減小幅度最大，其宏觀裂縫長度增長幅度也最大，試件承載力急劇下降，這與P-CMOD曲線峰后荷載急速下降相對應(yīng)；而M40試件FPZ減小幅度較穩(wěn)定，這與P-CMOD曲線峰后荷載平緩下降相對應(yīng)；M20試件FPZ減小過程可以分為3個階段：Ⅰ階段，F(xiàn)PZ長度減小幅度很小，F(xiàn)PZ起點向上縮短較少，宏觀裂縫長度變化較小，這說明20mm骨料粒徑對裂縫擴展有很好的約束作用；Ⅱ階段，F(xiàn)PZ長度減小幅度增大，此時FPZ起點向上縮短較多，相比于Ⅰ階段，宏觀裂縫的長度增長了3倍；Ⅲ階段，F(xiàn)PZ長度減小幅度得到了控制，F(xiàn)PZ起點向上縮短較少，宏觀裂縫的長度變化較小。由此可以看出試件M20裂縫擴展最慢，抵抗裂縫的能力最強，對于裂縫擴展的約束最好。

3 結(jié) 論

1）普通混凝土試件梁峰值荷載和斷裂參數(shù)與骨料粒徑有關(guān)。隨著骨料粒徑增大，峰值荷載、斷裂能和斷裂韌度先增大后減小，20mm時最優(yōu)；結(jié)合試驗結(jié)果，普通混凝土合適的骨料粒徑為20mm，此時普通混凝土擁有優(yōu)良的力學(xué)性能。

2）在同樣荷載作用下，隨著骨料粒徑增大，MN線上裂縫張開位移值先減小后增大，20mm時最小。不同骨料粒徑對微裂縫形成擴展具有很大影響；與20mm骨料相比，10mm和40mm骨料的不良影響更大，微裂縫擴展速度更大，微裂縫張開位移更大。

3）在整個加載過程中，F(xiàn)PZ長度先增大后減小。不同骨料粒徑對FPZ擴展有很大影響，隨著骨料粒徑增大，F(xiàn)PZ長度先減小后增大；FPZ擴展完整的荷載時刻越晚，其承載力、變形能力越強；同時，M20試件前期FPZ擴展較緩慢，F(xiàn)PZ長度最小，斷裂能、斷裂韌度最大。因此，其抵抗裂縫的能力最強，擁有更高的承載力。

4）M20試件P-CMOD曲線峰后荷載下降趨勢和FPZ長度減小有很強的關(guān)聯(lián)性。FPZ擴展完整之后，F(xiàn)PZ減小過程可分為3個階段：Ⅰ階段，F(xiàn)PZ緩慢減??；Ⅱ階段，F(xiàn)PZ突然快速減小，對應(yīng)P-CMOD曲線上一處荷載突降；Ⅲ階段，F(xiàn)PZ減小趨勢得到了有效控制，骨料起到了很好的約束作用。骨料約束效果在骨料粒徑為20mm時最佳。

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