摘 要：玄武巖纖維增強復(fù)合材料（basalt fiber reinforced composite，BFRP）具有耐腐蝕性強、比強度高、環(huán)保等優(yōu)點，正確評價BFRP管道性能的可靠性和承載能力是將其應(yīng)用于高附加值的油氣輸送領(lǐng)域的基礎(chǔ)。對于玄武巖纖維（basalt fiber，BF）纏繞成型的復(fù)合材料管道，首先在細(xì)觀尺度上獲得浸膠纖維束的強度。然后，沿著管道的軸向和環(huán)向分別截取試件，測量了兩種試件的拉伸強度；基于試驗結(jié)果和有限元模擬，研究了管壁結(jié)構(gòu)層在拉伸、壓縮以及剪切載荷作用下的損傷演化，得到結(jié)構(gòu)層的宏觀本構(gòu)模型。最后，建立了BF纏繞成型管道的有限元模型，研究纖維性能離散對管道承載能力的影響。結(jié)果表明，纖維有效含量對管道承載能力的影響很大，從纖維生產(chǎn)和管道成型工藝等方面降低纖維增強作用的離散性對于準(zhǔn)確預(yù)測管道的承載可靠性，推動BF復(fù)合材料在油氣管道領(lǐng)域的應(yīng)用至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：玄武巖纖維纏繞成型管道；復(fù)合材料；代表體積單元；損傷演化；承載能力

中圖分類號：TB332" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.02.009

Study on damage evolution and bearing capacity of basalt fiber wound pipeline

Abstract：Basalt fiber reinforced composite （BFRP） has the advantages of strong corrosion resistance，high specific strength and environmental protection.The correct evaluation of the reliability and bearing capacity of BFRP pipeline is the basis for its application in the field of high value-added oil and gas transportation.For composite pipes wound by the basalt fiber （BF），the strength of impregnated fiber bundles is obtained on a meso scale firstly.Then，both axial and circumferential specimens were cut from a pipe and the tensile strength of the two kinds of specimens were measured.Based on both experimental measurement and finite element simulation，damage evolution of structure layers of the pipe wall was studied under conditions of tension，compression and shearing，and the constitutive model of the structure layer is obtained.Finally，a finite element model of the BF-wound composite pipe was established，and influences of fiber performances on the pipe’s carrying capacity were studied.It is shown that the effective fiber content exerts a great influence on the bearing capacity of the pipe.It is important to reduce the dispersion of fiber reinforcement from aspects such as fiber production and pipe forming process for predicting load-bearing reliability accurately and promoting BF composites application in oil and gas pipeline field.

Key words：basalt fiber winding pipe；composite material；representative volume element；damage evolution；bearing capacity

目前非金屬油氣管道中最常用的是玻璃纖維（glass fiber，GF）和碳纖維（carbon fiber，CF）。玄武巖纖維（basalt fiber，BF）是一種天然無機非金屬纖維，與GF相比，BF在生產(chǎn)過程和廢棄降解方面具有環(huán)境友好性；與CF相比，BF的拉伸強度相當(dāng)于T300碳纖維，但價格僅為CF的十分之一，是CF理想的低價替代品。在我國，BF復(fù)合材料制品已經(jīng)應(yīng)用于水泥、土工、給排水等民用領(lǐng)域，但在強度及可靠性要求高、產(chǎn)品附加值大的油氣管道領(lǐng)域的應(yīng)用尚未進(jìn)入，科學(xué)預(yù)測和評價玄武巖纖維增強復(fù)合材料（basalt fiber reinforced composite，BFRP）管道的損傷和強度性能是推動高性能BF在油氣領(lǐng)域應(yīng)用的基礎(chǔ)［1］。

纖維增強復(fù)合材料的細(xì)觀構(gòu)造是一個非均勻、各向異性的復(fù)雜多相體系，其損傷和失效過程與各組分的性能及其制備工藝密切相關(guān)［2-6］。在BF纖維增強復(fù)合材料的損傷性能研究方面，文獻(xiàn)［7］研究了圓缺口和直缺口對BF層合板拉伸性能的影響，發(fā)現(xiàn)缺口尺寸對層合板的強度影響很大。文獻(xiàn)［8］通過單軸拉伸試驗研究了BF、E-GF和S-GF增強復(fù)合管的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)BF復(fù)合管的強度介于E-GF復(fù)合管和S-GF復(fù)合管之間。文獻(xiàn)［9］評估了穿透圓孔的孔徑對BF增強環(huán)氧樹脂（EP）層合板試樣屈曲性能的影響，層合板的臨界屈曲載荷隨孔徑增大而減小。文獻(xiàn)［10］模擬了鋸齒形機織BF復(fù)合材料的三點彎曲性能，增大鋸齒形坡度可以有效提高結(jié)構(gòu)的抗彎性能。文獻(xiàn)［11-13］試驗研究了BF對于提高復(fù)合材料力學(xué)性能的貢獻(xiàn)程度。

BF與其他纖維混合增強的復(fù)合材料也吸引著越來越多的研究者［14］。文獻(xiàn)［15］研究了BF、GF和BF/GF增強的EP復(fù)合管在雙軸內(nèi)壓作用下的力學(xué)響應(yīng)，表明BF/GF混合增強管道抵抗內(nèi)壓的性能最好。文獻(xiàn)［16］研究了BFRP、GFRP和BF/GF增強復(fù)合管在不同纖維纏繞角度下的壓潰性能和失效模式，發(fā)現(xiàn)BF/GF復(fù)合管的抗壓潰性能最好。文獻(xiàn)［17-18］測試了CF/BF混合增強EP層合板的纖維混合比和鋪層順序?qū)旌蛷澢阅艿挠绊?，結(jié)果表明，鋪層順序?qū)姸群蛷澢Ａ坑酗@著影響，而混合比對彎曲強度有顯著影響。

纖維纏繞成型管道一般由內(nèi)襯層、結(jié)構(gòu)層和外保護層組成，其中內(nèi)襯層和外保護層為聚合物材料，結(jié)構(gòu)層由浸膠纖維束纏繞到芯模上，經(jīng)過固化、脫模制得。目前關(guān)于纖維纏繞復(fù)合材料管道的損傷研究不多。文獻(xiàn)［19］對纏繞方式為［（90°/0°）2］S的CFRP圓管進(jìn)行了拉伸和壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)圓管的拉、壓彈性模量接近，抗拉強度大于抗壓強度，且都是脆性破壞。文獻(xiàn)［20］對GF纏繞管道在橫向土壤載荷下的力學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，與同尺寸、同壓力等級的鋼管相比，復(fù)合管的凈彎曲撓度更大。文獻(xiàn)［21］對CFRP薄壁圓管扭轉(zhuǎn)進(jìn)行了失效分析，表明圓管損傷形式主要是基體的拉伸損傷。

本研究將從細(xì)觀和宏觀兩個尺度對BF纏繞成型管道進(jìn)行損傷分析。首先通過拉伸試驗測量BFRP管道的軸向強度和環(huán)向強度；然后利用多尺度法依次計算浸膠纖維束的強度和管壁結(jié)構(gòu)層的損傷演化性能；進(jìn)而建立管道性能與纖維、基體以及纏繞工藝參數(shù)的關(guān)系，定量評價纖維性能對管道承載能力的影響，為推動BF復(fù)合材料在油氣管道領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 拉伸強度試驗

試驗用BFRP試件取自BF纏繞成型管道。管道的外徑300mm，壁厚7.4mm。管壁的內(nèi)襯層為2mm厚的超高分子量聚乙烯（UHMWPE），外保護層為0.4mm厚的高密度聚乙烯（HDPE）。結(jié)構(gòu)層的厚度為5mm，由BF無捻粗紗浸EP膠后以與管軸向夾角（±58°）5的方式纏繞成型，結(jié)構(gòu)層中的纖維體積分?jǐn)?shù)Vf為45%。各種材料組分力學(xué)性能見表1。管道產(chǎn)品的技術(shù)參數(shù)為：軸向拉伸的彈性模量和強度分別不低于9GPa和55MPa，環(huán)向拉伸的彈性模量和強度分別不低于20GPa和280MPa。

從管道上分別沿軸向和環(huán)向截取管壁試件，試件尺寸如圖1所示。兩種試件的夾持端需用樹脂涂平，以方便夾持，圖1中同時標(biāo)出了涂平樹脂與試件之間的相對位置，以保證拉力作用線通過試件試驗段橫截面的形心。環(huán)向試件的試驗段寬度為10mm，依據(jù)纖維纏繞角度58°可知，通過試驗段的貫通纖維長度約為95mm。分別對軸向試件和環(huán)向試件實施拉伸試驗［22-23］。試驗在MTS電液伺服試驗機上進(jìn)行，采用位移控制加載方式。

分別對4個軸向試件Z1～Z4以2mm/min的速率施加拉伸載荷。隨著載荷增大，內(nèi)襯層、外保護層和結(jié)構(gòu)層依次發(fā)生分離，拉斷后試件如圖2（a）所示。內(nèi)襯層和外保護層為橫向平斷口，表現(xiàn)為脆性斷裂；結(jié)構(gòu)層主要是纖維層間的剝離破壞，只有極少數(shù)纖維被拉斷，斷口呈鋸齒狀。測得軸向拉伸性能參數(shù)見表2，表中同時給出結(jié)構(gòu)層的彈性模量和強度，是由測得的管壁性能參數(shù)減去內(nèi)襯層和外保護層的作用得到。管壁彈性模量和拉伸強度的平均值分別為7.46GPa和60.72MPa，試件軸向強度符合管道技術(shù)參數(shù)，但彈性模量略低，這是由于沿軸向切斷纖維所致。鑒于強度是影響管道承載能力的主要因素，下面將依據(jù)試件建立管壁的等效本構(gòu)模型。

分別對4個環(huán)向試件H1～H4進(jìn)行拉伸試驗，加載速率為1mm/min。隨著載荷增大，依舊是內(nèi)襯層和外保護層首先發(fā)生橫向斷裂，拉斷后試件如圖2（b）所示。據(jù)觀測，試件斷面上最長纖維約22mm，比貫通纖維的半長度短，因此結(jié)構(gòu)層的纖維均為拉斷破壞，而非被拉出。測得管壁及結(jié)構(gòu)層的環(huán)向拉伸性能參數(shù)見表2，管壁的環(huán)向彈性模量和強度的平均值分別為20.24GPa和513.99MPa，符合管道產(chǎn)品的技術(shù)參數(shù)。

下面將利用多尺度法依次建立浸膠玄武巖纖維束和管壁結(jié)構(gòu)層的計算模型，通過與本章的實測結(jié)果對比，驗證計算模型的正確性。

2 浸膠纖維束

管道結(jié)構(gòu)層由連續(xù)BF無捻粗紗浸EP膠后沿±58°方向纏繞成型。浸膠纖維束中纖維的體積分?jǐn)?shù)Vf1為75%，單絲直徑為7μm。假設(shè)BF在EP基體中單向均勻分布，取含纖維和基體的六面體作為代表體積單元（RVE），通過計算RVE沿各個方向的載荷變形關(guān)系得到浸膠纖維束的工程彈性常數(shù)，并預(yù)測強度性能，為確定管壁結(jié)構(gòu)層的本構(gòu)性質(zhì)提供依據(jù)。

首先建立RVE的幾何模型，如圖3所示。尺寸為4μm×13.3μm×7.7μm，X軸沿著纖維束的縱向，纖維與基體綁定。在RVE的邊界面上施加周期性邊界條件。采用六面體單元C3D8R分別離散纖維和基體，建立RVE的有限元模型。通過網(wǎng)格敏感性分析，網(wǎng)格尺寸取為0.3μm 可以得到收斂的結(jié)果。

分別沿著X、Y和Z方向施加拉伸位移載荷、沿X-Y、Y-Z和Z-X方向施加剪切位移載荷，得到RVE沿6個方向的平均應(yīng)力：σX、σY、σZ、σYZ、σZX和σXY，結(jié)合位移載荷所對應(yīng)的6個平均應(yīng)變，得到RVE的剛度矩陣，進(jìn)而確定浸膠纖維束的等效彈性常數(shù)，如表3所示。表中同時給出利用橋聯(lián)模型［24］得到的理論解，對比發(fā)現(xiàn)，拉伸模量、剪切模量和泊松比的最大相對誤差分別為1.8%、14.9%和5.3%，有限元結(jié)果與理論解具有較好的一致性。

對于浸膠纖維束強度性能的預(yù)測，采用Rosen的統(tǒng)計理論模型［25］計算縱向拉伸強度FtX，Budiansky和Fleck模型［26］計算縱向壓縮強度FcX，Tsai和Hahn經(jīng)驗公式預(yù)測橫向拉伸強度FtY、橫向壓縮強度FcY和剪切強FsXY，如式（1）～（4）所示。

FtX=FtXfVf，F(xiàn)cX=FcXfVf（1）

FtY=Ftm+FtmVf11/ηt－1/Ktm（2）

FcY=（3～7）FtY（3）

FsXY=Fsm+FsmVf11/ηs-1/Ksm（4）

其中：F表示浸膠纖維束的強度；η為經(jīng)驗系數(shù)；K為基體的應(yīng)力集中系數(shù)；上標(biāo)t、c和s分別表示拉伸、壓縮和剪切；下標(biāo)中的X、Y和Z為坐標(biāo)軸方向；下標(biāo)f和m分別表示纖維和基體?；诒?的材料性能參數(shù)，得到浸膠纖維束的強度，如表4所示。

下面將利用浸膠纖維束的力學(xué)參數(shù)，模擬管壁結(jié)構(gòu)層的損傷演化，預(yù)測管壁結(jié)構(gòu)層的等效本構(gòu)性能。

3 管壁結(jié)構(gòu)層

依據(jù)BFRP試件的拉伸強度試驗，取±58°纏繞的兩層浸膠纖維束和基體，分別建立結(jié)構(gòu)層的軸向RVE和環(huán)向RVE。為與試件試驗段的受力情況更接近，RVE的面內(nèi)尺寸依照軸向和環(huán)向試件的試驗段等比例縮小得到，分別取為1mm×3.774mm×5.343mm和1mm×1mm×2.358mm。如圖4所示，采用柱坐標(biāo)系，沿管道軸向設(shè)為z方向。浸膠纖維束的直徑取0.437mm，其在RVE中的體積分?jǐn)?shù)Vf2為60%，這樣纖維在結(jié)構(gòu)層中的體積分?jǐn)?shù)Vf=45%。浸膠纖維束的本構(gòu)參數(shù)見表3和表4；EP本構(gòu)參數(shù)見表1。

首先建立浸膠纖維束和基體的損傷模型，然后模擬結(jié)構(gòu)層RVE分別在6個方向簡單加載下的損傷演化過程，確定結(jié)構(gòu)層的等效強度性能。

3.1 損傷模型

浸膠纖維束為橫觀各向同性材料，初始損傷判定采用三維Hashin準(zhǔn)則［27］。軸向拉、壓初始損傷判據(jù)分別為

Y-Z方向拉伸剪切和壓縮剪切的初始損傷判據(jù)分別為

式中，α為不同損傷模式對應(yīng)的貢獻(xiàn)因子，這里取為1?；w的初始損傷判定采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則，即

σtm/Ftm2≥1，σcm/Fcm2≥1（7）

浸膠纖維束和基體的損傷演化過程用損傷因子D表示，D定義為［28］

DK=1－UIiK（UIaK－UIK）/UIK（UIaK－UIiK）（8）

其中：U為等價位移；上標(biāo)I表示拉伸或壓縮損傷模式；上標(biāo)i和a分別表示初始損傷和完全損傷；下標(biāo)K表示X、Y和Z方向?；贛urakami-Ohno模型［29］，計算損傷后的剛度矩陣。其中，浸膠纖維束和基體的初始損傷準(zhǔn)則和損傷演化模型，需要利用FORTRAN編寫UMAT子程序內(nèi)嵌入ABAQUS，以模擬RVE的損傷演化過程［30］。

3.2 有限元模擬

采用四面體網(wǎng)格對圖4所示的RVE進(jìn)行離散。首先進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析。以網(wǎng)格尺寸為0.1mm得到的軸向拉伸強度為基準(zhǔn)，網(wǎng)格尺寸分別為0.12、0.15、0.2mm得到的軸向拉伸強度的相對誤差分別為1.2%、2.1%、3.0%。這里將軸向RVE和環(huán)向RVE的網(wǎng)格尺寸分別取為0.12mm和0.1mm，采用C3D4單元，對模型中浸膠纖維束和基體單元分別賦予對應(yīng)的本構(gòu)參數(shù)（表3、表4和表1）和損傷模型。

首先，分別計算軸向RVE沿軸向（z方向）拉伸以及環(huán)向RVE沿環(huán)向（θ方向）拉伸的損傷演化過程，計算結(jié)果與試驗進(jìn)行對比以驗證有限元模擬的有效性；然后進(jìn)一步計算軸向RVE的軸向壓縮、環(huán)向RVE的環(huán)向壓縮和剪切過程，得到結(jié)構(gòu)層等效強度性能。

3.2.1 模型驗證

纖維束在與基體接觸的區(qū)域出現(xiàn)局部損傷，RVE的承載能力急劇下降?？梢?，管壁結(jié)構(gòu)層的軸向破壞主要來自基體的拉伸分離，預(yù)測結(jié)果與實測纖維分離的結(jié)果相吻合。

基體出現(xiàn)大范圍失效，RVE的承載能力急劇下降?？梢姽鼙诘沫h(huán)向強度取決于纖維束的強度。

下面將利用此損傷模型模擬結(jié)構(gòu)層RVE在壓縮和剪切載荷下的損傷演化，連同本節(jié)得到的軸向和環(huán)向拉伸強度，確定結(jié)構(gòu)層的等效本構(gòu)性能及其強度。

3.2.2 損傷演化

z-r方向剪切強度為106MPa。類似于θ-z方向剪切，纖維束和基體z-r方向剪切損傷也基本上是同時發(fā)生和發(fā)展的，基體的損傷程度比浸膠纖維束更嚴(yán)重。

綜合結(jié)構(gòu)層RVE在6個方向加載過程的模擬結(jié)果，得到管道結(jié)構(gòu)層的彈性常數(shù)和強度性能如表5和表6所示，其中S表示管壁結(jié)構(gòu)層強度；上標(biāo)t、c和s分別表示拉伸、壓縮和剪切，下標(biāo)r、θ和z為坐標(biāo)軸方向。下面將利用這些結(jié)果研究纖維性能對BFRP纏繞成型管道承載能力的影響。

4 纖維性能離散的影響

受限于目前BF的生產(chǎn)工藝和管道纏繞工藝的水平，BFRP復(fù)合材料管道中有相當(dāng)比例的纖維處于不承載或不完全承載的狀態(tài)。本章將以公稱直徑DN150的BFRP纏繞成型管道為例，以油氣輸送的壓力要求為背景，通過改變管道中完全承載纖維的體積分?jǐn)?shù)，研究纖維離散性對管道承載能力的影響。

DN150管道的外徑為169.2mm，壁厚為11.6mm。管壁的內(nèi)襯層和外保護層的厚度分別為2mm和0.6mm。結(jié)構(gòu)層的厚度為9mm，纖維纏繞方式為（±58°）9，共18層。結(jié)構(gòu)層的纖維體積分?jǐn)?shù)Vf分別取為36%、45%、57%和65%，建立對應(yīng)的結(jié)構(gòu)層RVE，按照第3章的方法分別模擬6個方向簡單加載過程的損傷演化，計算得到不同Vf條件下結(jié)構(gòu)層的工程彈性常數(shù)和強度參數(shù)，如表7和表8所示。

建立包含3層殼結(jié)構(gòu)的有限元模型。為減少邊界條件的影響，管道長度需大于外徑5倍以上，取為1000mm。內(nèi)襯層和外保護層的本構(gòu)參數(shù)見表1，結(jié)構(gòu)層的彈性常數(shù)和強度值見表5和表6。模型采用SC8R單元進(jìn)行離散，首先進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析。以網(wǎng)格尺寸為1.5mm得到的結(jié)構(gòu)層最大Mises等效應(yīng)力σmax為基準(zhǔn)，網(wǎng)格尺寸分別為2、2.5和3mm得到的σmax的相對誤差分別為1.5%、1.9%和2.3%，確定網(wǎng)格尺寸為2mm。管道的一端固定、另一端面施加均勻拉應(yīng)力，同時在管道內(nèi)表面施加均勻內(nèi)壓，且內(nèi)壓等于2倍的軸向應(yīng)力。

逐漸增大載荷，不同纖維體積分?jǐn)?shù)Vf下結(jié)構(gòu)層的Mises等效應(yīng)力σ0隨等效應(yīng)變曲線ε0的變化如圖13所示。由圖13可知：一開始結(jié)構(gòu)層的σ0隨著ε0的增大線性增加；出現(xiàn)損傷后，σ0隨ε0的上升速率減緩，曲線偏離線性，管道進(jìn)入強化階段；進(jìn)一步加載，當(dāng)σ0越過最大值后，結(jié)構(gòu)層的承載能力迅速下降，表明損傷快速發(fā)展，直至完全失效。Vf對結(jié)構(gòu)層的剛度和強度均有很大的影響。Vf越大，則管壁的彈性模量越大，表示管壁的剛度越大。隨著Vf增大，損傷起始對應(yīng)的σ0增大，對應(yīng)的ε0減小，且損傷后的強化階段變長，結(jié)構(gòu)層的承載能力增強。

以結(jié)構(gòu)層出現(xiàn)損傷對應(yīng)的σ0衡量管道的極限承載能力，則與Vf=36%，45%，57%，65%的結(jié)構(gòu)層相對應(yīng)的σ0分別為49、584、740、870MPa，可見纖維體積分?jǐn)?shù)從65%到36%，減小44.6%，導(dǎo)致σ0從870MPa降低為492MPa，σ0減小43.4%。管道承載能力隨纖維體積分?jǐn)?shù)的變化基本呈線性關(guān)系，纖維性能離散性及完全承載纖維的占比對管道承載能力有很大影響，從纖維生產(chǎn)和管道成型工藝等方面降低纖維增強作用的離散性，對于準(zhǔn)確預(yù)測管道的承載可靠性至關(guān)重要。

5 結(jié) 論

1）沿著BFRP纏繞管道的軸向和環(huán)向截取小試件，通過拉伸試驗測量了管壁的軸向和環(huán)向拉伸強度，通過小試件試驗近似獲得管道的性能參數(shù)。

2）建立了管壁結(jié)構(gòu)層的損傷模型，模擬了結(jié)構(gòu)層軸向RVE和環(huán)向RVE的損傷演化過程，得到的強度結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，表明結(jié)構(gòu)層損傷模型及模擬方法的有效性。

3）管道承載能力隨纖維體積分?jǐn)?shù)的變化基本呈線性關(guān)系，纖維性能離散性及完全承載纖維的占比對管道承載能力有很大影響。

4）建立了依據(jù)纖維、基體和纏繞工藝模擬BFRP管道損傷和強度性能的多尺度方法，為BFRP復(fù)合材料在油氣輸送領(lǐng)域的應(yīng)用提供依據(jù)。

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